《精修版高中數(shù)學(xué) 第3章 第17課時 直線的點斜式方程課時作業(yè) 人教A版必修2》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《精修版高中數(shù)學(xué) 第3章 第17課時 直線的點斜式方程課時作業(yè) 人教A版必修2（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、精修版資料整理精修版資料整理精修版資料整理精修版資料整理精修版資料整理精修版資料整理 課時作業(yè)(十七)　直線的點斜式方程 A組　基礎(chǔ)鞏固 1．已知直線的方程是y＋2＝－x－1，則(　　) A．直線經(jīng)過點(－1,2)，斜率為－1 B．直線經(jīng)過點(－1,2)，斜率為1 C．直線經(jīng)過點(－1，－2)，斜率為－1 D．直線經(jīng)過點(－1，－2)，斜率為1 解析：結(jié)合直線的點斜式方程y－y0＝k(x－x0)得C選項正確． 答案：C 2．已知兩條直線y＝ax－2和y＝(2－a)x＋1互相平行，則a等于(　　) A．2　　　　 B．1 C．0 D．－1 解析：

2、由a＝2－a，得a＝1. 答案：B 3．經(jīng)過點(0，－1)且與直線2x＋3y－4＝0平行的直線方程為(　　) A．2x＋3y＋3＝0 B．2x＋3y－3＝0 C．2x＋3y＋2＝0 D．3x－2y－2＝0 解析：∵直線2x＋3y－4＝0的斜率為－，與直線2x＋3y－4＝0平行的直線的斜率也為－，∴經(jīng)過點(0，－1)且斜率為－的直線，其斜截式方程為y＝－x－1，整理得2x＋3y＋3＝0，故選A. 答案：A 4．與直線y＝2x＋1垂直，且在y軸上的截距為4的直線的斜截式方程是(　　) A．y＝x＋4 B．y＝2x＋4 C．y＝－2x＋4 D．y＝－x＋4 解析：因為

3、所求直線與y＝2x＋1垂直，所以設(shè)直線方程為y＝－x＋b.又因為直線在y軸上的截距為4，所以直線的方程為y＝－x＋4. 答案：D 5．在同一直角坐標(biāo)系中，表示直線y＝ax與y＝x＋a，正確的是(　　) A B C D 解析：當(dāng)a＞0時，四個選項都不成立，當(dāng)a＜0時，選項C成立． 答案：C 6．若AC＜0，BC＜0，則直線Ax＋By＋C＝0不通過(　　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 解析：將Ax＋By＋C＝0化為斜截式為y＝－x－，∵AC＜0，BC＜0，∴AB＞0，∴k＜0，b＞0. 故直線不通過第三象限，選C. 答案：

4、C 7．直線y＝k(x－2)＋3必過定點，該定點坐標(biāo)為__________． 解析：將直線方程化為點斜式，得y－3＝k(x－2)，可知過定點(2,3)． 答案：(2,3) 8．已知直線l的傾斜角為120°，在y軸上的截距為－2，則直線l的斜截式方程為________． 解析：由題意可知直線l的斜率k＝tan120°＝－， 又l在y軸上的截距為－2， 故l的斜截式方程為y＝－x－2. 答案：y＝－x－2 9．直線y＝x＋1繞著其上一點P(3,4)逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得直線l，則直線l的點斜式方程為__________． 解析：直線y＝x＋1的斜率k＝1，所以傾斜角為45°.由題

5、意知，直線l的傾斜角為135°，所以直線l的斜率k′＝tan135°＝－1，又點P(3,4)在直線l上，由點斜式方程知，直線l的方程為y－4＝－(x－3)． 答案：y－4＝－(x－3) 10．求過點P(2,3)，且滿足下列條件的直線方程： (1)傾斜角等于直線x－3y＋4＝0的傾斜角的二倍； (2)在兩坐標(biāo)軸上的截距相等． 解析：(1)由題意，設(shè)已知直線的傾斜角為α，可知tanα＝， 當(dāng)所求直線的傾斜角為已知直線的傾斜角的二倍時，k＝tan2α＝＝＝， ∴所求直線的方程為y－3＝(x－2)，整理得3x－4y＋6＝0. (2)當(dāng)直線過原點時，可設(shè)直線方程為y＝kx， 又直線

6、過點P(2,3)，代入得k＝， ∴此時直線的方程為y＝x，整理得3x－2y＝0. 當(dāng)直線不過原點時，可設(shè)直線的方程為＋＝1， 又直線過點P(2,3)，代入得m＝5， ∴此時直線的方程為＋＝1，整理得x＋y－5＝0. ∴所求直線的方程為3x－2y＝0或x＋y－5＝0. B組　能力提升 11．求傾斜角是直線y＝－x＋1的傾斜角的，且分別滿足下列條件的直線方程． (1)經(jīng)過點(，－1)； (2)在y軸上的截距是－5. 解析：∵直線y＝－x＋1的斜率k＝－， ∴其傾斜角α＝120°， 由題意，得所求直線的傾斜角α1＝α＝30°， 故所求直線的斜率k1＝tan30°＝， (1

7、)∵所求直線經(jīng)過點(，－1)，斜率為， ∴所求直線方程是y＋1＝(x－)． (2)∵所求直線的斜率是，在y軸上的截距為－5， ∴所求直線的方程為y＝x－5. 12．已知直線l：5ax－5y－a＋3＝0. (1)求證：不論a為何值，直線l總過第一象限； (2)為了使直線l不過第二象限，求a的取值范圍． 解析：(1)證明：直線l的方程可化為y－＝a，由點斜式方程可知直線l的斜率為a，且過定點A，由于點A在第一象限，所以直線一定過第一象限． (2)如圖，直線l的傾斜角介于直線AO與AP的傾斜角之間， kAO＝＝3，直線AP的斜率不存在，故a≥3. 13．(1)已知直線l過點M

8、(－2,3)且與直線x＋3y－5＝0垂直，求直線l的方程． (2)已知直線l經(jīng)過直線3x＋4y－2＝0與直線2x＋y＋2＝0的交點P，且平行于直線x－3y－1＝0.求直線l與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積． 解析：(1)由題意可設(shè)所求直線l的方程為3x－y＋m＝0，由于直線l過點M(－2,3)，代入解得m＝9， 故直線l的方程為3x－y＋9＝0. (2)由解得則點P(－2,2)， 又因為所求直線l與直線x－3y－1＝0平行，可設(shè)l為x－3y＋C＝0(C≠－1)將點P(－2,2)代入得C＝8，故直線l的方程為x－3y＋8＝0. 令x＝0得直線l在y軸上的截距為，令y＝0得直線l在x軸上的截距為－8， 所以直線l與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積S＝××8＝. 14．已知直線l的斜率為，且和兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為3，求直線l的方程． 解析：設(shè)直線l的點斜式方程為y＝x＋b. 則x＝0時，y＝b，y＝0時，x＝－6b. 由已知可得|b|·|－6b|＝3，即b2＝1， 所以b＝±1. 從而所求直線l的方程為y＝x－1或y＝x＋1. 最新精品資料