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1、第七單元第七單元 三角形三角形第第21課時(shí)課時(shí) 三角形的基礎(chǔ)知識(shí)三角形的基礎(chǔ)知識(shí)12017金華下列各組數(shù)中，不可能成為一個(gè)三角形三邊長(zhǎng)的是 ( )A2，3，4 B5，7，7C5，6，12 D6，8，10【解析】 判斷三條線段a，b，c能否組成三角形的常用方法：當(dāng)兩條較短線段之和大于最長(zhǎng)線段時(shí)，則能組成三角形234，577，5610，5，6，12不可能成為一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)小題熱身小題熱身C22017南寧如圖211，ABC中，A60，B40，則C等于 ( ) A100 B80C60 D40圖圖211B32017株洲如圖212，在ABC中，BACx，B2x，C3x，則BAD的度數(shù)是 ( ) A14

2、5 B150C155 D160【解析】 在ABC中，BCBAC180，BACx，B2x，C3x，6x180，x30，BADBC5x150.圖圖212B42017宜昌如圖213，要測(cè)定被池塘隔開(kāi)的A，B兩點(diǎn)的距離可以在AB外選一點(diǎn)C，連結(jié)AC，BC并分別找出它們的中點(diǎn)D，E，并連結(jié)DE.現(xiàn)測(cè)得AC30 m，BC40 m，DE24 m，則AB的長(zhǎng)度為 ( )A50 mB48 mC45 mD35 m圖圖213B一、必知4 知識(shí)點(diǎn)1三角形的概念及分類(lèi)定義：由_直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形是三角形三角形的分類(lèi)：(1)按角分：考點(diǎn)管理考點(diǎn)管理不在同一條不在同一條【智慧錦囊】(1)三角形的三條中

3、線的交點(diǎn)在三角形的內(nèi)部；(2)三角形的三條角平分線的交點(diǎn)在三角形的內(nèi)部；(3)銳角三角形的三條高線的交點(diǎn)在三角形的內(nèi)部；直角三角形的三條高線的交點(diǎn)是直角頂點(diǎn)；鈍角三角形的三條高線所在直線的交點(diǎn)在三角形的外部2三角形三邊的關(guān)系(1)三角形任意兩邊的和_第三邊；(2)三角形任意兩邊的差_第三邊3三角形內(nèi)角和定理：三角形的內(nèi)角和等于_推論：(1)三角形的外角_與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和；(2)三角形的一個(gè)外角_任意一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角【智慧錦囊智慧錦囊】一個(gè)三角形中，最多有三個(gè)銳角，最少有兩個(gè)銳角，最多一個(gè)三角形中，最多有三個(gè)銳角，最少有兩個(gè)銳角，最多有一個(gè)鈍角，最多有一個(gè)直角有一個(gè)鈍角，最多有一個(gè)直

4、角大于大于小于小于180等于等于大于大于4三角形的中位線三角形的中位線_于第三邊，并且等于第三邊的一半5三角形的重心(選學(xué)內(nèi)容)三角形的重心：三角形的重心是三角形三條中線的交點(diǎn)，且重心到頂點(diǎn)的距離是它到對(duì)邊中點(diǎn)的距離的2倍平行平行二、必會(huì)2 方法1三角形內(nèi)外角性質(zhì)的運(yùn)用技巧進(jìn)行三角形角度計(jì)算時(shí)，常常利用方程求解2構(gòu)造三角形中位線有關(guān)中點(diǎn)問(wèn)題，常作輔助線構(gòu)造三角形中位線，利用三角形中位線的性質(zhì)解決問(wèn)題三角形的三邊關(guān)系2017舟山長(zhǎng)度分別為2，7，x的三條線段能組成一個(gè)三角形，x的值可以是( )A4 B5 C6 D9【解析】 利用“三角形的任意兩邊之和大于第三邊，三角形的任意兩邊之差小于第三邊”可

5、得72x72，解得5x9，x的值可以是6.C1現(xiàn)有長(zhǎng)分別為3 cm，4 cm，7 cm，9 cm的四根木棒，任取其中三根組成一個(gè)三角形，那么可以組成的三角形的個(gè)數(shù)是 ( )A1 B2 C3 D4【解析】 四根木棒中任取三根的所有組合：3，4，7；3，4，9；3，7，9；4，7，9，只有3，7，9和4，7，9能組成三角形故選B.B【點(diǎn)悟】三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊是判斷任意三條線段能否組成三角形的依據(jù)A三角形的角平分線性質(zhì)的運(yùn)用 2017德陽(yáng)如圖214，在ABC中，AD是BC邊上的高，BE平分ABC交AC邊于E，BAC 60，ABE25，則DAC的大小是 ( )A15 B20C

6、25 D30【解析】 由角平分線和三角形內(nèi)角和的知識(shí)可以知道，ABC50，BAC60，C70，則DAC20.圖圖214B2016棗莊如圖215，在ABC中，ABAC，A30，E為BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，ABC與ACE的平分線相交于點(diǎn)D，則D等于 ( )A15 B17.5C20 D22.5圖圖215A變式跟進(jìn)答圖變式跟進(jìn)答圖三角形的中位線的性質(zhì)運(yùn)用2017宿遷如圖216，在ABC中，ACB90，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別是AB，BC，CA的中點(diǎn)，若CD2，則線段EF的長(zhǎng)是_圖圖216212017淮安如圖217，在RtABC中，ACB90，D，E分別是AB，AC的中點(diǎn)，F(xiàn)是AD的中點(diǎn)若AB8，則EF_圖圖2172

7、22018中考預(yù)測(cè)如圖218，在ABC中，AB5，AC3，AD，AE分別為ABC的中線和角平分線，過(guò)點(diǎn)C作CHAE于點(diǎn)H，并延長(zhǎng)交AB于點(diǎn)F，連結(jié)DH，則線段DH的長(zhǎng)為_(kāi)圖圖2181【點(diǎn)悟】三角形的中位線定理在證明兩線平行關(guān)系和計(jì)算兩線段數(shù)量關(guān)系時(shí)有著重要作用，因此，題目中有“中點(diǎn)”，要學(xué)會(huì)尋找或構(gòu)造中位線，從而為解題創(chuàng)造條件三角形的重心(選學(xué)內(nèi)容) 2017湖州如圖219，已知在RtABC中，C90，ACBC，AB6，點(diǎn)P是RtABC的重心，則點(diǎn)P到AB所在直線的距離等于 ( )圖圖219A【點(diǎn)悟】三角形的頂點(diǎn)、重心、對(duì)邊中點(diǎn)共線，所以有關(guān)重心的輔助線是連結(jié)三角形的頂點(diǎn)與重心得到三角形的中線

8、例例4答圖答圖圖圖2110D22017瀘州在ABC中，已知BD和CE分別是邊AC，AB上的中線，且BDCE，垂足為O.若OD2 cm，OE4 cm，則線段AO的長(zhǎng)度為_(kāi)cm.變式跟進(jìn)變式跟進(jìn)2答圖答圖 必明3 易錯(cuò)點(diǎn)1判斷三條線段能否構(gòu)成三角形時(shí)，要注意不能只考慮兩邊之和大于第三邊就下結(jié)論，應(yīng)該依據(jù)較小兩邊的和大于最大邊來(lái)判斷2三角形的中位線與中線的區(qū)別：三角形的中線是連結(jié)頂點(diǎn)與對(duì)邊中點(diǎn)的線段，而中位線是連結(jié)三角形兩邊中點(diǎn)的線段3不同類(lèi)型的三角形的三條高線所在的位置各不相同，因此在解涉及三角形的高線的問(wèn)題時(shí)，常常需要分類(lèi)討論高線在“形內(nèi)”“形上”還是“形外”巧識(shí)三角形“四線”不一定在三角形內(nèi)部的線段是 ()A三角形的角平分線B三角形的中線C三角形的高線 D三角形的中位線【錯(cuò)解】A或B或D【錯(cuò)因】錯(cuò)解中對(duì)三角形的高線、中線和角平分線、中位線的概念與性質(zhì)認(rèn)識(shí)模糊【正解】C