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新人教高考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)《簡(jiǎn)易邏輯》測(cè)試題

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1、第5課時(shí)簡(jiǎn)易邏輯 一.課題:簡(jiǎn)易邏輯 二.教學(xué)目標(biāo):了解命題的概念和命題的構(gòu)成;理解邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”“且” “非” 的含義;理解四種命題及其互相關(guān)系; 反證法在證明過(guò)程中的應(yīng)用. 三.教學(xué)重點(diǎn):復(fù)合命題的構(gòu)成及其真假的判斷,四種命題的關(guān)系. 四.教學(xué)過(guò)程: (一)主要知識(shí): 1 .理解由“或” “且” “非”將簡(jiǎn)單命題構(gòu)成的復(fù)合命題; 2 .由真值表判斷復(fù)合命題的真假; 3 .四種命題間的關(guān)系. (二)主要方法: 1 .邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”“且” “非”與集合中的并集、交集、補(bǔ)集有著密切的關(guān)系, 解題時(shí)注意類比; 2 .通常復(fù)合命題“ p或q”的否定為“「p且「q”、“

2、p且q”的否定為“「p或「q”、 “全為”的否定是“不全為”、“都是”的否定為“不都是”等等; 3 .有時(shí)一個(gè)命題的敘述方式比較的簡(jiǎn)略,此時(shí)應(yīng)先分清條件和結(jié)論,該寫(xiě)成“若 p, 則q”的形式; 4 .反證法中出現(xiàn)怎樣的矛盾,要在解題的過(guò)程中隨時(shí)審視推出的結(jié)論是否與題設(shè)、 定義、定理、公理、公式、法則等矛盾,甚至自相矛盾. (三)例題分析: 例1.指出下列命題的構(gòu)成形式及構(gòu)成它的簡(jiǎn)單命題,并判斷復(fù)合命題的真假: (1)菱形對(duì)角線相互垂直平分. ⑵ “2M3” 解:(1)這個(gè)命題是“ p且q”形式,p:菱形的對(duì)角線相互垂直;q:菱形的對(duì)角線 相互平分, 丁 p為真命題,q也是真命

3、題 ,p且q為真命題. ⑵這個(gè)命題是“ p或q”形式,p:2<3; q:2=3, 丁 p為真命題,q是假命題p或q為真命題. 注:判斷復(fù)合命題的真假首先應(yīng)看清該復(fù)合命題的構(gòu)成形式,然后判斷構(gòu)成它的簡(jiǎn) 單命題的真假,再由真值表判斷復(fù)合命題的真假. 例2.分別寫(xiě)出命題“若x2+y2=0,則x,y全為零”的逆命題、否命題和逆否命題. 解:否命題為:若x2+y2#0,則x, y不全為零 逆命題:若x,y全為零,則x2+y2=0 逆否命題:若x,y不全為零,則x2 y2-0 注:寫(xiě)四種命題時(shí)應(yīng)先分清題設(shè)和結(jié)論. 例3.命題“若m>0,則x2+x-m=0有實(shí)根”的逆否命題是真命題嗎?證

4、明你的結(jié) 解:方法一:原命題是真命題, m >0 ,1 =1 +4m >0 , 因而方程x2+x—m=0有實(shí)根,故原命題“若 m > 0 ,則x2 + x — m = 0有實(shí)根”是真命 題; 又因原命題與它的逆否命題是等價(jià)的,故命題“若 m>0,則x2+x — m=0有實(shí)根” 的逆否命題是真命題. 方法二:原命題“若m >0 ,則x2+x-m = 0有實(shí)根”的逆否命題是“若x2+x —m = 0無(wú) 實(shí)根,貝U m<0\x2+x-m=0無(wú)實(shí)根 1 A=1+4m<01Pm <-1 < 0 ,故原命題的逆否命題是真命題. 4 例4 .已知命題 p :方程x2+mx+1 =0有兩個(gè)

5、不相等的實(shí)負(fù)根,命題 q :方程 4x2+4(m - 2)x+ 1=無(wú)實(shí)根;若p或q為真,p且q為假,求實(shí)數(shù)m的取值范圍. 分析:先分別求滿足條件p和q的m的取值范圍,再利用復(fù)合命題的真假進(jìn)行轉(zhuǎn)化 與討論. 2 解:由命題p可以得到:1m _4>0a m>2 m 0 由命題 q可以得到:△ =[4(m-2)]2-16 <0「? -22=m26 m _ -2,orm _ 6 當(dāng)p為假,q為真時(shí),Im-2-2

6、W2}. 例5.已知函數(shù)f(x)對(duì)其定義域內(nèi)的任意兩個(gè)數(shù) a,b,當(dāng)acb時(shí),都有f(a)

7、中至少有一個(gè)是偶數(shù), A.假設(shè)a,b,c都是偶數(shù)1 C.假設(shè)a,b,c至多有一個(gè)是偶數(shù) (四)鞏固練習(xí): 1 .命題“若p不正確 ( ) A.若q不止確,則p不止確 C.若p止確,則q不止確 2 .“若 b2 -4ac<0 ,貝 卜列假設(shè)中止確的是() B.假設(shè)a,b,c都不是偶數(shù) D. 假設(shè)a,b,c至多后兩個(gè)是偶數(shù) ,則q不正確”的逆命題的等價(jià)命題是 B.若q不止確,則p正確 D.若p正確,則q止確 a 2x+b+x 0飛沒(méi)有實(shí)根”,其否命題是 ( ) A.若 b2 -4ac>0 ,則 ax2+bx 冗=0沒(méi)有實(shí)根 B.若 b2—4acA0,貝U ax2+bx+c = 0有實(shí) 根 C.若b2 -4ac >0 ,則ax2Wx比=0有實(shí)根 D. 若b2-4ac20,則ax2坨x用=0沒(méi)有 實(shí)根 五.課后作業(yè):《優(yōu)化設(shè)計(jì)》P9-10基礎(chǔ)過(guò)關(guān) 教學(xué)反思: 1、邏輯雖研究思維形式及其規(guī)律的一門學(xué)科,學(xué)習(xí)此內(nèi)容能夠培養(yǎng)學(xué)生的推理技 能,發(fā)展學(xué)生的思維能力。 2、判定充要條件時(shí)常用到以下方法: (1)從充分性和必要性兩面三刀個(gè)方面來(lái)依據(jù)定義判斷; (2)將兩個(gè)命題轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的集合,依據(jù)集合間的包含關(guān)系來(lái)判斷。 (3)交兩個(gè)命題轉(zhuǎn)化為等價(jià)命脈題材來(lái)判斷 3、本節(jié)知識(shí)與其他章節(jié)知識(shí)聯(lián)系較為密切,綜合性較強(qiáng)。

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