《高三物理高考二輪專題復(fù)習(xí)專題達(dá)標(biāo)測試專題3《力與物體的曲線運動》》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高三物理高考二輪專題復(fù)習(xí)專題達(dá)標(biāo)測試專題3《力與物體的曲線運動》（26頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、專題達(dá)標(biāo)測試專題達(dá)標(biāo)測試一、選擇題一、選擇題(每小題每小題5分分,共共60分分)1.(2009大連市第二次模擬大連市第二次模擬)如圖如圖3-1所示所示,在雙人花樣在雙人花樣 滑冰運動中滑冰運動中,有時會看到被男運動員拉著的女運動有時會看到被男運動員拉著的女運動 員離開地面在空中做圓錐擺運動的精彩場面員離開地面在空中做圓錐擺運動的精彩場面,體重體重 為為G G的女運動員做圓錐擺運動時和水平冰面的夾角的女運動員做圓錐擺運動時和水平冰面的夾角 目測約為目測約為30,重力加速度為重力加速度為g g,估算該女運動員估算該女運動員( )圖圖3-1A.受到的拉力為受到的拉力為B.受到的拉力為受到的拉力為2G

2、 GC.向心加速度為向心加速度為D.向心加速度為向心加速度為2g gG3g3答案答案BC解析解析 把運動員看作質(zhì)點把運動員看作質(zhì)點, ,進(jìn)行受力分析進(jìn)行受力分析, ,如下圖所如下圖所示示, ,故拉力故拉力F F=2G G,B項正確項正確.F F向向=G Gtan60=mama向向,則則a a向向= ,故故C正確正確. .g32.(2009曲阜師大附中模擬曲阜師大附中模擬)如圖如圖3-2所示所示, 在斜面頂端在斜面頂端a a處以速度處以速度v va a水平拋出一小水平拋出一小 球球,經(jīng)過時間經(jīng)過時間t ta a恰好落在斜面底端恰好落在斜面底端P P處處; 今在今在P P點正上方與點正上方與a a

3、等高的等高的b b處以速度處以速度 v vb b水平拋出另一小球水平拋出另一小球,經(jīng)過時間經(jīng)過時間t tb b恰好落在斜面的中恰好落在斜面的中 點處點處.若不計空氣阻力若不計空氣阻力,下列關(guān)系式正確的是下列關(guān)系式正確的是 ( )A.v va a=v vb b B.v va a= v vb bC.t ta a=t tb b D.t ta a= t tb b22BD解析解析 由幾何關(guān)系知由幾何關(guān)系知,a a水平和豎直方向的位移均是水平和豎直方向的位移均是b b的的2倍倍, ,把平拋運動分解為水平的勻速運動把平拋運動分解為水平的勻速運動, ,則有則有x x=v v0t t;豎直方向的自由落體運動豎直

4、方向的自由落體運動, ,有有 ,從而求得從而求得B、D正確正確. .221gth 圖圖3-23.(2009江西省名校模擬信息卷江西省名校模擬信息卷) 一長為一長為2L L的輕細(xì)桿的輕細(xì)桿 正中間有一小孔正中間有一小孔O O,在其兩端各固定質(zhì)量分別為在其兩端各固定質(zhì)量分別為m m和和 2m m的的A A、B B兩個小球兩個小球,水平光滑的轉(zhuǎn)軸穿過小孔水平光滑的轉(zhuǎn)軸穿過小孔O O固固 定在豎直的墻壁上定在豎直的墻壁上,桿能在豎直平面內(nèi)自由運動桿能在豎直平面內(nèi)自由運動,現(xiàn)現(xiàn) 將輕桿由水平位置靜止釋放將輕桿由水平位置靜止釋放,在轉(zhuǎn)動的過程中在轉(zhuǎn)動的過程中,下列下列 說法正確的是說法正確的是 ( )A.

5、在豎直位置時兩球的速度大小相等為在豎直位置時兩球的速度大小相等為B.桿豎直位置時鐵釘對桿的作用力向上桿豎直位置時鐵釘對桿的作用力向上,大小為大小為C.由水平位置轉(zhuǎn)到豎直位置過程中小球由水平位置轉(zhuǎn)到豎直位置過程中小球B B機(jī)械能守恒機(jī)械能守恒D.由水平位置轉(zhuǎn)到豎直位置過程中桿對小球由水平位置轉(zhuǎn)到豎直位置過程中桿對小球A A做功做功 為為gL2mg31134mgL答案答案BD解析解析 根據(jù)系統(tǒng)機(jī)械能守恒和小球角速度相等的關(guān)系根據(jù)系統(tǒng)機(jī)械能守恒和小球角速度相等的關(guān)系可知可知: :在豎直位置時兩球的速度大小相等在豎直位置時兩球的速度大小相等為為 ,可可得球得球A A在最高點對桿的力大小為在最高點對桿的

6、力大小為 ,方向向下方向向下, ,小球小球B B在最低點對桿的力大小為在最低點對桿的力大小為 ,方向向下方向向下, ,則則B正確正確; ;系統(tǒng)機(jī)械能守恒系統(tǒng)機(jī)械能守恒, ,A A球的機(jī)械能增加球的機(jī)械能增加, ,B B球的機(jī)械能減少球的機(jī)械能減少; ;對對A A球由動能定理可知球由動能定理可知, ,桿對小球桿對小球A A做功做功為為 .32 gLmg31034mgLmg314.(2009曲阜師大附中模擬曲阜師大附中模擬)宇宙間存在一些離其它恒宇宙間存在一些離其它恒 星較遠(yuǎn)的三星系統(tǒng)星較遠(yuǎn)的三星系統(tǒng).其中有一種三星系統(tǒng)如圖其中有一種三星系統(tǒng)如圖3-3所所 示示,三顆質(zhì)量均為三顆質(zhì)量均為m m的星

7、位于等邊三角形的三個頂點的星位于等邊三角形的三個頂點 上上,三角形邊長為三角形邊長為R R,忽略其它星體對它們的引力作用忽略其它星體對它們的引力作用, 三星在同一平面內(nèi)繞三角形中心三星在同一平面內(nèi)繞三角形中心O O做勻速圓周運動做勻速圓周運動, 萬有引力恒量為萬有引力恒量為G G,則則 ( )圖圖3-3A.每顆星做圓周運動的線速度為每顆星做圓周運動的線速度為B.每顆星做圓周運動的角速度為每顆星做圓周運動的角速度為C.每顆星做圓周運動的周期為每顆星做圓周運動的周期為D.每顆星做圓周運動的加速度與三顆星的質(zhì)量無關(guān)每顆星做圓周運動的加速度與三顆星的質(zhì)量無關(guān)RGm33RGmGmR323答案答案ABC解

8、析解析 一顆星受到其他兩顆星的萬有引力的合力充當(dāng)一顆星受到其他兩顆星的萬有引力的合力充當(dāng)向心力向心力. ,軌道半徑軌道半徑 ,由由 ,分析求得分析求得A、B、C正確正確.2222330cos2rGmrGmF向3Rr marTmrmmF22224rv向5.(2009杭州市模擬六杭州市模擬六)低軌飛行的人造地球衛(wèi)星低軌飛行的人造地球衛(wèi)星,若若 不進(jìn)行軌道維持不進(jìn)行軌道維持,由于受大氣阻力等因素的影響由于受大氣阻力等因素的影響,飛飛 船的飛行軌道參數(shù)會發(fā)生微小變化船的飛行軌道參數(shù)會發(fā)生微小變化,對這些變化下對這些變化下 列判斷中正確的是列判斷中正確的是 ( )A.軌道半徑變大軌道半徑變大 B.軌道半

9、徑變小軌道半徑變小C.運行速度變大運行速度變大 D.運行速度變小運行速度變小BC解析解析 由于受到大氣阻力的作用由于受到大氣阻力的作用, ,衛(wèi)星在該軌道上運衛(wèi)星在該軌道上運動速度減小動速度減小, ,做向心運動做向心運動, ,故軌道半徑變小故軌道半徑變小, ,由由 ,運行速度變大運行速度變大, ,故故B、C項正確項正確. .rGMv 6.(2009曲阜師大附中模擬曲阜師大附中模擬)如圖如圖3-4所所 示示,螺旋形光滑軌道豎直放置螺旋形光滑軌道豎直放置,P P、Q 為對應(yīng)的軌道最高點為對應(yīng)的軌道最高點.一個小球以一一個小球以一 定速度沿軌道切線方向進(jìn)入定速度沿軌道切線方向進(jìn)入軌道軌道,且且 能過軌

10、道最高點能過軌道最高點P P,則下列說法中正確的是則下列說法中正確的是 ( )A.軌道對小球做正功軌道對小球做正功,小球的線速度小球的線速度v vP Pv vQ QB.軌道對小球不做功軌道對小球不做功,小球的角速度小球的角速度P Pa aQ QD.軌道對小球的壓力軌道對小球的壓力F FP PF FQ QB解析解析 小球從小球從P PQ Q,只有重力做功只有重力做功, ,彈力始終和速度方彈力始終和速度方向垂直向垂直, ,故不做功故不做功, ,由此知道由此知道,v vP Pr rQ,故故P PQ Q,故故B項正確項正確. .由由 ,分析分析C、D均錯誤均錯誤.marmmgF2v圖圖3-47.(20

11、09臺州市第二次調(diào)考臺州市第二次調(diào)考)如圖如圖3-5所所 示示,半徑半徑r r=0.4 m的光滑圓軌道被豎直的光滑圓軌道被豎直 固定在水平地面上固定在水平地面上,圓軌道最低處有圓軌道最低處有 一小球一小球(小球的半徑比小球的半徑比r r小很多小很多).現(xiàn)給現(xiàn)給 小球一個水平向右的初速度小球一個水平向右的初速度v v0,要使小球不脫離軌要使小球不脫離軌 道運動道運動,v v0應(yīng)滿足應(yīng)滿足( ) A.v v00 B.v v04 m/sC.v v02 m/s D.v v0F F3 B.a a1=a a1=g ga a3C.v v1=v v2=v vv v3 D.1=32D解析解析 比較比較F F1、

12、F F3,由公式由公式F F=m m2r r分析分析,相同相同,F Fr r,得得F F1F F3,故故A錯誤錯誤. .由此可知由此可知B錯誤錯誤. .比較比較v v1與與v v3,依據(jù)依據(jù)v v=r r;v v2、v v3與與v v,依據(jù)依據(jù) ,知知C錯錯D正確正確. .2rMmGFrGMv9.(2009泉州市質(zhì)檢泉州市質(zhì)檢) “嫦娥一號嫦娥一號”的成功發(fā)射標(biāo)志著的成功發(fā)射標(biāo)志著 我國繞月探測工程的研究和實施已取得重要進(jìn)展我國繞月探測工程的研究和實施已取得重要進(jìn)展. 設(shè)地球的質(zhì)量為月球質(zhì)量的設(shè)地球的質(zhì)量為月球質(zhì)量的k k倍倍,地球的半徑為月球地球的半徑為月球 半徑的半徑的n n倍倍,近地衛(wèi)星

13、繞地球做圓周運動的運行速度近地衛(wèi)星繞地球做圓周運動的運行速度 為為v v,加速度為加速度為a a;則環(huán)繞月球表面附近圓軌道飛行的則環(huán)繞月球表面附近圓軌道飛行的 “嫦娥一號嫦娥一號”的速度和加速度分別為的速度和加速度分別為 ( )A. ， B. ，C. ， D. ，vknank3vknakn2vnkank2vnkakn2B解析解析 由由 知知, ,近地衛(wèi)近地衛(wèi)星星 , ;其中其中MM、R R是地球的質(zhì)量和半徑是地球的質(zhì)量和半徑. .根據(jù)地球與月球根據(jù)地球與月球MM、R R之間的關(guān)系求得之間的關(guān)系求得“嫦娥一號嫦娥一號”的的v v、a a,B項正確項正確. .rmmarMmG22vRGMv 2RG

14、Ma 10.(2009珠海市第二次調(diào)研珠海市第二次調(diào)研) 小球在離地面高為小球在離地面高為h h處處 以初速度以初速度v v水平拋出水平拋出,球從拋出到著地球從拋出到著地,速度變化量速度變化量 的大小和方向為的大小和方向為( ) A. ,豎直向下豎直向下B. ,豎直向下豎直向下C. ,斜向下斜向下D. ,斜向下斜向下Bgh22vgh2vv gh22gh22vgh2gh2解析解析 依據(jù)平拋運動的特點依據(jù)平拋運動的特點, ,得知水平方向速度變得知水平方向速度變 化量為化量為v vx x=0,豎直方向豎直方向v vy y= ,故著地速度故著地速度 變化量變化量v v= ,故故B項正確項正確. .11

15、.(2009淮安市第四次調(diào)研淮安市第四次調(diào)研)為了迎接太空時代的到為了迎接太空時代的到 來來,美國國會通過一項計劃美國國會通過一項計劃:在在2050年前建造成太年前建造成太 空升降機(jī)空升降機(jī),就是把長繩的一端擱置在地球的衛(wèi)星上就是把長繩的一端擱置在地球的衛(wèi)星上, 另一端系住升降機(jī)另一端系住升降機(jī),放開繩放開繩,升降機(jī)能到達(dá)地球上升降機(jī)能到達(dá)地球上, 人坐在升降機(jī)里人坐在升降機(jī)里,在衛(wèi)星上通過電動機(jī)把升降機(jī)拉在衛(wèi)星上通過電動機(jī)把升降機(jī)拉 到衛(wèi)星上到衛(wèi)星上.已知地球表面的重力加速度已知地球表面的重力加速度g g=10 m/s2, 地球半徑地球半徑R R=6 400 km,地球自轉(zhuǎn)周期為地球自轉(zhuǎn)周期

16、為24 h.某某 宇航員在地球表面用體重計稱得體重為宇航員在地球表面用體重計稱得體重為800 N,站站 在升降機(jī)中在升降機(jī)中,當(dāng)升降機(jī)以加速度當(dāng)升降機(jī)以加速度a a=10 m/s2垂直地垂直地 面上升面上升,這時此人再一次用同一體重計稱得視重為這時此人再一次用同一體重計稱得視重為 850 N,忽略地球公轉(zhuǎn)的影響忽略地球公轉(zhuǎn)的影響,根據(jù)以上數(shù)據(jù)根據(jù)以上數(shù)據(jù)( ) A.可以求出宇航員的質(zhì)量可以求出宇航員的質(zhì)量B.可以求出升降機(jī)此時距地面的高度可以求出升降機(jī)此時距地面的高度C.可以求出升降機(jī)此時所受萬有引力的大小可以求出升降機(jī)此時所受萬有引力的大小D.如果把繩的一端擱置在同步衛(wèi)星上如果把繩的一端擱置

17、在同步衛(wèi)星上,可知繩的長度可知繩的長度 至少有多長至少有多長解析解析 由由G G=mgmg,得知得知 ,故故A項正確項正確. .在在距地球高度為距地球高度為h h時時, ,重力加速度設(shè)為重力加速度設(shè)為g g,由牛頓第二定由牛頓第二定律得知律得知F F-mgmg=mama,又因又因 ,gRgR2=GMGM,從而求得從而求得h h,故故B正確正確; ;升降機(jī)質(zhì)量不知升降機(jī)質(zhì)量不知, ,故故C項錯誤項錯誤. .由由 ,而知繩長而知繩長, ,故故D正確正確. .答案答案ABDkg 80kg10800m2)(hRGMg)(4)(222hRTmhRMmG12.(2009廣東廣東5)發(fā)射人造衛(wèi)星是將衛(wèi)發(fā)射人

18、造衛(wèi)星是將衛(wèi) 星以一定的速度送入預(yù)定軌道星以一定的速度送入預(yù)定軌道.發(fā)射發(fā)射 場一般選擇在盡可能靠近赤道的地場一般選擇在盡可能靠近赤道的地 方方,如圖如圖3-6所示所示,這樣選址的優(yōu)點是這樣選址的優(yōu)點是, 在赤道附近在赤道附近( ) A.地球的引力較大地球的引力較大 B.地球自轉(zhuǎn)線速度較大地球自轉(zhuǎn)線速度較大C.重力加速度較大重力加速度較大 D.地球自轉(zhuǎn)角速度較大地球自轉(zhuǎn)角速度較大圖圖3-6B解析解析 若將地球視為一個球體若將地球視為一個球體; ;則在地球上各處的引則在地球上各處的引力大小相同力大小相同, ,A錯錯; ;在地球上各處的角速度相同在地球上各處的角速度相同, ,D錯錯; ;在地球的表

19、面附近在地球的表面附近, ,赤道的半徑較大赤道的半徑較大, ,由公式由公式v v=r r可可知知, ,半徑越大線速度越大半徑越大線速度越大, ,B對對; ;在赤道上的重力加速在赤道上的重力加速度最小度最小, ,C錯錯. .二、解答題二、解答題 (第第13題題12分分,第第14、15題各題各14分分)13.(2009蘇州市蘇州市5 5月模擬月模擬) 如圖如圖3-7甲所示甲所示,一豎直平一豎直平 面內(nèi)的軌道由粗糙斜面面內(nèi)的軌道由粗糙斜面ABAB和光滑半圓軌道和光滑半圓軌道BCBC組成組成, 斜面底端通過一小段圓弧斜面底端通過一小段圓弧(圖中未畫出圖中未畫出,長度可不計長度可不計) 與軌道相切于與軌

20、道相切于B B點點.斜面的傾角為斜面的傾角為37,半圓軌道半半圓軌道半 徑為徑為1 m,B B是圓軌道的最低點是圓軌道的最低點,C C為最高點為最高點.將一小將一小 物塊置于軌道物塊置于軌道ABAB上離地面高為上離地面高為H H處由靜止下滑處由靜止下滑,用用 力傳感器測出其經(jīng)過力傳感器測出其經(jīng)過B B點時對軌道的壓力點時對軌道的壓力F F,改變改變H H 的大小的大小,可測出相應(yīng)的可測出相應(yīng)的F F的大小的大小,F F隨隨H H的變化如圖乙的變化如圖乙. 物塊在某次運動時物塊在某次運動時,由由H H=8.4 m處釋放處釋放,通過通過C C后后,又又 落回到斜面上落回到斜面上D D點點.(已知已

21、知sin37=0.6,cos37=0.8, g g取取10 m/s2)求求:(1)物塊的質(zhì)量及物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)物塊的質(zhì)量及物塊與斜面間的動摩擦因數(shù).(2)物塊落到物塊落到D D點時的速度大小點時的速度大小.圖圖3-7解析解析 (1)物塊從斜面上物塊從斜面上A A點滑到點滑到B B點的過程中點的過程中, ,由動由動能定理得能定理得mgHmgH-mgHmgHcot37= m mv vB B2 物塊在物塊在B B點滿足點滿足 21RmmgFB2v由由可得可得 由圖象可知由圖象可知H H=0時時,F F=5 N;H H=3 m時時,F F=15 N代入代入解得解得m m=0.5 kg,=0.5

22、(2)物塊從物塊從A A到到C C由動能定理得由動能定理得mgmg(H H-2R R)-mgHmgHcot 37= m mv vC2 物塊從物塊從C C到到D D做平拋運動做平拋運動, ,下落高度下落高度h h= gt gt2 水平位移水平位移x x=v vC Ct t 由幾何關(guān)系知由幾何關(guān)系知 由由可得可得t t=0.4 s物塊到物塊到D D點時的速度點時的速度HRmgmgF)37cot1 (22121xhR 237tanm/s 24)(22gtCDvv答案答案 (1)0.5 kg 0.5 (2)m/s 2414.(2009泰安市泰安市5 5月適應(yīng)性練習(xí)月適應(yīng)性練習(xí))如圖如圖3-8所示所示,

23、半徑半徑 R R=0.80 m的的 個光滑圓弧軌道豎直固定個光滑圓弧軌道豎直固定,過最低過最低 點的半徑點的半徑OCOC處于豎直方向處于豎直方向.其右方有底面半徑其右方有底面半徑 r r=0.2 m的轉(zhuǎn)筒的轉(zhuǎn)筒,轉(zhuǎn)筒頂端與圓弧最低點轉(zhuǎn)筒頂端與圓弧最低點C C等高等高, 下部有一小孔下部有一小孔.距頂端距頂端h h=1.25 m,轉(zhuǎn)筒的軸線豎直轉(zhuǎn)筒的軸線豎直 且與圓弧軌道在同一豎直平面內(nèi)且與圓弧軌道在同一豎直平面內(nèi),開始時小孔也開始時小孔也 在這一平面內(nèi)的圖示位置在這一平面內(nèi)的圖示位置.今讓一質(zhì)量今讓一質(zhì)量m m=0.1 kg 的小物塊自的小物塊自A A點由靜止開始下落后打在圓弧軌道點由靜止開始

24、下落后打在圓弧軌道 上的上的B B點點,但未反彈但未反彈,在瞬間碰撞過程中在瞬間碰撞過程中,小物塊沿小物塊沿 半徑方向的分速度立刻減為半徑方向的分速度立刻減為0,而沿切線方向的分而沿切線方向的分 速度不變速度不變.此后此后,小物塊沿圓弧軌道滑下小物塊沿圓弧軌道滑下,到達(dá)到達(dá)C C點點 時觸動光電裝置時觸動光電裝置,使轉(zhuǎn)筒立刻以某一角速度勻速使轉(zhuǎn)筒立刻以某一角速度勻速 41轉(zhuǎn)動起來轉(zhuǎn)動起來,且小物塊最終正好進(jìn)入小孔且小物塊最終正好進(jìn)入小孔.已知已知A A、B B到圓到圓心心O O的距離均為的距離均為R R,與水平方向的夾角均為與水平方向的夾角均為=30,不不計空氣阻力計空氣阻力,取取g g=10

25、 m/s2.求求:圖圖3-8(1)小物塊到達(dá)小物塊到達(dá)C C點時對軌道壓力的大小點時對軌道壓力的大小.(2)轉(zhuǎn)筒軸線距轉(zhuǎn)筒軸線距C C點的距離點的距離L L.(3)轉(zhuǎn)筒轉(zhuǎn)動的角速度轉(zhuǎn)筒轉(zhuǎn)動的角速度.解析解析 (1)設(shè)小物塊到達(dá)設(shè)小物塊到達(dá)B B點時速度為點時速度為v vB B,由機(jī)械能守由機(jī)械能守恒得恒得mghmghABAB= m mv vB B2,h hABAB=R R設(shè)小物塊與軌道碰撞后速度為設(shè)小物塊與軌道碰撞后速度為v vB Bv vB B=v vB Bcos 30設(shè)小物塊到設(shè)小物塊到C C點的速度為點的速度為v vC C由機(jī)械能守恒定律得由機(jī)械能守恒定律得設(shè)在設(shè)在C C點時軌道對小物塊

26、的支持力為點時軌道對小物塊的支持力為F FN212221)30sin1 (21CmmgRmvvB則則F FN-mgmg=解得解得F FN=3.5 NRm2Cv則小物塊到達(dá)則小物塊到達(dá)C C點時對軌道壓力的大小為點時對軌道壓力的大小為F FN=F FN=3.5 N(2)小物塊離開小物塊離開C C點后做平拋運動點后做平拋運動x x=v vC Ct t由由(1)(1)問可得問可得v vC C=2 m/s,L L=x x+r r=(0.2+ ) m(3)小物塊最終進(jìn)入小孔小物塊最終進(jìn)入小孔, ,則則t t=n n (n n=1,2,3,)聯(lián)立可得聯(lián)立可得=4n nrad/s(n n=1,2,3,)22

27、1gth 552答案答案 (1)3.5N (2)(0.2+ )m(3) =4n nrad/s(n n=1,2,3,)515.(2009麗水模擬麗水模擬) 如圖如圖3-9所示為我國所示為我國“嫦娥一號嫦娥一號” 衛(wèi)星從發(fā)射到進(jìn)入月球工作軌道的過程示意圖衛(wèi)星從發(fā)射到進(jìn)入月球工作軌道的過程示意圖.在在 發(fā)射過程中發(fā)射過程中,經(jīng)過一系列的加速和變軌經(jīng)過一系列的加速和變軌,衛(wèi)星沿繞地衛(wèi)星沿繞地 球球“48小時軌道小時軌道”在抵達(dá)近地點在抵達(dá)近地點P P時時,主發(fā)動機(jī)啟動主發(fā)動機(jī)啟動, “嫦娥一號嫦娥一號”衛(wèi)星的速度在很短時間內(nèi)由衛(wèi)星的速度在很短時間內(nèi)由v v1提高到提高到v v2, 進(jìn)入進(jìn)入“地月轉(zhuǎn)移軌

28、道地月轉(zhuǎn)移軌道”,開始了從地球向月球的飛行開始了從地球向月球的飛行. “嫦娥一號嫦娥一號”衛(wèi)星在衛(wèi)星在“地月轉(zhuǎn)移軌道地月轉(zhuǎn)移軌道”上經(jīng)過上經(jīng)過114小時小時 飛行到達(dá)近月點飛行到達(dá)近月點Q Q時時,需要及時制動需要及時制動,使其成為月球使其成為月球 的衛(wèi)星的衛(wèi)星.之后之后,又在繞月球軌道上的近月點又在繞月球軌道上的近月點Q Q經(jīng)過兩經(jīng)過兩 次制動次制動,最終進(jìn)入繞月球的圓形工作軌道最終進(jìn)入繞月球的圓形工作軌道.已知已知 “嫦娥一號嫦娥一號”衛(wèi)星的質(zhì)量為衛(wèi)星的質(zhì)量為m m0,在繞月球的圓形工作在繞月球的圓形工作 軌道軌道上運動的高度為上運動的高度為h h,月球的半徑為月球的半徑為r r月月,月球

29、的月球的 質(zhì)量為質(zhì)量為m m月月,引力常量為引力常量為G G.(1)求求“嫦娥一號嫦娥一號”衛(wèi)星在繞月球圓形工作軌道衛(wèi)星在繞月球圓形工作軌道運運動時的周期動時的周期.(2)理論證明理論證明,質(zhì)量為質(zhì)量為m m的物體由距月球無限遠(yuǎn)處無初的物體由距月球無限遠(yuǎn)處無初速度釋放速度釋放,它在月球引力的作用下運動至距月球中心它在月球引力的作用下運動至距月球中心為為r r處的過程中處的過程中,月球引力對物體所做的功可表示為月球引力對物體所做的功可表示為 .為使為使“嫦娥一號嫦娥一號”衛(wèi)星在近月點衛(wèi)星在近月點Q Q進(jìn)行第進(jìn)行第一次制動后能成為月球的衛(wèi)星一次制動后能成為月球的衛(wèi)星,且與月球表面的距離且與月球表面

30、的距離不小于圓形工作軌道不小于圓形工作軌道的高度的高度,其第一次制動后的速其第一次制動后的速度大小應(yīng)滿足什么條件度大小應(yīng)滿足什么條件?rmGmW月圖圖3-9解析解析 (1)根據(jù)萬有引力定律和向心力公式根據(jù)萬有引力定律和向心力公式, ,有有解得解得 (2)設(shè)設(shè)“嫦娥一號嫦娥一號”衛(wèi)星在到達(dá)近月點衛(wèi)星在到達(dá)近月點( (距月球的距離距月球的距離為為h h)時進(jìn)行第一次制動后的最低速度為時進(jìn)行第一次制動后的最低速度為u u1,則則解得解得設(shè)設(shè)“嫦娥一號嫦娥一號”衛(wèi)星剛好脫離月球引力的束縛飛離衛(wèi)星剛好脫離月球引力的束縛飛離月月)(4)(22020hrTmhrmmG月月月月月月GmhrhrT)(2hrumhrmmG月月月21020)(hrGmu月月2解得解得“嫦娥一號嫦娥一號”衛(wèi)星能成為月球的衛(wèi)星衛(wèi)星能成為月球的衛(wèi)星, ,其第一次通過其第一次通過Q Q點時的速度點時的速度u u應(yīng)滿足應(yīng)滿足 0210220hrmmGum月月hrGmu月月22hrGmhrGmu月月月月2球球, ,在通過在通過Q Q點時的速度為點時的速度為u u2,根據(jù)機(jī)械能守恒定律有根據(jù)機(jī)械能守恒定律有答案答案 (1)2(r r月月+h h) (2)見解析見解析月月Gmhr返回