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1、
第5節(jié)電磁感應(yīng)現(xiàn)象的兩類情況
感生電場與感生電動勢
[探新知·基礎(chǔ)練]
1.感生電場
麥克斯韋認(rèn)為,磁場變化時(shí)會在空間激發(fā)一種電場,它與靜電場不同,不是由電荷產(chǎn)生的,我們叫它感生電場。
2.感生電動勢
由感生電場產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢。
3.感生電動勢中的非靜電力
感生電場對自由電荷的作用。
4.感生電場的方向判斷
由磁場的方向和強(qiáng)弱變化,根據(jù)楞次定律用安培定則判斷。
[特別提醒] (1)感生電場是一種渦旋電場,電場線是閉合的。
(2)感生電場的方向可由楞次定律判斷。如圖所示,當(dāng)磁場增強(qiáng)時(shí),產(chǎn)生的感生電場是與磁場方向垂直且阻礙磁場增強(qiáng)的電場。
(3)感生電場
2、的存在與是否存在閉合電路無關(guān)。
[辨是非](對的劃“√”,錯(cuò)的劃“×”)
1.感生電場線是閉合的。( )
2.磁場變化時(shí),可以產(chǎn)生感生電場,并不需要電路閉合這一條件。( )
3.感生電場是產(chǎn)生感生電動勢的原因。( )
答案:1.√ 2.√ 3.√
[釋疑難·對點(diǎn)練]
感生電動勢
磁場變化時(shí)會在空間激發(fā)感生電場,處在感生電場中的閉合導(dǎo)體,導(dǎo)體中的自由電荷在電場力的作用下做定向運(yùn)動,產(chǎn)生感應(yīng)電流,或者說,導(dǎo)體中產(chǎn)生了感應(yīng)電動勢。由感生電場產(chǎn)生的電動勢叫做感生電動勢。
(1)電路中電源電動勢是非靜電力對自由電荷的作用。在電池中,這種力表現(xiàn)為化學(xué)作用。
(2)感生電場對電荷產(chǎn)
3、生的力,相當(dāng)于電源內(nèi)部的所謂的非靜電力。感生電動勢在電路中的作用就是電源。
[試身手]
1.在按如圖所示的四種變化規(guī)律的磁場中能產(chǎn)生恒定的感生電場的是( )
解析:選C 據(jù)麥克斯韋電磁理論,恒定的感生電場由均勻變化的磁場產(chǎn)生,C對。
電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的洛倫茲力
[探新知·基礎(chǔ)練]
1.動生電動勢
由于導(dǎo)體切割磁感線運(yùn)動而產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢。
2.動生電動勢中的“非靜電力”
自由電荷因隨導(dǎo)體棒運(yùn)動而受到洛倫茲力,非靜電力與洛倫茲力有關(guān)。
3.動生電動勢中的功能關(guān)系
閉合回路中,導(dǎo)體棒做切割磁感線運(yùn)動時(shí),克服安培力做功,其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能。
[辨是非](對的劃“√
4、”,錯(cuò)的劃“×”)
1.如圖所示,導(dǎo)體棒向右運(yùn)動切割磁感線時(shí),棒中的電子受的洛倫茲力方向向左。( )
2.動生電動勢中的洛倫茲力起到“非靜電力”作用。( )
3.導(dǎo)體切割磁感線過程,克服安培力做功。( )
答案:1.× 2.√ 3.√
[釋疑難·對點(diǎn)練]
感生電動勢與動生電動勢的對比
感生電動勢
動生電動勢
產(chǎn)生原因
磁場的變化
導(dǎo)體做切割磁感線運(yùn)動
移動電
荷的非
靜電力
感生電場對自由電荷的電場力
導(dǎo)體中自由電荷所受洛倫茲力沿導(dǎo)體方向的分力
回路中相
當(dāng)于電源
的部分
處于變化磁場中的線圈部分
做切割磁感線運(yùn)動的導(dǎo)體
ΔΦ產(chǎn)生
的原
5、因
磁場變化產(chǎn)生電動勢,ΔΦ是由于磁場變化而產(chǎn)生的,所以ΔΦ=ΔB·S
導(dǎo)體運(yùn)動產(chǎn)生電動勢,ΔΦ是由于導(dǎo)體線框本身的面積發(fā)生變化而產(chǎn)生的,所以ΔΦ=B·ΔS
方向判斷
方法
由楞次定律判斷
通常由右手定則判斷,也可由楞次定律判斷
大小計(jì)算
方法
由E=n計(jì)算
通常由E=Blvsin θ計(jì)算,也可由E=n計(jì)算
[特別提醒] 有些情況下,動生電動勢和感生電動勢具有相對性。例如,將條形磁鐵插入線圈中,如果在相對磁鐵靜止的參考系內(nèi)觀察,線圈運(yùn)動,產(chǎn)生的是動生電動勢;如果在相對線圈靜止的參考系中觀察,線圈中磁場變化,產(chǎn)生感生電動勢。
[試身手]
2.如圖所示為一個(gè)水
6、平放置的玻璃圓環(huán)形小槽,槽內(nèi)光滑,槽寬度和深度處處相同?,F(xiàn)將一直徑略小于槽寬的帶正電小球放在槽中,讓它獲得一初速度v0,與此同時(shí),有一變化的磁場垂直穿過玻璃圓環(huán)形小槽外徑所對應(yīng)的圓面積,磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小隨時(shí)間成正比例增大,方向豎直向下。設(shè)小球在運(yùn)動過程中電荷量不變,則 ( )
A.小球受到的向心力大小不變
B.小球受到的向心力大小不斷增大
C.磁場力對小球做了功
D.小球受到的磁場力大小與時(shí)間成正比
解析:選B 當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小隨時(shí)間均勻增大時(shí),將產(chǎn)生一恒定的感生電場,由楞次定律知,電場方向和小球初速度方向相同,因小球帶正電,安培力對小球做正功,小球速度逐漸增大,向心力也隨
7、著增大,故A錯(cuò),B對;洛倫茲力對運(yùn)動電荷不做功,故C錯(cuò);帶電小球所受洛倫茲力F=qBv,隨著速率的增大而增大,同時(shí)B∝t,則F和t不成正比,故D錯(cuò)。
感生電場的理解
[典例1] 某空間出現(xiàn)了如圖所示的一組閉合電場線,方向從上向下看是順時(shí)針的,這可能是( )
A.沿AB方向磁場在迅速減弱
B.沿AB方向磁場在迅速增強(qiáng)
C.沿BA方向磁場恒定不變
D.沿BA方向磁場在迅速減弱
[思路點(diǎn)撥] 將圖中的電場線視為閉合導(dǎo)體回路中的感應(yīng)電流,用楞次定律和安培定則判斷。
[解析] 感生電場的方向從上向下看是順時(shí)針的,假設(shè)在平行感生電場的方向上有閉合回路,則回路中的感應(yīng)電
8、流方向從上向下看也應(yīng)該是順時(shí)針的,由右手螺旋定則可知,感應(yīng)電流的磁場方向向下,根據(jù)楞次定律可知,原磁場的情況有兩種可能:原磁場方向向下且沿AB方向減弱,或原磁場方向向上,且沿BA方向增強(qiáng),所以A有可能。
[答案] A
E=n和E=Blv的選用技巧
[典例2] 如圖甲所示,n=50匝的圓形線圈M,它的兩端點(diǎn)a、b與內(nèi)阻很大的電壓表相連,線圈中磁通量的變化規(guī)律如圖乙所示,則a、b兩點(diǎn)的電勢高低與電壓表的讀數(shù)為( )
A.φa>φb,20 V B.φa>φb,10 V
C.φa<φb,20 V D.φa<φb,10 V
[思路點(diǎn)撥] 感生電動勢的大小可由法拉第電
9、磁感應(yīng)定律計(jì)算,方向可由楞次定律判斷。產(chǎn)生感生電動勢的部分相當(dāng)于電源。
[解析] 圓形線圈產(chǎn)生電動勢,相當(dāng)于電源內(nèi)電路。磁通量均勻增大,由楞次定律知,線圈中感應(yīng)電流為逆時(shí)針方向,又線圈相當(dāng)于內(nèi)電路,故φa>φb;E=n=50× V=10 V,電壓表測量的是電源的電動勢,即感應(yīng)電動勢。因而電壓表的讀數(shù)為10 V。故B正確。
[答案] B
[典例3] 如圖所示,導(dǎo)軌OM和ON都在紙面內(nèi),導(dǎo)體AB可在導(dǎo)軌上無摩擦滑動,若AB以5 m/s的速度從O點(diǎn)開始沿導(dǎo)軌勻速向右滑動,導(dǎo)體與導(dǎo)軌都足夠長,它們每米長度的電阻都是0.2 Ω,磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為0.2 T。問:
(1)3 s末夾在導(dǎo)軌間的導(dǎo)體長
10、度是多少?此時(shí)導(dǎo)體切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢多大?回路中的電流為多少?
(2)3 s內(nèi)回路中的磁通量變化了多少?此過程中的平均感應(yīng)電動勢為多少?
[解析] (1)夾在導(dǎo)軌間的部分導(dǎo)體切割磁感線產(chǎn)生的電動勢即電路中的感應(yīng)電動勢。
3 s末,夾在導(dǎo)軌間導(dǎo)體的長度為:
l=vt·tan 30°=5×3×tan 30° m=5 m
此時(shí):E=Blv=0.2×5×5 V=5 V
電路電阻為R=(15+5+10)×0.2 Ω≈8.196 Ω
所以I=≈1.06 A。
(2)3 s內(nèi)回路中磁通量的變化量
ΔΦ=BS-0=0.2××15×5 Wb= Wb
3 s內(nèi)電路產(chǎn)生的平均感應(yīng)電動勢為
11、:
E== V。
[答案] (1)5 m 5 V 1.06 A
(2) Wb V
1.解題前先弄清楚求瞬時(shí)感應(yīng)電動勢還是某一段時(shí)間或某一過程中的平均感應(yīng)電動勢。
2.一般求某一位置或某一時(shí)刻的感應(yīng)電動勢應(yīng)用瞬時(shí)電動勢公式求解,如切割磁感線情形用E=Blv;求某一段時(shí)間或某一過程中的感應(yīng)電動勢要用E=n,其中Δt為對應(yīng)的這段時(shí)間。
如圖所示,一長為l的導(dǎo)體棒在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中繞其一端以角速度ω在垂直于磁場的平面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動,棒OA兩端產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E=Bωl2。
O點(diǎn)速度vO=0,A點(diǎn)速度vA=ωl,則由公式E=Blv,其中v取棒的平均速度,得E=B
12、l·ωl=Bωl2。
[典例4] 長為l的金屬棒ab以a點(diǎn)為軸在垂直于勻強(qiáng)磁場的平面內(nèi)以角速度ω做勻速轉(zhuǎn)動,如圖所示,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。求:
(1)金屬棒ab的平均速率;
(2)a、b兩端的電勢差;
(3)經(jīng)時(shí)間Δt金屬棒ab所掃過面積中的磁通量為多少;此過程中平均感應(yīng)電動勢為多大。
[解析] (1)金屬棒ab的平均速率
===ωl。
(2)a、b兩端的電勢差:Uab=E=Bl =Bl2ω。
(3)經(jīng)時(shí)間Δt金屬棒ab所掃過的扇形面積為ΔS,則:
ΔS=l2θ=l2ωΔt,ΔΦ=BΔS=Bl2ωΔt。
由法拉第電磁感應(yīng)定律得:
===Bl2ω。
[答案] (1)ωl (2
13、)Bl2ω
(3)Bl2ωΔt Bl2ω
[課堂對點(diǎn)鞏固]
1.(多選)在空間某處存在一變化的磁場,則( )
A.在磁場中放一閉合線圈,線圈中一定會產(chǎn)生感應(yīng)電流
B.在磁場中放一閉合線圈,線圈中不一定會產(chǎn)生感應(yīng)電流
C.在磁場中不放閉合線圈,在變化的磁場周圍一定不會產(chǎn)生電場
D.在磁場中放不放閉合線圈,在變化的磁場周圍一定會產(chǎn)生電場
解析:選BD 由產(chǎn)生感應(yīng)電流的條件知,閉合線圈的磁通量發(fā)生變化時(shí)才能產(chǎn)生感應(yīng)電流,如果線圈平面與磁場方向平行時(shí),則無感應(yīng)電流產(chǎn)生,故A錯(cuò)誤,B正確;由麥克斯韋電磁場理論知感應(yīng)電場的產(chǎn)生與磁場周圍是否有閉合線圈無關(guān),故C錯(cuò)誤,D正確。
2.(
14、多選)下列說法中正確的是( )
A.感生電場是由變化的磁場產(chǎn)生
B.恒定的磁場也能在周圍空間產(chǎn)生感生電場
C.感生電場的方向也同樣可以用楞次定律和右手螺旋定則來判定
D.感生電場的電場線是閉合曲線,其方向一定是沿逆時(shí)針方向
解析:選AC 磁場變化時(shí)在空間激發(fā)感生電場,其方向與所產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向相同,可由楞次定律和右手螺旋定則判斷,A、C項(xiàng)正確。
3.如圖所示,設(shè)有界勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.10 T,方向豎直向下,矩形導(dǎo)線框abcd的邊長Lab=60 cm,Lbc=40 cm,線框的電阻R=0.50 Ω,其ad邊在磁場外。當(dāng)線框向右水平勻速運(yùn)動的速度為5.0 m/s時(shí),求:
15、
(1)線框中感應(yīng)電動勢的大??;
(2)線框中感應(yīng)電流的大小。
解析:(1)線框向右水平運(yùn)動過程中,只有bc邊切割磁感線,并且B、L、v兩兩垂直,
所以線框中感應(yīng)電動勢的大小為
E=BLbcv=0.10×0.40×5.0 V=0.20 V。
(2)由閉合電路歐姆定律得感應(yīng)電流大小為
I== A=0.40 A。
答案:(1)0.20 V (2)0.40 A
4.如圖所示,邊長為a的正方形閉合線框ABCD在勻強(qiáng)磁場中繞AB邊勻速轉(zhuǎn)動,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,初始時(shí)刻線框所在平面與磁感線垂直,經(jīng)過t時(shí)刻轉(zhuǎn)過120°角,求:
(1)線框內(nèi)感應(yīng)電動勢在t時(shí)間段內(nèi)的平均值;
(2)轉(zhuǎn)過120°角時(shí)感應(yīng)電動勢的瞬時(shí)值。
解析:(1)設(shè)初始時(shí)刻線框向紙外的一面為正面,此時(shí)磁通量Φ1=-Ba2,磁感線從反面穿入,
t時(shí)刻后Φ2=Ba2,磁感線從正面穿出,磁通量的變化量為ΔΦ=,
則==。
(2)感應(yīng)電動勢的瞬時(shí)值為E=Blvsin θ,
v=,θ=120°,所以E=。
答案:(1) (2)
[課堂小結(jié)]