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1、初中數學知識點歸納口訣 有理數的加法運算：同號相加一邊倒；異號相加“大”減“小”，符號跟著大的跑； 絕對值相等“零”正好。 【注】“大”減“小”是指絕對值的大小。合并同類項：合并同類項，法則不能忘。只求系數和，字母、指數不變樣。 去、添括號法則： 去括號、添括號，關鍵看符號。括號前面是正號，去、添括號不變號； 括號前面是負號，去、添括號都變號。一元一次方程: 已知未知要分離，分離方法就是移。 加減移項要變號，乘除移了要顛倒。 恒等變換： 兩個數字來相減，互換位置最常見。正負只看其指數，奇數變號偶不變。 【注】（a-b）2n+1 =-（b - a）2n+1（a

2、-b）2n=（b - a）2n 平方差公式: 平方差公式有兩項，符號相反切記牢。 首加尾乘首減尾，莫與完全公式相混淆。 完全平方: 完全平方有三項，首尾符號是同鄉(xiāng)， 首平方、尾平方，首尾二倍放中央； 首±尾括號帶平方，尾項符號隨中央。 因式分解：一提（公因式）二套（公式）三分組，細看幾項不離譜。 兩項只用平方差；三項十字相乘法，陣法熟練不馬虎； 四項仔細看清楚，若有三個平方數（項），就用一三來分組，否則二二去分組； 五項、六項更多項，二三、三三試分組；以上若都行不通，拆項、添項看清楚。 “代入”口決： 挖去字母換上數（式），數字、字母都保留；換上分數或負數，給它

3、帶上小括弧， 原括弧內出（現）括弧，逐級向下變括?。ㄐ　小螅?。 單項式運算：加、減，乘、除，乘、開方，三級運算分得清。 系數進行同級（運）算，指數運算降級（進）行。 一元一次不等式解題的一般步驟： 去分母、去括號，移項時候要變號； 同類項、合并好，再把系數來除掉； 兩邊除（以）負數時，不等號改向別忘了。 一元一次不等式組的解集：大大取較大，小小取較??；小大，大小取中間；大小,小大無處找。 一元二次不等式、一元一次絕對值不等式的解集：大(魚)于(吃)取兩邊,小(魚)于(吃)取中間。 分式混合運算法則： 分式四則運算，順序乘除加減，乘除同級運算，除法符號須

4、變（乘）； 乘法進行化簡，因式分解在先，分子分母相約，然后再行運算； 加減分母需同，分母化積關鍵；找出最簡公分母，通分不是很難； 變號必須兩處，結果要求最簡。 分式方程的解法步驟：同乘最簡公分母，化成整式寫清楚， 求得解后須驗根，原（根）留、增（根）舍別含糊。 最簡根式的條件：最簡根式三條件，號內不把分母含， 冪指（數）根指（數）要互質，冪指比根指小一點。 特殊點坐標特征: 坐標平面點(x,y),橫在前來縱在后； (+,+),(-,+),(-,-)和(+,-),四個象限分前后；X軸上y為0,x為0在Y軸。 象限角的平分線: 象限角的平分線,坐標特征有特點，

5、一、三橫縱都相等,二、四橫縱卻相反。 平行某軸的直線: 平行某軸的直線，點的坐標有講究， 直線平行X軸,縱坐標相等橫不同； 直線平行于Y軸,點的橫坐標仍照舊。 對稱點坐標:對稱點坐標要記牢,相反數位置莫混淆， X軸對稱y相反, Y軸對稱,x前面添負號； 原點對稱最好記,橫縱坐標變符號。 自變量的取值范圍：分式分母不為零，偶次根下負不行； 零次冪底數不為零，整式、奇次根全能行。 函數圖像的移動規(guī)律: 若把一次函數解析式寫成y=k（x+0）+b，二次函數的解析式寫成y=a（x+h）2+k的形式， 則用下面后的口訣：“左右平移在括號,上下平移在末稍, 左正

6、右負須牢記,上正下負錯不了”。 一次函數圖像與性質口訣: 一次函數是直線，圖像經過仨象限；正比例函數更簡單,經過原點一直線； 兩個系數k與b,作用之大莫小看， k是斜率定夾角,b與Y軸來相見, k為正來右上斜,x增減y增減；k為負來左下展,變化規(guī)律正相反； k的絕對值越大,線離橫軸就越遠。 二次函數圖像與性質口訣: 二次函數拋物線，圖象對稱是關鍵； 開口、頂點和交點,它們確定圖象限； 開口、大小由a斷,c與Y軸來相見,b的符號較特別，符號與a相關聯；頂點位置先找見，Y軸作為參考線，左同右異中為0，牢記心中莫混亂；頂點坐標最重要,一般式配方它就現，橫標即為對稱軸,

7、縱標函數最值見。若求對稱軸位置, 符號反,一般、頂點、交點式，不同表達能互換。 反比例函數圖像與性質口訣: 反比例函數有特點,雙曲線相背離的遠; k為正,圖在一、三(象)限；k為負,圖在二、四(象)限; 圖在一、三函數減,兩個分支分別減；圖在二、四正相反,兩個分支分別添;線越長越近軸,永遠與軸不沾邊。 巧記三角函數定義： 初中所學的三角函數有正弦、余弦、正切、余切，它們實際是三角形邊的比值，可以把兩個字用／隔開，再用下面的一句話記定義： 一位不高明的廚子教徒弟殺魚，說了這么一句話: 正對魚磷(余鄰)直刀切。 正：正弦或正切，對：對邊即正是對； 余：余弦或余弦，鄰

8、：鄰邊即余是鄰；切是直角邊。 三角函數的增減性：正增余減 特殊三角函數值記憶: 分母口訣：30度、45度、60度的正弦值、余弦值的分母都是2， 30度、45度、60度的正切值、余切值的分母都是3，分子口訣：“123，321，三九二十七”。 平行四邊形的判定： 要證平行四邊形，兩個條件才能行。一證對邊都相等；或證對邊都平行； 一組對邊也可以，必須相等且平行。對角線，是個寶，互相平分“跑不了”； 對角相等也有用，“兩組對角”才能成。 梯形問題的輔助線： 移動梯形對角線，兩腰之和成一線； 平行移動一條腰，兩腰同在“△”現；延長兩腰交一點，“△”中有平行線； 作

9、出梯形兩高線，矩形顯示在眼前；已知腰上一中線，莫忘作出中位線。 添加輔助線歌： 輔助線，怎么添？找出規(guī)律是關鍵。題中若有角（平）分線，可向兩邊作垂線； 線段垂直平分線，引向兩端把線連，三角形邊兩中點，連接則成中位線；三角形中有中線，延長中線翻一番。 圓的證明歌： 圓的證明不算難，常把半徑直徑連； 有弦可作弦心距，它定垂直平分弦； 直徑是圓最大弦，直圓周角立上邊，它若垂直平分弦，垂徑、射影響耳邊； 還有與圓有關角，勿忘相互有關聯， 圓周、圓心、弦切角，細找關系把線連。同弧圓周角相等，證題用它最多見， 圓中若有弦切角，夾弧找到就好辦；圓有內接四邊形，對角互補記心間，外角等于內

10、對角，四邊形定內接圓； 直角相對或共弦，試試加個輔助圓； 若是證題打轉轉，四點共圓可解難； 要想證明圓切線，垂直半徑過外端，直線與圓有共點，證垂直來半徑連，直線與圓未給點，需證半徑作垂線； 四邊形有內切圓，對邊和等是條件；如果遇到圓與圓，弄清位置很關鍵，兩圓相切作公切，兩圓相交連公弦。 圓中比例線段： 遇等積，改等比，橫找豎找定相似；不相似，別生氣，等線等比來代替， 遇等比，改等積，引用射影和圓冪，平行線，轉比例，兩端各自找聯系。 正多邊形訣竅歌: 份相等分割圓，n值必須大于三， 依次連接各分點，內接正n邊形在眼前。 經過分點做切線，切線相交n個點，n個交點做頂

11、點，外切正n邊形便出現。 正n邊形很美觀，它有內接，外切圓，內接、外切都唯一，兩圓還是同心圓，它的圖形軸對稱，n條對稱軸都過圓心點；如果n值為偶數，中心對稱很方便；正n邊形做計算，邊心距、半徑是關鍵，內切、外接圓半徑，邊心距、半徑分別換，分成直角三角形2n個整，依此計算便簡單。 函數學習口決： 正比例函數是直線，圖象一定過原點，k的正負是關鍵，決定直線的象限，負k經過二四限，x增大y在減，上下平移k不變，由引得到一次線，向上加b向下減，圖象經過三個限，兩點決定一條線，選定系數是關鍵； 反比例函數雙曲線，待定只需一個點，正k落在一三限，x增大y在減，圖象上面任意點，矩形面積都不變，對稱軸是角分線x、y的順序可交換； 二次函數拋物線，選定需要三個點，a的正負開口判，c的大小y軸看，△的符號最簡便，x軸上數交點，a、b同號軸左邊拋物線平移a不變，頂點牽著圖象轉，三種形式可變換，配方法作用最關鍵。 龍文環(huán)球教育