《創(chuàng)新設(shè)計（江蘇專用）高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 上篇 專題整合突破 專題三 數(shù)列 第1講 等差數(shù)列、等比數(shù)列的基本問題課件 理》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《創(chuàng)新設(shè)計（江蘇專用）高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 上篇 專題整合突破 專題三 數(shù)列 第1講 等差數(shù)列、等比數(shù)列的基本問題課件 理（36頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、第第1講講等差數(shù)列、等比數(shù)列的基本問等差數(shù)列、等比數(shù)列的基本問題題高考定位高考對本內(nèi)容的考查主要有：(1)數(shù)列的概念是A級要求，了解數(shù)列、數(shù)列的項、通項公式、前n項和等概念，一般不會單獨考查；(2)等差數(shù)列、等比數(shù)列是兩種重要且特殊的數(shù)列，要求都是C級.真真 題題 感感 悟悟答案20答案21答案12考考 點點 整整 合合1.等差數(shù)列2.等比數(shù)列3.求通項公式的常見類型熱點一等差、等比數(shù)列的基本運算【例1】 (1)(2016全國卷改編)已知等差數(shù)列an前9項的和為27，a108，則a100_. (2)(2016連云港調(diào)研)在等差數(shù)列an中，a53，a62，則a3a4a8_. (3)(2015湖南

2、卷)設(shè)Sn為等比數(shù)列an的前n項和，若a11，且3S1，2S2，S3成等差數(shù)列，則an_.(2)根據(jù)等差數(shù)列性質(zhì)計算.因為an是等差數(shù)列，所以a3a4a83(a5a6)3.(3)由3S1，2S2，S3成等差數(shù)列知，4S23S1S3，可得a33a2，公比q3，故等比數(shù)列通項ana1qn13n1.答案(1)98(2)3(3)3n1探究提高(1)等差、等比數(shù)列的基本運算是利用通項公式、求和公式求解首項a1和公差d(公比q)，在列方程組求解時，要注意整體計算，以減少計算量.(2)在解決等差、等比數(shù)列的運算問題時，經(jīng)常采用“巧用性質(zhì)、整體考慮、減少運算量”的方法.【訓(xùn)練1】 (1)(2014江蘇卷)在各

3、項均為正數(shù)的等比數(shù)列an中，若a21，a8a62a4，則a6的值是_. (2)(2016北京東城區(qū)模擬)設(shè)等比數(shù)列an的前n項和為Sn，若Sm15，Sm11，Sm121，則m等于_. (3)(2015濰坊模擬)在等比數(shù)列an中，公比q2，前87項和S87140，則a3a6a9a87_.答案(1)4(2)5(3)80【訓(xùn)練2】 已知數(shù)列an的前n項和為Sn，a11，an0，anan1Sn1，其中為常數(shù). (1)證明：an2an； (2)是否存在，使得an為等差數(shù)列？并說明理由.(1)證明由題設(shè)，anan1Sn1，知an1an2Sn11，得：an1(an2an)an1.an10，an2an.探究提

4、高給出Sn與an的遞推關(guān)系求an，常用思路是：一是利用SnSn1an(n2)轉(zhuǎn)化為an的遞推關(guān)系，再求其通項公式；二是轉(zhuǎn)化為Sn的遞推關(guān)系，先求出Sn與n之間的關(guān)系，再求an.探究提高(1)形如bn1bnf(n)，其中f(n)k或多項式(一般不高于三次)，用累加法即可求得數(shù)列的通項公式；(2)形如an1anf(n)，可用累乘法；(3)形如an1panq(p1，q0)，可構(gòu)造一個新的等比數(shù)列；(4)形如an1qanqn(q為常數(shù)，且q0，q1)，解決方法是在遞推公式兩邊同除以qn1.1.在等差(比)數(shù)列中，a1，d(q)，n，an，Sn五個量中知道其中任意三個，就可以求出其他兩個.解這類問題時，一般是轉(zhuǎn)化為首項a1和公差d(公比q)這兩個基本量的有關(guān)運算.2.等差、等比數(shù)列的性質(zhì)是兩種數(shù)列基本規(guī)律的深刻體現(xiàn)，是解決等差、等比數(shù)列問題既快捷又方便的工具，應(yīng)有意識地去應(yīng)用.但在應(yīng)用性質(zhì)時要注意性質(zhì)的前提條件，有時需要進(jìn)行適當(dāng)變形.