《高中數(shù)學(xué)教學(xué) 利用二分法求方程的近似解課件 新人教A版必修1》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué)教學(xué) 利用二分法求方程的近似解課件 新人教A版必修1(20頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、創(chuàng)設(shè)情境2011年10月4日受強(qiáng)臺(tái)風(fēng)“尼格”影響,廣州市下暴雨。創(chuàng)設(shè)情境2011年10月4日受強(qiáng)臺(tái)風(fēng)“尼格”影響,廣州市下暴雨,假設(shè)廣州市中山一路的一段320m電纜線路有一處出現(xiàn)了故障,請(qǐng)你幫忙設(shè)計(jì)一個(gè)維修方案迅速查出故障所在。 方法探究假設(shè)線路故障點(diǎn)大概在建立適當(dāng)坐標(biāo)系的函數(shù)f(x)=lnx+2x-6取到零點(diǎn)處的位置,我們能否求出這個(gè)零點(diǎn)?若不能,能否找出其近似值?問題1.如何求方程x2-2x-1=0的解? 12x 問題2.若不解方程,我們能否求出方程x2-2x-1=0的一個(gè)正的近似解?方法探究2.41420.4142x 即:或。借助圖像問題3. 如何縮小范圍?xyy=x2-2x-11203
2、-1方法探究23xy0y=x2-2x-12.52.3752.252.4375 取區(qū)間中點(diǎn)取區(qū)間中點(diǎn)方法探究 如何求 x2-2x-1=0 的一個(gè)正的近似解 。- +2 3f(2)0 (2,3)- + +2 2.5 3f(2)0 ( 2,2.5)- +2 2.25 2.5 3f(2.25)0 (2.25,2.5)- +2 2.375 2.5 3f(2.375)0 (2.375,2.5)- +2 2.375 2.4375 3f(2.375)0 (2.375,2.4375) 方法建構(gòu)|2.4375-2.375|=0.06250.12.375方程的近似解為(精確度0.1)二分法定義:對(duì)于區(qū)間a,b上連續(xù)
3、不斷、且f(a)f(b)0的函數(shù)y=f(x),通過不斷地把函數(shù)f(x)的零點(diǎn)所在的區(qū)間一分為二,使區(qū)間的兩個(gè)端點(diǎn)逐步逼近零點(diǎn),進(jìn)而得到零點(diǎn)近似值的方法叫做二分法。形成概念練習(xí)1:下列函數(shù)的圖象中,其中不能用二分法求其零點(diǎn)的有 xy0 xy0 xy0 xy0 、知識(shí)探究思考1:利用二分法求函數(shù)f(x)的零點(diǎn)近似值第一步應(yīng)做什么? 確定初始區(qū)間a,b,使 f(a)f(b)0知識(shí)探究練習(xí)2:求函數(shù)f(x)=x3+5的零點(diǎn)可以取的區(qū)間是( )A. (-2,-1) B. (-1,0) C. (0,1) D. (1,2)A思考2:為了縮小零點(diǎn)所在區(qū)間的范圍,接下來應(yīng)做什么? 求區(qū)間的中點(diǎn)c,并計(jì)算f(c)
4、的值 思考3:若f(c)=0說明什么?若f(a)f(c)0或f(c)f(b)0 ,則分別說明什么? 若f(c)=0 ,則c就是函數(shù)的零點(diǎn); 若f(a)f(c)0 ,則零點(diǎn)x0(a,c);若f(c)f(b)0 ,則零點(diǎn)x0(c,b).知識(shí)探究知識(shí)探究思考4:若給定精確度,如何選取近似值? 當(dāng)|ab|時(shí),區(qū)間a,b內(nèi)的任意一個(gè)值都是函數(shù)零點(diǎn)的近似值. 知識(shí)探究練習(xí)3:若函數(shù)f(x)=x3+x2-2x-2的一個(gè)正數(shù)零點(diǎn)附近的函數(shù)值用二分法計(jì)算,其參考數(shù)據(jù)如下:那么方程x3+x2-2x-2=0的一個(gè)近似解(精確度為0.1)為( ) A. 1.2 B. 1.3 C. 1.4 D. 1.5x11.51.2
5、51.3751.43751.4063f(x)-2 0.625 -0.984 -0.2600.162-0.054C1、確定區(qū)間a,b,驗(yàn)證f(a) f(b)0,給定精確度 ;2、求區(qū)間(a,b)的中點(diǎn)c;3、計(jì)算 f(c);(1)若f(c)=0,則c就是函數(shù)的零點(diǎn);(2)若f(a) f(c)0,則令b=c(此時(shí)零點(diǎn) );(3)若f(c) f(b)0,則令a=c(此時(shí)零點(diǎn) )。4、判斷是否達(dá)到精確度 :即若 , 則得到零點(diǎn)近似值a(或b);否則重復(fù)24。),(0cax ),(0bcx ba步驟如下:方法歸納(a,b)中點(diǎn)cf(c )2.56252.50.06250.1ab(2 , 3)2.5-0.
6、084(2.5,3)2.750.512(2.5,2.75)0.215(2.5,2.625)2.6252.56250.066(2.5,2.5625)2.53125 -0.009求函數(shù)f(x)=x+2x-6在(2,3)的零點(diǎn)(精確度為0.1)函數(shù)的零點(diǎn)的近似值為2.5ab10.50.250.1250.0625自行探究1.二分法定義 二分法是求函數(shù)零點(diǎn)近似解的一種計(jì)算方法. 二分法滲透了逼近的數(shù)學(xué)思想. 2.利用二分法解方程近似解的操作步驟(1)確定區(qū)間a,b;(2)取區(qū)間中點(diǎn)c;(3)計(jì)算f(c )并確定縮小區(qū)間范圍;(4)循環(huán)進(jìn)行,達(dá)到精確度。歸納反思中點(diǎn)函數(shù)值為零N取區(qū)間的中點(diǎn)結(jié)束是是否M否利用十分法求方程實(shí)數(shù)解的過程選定初始區(qū)間兩端函數(shù)值異號(hào)的區(qū)間取新區(qū)間,一個(gè)端點(diǎn)是原區(qū)間的中點(diǎn),另一端點(diǎn)是原區(qū)間兩端點(diǎn)中的一個(gè),新區(qū)間兩端點(diǎn)的函數(shù)值異號(hào)方程解滿足要求 的 精 確 度開始布置作業(yè)布置作業(yè)作業(yè): 課本P92 A組 3 學(xué)習(xí)與評(píng)價(jià)趣味數(shù)學(xué):有48個(gè)大小形狀一樣的小球,有一個(gè)質(zhì)量和其它47個(gè)不一樣,現(xiàn)只有一個(gè)天秤,如何最快地把這個(gè)質(zhì)量不同的小球找出來.