《湘教版八年級上冊數(shù)學(xué)第二章25《全等三角形判定》課件第六課時（11張）》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《湘教版八年級上冊數(shù)學(xué)第二章25《全等三角形判定》課件第六課時（11張）（11頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 1.1.判定兩個三角形全等的方法判定兩個三角形全等的方法( (除了定義判定外除了定義判定外) )還還有有 、 、 、 四種四種 , ,在每種方在每種方法中需要有法中需要有 對元素對應(yīng)相等的條件對元素對應(yīng)相等的條件, ,并且其中至并且其中至少有一對元素是少有一對元素是 . . SASASAAASSSS三三邊邊2.2.除以上四種情況外，三個元素對應(yīng)相等的情況還有哪些？除以上四種情況外，三個元素對應(yīng)相等的情況還有哪些？(1)(1)兩邊和其中一邊的對角對應(yīng)相等兩邊和其中一邊的對角對應(yīng)相等. .(2)(2)三角對應(yīng)相等；三角對應(yīng)相等；具備上述條件的兩個三角形是否全等？具備上述條件的兩個三角形是否全等？

2、我們來探討這個問題。我們來探討這個問題。議一議議一議（1） ， ， B=B= 45； 3cmAB= A B = 2.5cmAC= A C = A B C .根據(jù)下列條件，分別畫根據(jù)下列條件，分別畫ABC和和C 滿足上述條件畫出的滿足上述條件畫出的ABC和和 一定全等嗎一定全等嗎？由此你能得出什么結(jié)論由此你能得出什么結(jié)論？ A B C滿足條件的兩個三角形滿足條件的兩個三角形不一定不一定全等，全等，由此得出：由此得出：兩邊分別相兩邊分別相等且其中一組等邊的對角相等等且其中一組等邊的對角相等的兩個三角形不一定全等的兩個三角形不一定全等.（2） A=A= 80，B=B= 30， C=C=70. 滿足上

3、述條件畫出的滿足上述條件畫出的ABC和和 一定全等嗎一定全等嗎？由此你能得出什么結(jié)論由此你能得出什么結(jié)論？ A B C 滿足條件的兩個三角形滿足條件的兩個三角形不一定全等不一定全等，由此得出：，由此得出：三角分別相等的兩個三角三角分別相等的兩個三角形不一定全等形不一定全等.小結(jié)：判定兩個三角形全等的方法有：小結(jié)：判定兩個三角形全等的方法有： 。SAS、ASA、AAS、SSS舉舉例例證明證明 連接連接BC.在在ABC和和DCB中，中， ABC DCB （SSS）. A =D.AB = DC，BC = CB （公共邊公共邊），），AC = DB ，例例1 已知：如圖，已知：如圖，AC與與BD相交于

4、點相交于點O，且，且AB= DC，AC = DB.求證：求證：A =D.例例2 2已知已知BAC =DAE，1 =2，BD = CE，試證明試證明ABC是等腰三角形。是等腰三角形。提示：先證明提示：先證明ABD ACE,從而證得從而證得AB=AC,即即ABC是等腰三角形。是等腰三角形。解解 選擇某一合適的地點選擇某一合適的地點O， 使得從使得從O點能測出點能測出AO與與BO的長度的長度. 這樣就構(gòu)造出兩個三角形這樣就構(gòu)造出兩個三角形.連接連接AO并延長至并延長至A，使，使 ；OA =OA連接連接BO并延長至并延長至B，使，使 ，OB =OB連接連接 ， A BOAB例例3 某地在山區(qū)修建高速公

5、路時需挖通一條隧道某地在山區(qū)修建高速公路時需挖通一條隧道. 為估測這為估測這條隧道的長度條隧道的長度（如圖如圖），需測出這座山，需測出這座山A，B間的距離，結(jié)間的距離，結(jié)合所學(xué)知識，你能給出什么好方法嗎合所學(xué)知識，你能給出什么好方法嗎？在在AOB和和 中，中，A OB ， ， ，OA=OAAOB=A OBOB=OB AOB （SAS）. .A OB AB = A B . 因此只要測出因此只要測出 的長度就能得到的長度就能得到A，B間的距離間的距離.A B例例4.有一塊三角形厚鐵板（如圖），根據(jù)需要工人師傅有一塊三角形厚鐵板（如圖），根據(jù)需要工人師傅要把要把MAN平分，現(xiàn)在他手中只有一把尺子和一

6、根細繩，平分，現(xiàn)在他手中只有一把尺子和一根細繩，你能幫他想出辦法嗎？并證明你的設(shè)計方案。你能幫他想出辦法嗎？并證明你的設(shè)計方案。ANMBC解答：解答：能把能把MAN平分，如圖，用繩平分，如圖，用繩子的一定長度在子的一定長度在AM和和AN上截上截AB=AC再選取適當長度（不小于再選取適當長度（不小于BC）的繩子，）的繩子，將其對折得繩子的中點將其對折得繩子的中點D，把繩子的端，把繩子的端點固定在點固定在B、C握住繩子中點握住繩子中點D，向外拉，向外拉直直BD和和CD，確定出點，確定出點D在鐵板上的位在鐵板上的位置，連結(jié)置，連結(jié)AD，則，則AD平分平分MAN。證明：證明：在在ABD和和ACD中，中

7、，AB=AC，BD=CD，AD=AD ABD ACD （SSS）BAD=CAD 即：即：AD平分平分MAND1. 如圖，在如圖，在ABC和和DEC中，已知一些相等的邊或角中，已知一些相等的邊或角（見下表見下表），請再補充適當?shù)臈l件，從而能運用已學(xué)的判定，請再補充適當?shù)臈l件，從而能運用已學(xué)的判定方法來判定方法來判定ABC DEC.已知條件已知條件補充條件補充條件判定判定方法方法AC=DC，A=DSASA=D，AB=DEASAA=D，AB=DEAASAC=DC，AB=DESSSAB=DEB=EACB=DCEBC=EC2.如圖所示，如圖所示，AC=DB,AB=DC,則圖中全等三角形有則圖中全等三角形

8、有 對，對，它們分別是它們分別是 。ABC DCB.ABD DCA.AOB DOC.3.3.如圖所示，在如圖所示，在ABDABD與與ACEACE中，已知中，已知 AB=AC,BD=CE,AD=AE,AB=AC,BD=CE,AD=AE,若若1=201=20, ,則則2=_.2=_.2020. .4 4. .如圖所示，如圖所示，MP=MQ,PN=QN,MNMP=MQ,PN=QN,MN交交PQPQ于點于點O O，則下列結(jié)論中，則下列結(jié)論中，不正確的是（不正確的是（ ）(A)(A)MPNMPNMQN (B)OP=OQMQN (B)OP=OQ(C)MO=NO (D)MPN=MQN(C)MO=NO (D)

9、MPN=MQNC C3ABCDO2題題ABCDE123題題PQMNO4題題1. 已知：如圖，已知：如圖，AB=AD，BC=DC. 求證：求證：B =D.2、如圖，已知、如圖，已知AE=DF,CE=BF,AB=CD.求證：求證：BECF3已知已知BE = CF，AB = CD， B =C.問問AF=DE嗎？嗎？4已知已知AD = CB， A =C，AE = CF，問，問EBDF嗎？嗎？說明理由。說明理由。5、求證：等腰三角形底邊上的中點到兩腰距離相等。、求證：等腰三角形底邊上的中點到兩腰距離相等。（畫圖，寫已知、求證，再證明）（畫圖，寫已知、求證，再證明）1題題ABCDEF2題題ABCDEF3題題ABCDEF4題題中考中考 試題試題D 1.1.如圖如圖1，在，在ABC與與DEF中，已知條件中，已知條件AB=DE，還需添加兩個條件才能使還需添加兩個條件才能使ABC DEF，不能添加，不能添加的一組條件是的一組條件是（ ）. .A. .B=E，BC=EF B. BC=EF，AC=DF C. A=D，B=E D. A=D，BC=EF2.2.如圖如圖2，ACB ACB ，BCB=30，則，則ACA的度數(shù)為的度數(shù)為（ ）. . A. .20 B. 30 C. 35 D. 40B