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1、探究靜電力 1. 電荷之間存在著相互作用力稱為靜電力或庫侖力，在真空中兩個點電荷之間的相互 作用力，跟它們的電荷量的乘積成正比, 跟它們間的距離的二次方成反比, 作用力的方向在 它們的連線上，同種電荷相互排斥，異種電荷相互吸引. 2. 庫侖定律的表達式是： F = k^，其中k= 9.0x 109 Nm2/C2 3?下列關于點電荷的說法，正確的是 （ ） A ?只有體積很大的帶電體才能看成點電荷 B ?體積很大的帶電體一定不能看成點電荷 C. 一切帶電體都能看成點電荷 D. 當兩個帶電體的大小及形狀對它們之間的相互作用力的影響可以忽略時，這兩個帶 電體才可以看成點電荷 答

2、案 D 解析 帶電體能否被看成點電荷， 與它們的體積大小無關. 當帶電體的大小及形狀對它 們之間的相互作用力的影響可以忽略時，這樣的帶電體就可以看成點電荷. 4. （雙選）庫侖定律的適用范圍是（ ） A .真空中兩個帶電球體間的相互作用 B .真空中任意帶電體間的相互作用 C.真空中兩個點電荷間的相互作用 D ?真空中兩個帶電體的大小遠小于它們之間的距離，則可應用庫侖定律 答案 CD 5?兩個點電荷相距r時相互作用為F，則（ ） A .電荷量不變距離加倍時，作用力變?yōu)?F/2 B .其中一個電荷的電荷量和兩電荷間距離都都減半時 ，作用力為4F C.每個電荷的電荷量和兩電

3、荷間距離都減半時，作用力為 4F D .每個電荷的電荷量和兩電荷間距離都增加相 同倍數(shù)時，作用力不變 答案 D 解析 由F = 知，若q2不變，而r變?yōu)樵瓉淼膬杀稌r，則 F要變?yōu)樵瓉淼拇? 故選項A不正確；若其中一個電荷的電荷量和兩電荷間距離都減半時，則作 用力變?yōu)樵瓉? 的兩倍，故選項B錯誤；若每個電荷的電荷量和兩電荷間距離都減半或增加相同的倍數(shù)時， 則作用力保持不變，故 C錯，D對. 【概念規(guī)律練】 知識點一庫侖定律的適用條件 1. 關于庫侖定律，下列說法正確的是 （ ） A .庫侖定律適用于點電荷，點電荷其實就是體積很小的球體 B. 根據(jù)F = k*皆，當兩點電荷間的距

4、離趨近于零時，電場力將趨向無窮大 C. 若點電荷qi的電荷量大于q2的電荷量，貝V qi對q2的電場力大于 業(yè)對qi的電場力 D .庫侖定律和萬有引力定律的表達式相似，都是平方反比定律 答案 D 2. 兩個半徑為 R的帶電球所帶電荷量分別為 qi和q2,當兩球心相距3R時，相互作用 的靜電力大小為（ ） qiq2 A . F=k3R2 C.心繁 答案 D qiq2 B . F>k3R2 D.無法確定 解析 因為兩球心距離不比球的半徑大很多， 所以不能看做點電荷， 必須考慮電荷在球 上的實際公布?當 qi、q2是同種電荷時會相互排斥，分布于最遠的兩側(cè)，距離大于 3R;當

5、 qi、q2是異種電荷時會相互吸引， 分布于最近的一側(cè)， 距離小于3R，如下圖(a)、(b)所示.所 以靜電力可能小于 點評庫侖定律適用于真空中兩個點電荷之間的作用， 對于兩個離得較近的球體，不能 簡單地應用公式進行計算， 因為此時不能把它們看成點電荷. 兩球帶同種電荷時， 兩球所帶 電荷中心間的距離大于球心間距； 兩球帶異種電荷時， 兩球所帶電荷中心間的距離小于球心 間距. 知識點二庫侖定律的基本應用 3.兩個點電荷帶有相等的電荷量，要求它們之間相距 則每個電荷的電荷量是多少？等于電子電荷量的多少倍？ 答案 1 X 10「5 c 6.25X 1013 倍 解析 根據(jù)庫

6、侖定律，則已知 F、r即可計算出電荷量. 1 m時的相互作用力等于1 N , 知兩點電荷間距r=1m，相互作用力F = 1 N .由庫侖定律 1 X 12 —5 ,；9X 109 c~ 1X 10 C,這個電荷量與電子電荷量之比為 即是電子電荷量的 6.25X 1013倍. 4.(雙選)兩個半徑相同的金屬小球，帶電荷量之比為 后再放回原來的位置上，則相互作用力可能為原來的 ( 設每個電荷的電荷量為 q,已 F =晉=咔，得 q = ； F：= —5 q 1X 10 13 n= = = 6.25X 1013, e 1.6X 10 1 : 7,相距為r，兩者相互接觸 )

7、 4 3 9 16 A.7 B.7 c.7 D.y 答案 CD 解析 設兩小球的電荷量分別為 q與7q，則由庫侖定律可 知原來相距r時的相互作用 力為F = kq4q= k%，由于兩球的電性未知，接觸后相互作用力的計算可分為兩種情況： (1) 兩球電性相同.相互接觸時兩球電荷量平分且平均分布， 每球帶電荷量為^~27q= 4q, 放回原處后的相互作用力為 F1 = k4*43 =卩罟，故?=號，D正確. (2) 兩球電性不同.相互接觸時電荷先中和再平分，每球帶電荷量為 7^-q = 3q,放回原 處后的相互作用力為 F2= k3嚴=簞 故F = 9, C選項正確. 點評

8、電性相同的球接觸后電荷量 平分，是庫侖當年從直覺得出的結(jié)果，也是庫侖實 驗中的一種重要的思想方法. 知識點三庫侖力作用下的平衡 5. 如圖1所示，帶電荷量分別為+ q和+ 4q的兩點電荷A、B,相距L,求在何處放一 個什么性質(zhì)的電荷，才可以使三個電荷都處于平衡狀態(tài)？ W +4^ A L B 圖1 1 4 答案 C應放在A、B的中間，距A球3_,是帶負電的電荷，電荷量大小為 Q= 9q 解析 由平衡條件知，C必在AB之間，且?guī)ж撾?設 C帶電荷量為Q,距A為r，則 距B為L — r，根據(jù)庫侖定律對 A、B列平衡方程： 對電荷A: k4q^= kQ?對電荷B: k4q^

9、= k 點評 三個電荷都處于平衡狀態(tài)， 可以分別對三個電荷列平衡方程， 本題中只須列兩個 方程便可求解. 6. （雙選）兩個點電荷分別固定于左右兩側(cè)，左側(cè)電荷帶電荷量為+ Qi，右側(cè)電荷帶電 何量為一Q2,且Qi= 4Q2，另取一個可自由移動的點電何 q,放在+ Qi和一Q2的連線上， 欲使q平衡，則q的帶電性質(zhì)及所處位置可能為 （ ） A .負電，放在 Qi的左方 B ?負電，放在 Q2的右方 C.正電，放在 Qi的左方 D ?正電，放在 Q2的右方 答案 BD 【方法技巧練】 一、用對稱法計算庫侖力 7?如圖2所示，半徑為R的絕緣球殼上均勻地帶有電荷量為+ Q的電荷，另

10、一電荷量 為+ q的點電荷放在球心 0上，由于對稱性，點電荷受力為零，現(xiàn)在球殼上挖去半徑為 r（r ? R）的一個小圓孔，則此時置于球心的點電荷所受力的大小為多少？方向如何？ （已知靜電 力常量k） 答案 由球心指向小孔中心 圖2 解析 如右圖所示，由于球殼上帶電均勻， 分成無數(shù)個小部分，每一小部分都可看成點 電荷，原來每條直徑兩端的兩個小部分 對球心+ q的力互相平衡.現(xiàn)在球殼上 A處挖去半 徑為r的小圓孔后，其他直徑兩端電荷對球心+ q的力仍互相平衡，剩下的就是與 A相對的 B處，半徑也等于r的一小塊圓面上電荷對它的力 F, B處這一小塊圓面 上的電荷量為：qB n

11、2 r2 、 、 =4nR2Q= 4R2Q,由于半徑r? R,可以把它看成點電荷.根據(jù)庫侖定律，它對球心+ q的作 用力大小為： 其方向由球心指向小孔中心. 方法總結(jié) 電場中用對稱法求解電場力是解題中常用的方法， 本題中對稱的兩點對球心 的電荷的作用力為零，因此只需考慮沒有找到對稱的電荷對球心電荷的作用力即可. 二、庫侖定律與牛頓定律的結(jié)合 &如圖3所示，在光滑絕緣的水平面上，固定著質(zhì)量相等的三個小球 a、b、c,三球 在一條直線上，若釋放 a球，a球初始加速度為—i m/s2（向右為正），若釋放c球，c球初始 加速度為3 m/s2,當釋放b球時，b球的初始加速度應是多大？

12、圖3 答案 —2 m/s2 解析 設a°= 1 m/s2，由牛頓第二定律, 對 a 球有 Fba+ Fca=— ma°,① 對 c 球有 Fac+ Fbc= 3ma°，② Fea和Fac為一對作用力和反作用力，即 Fca=— Fac 冋理—F ba = Fab, Fcb= — F be. 由①②得 Fba+ Fbc= 2ma°, Fab + Fcb= — 2ma°, 即 ab= — 2 m/s?. 1.（雙選）對于庫侖定律，下面說法正確的是 （ ） A .庫侖定律是實驗定律 B .兩個帶電小球即使相距非常近，也能直接應用庫侖定律 C.相互作用的兩個點電荷，不論它們的電荷

13、量是否相同，它們之間的庫侖力大小一定 相等 D ?根據(jù)庫侖定律，當兩個帶電體的距離趨近于零時，庫侖力趨近于無窮大 答案 AC 解析 當兩個帶電小球相距很近時，電荷分布不再均勻，庫侖定律不再成立， 兩帶電體間的距離趨近于零時，不能再視為點電荷，庫侖定律不再適用， D錯. 1 2， B錯；當 2.真空中保持一定距離的兩個點電荷， 若其中一個點電荷的電荷量增加了 持它們之間的相互作用力不變，則另一點電荷的電荷量一定減少了 1 答案 C 但仍然保 1 B.1 1 D.1 3 .如圖4所示， 量異種電荷，電荷量絕對值均為 Q,兩球之間的靜電力為下列選項中的哪一個 B

14、.大于炸 2 D ?等于kQ2 A .等于 兩個半徑均為 r的金屬球放在絕緣支架上， 兩球面最近距離為 （ r,帶等 ） C.小于kQ2 9r 答案 B 解析 由于兩帶電球帶等量異種電荷， 電荷間相互吸引，因此電荷在導體球上的分布不 均勻，會向正對的一面集中，電荷間的距離就要比 3r 小.根據(jù)庫侖定律 F = k3；#,靜電力 2 一定大于k*?正確選項為B. 4?在絕緣光滑水平面上，相隔一定距離有兩個帶同種電荷的小球，同時從靜止釋放， 則對兩個小球的運動情況描述正確的是 （ ） A .做加速度逐漸增大的變加速直線運動 B ?做加速度逐漸減小的變減速直

15、線運動 C.做勻加速直線運動 D .做加速度逐漸減小的變加速直線運動 答案 D 嚴 解析 同種電荷相互排斥，根據(jù)庫侖定律 F = kq^=ma知， ，所以D正 r 確? 5.（雙選）如圖5所示，兩個帶電小球 A、B（可視為點電荷）的質(zhì)量分別為 m1和m2,帶 電荷量分別為q1和q2,用長度相同的絕緣細線拴住并懸掛于同一點，靜止時兩懸線與豎直 方向的夾角相等.則 m1和m2、q1和q2的關系可能是（ ） A / A 圖5 A . qi= q2, m^ =m2 B . qi

16、 m2 D . qi>q2, miFb' B. Fa= F a ,F bFb ' D. Fa

17、電時, Fb = mBg, 力作用，設為 F，貝U Fb' = F + mBg,把 力，故 Fa'=（叫+ mB）g，所以 Fb' >Fb, 7.（雙選）如圖7所示，光滑絕緣水平面上有三個帶電小球 Fa= Ea+ mB）g,兩球都帶同種電荷時，有靜電斥 A、B看作一個系統(tǒng)，則兩球之間的靜電斥力為內(nèi) Fa' = Fa, B項正確. a、b、c（可視為點電荷）, （ ） 球沿一條直線擺放，僅在它們之間的靜電力作用下靜止，則以下判斷正確的是 a b c 圖7 A . a對b的靜電力一定是引力 B. a對b的靜電力可能是斥力 C. a的電荷量一定比 b多 D. a的電荷量可能

18、比 b少 答案 AC 解析分別對三個球進行受力分析，要使 應滿足：a與c電性相同，而b與a電性相反，且有b的電荷量小于 大夾小，兩同夾異”. &如圖8所示，把一帶正電的小球 a放在光滑絕緣面上， 需在MN間放一帶電小球 b, a、b、c三球受力均平衡且保持靜止狀態(tài), a、c的電荷量，即 欲使球 a能靜止在斜面上, A.帶負電，放在A點 C.帶負電，放在C點 答案 C 圖8 B.帶正電，放在 D.帶正電，放在 解析 a受到重力、支持力和庫侖力的作用處于平衡狀態(tài)，可知在 C答案狀態(tài)下可使a 所受合力為零，故正確答案為 C. 9 .如圖9所示，在一條直線上有兩個相距 0.

19、4 m的點電荷 A、B, A帶電荷量+ Q , B帶電荷量一9Q.現(xiàn)引入第三個點電荷 C,恰好使三個點電荷處于 平衡狀態(tài)，問：C應帶什么性質(zhì)的電荷？應放于何處？所帶電荷量為多少？ A. B & G | &4 m | 圖9 9 答案負電 A的左邊0.2 m處 一4Q 解析 根據(jù)平衡條件判斷，C應帶負電荷，放在A的左邊且和AB在一條直線上?設 C 帶電荷量為q，與A點相距為x,由平衡條件：以 A為研究對象，則kqX|A= kQAQBQ x r 以C為研究對象，則 x 1 9 聯(lián)立①②解得x= ~r = 0.2 m, q= — 4Q 故C應帶負電荷，放在 A的左邊0.2 m處，帶電荷量為一 10.如圖10所示，兩個同樣的氣球充滿氫氣 （氣球重力不計），氣球帶有等量同種電何， 兩根等長的細線下端系上 5.0 x 103 kg的重物后就原地漂浮著，求每個氣球所帶電荷量. （g 取 10 N/kg） |-— 0^6 m ―￡ 圖10 答案 8.7 X 10—4 C F = Tsin 0而根據(jù)庫侖定律，知 解析 先對重物進行受力分析，求出細線的拉力，如圖甲所示， 2Tcos 0= mg .同樣再對 左面氣球進行受力分析，如圖乙所示，知 上各式，最后可得 Q?8.7X 10—4 C. T