《高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 高考大題增分專項(xiàng)2 高考中的三角函數(shù)與解三角形課件 文 北師大版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 高考大題增分專項(xiàng)2 高考中的三角函數(shù)與解三角形課件 文 北師大版（34頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、高考大題增分專項(xiàng)二高考大題增分專項(xiàng)二高考中的三角函數(shù)與解三角形高考中的三角函數(shù)與解三角形-2-從近五年的高考試題來看,高考對(duì)三角函數(shù)與解三角形的考查呈現(xiàn)出較強(qiáng)的規(guī)律性,每年的題量和分值要么三個(gè)小題15分,要么一個(gè)小題一個(gè)大題17分,間隔出現(xiàn),每?jī)赡隇橐粋€(gè)循環(huán).在三個(gè)小題中,分別考查三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)、三角變換、解三角形;在一個(gè)小題一個(gè)大題中,小題要么考查三角函數(shù)的圖像與性質(zhì),要么考查三角變換,大題考查的都是解三角形.-3-題型一題型二題型三題型四突破策略化異求同法解決三角函數(shù)化簡(jiǎn)與求值問題的總體思路就是化異為同,目的是消元,減少未知量的個(gè)數(shù).如把三角函數(shù)式中的異名、異角、異次化為同名、同角、

2、同次;在三角函數(shù)求值中,把未知角用已知角表示,或把未知角通過三角變換化成已知角也是化異為同;對(duì)于三角函數(shù)式中既有正弦、余弦函數(shù)又有正切函數(shù),化簡(jiǎn)方法是切化弦,或者弦化切,目的也是化異為同.-4-題型一題型二題型三題型四所以sin Ccos A+sin Ccos B=cos Csin A+cos Csin B,即sin Ccos A-cos Csin A=cos Csin B-sin Ccos B,得sin(C-A)=sin(B-C).所以C-A=B-C或C-A=-(B-C)舍去,-5-題型一題型二題型三題型四-6-題型一題型二題型三題型四-7-題型一題型二題型三題型四-8-題型一題型二題型三題

3、型四策略一策略二突破策略一多式歸一法對(duì)于已知的函數(shù)解析式是由多項(xiàng)三角函數(shù)式通過四則運(yùn)算組合而成的,求其函數(shù)的性質(zhì),一般的思路是通過三角變換,把多項(xiàng)三角函數(shù)式的代數(shù)和(或積、商)化成只有一種名稱的三角函數(shù)式,化簡(jiǎn)-9-題型一題型二題型三題型四策略一策略二-10-題型一題型二題型三題型四策略一策略二-11-題型一題型二題型三題型四策略一策略二(1)求函數(shù)f(x)的遞增區(qū)間;(2)在ABC中,角A,B,C的對(duì)邊分別是a,b,c,且滿足(2a-c)cos B=bcos C,求f(A)的取值范圍.-12-題型一題型二題型三題型四策略一策略二-13-題型一題型二題型三題型四策略一策略二突破策略二整體代換法

4、利用函數(shù)y=sin x的有關(guān)性質(zhì)求三角函數(shù)f(x)=Asin(x+)的單調(diào)區(qū)間、對(duì)稱軸方程等問題,要把x+看作一個(gè)整體,整體代換函數(shù)y=sin x的相關(guān)性質(zhì),進(jìn)而求出題目所要求的量.-14-題型一題型二題型三題型四策略一策略二-15-題型一題型二題型三題型四策略一策略二-16-題型一題型二題型三題型四策略一策略二-17-題型一題型二題型三題型四策略一策略二-18-題型一題型二題型三題型四策略一策略二-19-題型一題型二題型三題型四策略一策略二-20-題型一題型二題型三題型四策略一策略二-21-題型一題型二題型三題型四策略一策略二突破策略一邊角互化法在解三角形中,根據(jù)所求結(jié)論的需要,通過正弦定理

5、把角的正弦轉(zhuǎn)化成邊或把邊轉(zhuǎn)化成角的正弦,通過余弦定理把角的余弦轉(zhuǎn)化成邊,使已知條件要么是角的關(guān)系,要么是邊的關(guān)系,這樣能使已知條件更容易化簡(jiǎn)或適合題目的要求.-22-題型一題型二題型三題型四策略一策略二例4(2016內(nèi)蒙古包頭一模)已知a,b,c分別為ABC的三個(gè)內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊,a=2,且(2+b)(sin A-sin B)=(c-b)sin C.(1)求角A的大小;(2)求ABC的面積的最大值.解(1)在ABC中,a=2,(2+b)(sin A-sin B)=(c-b)sin C,(2+b)(a-b)=(c-b)c,即b2+c2-bc=4,即b2+c2-4=bc.-23-題型一題型二題

6、型三題型四策略一策略二(2)b2+c2-bc=4,42bc-bc=bc.bc4,當(dāng)且僅當(dāng)b=c=2時(shí),取等號(hào).-24-題型一題型二題型三題型四策略一策略二對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練4(2016山西運(yùn)城高三4月模擬)在ABC中,角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,滿足2acos B=2c-b.(1)求角A;-25-題型一題型二題型三題型四策略一策略二-26-題型一題型二題型三題型四策略一策略二突破策略二列方程組消元法對(duì)于在四邊形中解三角形的問題,常把一個(gè)四邊形分為兩個(gè)三角形來解,方法是分別在兩個(gè)三角形中列出方程,組成方程組,通過消元,求出所需要的量;對(duì)于含有三角形中的多個(gè)量的已知等式,化簡(jiǎn)求不出結(jié)果,需

7、要依據(jù)題意應(yīng)用正弦、余弦定理再列出一個(gè)等式,由此組成方程組通過消元法求解.-27-題型一題型二題型三題型四策略一策略二例5四邊形ABCD的內(nèi)角A與C互補(bǔ),AB=1,BC=3,CD=DA=2.(1)求角C和BD;(2)求四邊形ABCD的面積.解(1)分別在BCD和ABD中,由余弦定理得BD2=BC2+CD2-2BCCDcos C=13-12cos C,BD2=AB2+DA2-2ABDAcos A=5+4cos C.-28-題型一題型二題型三題型四策略一策略二對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練5(2016山西太原高三一模)已知a,b,c分別為銳角三角形ABC的內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊,且 a=2csin A.(1)求角

8、C;-29-題型一題型二題型三題型四策略一策略二-30-題型一題型二題型三題型四在解三角形中,若已知條件是由三角形的邊及角的正弦、余弦函數(shù)構(gòu)成的,解題方法通常是通過正弦定理把邊轉(zhuǎn)化成角的正弦,使已知條件變成了只有角的正弦、余弦函數(shù)關(guān)系,這樣既實(shí)現(xiàn)了消元的目的,又可利用三角變換化簡(jiǎn)已知條件.-31-題型一題型二題型三題型四-32-題型一題型二題型三題型四對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練6(2016河北邯鄲高三一模)在ABC中,角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,滿足acos B+bcos A=2ccos C.(1)求C;(2)若ABC的面積為2 ,求c的最小值.-33-題型一題型二題型三題型四-34-1.解決三角函數(shù)圖像與性質(zhì)的題目,一個(gè)基本的方向就是通過誘導(dǎo)公式和三角變換把三角函數(shù)式化成f(x)=Asin(x+)的形式,然后利用整體的思想方法研究函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、對(duì)稱性及求.2.三角函數(shù)的化簡(jiǎn)與求值主要通過三角變換求解,三角變換的主要方向就是化異為同,減少未知量的數(shù)量.3.解三角形的問題的總體思路就是轉(zhuǎn)化的思想和消元的方法,要注重正弦、余弦定理多種表達(dá)形式及公式的靈活應(yīng)用.