《高中數(shù)學 第三章 統(tǒng)計案例本章整合課件 新人教A版選修23》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《高中數(shù)學 第三章 統(tǒng)計案例本章整合課件 新人教A版選修23（25頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、本章整合第三章 統(tǒng)計案例統(tǒng)計案例 專題一專題二專題一回歸分析的基本思想及其應用回歸分析是對具有相關關系的兩個變量進行統(tǒng)計分析的一種常用方法,其步驟是先畫出兩個變量的散點圖,然后利用常見的函數(shù)模型去擬合樣本點,擬合的效果如何常借助于R2去分析(或利用殘差圖去分析).專題一專題二應用1下表提供了某廠節(jié)能降耗技術改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量x(單位:噸)與相應的生產(chǎn)能耗y(單位:噸標準煤)的幾組對照數(shù)據(jù).(1)請畫出上表數(shù)據(jù)的散點圖;(2)請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),用最小二乘法求出y關于x的線性回歸方程(3)已知該廠技改前100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗為90噸標準煤.試根據(jù)(2)求出的線性回歸方程,預測生

2、產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技改前降低多少噸標準煤?(參考數(shù)值:32.5+43+54+64.5=66.5)專題一專題二提示:畫出散點圖,再進行回歸分析.解:(1)由題意,作散點圖如圖.專題一專題二專題一專題二應用2為研究質量x(單位:g)對彈簧長度y(單位:cm)的影響,對不同質量的6個物體進行測量,數(shù)據(jù)如表所示:(1)作出散點圖并求回歸直線方程;(2)求出R2并說明回歸模型擬合的程度;(3)進行殘差分析.提示:本題考查殘差分析,一般從以下幾方面予以說明:(1)散點圖;(2)相關系數(shù);(3)R2;(4)殘差圖中的異常點和樣本點的帶狀分布區(qū)域的寬窄.專題一專題二專題一專題二(2)列表如下:(3)

3、由殘差表中的數(shù)值可以看出第3個樣本點的殘差比較大,需要確認在采集這個數(shù)據(jù)的時候是否有人為的錯誤,如果有的話,需要糾正數(shù)據(jù),重新建立回歸模型;由表中數(shù)據(jù)可以看出殘差點比較均勻地落在不超過0.15的狹窄的水平帶狀區(qū)域中,說明選用的線性回歸模型的精度較高.由以上分析可知,彈簧長度與所掛物體的質量成線性關系.專題一專題二專題二獨立性檢驗的思想及應用獨立性檢驗的基本思想類似于數(shù)學中的反證法,要確認“兩個分類變量有關系”這一結論成立的可信程度,首先假設該結論不成立,即假設結論“兩個分類變量沒有關系”成立,在該假設下構造的隨機變量K2應該很小,如果由觀測數(shù)據(jù)計算得到的K2的觀測值k很大,那么在一定程度上說明

4、假設不合理,根據(jù)隨機變量K2的含義,可以通過概率P(K2k0)來評價該假設不合理的程度,由實際計算出的k,說明該假設不合理的程度,即“兩個分類變量有關系”這一結論成立的可信程度.專題一專題二應用1某學校對高三學生作了一項調查發(fā)現(xiàn):在平時的模擬考試中,性格內向的學生426人中有332人在考前心情緊張,性格外向的學生594人中有213人在考前心情緊張.作出等高條形圖,利用圖形判斷考前心情緊張與性格類型是否有關系.提示:本題考查獨立性檢驗,作出22列聯(lián)表,根據(jù)列聯(lián)表數(shù)據(jù)作出等高條形圖,對比乘積的差距判斷兩個分類變量是否有關系.解:作列聯(lián)表如下: 專題一專題二相應的等高條形圖如圖所示:圖中陰影部分表示

5、考前心情緊張與考前心情不緊張中性格內向的比例,從圖中可以看出考前緊張的樣本中性格內向占的比例比考前心情不緊張樣本中性格內向占的比例高,可以認為考前緊張與性格類型有關.專題一專題二應用2考察小麥種子經(jīng)滅菌與否跟發(fā)生黑穗病的關系,經(jīng)試驗觀察,得到數(shù)據(jù)如下表:試分析能否在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認為種子滅菌與小麥是否發(fā)生黑穗病有關.專題一專題二提示:求出隨機變量K2的觀測值k進行判斷.解:由列聯(lián)表所示數(shù)據(jù)可求K2的觀測值為由此可知,在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認為種子滅菌與小麥是否發(fā)生黑穗病有關系.2311.(2015課標全國高考)根據(jù)下面給出的2004年至2013年我國二氧化硫年

6、排放量(單位:萬噸)柱形圖,以下結論中不正確的是()A.逐年比較,2008年減少二氧化硫排放量的效果最顯著B.2007年我國治理二氧化硫排放顯現(xiàn)成效C.2006年以來我國二氧化硫年排放量呈減少趨勢D.2006年以來我國二氧化硫年排放量與年份正相關231解析:由題中柱形圖知,2006年以來我國二氧化硫年排放量呈減少趨勢,故其排放量與年份負相關,故D錯誤.答案:D2312.(2015課標全國高考)某公司為確定下一年度投入某種產(chǎn)品的宣傳費,需了解年宣傳費x(單位:千元)對年銷售量y(單位:t)和年利潤z(單位:千元)的影響.對近8年的年宣傳費xi和年銷售量yi(i=1,2,8)數(shù)據(jù)作了初步處理,得到下面的散點圖及一些統(tǒng)計量的值.2312312312312313.(2016全國丙高考)下圖是我國2008年至2014年生活垃圾無害化處理量(單位:億噸)的折線圖.注:年份代碼1-7分別對應年份2008-2014.(1)由折線圖看出,可用線性回歸模型擬合y與t的關系,請用相關系數(shù)加以說明;(2)建立y關于t的回歸方程(系數(shù)精確到0.01),預測2016年我國生活垃圾無害化處理量.231231解:(1)由折線圖中數(shù)據(jù)和附注中參考數(shù)據(jù)得因為y與t的相關系數(shù)近似為0.99,說明y與t的線性相關程度相當高,從而可以用線性回歸模型擬合y與t的關系.231