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1、本次課題： 凸輪機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì) 教學(xué)要求： 1、 了解凸輪機(jī)構(gòu)的類型、特點(diǎn)和應(yīng)用； 2、 了解常用運(yùn)動(dòng)規(guī)律特點(diǎn)及其選擇原則，按給定的運(yùn)動(dòng)規(guī)律圖解繪制其S-ф曲線 3、掌握凸輪廓線設(shè)計(jì)的基本原理 4、掌握?qǐng)D解法設(shè)計(jì)凸輪輪廓及凸輪機(jī)構(gòu)壓力角與基圓半徑的關(guān)系 5、了解用解析法設(shè)計(jì)凸輪廓線 重 點(diǎn)：推桿常用運(yùn)動(dòng)規(guī)律的特點(diǎn)及其選擇原則；凸輪廓線設(shè)計(jì)的基本原理；凸輪輪廓曲線的繪制；壓力角與基圓半徑的關(guān)系 難 點(diǎn)：反轉(zhuǎn)法的理解 教學(xué)手段及教具：多媒體教學(xué) 講授內(nèi)容及時(shí)間分配： 本章講授5學(xué)時(shí)，主要內(nèi)容如下： 1．凸輪機(jī)構(gòu)的特點(diǎn)、應(yīng)用及分類

2、 2．從動(dòng)件常用運(yùn)動(dòng)規(guī)律：多項(xiàng)式類（n=1;n=2）,余弦加速度 3．凸輪廓線設(shè)計(jì)的基本原理----反轉(zhuǎn)法 4．用作圖法設(shè)計(jì)凸輪廓線：直動(dòng)、對(duì)心、偏置、尖底、滾子、平底、擺動(dòng)、柱體凸輪。 5．用解析法設(shè)計(jì)凸輪廓線：偏置直動(dòng)滾子、直動(dòng)平底、擺動(dòng) 6．凸輪機(jī)構(gòu)基本尺寸的確定：直動(dòng)從動(dòng)件凸輪機(jī)構(gòu)壓力角與基圓半徑的關(guān)系、滾子半徑的選擇、平底尺寸的確定。 課后作業(yè) 基本運(yùn)動(dòng)規(guī)律位移線圖的幾何繪圖、偏置直動(dòng)滾子（或平底）從動(dòng)件凸輪廓線設(shè)計(jì)、擺動(dòng)從動(dòng)件凸輪廓線設(shè)計(jì)的圖解法，給定凸輪機(jī)構(gòu)的反求問題。 閱讀指南 從動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律是現(xiàn)代凸輪機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)中非常重要的問題之一，組合型運(yùn)動(dòng)規(guī)律往往可以獲

3、得較好的動(dòng)力性能，關(guān)于改進(jìn)的梯形加速度、改進(jìn)的正弦加速度和一些組合型運(yùn)動(dòng)規(guī)律、復(fù)雜多項(xiàng)式運(yùn)動(dòng)規(guī)律可參閱： 《凸輪機(jī)構(gòu)的現(xiàn)代設(shè)計(jì)》鄒慧君、董師予編著 上海：上海交通大學(xué)出版社 1991。凸輪機(jī)構(gòu)基本參數(shù)選擇不當(dāng)，則可能造成壓力角過大或產(chǎn)生運(yùn)動(dòng)失真，本書不僅推導(dǎo)出各種凸輪機(jī)構(gòu)的壓力角與基本尺寸的關(guān)系，還給出了反映各種凸輪機(jī)構(gòu)壓力角與基本尺寸的關(guān)系的諾模圖。 對(duì)于高速凸輪的設(shè)計(jì)是將其認(rèn)為一個(gè)彈性系統(tǒng)來分析，關(guān)于高速凸輪的真實(shí)運(yùn)動(dòng)情況，以及凸輪-從動(dòng)件系統(tǒng)振動(dòng)的原因和減振的途徑，可參閱： 《機(jī)械動(dòng)力學(xué)》張策 編著 北京：高等教育出版社 2000 凸輪優(yōu)化設(shè)計(jì)、計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)和專家系統(tǒng)建立等

4、方面可參閱： 《凸輪機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)》趙韓、丁爵增北京：高等教育出版社 1993 第九章 凸輪機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì) §9．1 凸輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用及分類 一、凸輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用 凸輪機(jī)構(gòu)是由具有曲線輪廓或凹槽的構(gòu)件，通過高副接觸帶動(dòng)從動(dòng)件實(shí)現(xiàn)預(yù)期運(yùn)動(dòng)規(guī)律的一種高副機(jī)構(gòu)。 廣泛地應(yīng)用于各種機(jī)械，特別是自動(dòng)機(jī)械、自動(dòng)控制裝置和裝配生產(chǎn)線中。（尤其是需要從動(dòng)件準(zhǔn)確地實(shí)現(xiàn)某種預(yù)期的運(yùn)動(dòng)規(guī)律時(shí)） 常用于將“簡(jiǎn)單轉(zhuǎn)動(dòng)” →“復(fù)雜移動(dòng)”、“復(fù)雜擺動(dòng)” 、“與其它機(jī)構(gòu)組合得到復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)”。 ??? 圖示為內(nèi)燃機(jī)配氣凸輪機(jī)構(gòu)。具有曲線輪廓的構(gòu)件1叫做凸輪，當(dāng)它作等速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，其曲線輪廓通過與推桿2的平底接觸，使氣

5、閥有規(guī)律地開啟和閉合。工作對(duì)氣閥的動(dòng)作程序及其速度和加速度都有嚴(yán)格的要求，這些要求都是通過凸輪的輪廓曲線來實(shí)現(xiàn)的。 組成：凸輪、從動(dòng)件、機(jī)架（高副機(jī)構(gòu)）。 二、 凸輪機(jī)構(gòu)的特點(diǎn) 1） 只需改變凸輪廓線，就可以得到復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)規(guī)律； 2） 設(shè)計(jì)方法簡(jiǎn)便； 3） 構(gòu)件少、結(jié)構(gòu)緊湊； 4） 與其它機(jī)構(gòu)組合可以得到很復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)規(guī)律 5） 凸輪機(jī)構(gòu)不宜傳遞很大的動(dòng)力； 6） 從動(dòng)件的行程不宜過大； 7） 特殊的凸輪廓線有時(shí)加工困難。 三、 凸輪機(jī)構(gòu)的類型 ? 凸輪機(jī)構(gòu)的分類： 1）盤形凸輪 按凸輪形狀分：

6、 2）移動(dòng)凸輪 3）柱體凸輪 1）尖底從動(dòng)件； 按從動(dòng)件型式分： 2）滾子從動(dòng)件； 3）平底從動(dòng)件 1）力封閉→彈簧力、重力等 按維持高副接觸分（封閉） 槽形凸輪 2）幾何封閉 等寬凸輪 等徑凸輪 共軛凸輪 名稱 圖形 說明 尖 端 從 動(dòng) 件 ????從動(dòng)件的尖端能夠與任意復(fù)雜的

7、凸輪輪廓保持接 觸，從而使從動(dòng)件實(shí)現(xiàn)任意的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。這種從動(dòng)件 結(jié)構(gòu)最簡(jiǎn)單，但尖端處易磨損，故只適用于速度較低 和傳力不大的場(chǎng)合（實(shí)用性較差，但理論意義強(qiáng)）。 曲 面 從 動(dòng) 件 ????為了克服尖端從動(dòng)件的缺點(diǎn)，可以把從動(dòng)件的端 部做成曲面，稱為曲面從動(dòng)件。這種結(jié)構(gòu)形式的從動(dòng) 件在生產(chǎn)中應(yīng)用較多。 滾 子 從 動(dòng) 件 ????為減小摩擦磨損，在從動(dòng)件端部安裝一個(gè)滾輪， 把從動(dòng)件與凸輪之間的滑動(dòng)摩擦變成滾動(dòng)摩擦，因 此摩擦磨損較小，可用來傳遞較大的動(dòng)力，故這種形 式的從動(dòng)件應(yīng)用很廣（并不適宜高速）。 平 底 從 動(dòng) 件 ??

8、??從動(dòng)件與凸輪輪廓之間為線接觸，接觸處易形成 油膜，潤(rùn)滑狀況好。此外，在不計(jì)摩擦?xí)r，凸輪對(duì)從 動(dòng)件的作用力始終垂直于從動(dòng)件的平底，受力平穩(wěn)， 傳動(dòng)效率高，常用于高速場(chǎng)合。缺點(diǎn)是與之配合的 凸輪輪廓必須全部為外凸形狀。 §9．2 從動(dòng)件常用運(yùn)動(dòng)規(guī)律 設(shè)計(jì)凸輪機(jī)構(gòu)時(shí)，首先應(yīng)根據(jù)工作要求確定從動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，然后再按照這一運(yùn)動(dòng)規(guī)律設(shè)計(jì)凸輪廓線。 以尖底直動(dòng)從動(dòng)件盤形凸輪機(jī)構(gòu)為例，說明從動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律與凸輪廓線之間的相互關(guān)系。 基本概念： 基圓——凸輪理論輪廓曲線最小向徑.r0所作的圓。 行程——從動(dòng)件由最遠(yuǎn)點(diǎn)到最近點(diǎn)的位移量h（或擺角j） 推程——從動(dòng)件遠(yuǎn)離凸輪軸心

9、的過程。 回程——從動(dòng)件靠近凸輪軸心的過程。 推程運(yùn)動(dòng)角——從動(dòng)件遠(yuǎn)離凸輪軸心過程，凸輪所轉(zhuǎn)過的角度。 回程運(yùn)動(dòng)角——從動(dòng)件靠近凸輪軸心過程，凸輪所轉(zhuǎn)過的角度。 遠(yuǎn)休止角——從動(dòng)件在最遠(yuǎn)位置停留過程中凸輪所轉(zhuǎn)過的角度。 近休止角——從動(dòng)件在最近位置停留過程中凸輪所轉(zhuǎn)過的角度。 從動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律：指從動(dòng)件的位移 s、速度 v、加速度 a 及加速度等隨時(shí)間 t 和凸輪轉(zhuǎn)角j變化的規(guī)律。 從動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)線圖：從動(dòng)件的s、v、a、j 隨時(shí)間 t 或凸輪轉(zhuǎn)角 δ變化的曲線。 一． 常用的運(yùn)動(dòng)規(guī)律： 1)多項(xiàng)式類 s(δ)=c0+c1δ+ c2δ2+ c1δ3+?????????

10、????? ?? ?? ?? ?+cnδn 2）三角函數(shù)類; 幾種常見運(yùn)動(dòng)規(guī)律的運(yùn)動(dòng)線圖和特點(diǎn) 名稱 運(yùn)動(dòng)線圖 特點(diǎn)及應(yīng)用 等 速 運(yùn) 動(dòng) 規(guī) 律 取n =1的多項(xiàng)式類方程：s=c0+c1δ;v=ωc1;a=0 邊界條件：δ=0，s=0; δ=Ф，s=h; 得：c0=0; c1=h/Ф; 得方程：s= （h/Ф）δ ; v=ωh/Ф=c ； a=0 ?從動(dòng)件速度為常量，其位移曲線為一條斜率為常數(shù)的斜直線，故又稱直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律。 ??? 特點(diǎn)：速度曲線不連續(xù)，從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)起始和終止位置速度有突變，會(huì)產(chǎn)生剛性沖擊。 ??? 適用場(chǎng)合：低速輕載

11、。 等 加 速 等 減 速 運(yùn) 動(dòng) 規(guī) 律 ??取n =2的多項(xiàng)式類方程： s==c0+c1δ+ c2δ2; v= c1+ 2c2ωδ ; a=2c2ω2 邊界條件：δ=0，s=0;δ=Ф，s=h/2; δ=0，v=0; 得待定系數(shù)：c0=0; c1=0; c2=2h/Ф2; 等加速段方程： s=（2h/Ф）δ2 ;v=(4hω/Ф2) δ； a=4hω2/Ф2 ??從動(dòng)件在推程或回程的前半段作等加速運(yùn)動(dòng)，后半段作等減速運(yùn)動(dòng)。通常加速度和減速度絕對(duì)值相等，位移曲線關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱。 ??? 特點(diǎn)：速度曲線連續(xù)，不會(huì)產(chǎn)生剛性沖擊；因加速度曲線在運(yùn)動(dòng)的

12、起始、中間和終止位置有突變，會(huì)產(chǎn)生柔性沖擊。 ??? 適用場(chǎng)合：中速輕載。 簡(jiǎn) 諧 運(yùn) 動(dòng) 規(guī) 律 ????當(dāng)質(zhì)點(diǎn)在（半徑R）圓周上作勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，其在該圓直徑上的投影所構(gòu)成的運(yùn)動(dòng)稱為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，由于其加速度曲線為余弦曲線，故又稱為余弦加速度運(yùn)動(dòng)規(guī)律。 ??? 特點(diǎn)：速度曲線連續(xù)，故不會(huì)產(chǎn)生剛性沖擊，但在運(yùn)動(dòng)的起始和終止位置加速度曲線不連續(xù)，故會(huì)產(chǎn)生柔性沖擊。 適用場(chǎng)合：中速中載。當(dāng)從動(dòng)件作無停歇的升--降--升連續(xù)停歇運(yùn)動(dòng)時(shí)，加速度曲線變成連續(xù)曲線，可用于高速場(chǎng)合。 位移方程：（取R=h/2） S=h(1-cosθ)/2 ; θ/π=φ/Φ S=h[1-cos

13、(πφ/Φ)]/2 微分后可求出速度、加速度方程 擺 線 運(yùn) 動(dòng) 規(guī) 律 當(dāng)滾圓沿縱坐標(biāo)軸作勻速純滾動(dòng)時(shí)，圓周上一點(diǎn)的軌跡為一擺線。此時(shí)該點(diǎn)在縱坐標(biāo)軸上的投影隨時(shí)間變化的規(guī)律稱擺線運(yùn)動(dòng)規(guī)律，由于其加速度曲線為正弦曲線，故又稱為正弦加速度運(yùn)動(dòng)規(guī)律。 ??? 特點(diǎn)：速度曲線和加速度曲線均連續(xù)無突變，故既無剛性沖擊也無柔性沖擊。 適用場(chǎng)合：高速輕載。 位移方程：取R=h/2π S=A0B-Rsinθ= AB-Rsinθ=Rθ-Rsinθ =R(θ-sinθ) 另外： θ/2π=φ/Φ 所以：S= h [φ/Φ-sin(2πφ/Φ)/2π] 3－4－5 次

14、 多 項(xiàng) 式 運(yùn) 動(dòng) 規(guī) 律 ????取n =5的多項(xiàng)式類方程： s(j)=c0+c1δ+ c2δ2+ c3δ3+?????????????c4δ4+c5δ5 邊界條件：δ=0，s=0、v=0、a=0; δ=Ф，s=h、v=0、a=0 位移方程式： s=（10h/Ф3）δ3-（15h/Ф4）δ4+（6h/Ф5）δ5 位移方程式中多項(xiàng)式剩余項(xiàng)的次數(shù)為3、4、5，故稱3－4－5次多項(xiàng)式運(yùn)動(dòng)規(guī)律。也稱五次多項(xiàng)式運(yùn)動(dòng)規(guī)律。 ??? 特點(diǎn)：速度曲線和加速度曲線均連續(xù)無突變，故既無剛性沖擊也無柔性沖擊。 ??? 適用場(chǎng)合：高速中載。 二、組合型運(yùn)動(dòng)規(guī)律 ??

15、? 在工程實(shí)際中，常會(huì)遇到機(jī)械對(duì)從動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力特性有多種要求，而只用一種常用運(yùn)動(dòng)規(guī)律又難于完全滿足這些要求的情況。這時(shí)，為了獲得更好的運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力特性，可把幾種常用運(yùn)動(dòng)規(guī)律組合起來加以使用，這種組合稱為運(yùn)動(dòng)曲線的拼接。 ● 組合后的從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)規(guī)律應(yīng)滿足的條件：? （1）滿足實(shí)際工作對(duì)從動(dòng)件特殊的運(yùn)動(dòng)要求。 （2）保證各段不同運(yùn)動(dòng)規(guī)律的位移、速度和加速度曲線在拼接點(diǎn)處的值連續(xù)相等，避免剛性沖擊和柔性沖擊，即：應(yīng)滿足的邊界條件。 （3）應(yīng)使最大速度vmax和最大加速度amax的值盡可能小，以避免過大的動(dòng)量和慣性力對(duì)機(jī)構(gòu)運(yùn)轉(zhuǎn)造成不利的影響 ● 典型的運(yùn)動(dòng)規(guī)律組合： 1） 等加、等減+正

16、弦加速度（擺線）--改進(jìn)的梯形加速度運(yùn)動(dòng)規(guī)律； 2） 等速+正弦加速度； 3） 等速+余弦加速度 4） 正弦加速度+正弦加速度 三、如何確定從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)規(guī)律 在選擇或設(shè)計(jì)從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)規(guī)律時(shí)，應(yīng)考慮： a.是否滿足機(jī)械的具體工作要求？ b.凸輪機(jī)構(gòu)是否具有良好的動(dòng)力特性？（Vmax、amax、Jmax、剛性沖擊、柔性沖擊） c.所設(shè)計(jì)的凸輪廓線是否便于加工？ 另外還有一些其它因素。而這些因素又往往是互相制約的。因此，在選擇或設(shè)計(jì)從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)規(guī)律時(shí)，必須根據(jù)使用場(chǎng)合、工作條件等分清主次綜合考慮，確定選擇或設(shè)計(jì)運(yùn)動(dòng)規(guī)律的主要根據(jù)。 §9．3 凸輪廓線設(shè)計(jì)的基本原理 一、基本原

17、理 ??? 凸輪廓線的設(shè)計(jì)方法有作圖法和解析法，其基本原理相同。本節(jié)首先介紹凸輪廓線設(shè)計(jì)的基本原理，然后分別介紹作圖法和解析法設(shè)計(jì)凸輪廓線的方法和步驟。 ??? 為了便于在圖紙上繪制出凸輪的輪廓曲線，可采用反轉(zhuǎn)法。下面以圖示的對(duì)心直動(dòng)尖底從動(dòng)件盤形凸輪機(jī)構(gòu)為例來說明其基本原理。 ●真實(shí)運(yùn)動(dòng)：凸輪以等角速度ω繞軸 O 逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，推動(dòng)從動(dòng)件在導(dǎo)路中上、下往復(fù)移動(dòng)。 ●反轉(zhuǎn)法： ??? 整個(gè)機(jī)構(gòu)加上一個(gè)（－ω）的轉(zhuǎn)動(dòng)→凸輪靜止固定不動(dòng)→→從動(dòng)件隨導(dǎo)路一起以角速度（－ω）轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)又按原來的運(yùn)動(dòng)規(guī)律相對(duì)導(dǎo)路作移動(dòng)→→→從動(dòng)件尖端參與復(fù)合運(yùn)動(dòng)所劃出的

18、軌跡即為凸輪廓線。 ???????凸輪機(jī)構(gòu)的形式多種多樣，反轉(zhuǎn)法原理適用于各種凸輪輪廓曲線的設(shè)計(jì)。 二、 用作圖法設(shè)計(jì)凸輪廓線 1．對(duì)心直動(dòng)尖底從動(dòng)件盤形凸輪廓線的設(shè)計(jì) 已知：基圓半徑ro、從動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律、凸輪逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)；試設(shè)計(jì)凸輪廓線。 依據(jù)反轉(zhuǎn)法原理，具體設(shè)計(jì)步驟 如下： a）選取適當(dāng)?shù)谋壤?，作出從?dòng)件的位移線圖。將位移曲線的橫坐標(biāo)分成若干等份，得分點(diǎn)1，2,…。 b）選取同樣的比例尺，以O(shè) 為圓心，r0為半徑作基圓，并畫出從動(dòng)件反轉(zhuǎn)位置的射線。 c）在上述切射線上，從基圓起向外截取線段1-1′、2-2′，…。 e）將點(diǎn)1′、2′、…連成光滑的曲線，即得所求

19、的凸輪輪廓曲線。? 2．偏置直動(dòng)尖底從動(dòng)件盤形凸輪廓線的設(shè)計(jì) ●滾子從動(dòng)件 設(shè)計(jì)步驟： （1）按照上述尖端從動(dòng)件凸輪輪廓曲線設(shè)計(jì)方法作出的凸輪廓線，稱之為理論廓線。 （2）以理論廓線上各點(diǎn)為圓心，以滾子半徑rr 為半徑,作一系列滾子圓，然后作這族滾子圓的內(nèi)包絡(luò)線,它就是采用滾子從動(dòng)件后凸輪的實(shí)際廓線。 若同時(shí)作出這族滾子圓的內(nèi)、外包絡(luò)線，則形成槽形凸輪的輪廓曲線。 由上述作圖過程可知： 1）理論廓線與實(shí)際廓線互為法向等距曲線。 2）基圓半徑應(yīng)在理論廓線上度量。 3）滾子的大小將影響凸輪的形狀。 ●平底從動(dòng)件 平底從動(dòng)件盤形凸輪機(jī)構(gòu)凸輪輪廓曲線的設(shè)計(jì)思路與上述

20、滾子從動(dòng)件盤形凸輪機(jī)構(gòu)相似，不同的是：應(yīng)畫出一系列平底，作平底直線族的包絡(luò)線，即得到凸輪的實(shí)際廓線。 ???注意： 1） 為了保證在所有位置從動(dòng)件平底都能與凸輪輪廓曲線相切，凸輪的所有廓線必須都是外凸的； 2） 平底左、右兩則的寬度應(yīng)分別大于導(dǎo)路中心線至左、右最遠(yuǎn)切點(diǎn)的距離b'和b" ； 3） 若出現(xiàn)某一平底與實(shí)際廓線不相切的情況，可以增大基圓半徑。 3．?dāng)[動(dòng)從動(dòng)件盤形凸輪廓線的設(shè)計(jì) ??? 圖示為一尖端擺動(dòng)從動(dòng)件盤形凸輪機(jī)構(gòu)。已知凸輪軸心與從動(dòng)件轉(zhuǎn)軸之間的中心距為a，凸輪基圓半徑為rb，從動(dòng)件長(zhǎng)度為l，凸輪以等角速度ω逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，從動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律如圖示。設(shè)計(jì)該

21、凸輪的輪廓曲線。 注意：圖中凸輪廓線與擺桿AB在某些位置已經(jīng)相交。故在考慮機(jī)構(gòu)的具體結(jié)構(gòu)時(shí)，應(yīng)將從動(dòng)件做成彎桿形式，以避免機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)過程中凸輪與從動(dòng)件發(fā)生干涉。 4．圓柱凸輪輪廓曲線的設(shè)計(jì) 圓柱凸輪機(jī)構(gòu)是一種空間凸輪機(jī)構(gòu)。其輪廓曲線為一條空間曲線，不能直接在平面上表示。但是圓柱面可以展開成平面，圓柱凸輪展開后便成為平面移動(dòng)凸輪。平面移動(dòng)凸輪是盤形凸輪的一個(gè)特例。因此可用前述盤形凸輪輪廓曲線設(shè)計(jì)的原理和方法，來繪制圓柱凸輪輪廓曲線的展開圖。 1） 直動(dòng)推桿圓柱端面凸輪設(shè)計(jì) 實(shí)際上，在作推桿位移線圖時(shí)，若取橫軸長(zhǎng)為圓柱體周長(zhǎng)的話，即畫出該凸輪的理論廓線。 2）擺動(dòng)推桿圓柱凸輪設(shè)計(jì)

22、 ●反轉(zhuǎn)法的靈活運(yùn)用 ??? 凸輪廓線設(shè)計(jì)的反轉(zhuǎn)法原理是本章的重點(diǎn)內(nèi)容，通過以下幾方面的練習(xí)靈活運(yùn)用這一原理。 ??? 1）已知從動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，能熟練地運(yùn)用反轉(zhuǎn)法原理繪制出凸輪廓線。 ??? 2）已知凸輪廓線，能熟練地運(yùn)用反轉(zhuǎn)法原理反求出從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)規(guī)律的位移曲線。 ??? 3）已知凸輪廓線，能熟練地運(yùn)用反轉(zhuǎn)法原理求出凸輪從圖示位置轉(zhuǎn)過某一給定角度時(shí)，從動(dòng)件走過的位移量、機(jī)構(gòu)壓力角。 ????4）已知凸輪廓線，能熟練地運(yùn)用反轉(zhuǎn)法原理求當(dāng)凸輪與從動(dòng)件從某一點(diǎn)接觸到另一點(diǎn)接觸時(shí)，凸輪轉(zhuǎn)過的角度。 三、 用解析法設(shè)計(jì)凸輪廓線 用解析法設(shè)計(jì)凸輪廓線，就是根據(jù)從動(dòng)件的

23、運(yùn)動(dòng)規(guī)律和已知的機(jī)構(gòu)參數(shù)，求出凸輪廓線的方程式，并精確地計(jì)算出凸輪廓線上各點(diǎn)的坐標(biāo)值。 1．偏置直動(dòng)滾子從動(dòng)件盤形凸輪機(jī)構(gòu) 圖示為一偏置移動(dòng)滾子從動(dòng)件盤形凸輪機(jī)構(gòu)。選取直角坐標(biāo)系xOy如圖所示。圖中，B0點(diǎn)為從動(dòng)件處于起始位置時(shí)滾子中心所處的位置；B點(diǎn)為對(duì)應(yīng)凸輪轉(zhuǎn)過δ角后，從動(dòng)件任意一反轉(zhuǎn)位置。 建立矢量封閉方程式: r = e + ( s0 + s ) 向xy軸的投影→B點(diǎn)的xy坐標(biāo)→凸輪的理論廓線： 實(shí)際廓線方程： 由高等數(shù)學(xué)可知，曲線上任一點(diǎn)的法線斜率與該點(diǎn)的切線斜率互為負(fù)倒數(shù)，故理論廓線上B點(diǎn)處的法線nn的斜率為：

24、 可得凸輪的實(shí)際廓線方程： ????????????? 討論： 1） 偏距e為代數(shù)量?，從對(duì)心情況導(dǎo)路向凸輪上與推桿接觸點(diǎn)速度反向偏移為‘+’（推程時(shí)凸輪與推桿的速度瞬心側(cè)）。 2） 對(duì)于刀具軌跡中心方程，只需將式中rr的用│rc-rr│替代即可得。 2．對(duì)心平底推桿盤形凸輪機(jī)構(gòu) 取平底與推桿的運(yùn)動(dòng)方向相同，偏距e=0（此種機(jī)構(gòu)，e對(duì)推桿的運(yùn)動(dòng)規(guī)律無影響） 3．?dāng)[動(dòng)滾子推桿盤形凸輪機(jī)構(gòu) G φ2 φ2 φ1 α d ι b B n n

25、 §9．3凸輪機(jī)構(gòu)基本尺寸的確定 ??? 無論是用作圖法還是解析法，在設(shè)計(jì)凸輪廓線前，除了需要根據(jù)工作要求選定從動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律外,還需確定凸輪機(jī)構(gòu)的一些基本參數(shù)，如基圓半徑r0、偏距e、滾子半徑rr等。這些參數(shù)的選擇除應(yīng)保證使從動(dòng)件能準(zhǔn)確地實(shí)現(xiàn)預(yù)期的運(yùn)動(dòng)規(guī)律外，還應(yīng)使機(jī)構(gòu)具有良好的受力狀況和緊湊的尺寸。 ??? 下面以常用的移動(dòng)從動(dòng)件和平底從動(dòng)件盤形凸輪機(jī)構(gòu)為例，來討論凸輪機(jī)構(gòu)基本尺寸的設(shè)計(jì)原則和方法。? 一、 壓力角及其許用值 ??? 壓力角是衡量凸輪機(jī)構(gòu)傳力特性好壞的一個(gè)重要參數(shù)。 ??? 壓力角定義：在不計(jì)摩擦的情況下，凸輪對(duì)從動(dòng)件作用力的方向線與從動(dòng)件上力作用點(diǎn)的速度方向之

26、間所夾的銳角。 如圖所示的移動(dòng)尖頂從動(dòng)件盤形凸輪機(jī)構(gòu)，過滾子中心所作理論廓線的法線nn與從動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)方向線之間的夾角α就是其壓力角。 根據(jù)力平衡條件可得： 經(jīng)整理后得 討論： 1）壓力角越大，克服載荷所需的驅(qū)動(dòng)力越大（設(shè)φ1=0，φ2=0，即可看出） 2）該凸輪機(jī)構(gòu)的瞬時(shí)效率η： 3）另η=0；機(jī)構(gòu)自鎖→機(jī)構(gòu)的臨界壓力角：。 可以看出：l↑, b↓,ac↑(對(duì)傳動(dòng)更有利) 4）機(jī)構(gòu)位置不同，壓力角不同，通常應(yīng)使 amax≤[a] 對(duì)直動(dòng)從動(dòng)件凸輪機(jī)構(gòu)[a]=30° 擺動(dòng)從動(dòng)件凸輪機(jī)構(gòu)[a]=35~45° 回程 [a]=70~80°

27、(雖不存在自鎖問題，但需考慮慣性力和和彈跳等問題) 二、 凸輪基圓半徑的確定 凸輪的基圓半徑應(yīng)在α≤[α]的前提下選擇。由于在機(jī)構(gòu)的運(yùn)轉(zhuǎn)過程中，壓力角的值是隨凸輪與從動(dòng)件的接觸點(diǎn)的不同而變化的，即壓力角是機(jī)構(gòu)位置的函數(shù)，因此，只要使αmax=[α]，就可以確定出凸輪的最小基圓半徑。對(duì)移動(dòng)滾子從動(dòng)件盤型凸輪機(jī)構(gòu)，壓力角與基圓半徑的關(guān)系如下： r0≥ 分析： 1） 在機(jī)構(gòu)參數(shù)和機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)規(guī)律已知的情況下，可以采用上式求出凸輪處于任意位置的壓力角，從中找出最大值，使amax≤[a]。或給定[a]求rmin,但均需對(duì)整個(gè)運(yùn)動(dòng)循環(huán)進(jìn)行求解。 2） 在其他條件

28、不變的情況下，基圓半徑越大，壓力角越小，凸輪機(jī)構(gòu)外廓尺寸越大。對(duì)傳力有利，但結(jié)構(gòu)不緊湊。（反之，則相反） 3） 適當(dāng)?shù)剡x擇偏距的大小和偏置的方向均可以使機(jī)構(gòu)的壓力角減小。（偏于速度瞬心側(cè)） 4） ??基圓半徑的選取原則是：在保證壓力角不超過許用值的前提下，尋求盡量小的基圓半徑。在實(shí)際設(shè)計(jì)工作中，凸輪基圓半徑r0的確定，不僅要受到αmax ≤[α]的限制，還要考慮到凸輪的結(jié)構(gòu)及強(qiáng)度的要求等，這是因?yàn)楦鶕?jù)αmax ≤[α]的條件所確定的凸輪基圓半徑一般都比較小。所以，在實(shí)際設(shè)計(jì)工作中，凸輪基圓半徑是根據(jù)具體結(jié)構(gòu)條件來選擇的（例如：取軸徑的1.5—2倍），必要時(shí)再檢查凸輪機(jī)構(gòu)是否滿足αmax

29、≤[α]的要求。 三．滾子半徑的選擇 滾子從動(dòng)件盤形凸輪的實(shí)際廓線，是以理論廓線上各點(diǎn)為圓心作一系列滾子圓，然后作該圓族的包絡(luò)線得到的。因此，凸輪實(shí)際廓線的形狀將受滾子半徑大小的影響。 若滾子半徑選擇不當(dāng)，有時(shí)可能使從動(dòng)件不能準(zhǔn)確地實(shí)現(xiàn)預(yù)期的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。 設(shè)：ρa(bǔ)—實(shí)際廓線的曲率半徑；ρ--理論廓線的曲率半徑；rr—滾子半徑； 1)對(duì)于凸輪內(nèi)凹：ρa(bǔ)=ρ+rrr (實(shí)際廓線總可以作出) 2) 對(duì)于凸輪外凸：ρa(bǔ)=ρ-rr ρ> rr ρa(bǔ) >0 實(shí)際廓線可以作出 ρ= rr ρa(bǔ)=0 實(shí)際廓線變尖 ρ< rr

30、 ρa(bǔ) <0 交叉部分被切去，運(yùn)動(dòng)失真。 凸輪工作廓線的最小曲率半徑ρa(bǔ)min一般不應(yīng)小于1～5mm。如果不能滿足此要求時(shí)，就應(yīng)增大基圓半徑或適當(dāng)減小滾子半徑；有時(shí)必須修改推桿的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，使凸輪工作廓線上出現(xiàn)尖點(diǎn)的地方代以合適的曲線。通常取滾子半徑rr=（0.1 ～0.5）r0。(rr≤0.8ρmin ) 四、平底從動(dòng)件平底的確定 在設(shè)計(jì)平底從動(dòng)件盤形凸輪機(jī)構(gòu)時(shí)，為了保證機(jī)構(gòu)在運(yùn)轉(zhuǎn)過程中，從動(dòng)件平底與凸輪廓線始終正常接觸，還必須確定平底的寬度。 由式前面公式可知，在任一瞬時(shí)，凸輪與平底的接觸點(diǎn)偏離凸輪軸心的距離為ds/dδ。因此， 平底尺寸：l =2lmax+(5～7) mm 凸輪機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì)