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2018年中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)模擬演練 分式方程

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1、 分式方程 一、選擇題 1.分式方程 的解是(? ) A.?x=1????????????????????????????????B.?????????????????????????????????C.?????????????????????????????????D.? 【答案】A 2.(2017?河南)解分式方程 ﹣2= ,去分母得(?? ) A.?1﹣2(x﹣1)=﹣3?????????????B.?1﹣2(x﹣1)=3?????????????C.?1﹣2x﹣2=﹣3?????????????D.?1﹣2x+2=3

2、 【答案】A 3.若數(shù) 使關(guān)于x的不等式組 有且只有四個(gè)整數(shù)解,且使關(guān)于y的方程 的解為非負(fù)數(shù),則符合條件的所有整數(shù) 的和為(??? ) A.??????????????????????????????????????????B.??????????????????????????????????????????C.?1?????????????????????????????????????????D.?2 【答案】C 4. 對(duì)于兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)a、b,我們規(guī)定符號(hào)Max{a,b}表示a、b中的較大值,如:Max{2,4}=4,按照這個(gè)規(guī)定,方程Max

3、{x,﹣x}=的解為(  ) A.?1-???????????????????????????B.?2-???????????????????????????C.?1+或1-???????????????????????????D.?1+或﹣1 【答案】D 5.分式方程 的解為(? ) A.?1??????????????????????????????????????????B.?2??????????????????????????????????????????C.?無解?????????????????????????????

4、?????????????D.?0 【答案】D 6.(2017?佳木斯)已知關(guān)于x的分式方程 = 的解是非負(fù)數(shù),那么a的取值范圍是(?? ) A.?a>1??????????????????????????????????B.?a≥1??????????????????????????????????C.?a≥1且a≠9??????????????????????????????????D.?a≤1 【答案】C 7.(2017?岳陽(yáng))解分式方程 ﹣ =1,可知方程的解為(?? ) A.?x=1?????????????????

5、???????????????????B.?x=3????????????????????????????????????C.?x= ????????????????????????????????????D.?無解 【答案】D 8.(2017?畢節(jié)市)關(guān)于x的分式方程 +5= 有增根,則m的值為(?? ) A.?1???????????????????????????????????????????B.?3???????????????????????????????????????????C.?4??????????????????????????????

6、?????????????D.?5 【答案】C 9.(2017?烏魯木齊)2017年,在創(chuàng)建文明城市的進(jìn)程中,烏魯木齊市為美化城市環(huán)境,計(jì)劃種植樹木30萬棵,由于志愿者的加入,實(shí)際每天植樹比原計(jì)劃多20%,結(jié)果提前5天完成任務(wù),設(shè)原計(jì)劃每天植樹x萬棵,可列方程是(?? ) A.?﹣ =5????????B.?﹣ =5????????C.?+5= ????????D.?﹣ =5 【答案】A 10.(2017?重慶)若數(shù)a使關(guān)于x的不等式組 有且僅有四個(gè)整數(shù)解,且使關(guān)于y的分式方程 + =2有非負(fù)數(shù)解,則所有滿足條件的整數(shù)a的值之和是(?? )

7、 A.?3??????????????????????????????????????????B.?1??????????????????????????????????????????C.?0??????????????????????????????????????????D.?﹣3 【答案】A 二、填空題 11.方程 的解是________ 【答案】x=2 12.(2017?杭州)若 ?|m|= ,則m=________. 【答案】3或﹣1 13.(2017?黃石)分式方程 = ﹣2的解為________. 【答案】x=

8、 14.(2017?揚(yáng)州)若關(guān)于x的方程﹣2x+m +4020=0存在整數(shù)解,則正整數(shù)m的所有取值的和為________. 【答案】15 15.已知關(guān)于x的分式方程 -2= 有一個(gè)正數(shù)解,則k的取值范圍為________. 【答案】k<6且k≠3 16.為了改善生態(tài)環(huán)境,防止水土流失,紅旗村計(jì)劃在荒坡上種樹960棵,由于青年志愿者支援,實(shí)際每天種樹的棵數(shù)是原計(jì)劃的2倍,結(jié)果提前4天完成任務(wù),則原計(jì)劃每天種樹的棵數(shù)是________. 【答案】120 17.(2017?荊州)若關(guān)于x的分式方程 =2的解為負(fù)數(shù),則k的取值范圍為________.

9、 【答案】k<3且k≠1 18.(2017?營(yíng)口)某市為綠化環(huán)境計(jì)劃植樹2400棵,實(shí)際勞動(dòng)中每天植樹的數(shù)量比原計(jì)劃多20%,結(jié)果提前8天完成任務(wù).若設(shè)原計(jì)劃每天植樹x棵,則根據(jù)題意可列方程為________. 【答案】﹣ =8 三、解答題 19.解分式方程: 【答案】解:去分母得? :2+2x=x-1 移項(xiàng)合并同類項(xiàng)得? :x=-3 檢驗(yàn)? 當(dāng)x=-3時(shí),x-1≠0 ∴x=-3是原方程的解。 20.解方程: 小嘉同學(xué)的解題過程如下: 將方程兩邊同乘以(x+1), 得:x=1+1-x 所以,x=1. 判斷小嘉同學(xué)的解題過程是否正確,若

10、不正確,請(qǐng)給出正確的解題過程。 【答案】過程不正確 正確解題過程:去分母得 ∴ 經(jīng)檢驗(yàn): 是原方程的根 21.“母親節(jié)”前夕,某商店根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查,用? 3000 元購(gòu)進(jìn)第一批盒裝花,上市后很 快售完,接著又用 5000 元購(gòu)進(jìn)第二批這種盒裝花.已知第二批所購(gòu)花的盒數(shù)是第一批所購(gòu)花盒數(shù)的 2 倍,且每盒花的進(jìn)價(jià)比第一批的進(jìn)價(jià)少 5 元.求第一批盒裝花每盒 的進(jìn)價(jià)是多少元? 【答案】解:設(shè)第一批盒裝花的進(jìn)價(jià)是x元/盒,則 2× = , 解得 x=30 經(jīng)檢驗(yàn),x=30是原方程的根. 答:第一批盒裝花每盒的進(jìn)價(jià)是30元. 22.我市經(jīng)濟(jì)技術(shù)開發(fā)區(qū)某智

11、能手機(jī)有限公司接到生產(chǎn)300萬部智能手機(jī)的訂單,為了盡快交貨,增開了一條生產(chǎn)線,實(shí)際 每月生產(chǎn)能力比原計(jì)劃提高了50%,結(jié)果比原計(jì)劃提前5個(gè)月完成交貨.求每月實(shí)際生產(chǎn)智能手機(jī)多少萬部. 【答案】解:解:設(shè)每月原計(jì)劃生產(chǎn)智能手機(jī)x萬部,則實(shí)際每月生產(chǎn)能力為(1+50%)x,根據(jù)題意得 ,解得x=20,經(jīng)檢驗(yàn),x=20是原分式方程的解,且符合題意, 則實(shí)際每月生產(chǎn)能力為(1+50%)x=30(萬部) 答:每月實(shí)際生產(chǎn)智能手機(jī)30萬部. 23.學(xué)校新到一批理、化、生實(shí)驗(yàn)器材需要整理,若實(shí)驗(yàn)管理員李老師一人單獨(dú)整理需要40分鐘完成,現(xiàn)在李老師與工人王師傅共同整理20分鐘后,李老師因

12、事外出,王師傅再單獨(dú)整理了20分鐘才完成任務(wù). (1)王師傅單獨(dú)整理這批實(shí)驗(yàn)器材需要多少分鐘? (2)學(xué)校要求王師傅的工作時(shí)間不能超過30分鐘,要完成整理這批器材,李老師至少要工作多少分鐘? 【答案】(1)解:設(shè)王師傅單獨(dú)整理這批實(shí)驗(yàn)器材需要x分鐘,則王師傅的工作效率為 , 由題意,得:20( + )+20× =1, 解得:x=80, 經(jīng)檢驗(yàn)得:x=80是原方程的根. 答:王師傅單獨(dú)整理這批實(shí)驗(yàn)器材需要80分鐘。 (2)解:設(shè)李老師要工作y分鐘, 由題意,得:(1﹣ )÷ ≤30, 解得:y≥25. 答:李老師至少要工作25分鐘. 5

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