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2018年中考數(shù)學專題復(fù)習模擬演練 反比例函數(shù)

上傳人:Sc****h 文檔編號:80715382 上傳時間:2022-04-25 格式:DOC 頁數(shù):11 大?。?84.50KB
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1、 反比例函數(shù) 一、選擇題 1.已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(-1,2),則它的解析式是( ??) A.???????????????????????????????B.???????????????????????????????C.???????????????????????????????D.? 【答案】B 2.若點(3,4)是反比例函數(shù)y=?圖象上一點,則此函數(shù)圖象必經(jīng)過點??( ) A.?(2,6)???????????????????????B.?(2,-6)???????????????????????C.?(4,-

2、3)???????????????????????D.?(3,-4) 【答案】A 3.小明乘車從姜堰到泰州,行車的平均速度y(km/h)和行車時間x(h)之間的函數(shù)圖象是( ?。? A.?????????????????????????????B.? C.?????????????????????????D.? 【答案】B 4.已知反比例函數(shù)y=-, 當x>0時,它的圖象在(  ) A.?第一象限???????????????????????????B.?第二象限???????????????????????????C.?第三

3、象限???????????????????????????D.?第四象限 【答案】D 5.下列函數(shù)的圖象,一定經(jīng)過原點的是( ??) A.????????????????????????????B.?y=5x2﹣3x???????????????????????????C.?y=x2﹣1???????????????????????????D.?y=﹣3x+7 【答案】B 6.已知直線y=kx(k>0)與雙曲線y=交于點A(x1 , y1),B(x2 , y2)兩點,則x1y2+x2y1的值為( ?。? A.?﹣6?????

4、????????????????????????????????????B.?﹣9?????????????????????????????????????????C.?0?????????????????????????????????????????D.?9 【答案】A 7.點(﹣1,y1),(2,y2),(3,y3)均在函數(shù)的圖象上,則y1 , y2 , y3的大小關(guān)系是(  ?。? A.?y3<y2<y1??????????????????????B.?y2<y3<y1??????????????????????C.?y1<y2<y3????????

5、??????????????D.?y1<y3<y2 【答案】D 8.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù),且a≠0)的圖象如圖所示,則一次函數(shù)y=cx+ 與反比例函數(shù)y= 在同一坐標系內(nèi)的大致圖象是(?? ) A.?????????B.?????????C.?????????D.? 【答案】C 9. 在反比例函數(shù)圖象上有兩點A(x1 , y1),B (x2 , y2),x1<0<x2 , y1<y2 , 則m的取值范圍是( ?。? A.?m>???????????????????????????????B.?m<???

6、??????????????????????????????????C.?m≥???????????????????????????????D.?m≤ 【答案】B 10.如圖,過y軸上一個動點M作x軸的平行線,交雙曲線y=于點A,交雙曲線y=于點B,點C、點D在x軸上運動,且始終保持DC=AB,則平行四邊形ABCD的面積是( ?。? ? A.?7?????????????????????????????????????????B.?10?????????????????????????????????????????C.?14?????????????????????????????

7、????????????D.?28 【答案】C 11.如圖,點A是雙曲線y=在第二象限分支上的任意一點,點B、點C、點D分別是點A關(guān)于x軸、坐標原點、y軸的對稱點.若四邊形ABCD的面積是8,則k的值為(  ) A.?-1??????????????????????????????????????????B.?1??????????????????????????????????????????C.?2??????????????????????????????????????????D.?-2 【答案】D 12.已知:如圖,矩形OABC的邊OA在x軸的負半軸上,邊OC在

8、y軸的正半軸上,且OA=2OC,直線y=x+b過點C,并且交對角線OB于點E,交x軸于點D,反比例函數(shù)y=過點E且交AB于點M,交BC于點N,連接MN、OM、ON,若△OMN的面積是, 則a、b的值分別為(  ) ? A.?a=2,b=3?????????????????????B.?a=3,b=2?????????????????????C.?a=﹣2,b=3?????????????????????D.?a=﹣3,b=2 【答案】C 二、填空題 13. 若反比例函數(shù)的圖象過點(3,﹣2),則其函數(shù)表達式為________. 【答案】y=﹣ 14.如圖,已知第一

9、象限內(nèi)的點A在反比例函y=上,第二象限的點B在反比例函數(shù)y=上,且OA⊥OB,tanA=, 則k的值為________?. ? 【答案】﹣1 15.如圖,等腰△ABC中,AB=AC,BC∥x軸,點A,C在反比例函數(shù)y= (x>0)的圖象上,點B在反比例函數(shù)y= (x>0)的圖象上,則△ABC的面積為________. 【答案】 16.如圖,一次函數(shù)y=kx+b(k、b為常數(shù),且k≠0)和反比例函數(shù)y= (x>0)的圖象交于A、B兩點,利用函數(shù)圖象直接寫出不等式 <kx+b的解集是________. 【答案】1<x<4 17. 在平面直角坐標系xOy中,已知

10、反比例函數(shù) 滿足:當x<0時,y隨x的增大而減?。粼摲幢壤瘮?shù)的圖象與直線y=﹣x+ k,都經(jīng)過點P,且OP= ,則符合要求的實數(shù)k有________個. 【答案】0 18.如圖,反比例函數(shù)y= (x>0)的圖象經(jīng)過矩形OABC對角線的交點M,分別與AB、BC相交于點D、E.,則下列結(jié)論正確的是________(將正確的結(jié)論填在橫線上). ①s△OEB=s△ODB , ②BD=4AD,③連接MD,S△ODM=2S△OCE , ④連接ED,則△BED∽△BCA. 【答案】①④ 19.如圖,A、B是雙曲線y= 上的點,分別過A、B兩點作x軸、y軸的垂線段.S1

11、 , S2 , S3分別表示圖中三個矩形的面積,若S3=1,且S1+S2=4,則k=________. 【答案】3 20.如圖,等邊三角形OAB的一邊OA在x軸上,雙曲線y= 在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過OB邊的中點C,則點B的坐標是________. 【答案】(2,2 ) 三、解答題 21.已知函數(shù)y=(m﹣1)x|m|﹣2是反比例函數(shù). (1)求m的值; (2)求當x=3時,y的值. 【答案】解:(1)|m|﹣2=﹣1且m﹣1≠0, 解得:m=±1且m≠1, ∴m=﹣1. (2)當m=﹣1時,原方程變?yōu)閥=﹣, 當x=3時,y=﹣.

12、 考點:反比例函數(shù)的定義. 22.如圖,等邊△ABC放置在平面直角坐標系中,已知A(0,0)、B(2,0),反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點C. (1)求點C的坐標及反比例函數(shù)的解析式. (2)如果將等邊△ABC向上平移n個單位長度,使點B恰好落在雙曲線上,求n的值. 【答案】解:(1)過點C作CD⊥x軸,垂足為D,如圖,設(shè)反比例函數(shù)的解析式為, ∵A(0,0)、B(2,0), ∴AB=2, ∵△ABC是等邊三角形, ∴AC=AB=2,∠CAB=60°, ∴AD=1,CD=ACsin60=2×=, ∴點C坐標為(1,), ∵反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點C, ∴k=1×=,

13、∴反比例函數(shù)的解析式; (2)∵將等邊△ABC向上平移n個單位,則平移后B點坐標為(2,n),而平移后的點B恰好落在雙曲線上, ∴2n=, ∴n=. 23.如圖,已知雙曲線y= ,經(jīng)過點D(6,1),點C是雙曲線第三象限上的動點,過C作CA⊥x軸,過D作DB⊥y軸,垂足分別為A、B,連接AB,BC. (1)求k的值; (2)若△BCD的面積為12,求直線CD的表達式. 【答案】(1)解:∵y=y= 經(jīng)過點D(6,1), ∴ =1, ∴k=6 (2)解:∵點D(6,1), ∴BD=6, 設(shè)△BCD邊BD上的高為h, ∵△BCD的面積為

14、12, ∴ BD?h=12,即 ×6h=12,解得h=4, ∴CA=3,∴ =﹣3,解得x=﹣2, ∴點C(﹣2,﹣3), 設(shè)直線CD的解析式為y=kx+b, 則 , 得 , 所以,直線CD的解析式為y= x﹣2 24.(2017?隨州)如圖,在平面直角坐標系中,將坐標原點O沿x軸向左平移2個單位長度得到點A,過點A作y軸的平行線交反比例函數(shù)y= 的圖象于點B,AB= . (1)求反比例函數(shù)的解析式; (2)若P(x1 , y1)、Q(x2 , y2)是該反比例函數(shù)圖象上的兩點,且x1<x2時,y1>y2 , 指出點P、Q各位于哪個象限?并簡要說明理由

15、. 【答案】(1)解:由題意B(﹣2, ), 把B(﹣2, )代入y= 中,得到k=﹣3, ∴反比例函數(shù)的解析式為y=﹣ (2)解:結(jié)論:P在第二象限,Q在第三象限. 理由:∵k=﹣3<0, ∴反比例函數(shù)y在每個象限y隨x的增大而增大, ∵P(x1 , y1)、Q(x2 , y2)是該反比例函數(shù)圖象上的兩點,且x1<x2時,y1>y2 , ∴P、Q在不同的象限, ∴P在第二象限,Q在第三象限 25.如圖,四邊形ABCD為正方形.點A的坐標為(0,2),點B的坐標為(0,﹣3),反比例函數(shù) 的圖象經(jīng)過點C,一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過點A、C,

16、 (1)求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式; (2)若點P是反比例函數(shù)圖象上的一點,△OAP的面積恰好等于正方形ABCD的面積,求P點的坐標. 【答案】(1)解:∵點A的坐標為(0,2),點B的坐標為(0,-3),∴AB=5,∴BC=CD=AD=5 ∴點C的坐標為(5,-3)? 將點C的坐標代入反比例函數(shù)解析式得:k=-15, ∴反比例函數(shù)解析式為 y=-; 將A、C兩點的坐標代入一次函數(shù)解析式得: 解得: ∴一次函數(shù)的解析式為y=-x+2 (2)解:正方形的面積為5×5=25,△AOP的底為2,則高為25,即點P的橫坐標的絕對值為25 ∴當x=25時,y=- ;當x=-25時,y= ∴點P的坐標為:(25,- )或(-25, ) 11

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