《2018年秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第6章 圖形的初步知識(shí)習(xí)題 （新版）浙教版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2018年秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第6章 圖形的初步知識(shí)習(xí)題 （新版）浙教版（26頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 第6章　圖形的初步認(rèn)識(shí) 6．1　幾何圖形 基礎(chǔ)題　　　　　　　　　　　　　　 知識(shí)點(diǎn)1　認(rèn)識(shí)立體圖形 1．下列幾何圖形是立體圖形的是(D) A．扇形 B．長(zhǎng)方形 C．圓 D．正方體 2．(麗水中考)下列圖形中，屬于立體圖形的是(C) 3．觀察圖中的立體圖形，分別寫出它們的名稱． 知識(shí)點(diǎn)2　認(rèn)識(shí)平面圖形 4．在長(zhǎng)方形、長(zhǎng)方體、三角形、球、直線、圓中，是平面圖形的有(B) A．3個(gè) B．4個(gè) C．5個(gè) D．6個(gè) 5．圖中的幾何圖形可看作由哪些簡(jiǎn)單的平面圖形組成的？ 解：機(jī)器貓由三角形以及圓組成；郵箱由長(zhǎng)方形、三角形以及圓組

2、成；會(huì)笑的人由圓、三角形以及線段組成． 中檔題 6．將第一行的平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周，便得到第二行中的某個(gè)幾何體，用線連一連． 解：如圖所示． 7．如圖1所示的幾何體是三棱柱，它有6個(gè)頂點(diǎn)，9條棱，5個(gè)面，圖2，圖3所示幾何體分別是四棱柱和五棱柱． 圖1　　　　　圖2　　　　　圖3 (1)四棱柱有8個(gè)頂點(diǎn)，12條棱，6個(gè)面； (2)五棱柱有10個(gè)頂點(diǎn)，15條棱，7個(gè)面； (3)你能由此猜出六棱柱、七棱柱各有幾個(gè)頂點(diǎn)，幾條棱，幾個(gè)面？ (4)n棱柱有幾個(gè)頂點(diǎn)，幾條棱，幾個(gè)面嗎？ 解：(3)六棱柱有12個(gè)頂點(diǎn)，18條棱，8個(gè)面；七棱柱有14個(gè)頂點(diǎn)，21條棱，9個(gè)面．

3、 (4)n棱柱有2n個(gè)頂點(diǎn)，3n條棱，(n＋2)個(gè)面． 綜合題 8．(湖州中考)七巧板是我國(guó)祖先的一項(xiàng)卓越創(chuàng)造．下列四幅圖中有三幅是小明用如圖所示的七巧板拼成的，則不是小明拼成的那幅圖是(C) 　　　　　 　　　　　 A　　　　　　　　B C　　　　　　　　D 6.2　線段、射線和直線 基礎(chǔ)題　　　　　　　　　　　　　　 知識(shí)點(diǎn)1　線段、射線、直線的認(rèn)識(shí) 1．下列生活中的實(shí)例可以看成射線的是(C) A．緊繃的琴弦 B．人行道橫線 C．手電筒發(fā)出的光線 D．正方體的棱長(zhǎng) 2．如圖，下列幾何語句不正確的是(D) A．直線AB與直線

4、BA是同一條直線 B．射線OA與射線OB是同一條射線 C．線段AB與線段BA是同一條線段 D．射線OA與射線AB是同一條射線 3．按下列語句，不能畫出圖形的是(A) A．延長(zhǎng)直線AB B．直線EF經(jīng)過點(diǎn)C C．線段m與n交于點(diǎn)P D．經(jīng)過點(diǎn)O的三條直線a、b、c 4．如圖，能用字母表示的直線有1條，線段有3條，射線有4條． 5．已知平面上四點(diǎn)A，B，C，D，如圖所示． (1)畫直線AB； (2)畫射線AD； (3)直線AB，CD相交于點(diǎn)E； (4)連結(jié)AC，BD相交于點(diǎn)F. 解：如圖所示． 知識(shí)點(diǎn)2　直線的基本性質(zhì) 6．用兩個(gè)釘子把直木條釘在墻上，木條

5、就固定了，這說明(B) A．一條直線上只有兩點(diǎn) B．兩點(diǎn)確定一條直線 C．過一點(diǎn)可畫無數(shù)條直線 D．直線可向兩端無限延伸 7．開學(xué)整理教室時(shí)，老師總是先把每一列最前和最后的課桌擺好，然后再依次擺中間的課桌，一會(huì)兒一列課桌擺在一條線上，整整齊齊，這是因?yàn)閮牲c(diǎn)確定一條直線． 中檔題 8．(紹興上虞區(qū)期末)如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)A、B、C、D、E分別對(duì)應(yīng)的數(shù)是1、2、3、4、5，那么表示的點(diǎn)應(yīng)在(C) A．線段AB上 B．線段BC上 C．線段CD上 D．線段DE上 9．往返于甲、乙兩地的火車中途要?？咳齻€(gè)站，則有10種不同的票價(jià)(來回票價(jià)一樣)，需準(zhǔn)備20種車票． 1

6、0．在平面上畫出三條直線a，b，c，說說三條直線將平面分成幾個(gè)部分． 解：四部分 六部分 七部分 綜合題 11．如圖： (1)試驗(yàn)觀察： 如果每過兩點(diǎn)可以畫一條直線，那么： 圖1最多可以畫3條直線， 圖2最多可以畫6條直線， 圖3最多可以畫10條直線； (2)探索歸納： 如果平面上有n(n≥3)個(gè)點(diǎn)，且每3個(gè)點(diǎn)均不在1條直線上，那么最多可以畫條直線(用含n的代數(shù)式表示)； (3)解決問題： 某班45名同學(xué)在畢業(yè)后的一次聚會(huì)中，如果每?jī)扇宋?次手問好，那么共握990次手． 6.3　線段的長(zhǎng)短比較 基礎(chǔ)題 知識(shí)點(diǎn)1　線段的長(zhǎng)短比較 1．從直觀

7、上看，下列線段中最長(zhǎng)的是(B) A．________ B．____________________ C．______ D．________________ 2．下列圖形中，可以比較長(zhǎng)短的是(B) A．兩條射線 B．兩條線段 C．兩條直線 D．直線與射線 3．為比較兩條線段AB與CD的大小，小明將點(diǎn)A與點(diǎn)C重合使兩條線段在一條直線上，點(diǎn)B在CD的延長(zhǎng)線上，則(B) A．AB＜CD B．AB＞CD C．AB＝CD D．以上都有可能 4．如圖，在三角形ABC中，比較線段AC和AB長(zhǎng)短的方法可行的有(C) ①憑感覺估計(jì)；②用直尺度量出AB和AC的

8、長(zhǎng)度；③用圓規(guī)將線段AB疊放到線段AC上，觀察點(diǎn)B的位置；④沿點(diǎn)A折疊，使AB和AC重合，觀察點(diǎn)B的位置． A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè) 5．比較圖中以A為一個(gè)端點(diǎn)的線段的大小，并把它們用“＜”號(hào)連接起來． 解：AB＜AC＜AD. 6．如圖，四條線段AB、BC、CD、DA，用圓規(guī)截取的方法比較圖中的線段的大?。? 解：通過用圓規(guī)比較圖中的四條線段，可得DA＞CD＞BC＞AB. 知識(shí)點(diǎn)2　線段的基本事實(shí)及兩點(diǎn)間的距離 7．A，B兩點(diǎn)間的距離是(D) A．連結(jié)兩點(diǎn)間的直線 B．連結(jié)兩點(diǎn)的線段 C．連結(jié)兩點(diǎn)間的直線的長(zhǎng)度 D．連結(jié)兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度 8．(

9、嵊州期末)如圖，從A到B有三條路徑，最短的路徑是③，理由是(C) A．兩點(diǎn)確定一條直線 B．過一點(diǎn)有無數(shù)條直線 C．兩點(diǎn)之間，線段最短 D．因?yàn)橹本€比曲線和折線短 9．如圖，數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)之間的距離為4． 10．如圖，直線AB表示一條公路，公路兩旁各有一個(gè)工廠，用點(diǎn)M、N表示，要在公路旁建一個(gè)貨場(chǎng)，使它到兩個(gè)工廠的距離之和最小，問這個(gè)貨場(chǎng)應(yīng)建在什么地方． 解：圖略．連結(jié)MN，與AB的交點(diǎn)即為所求． 中檔題 11．(徐州中考改編)點(diǎn)A、B、C在同一條數(shù)軸上，其中點(diǎn)A、B表示的數(shù)分別為－3，1，若BC＝2，則A、C兩點(diǎn)間的距離等于(D) A．3 B．2

10、 C．3或5 D．2或6 12．如圖，小華的家在A處，書店在B處，星期日小華到書店去買書，他想盡快趕到書店，請(qǐng)你幫助他選擇一條最近的路線(B) A．A→C→D→B B．A→C→F→B C．A→C→E→F→B D．A→C→M→B 13．如圖所示，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1 cm，現(xiàn)將正方形ABCD沿水平方向翻滾15次，那么圖中點(diǎn)A翻滾后所在的位置與A點(diǎn)開始位置之間的距離為(B) A．15 cm B．16 cm C．30 cm D．45 cm 14．如圖，按下面語句畫圖． (1)分別延長(zhǎng)線段AD和BC，使它們相交于點(diǎn)M； (2)延長(zhǎng)AB至點(diǎn)N，使B

11、N＝CD，再連結(jié)DN交線段BC于點(diǎn)P； (3)用刻度尺比較線段DP和PN的大?。? 解：圖略．用刻度尺測(cè)量得DP＝PN. 15．如圖，平面上有A、B、C、D 4個(gè)村莊，為解決當(dāng)?shù)厝彼畣栴}，政府準(zhǔn)備修建一個(gè)蓄水池，不考慮其他因素，請(qǐng)你畫出蓄水池P的位置，使它與4個(gè)村莊的距離之和最小． 解：如圖所示，連結(jié)AC、BD的交點(diǎn)即為P點(diǎn)的位置． 綜合題 16．如圖所示，有一個(gè)正方體盒子，一只蟲子在頂點(diǎn)A處，一只蜘蛛在頂點(diǎn)B處，蜘蛛沿著盒子準(zhǔn)備偷襲蟲子．蜘蛛想要最快地捉住蟲子，應(yīng)怎樣走？ 解：略． 6.4　線段的和差 基礎(chǔ)題　　　　　　　　　　　　　　 知識(shí)點(diǎn)1　線段的

12、和差 1．如圖，下列關(guān)系式中與圖不符合的式子是(C) A．AD－CD＝AB＋BC B．AC－BC＝AD－BD C．AC－BC＝AC＋BD D．AD－AC＝BD－BC 2．已知線段AB＝3 cm，延長(zhǎng)BA到C使BC＝5 cm，則AC的長(zhǎng)是(A) A．2 cm B．8 cm C．3 cm D．11 cm 3．如圖，線段AB上有C，D兩點(diǎn)，若AB＝5，CD＝2，則AC＋DB＝7． 知識(shí)點(diǎn)2　尺規(guī)作線段 4．如圖，已知線段a和b，且a＞b，用直尺和圓規(guī)作一條線段，使它等于2a＋b. 解：略． 知識(shí)點(diǎn)3　線段的中點(diǎn) 5．已知點(diǎn)C是線段A

13、B上的一點(diǎn)，不能確定點(diǎn)C是AB中點(diǎn)的條件是(D) A．AC＝CB B．AC＝AB C．AB＝2BC D．AC＋CB＝AB 6．已知點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，AB＝2，則BC＝1． 7．如圖，已知線段AB＝10 cm，點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，則線段CD＝2.5__cm． 8．如圖，C是線段AB上的一點(diǎn)，M是線段AC的中點(diǎn)，若AB＝8 cm，BC＝2 cm，求MC的長(zhǎng)． 解：AC＝AB－BC＝8－2＝6(cm)． 因?yàn)镸是線段AC的中點(diǎn)， 所以MC＝AC＝3 cm. 故MC的長(zhǎng)為3 cm. 中檔題 9．線段AB＝2 cm，延長(zhǎng)AB到C，使BC＝AB，

14、再延長(zhǎng)BA到D，使BD＝2AB，則線段DC的長(zhǎng)為(C) A．4 cm B．5 cm C．6 cm D．2 cm 10．已知線段AB＝8 cm，點(diǎn)C是直線AB上一點(diǎn)，BC＝2 cm，若M是AB的中點(diǎn)，N是BC的中點(diǎn)，則線段MN的長(zhǎng)度為(B) A．5 cm B．5 cm或3 cm C．7 cm或3 cm D．7 cm 11．(西湖區(qū)期末)已知線段AB＝8 cm，在直線AB上有一點(diǎn)C，且BC＝4 cm，點(diǎn)M是線段AC的中點(diǎn)，則線段AM的長(zhǎng)為(C) A．2 cm B．4 cm C．2 cm或6 cm D．4 cm或6 cm 12．已知線段AB＝8 cm

15、，在直線AB上畫線段BC，使BC＝3 cm，則線段AC＝11__cm或5__cm． 13．把線段MN延長(zhǎng)到點(diǎn)P，使NP＝MN，A為MN的中點(diǎn)，則AP＝MP. 14．如圖，已知線段AD＝6 cm，線段AC＝BD＝4 cm，E、F分別是線段AB、CD的中點(diǎn)，求EF. 解：∵AD＝6 cm，AC＝BD＝4 cm， ∴BC＝AC＋BD－AD＝2 cm. ∴AB＝2 cm，CD＝2 cm. ∴EF＝BC＋(AB＋CD)＝2＋×4＝4(cm)． 15．如圖，M是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)C在線段AB上，且AC＝4 cm，N是AC的中點(diǎn)，MN＝3 cm，求線段CM和AB的長(zhǎng)． 解：∵N是AC

16、中點(diǎn)，AC＝4 cm， ∴NC＝AC＝×4＝2(cm)． ∵M(jìn)N＝3 cm， ∴CM＝MN－NC＝3－2＝1(cm)． ∴AM＝AC＋CM＝4＋1＝5(cm)． ∵M(jìn)是AB的中點(diǎn)， ∴AB＝2AM＝2×5＝10(cm)． 16．點(diǎn)M，N都在線段AB上，且M分AB為2∶3兩部分，N分AB為3∶4兩部分，若MN＝2 cm，請(qǐng)求出AB的長(zhǎng)． 解：設(shè)AB＝a，則AM＝a，AN＝a. 因?yàn)镸N＝a－a＝2， 所以a＝70，即AB＝70 cm. 綜合題 17．如圖，C為線段AB上一點(diǎn)，D是線段AC的中點(diǎn)，E為線段CB的中點(diǎn)． (1)如果AC＝6 cm，BC＝4 cm，試求DE

17、的長(zhǎng)； (2)如果AB＝a，試求DE的長(zhǎng)度； (3)若C在線段AB的延長(zhǎng)線上，且滿足AC－BC＝b cm，D、E分別為AC、BC的中點(diǎn)，你能猜想DE的長(zhǎng)度嗎？直接寫出你的結(jié)論，不需說明理由． 解：(1)因?yàn)镈、E分別是線段AC、CB的中點(diǎn)，AC＝6 cm，BC＝4 cm， 所以CD＝AC＝3 cm，CE＝BC＝2 cm. 所以DE＝CD＋CE＝5 cm. (2)因?yàn)镃D＝AC，CE＝BC， 所以DE＝CD＋CE＝AC＋BC＝(AC＋BC)＝AB＝a. (3)DE＝b. 6.5　角與角的度量 基礎(chǔ)題　　　　　　　　　　　　　 知識(shí)點(diǎn)1　角的概念與表示 1．如圖所示，能用∠

18、AOB，∠O，∠1三種方法表示同一個(gè)角的圖形是(B) 2．如圖，∠AOB的頂點(diǎn)是O，兩邊分別是OA和OB． 知識(shí)點(diǎn)2　角的度量 3．(河北中考)用量角器量∠MON 的度數(shù)，下列操作正確的是(C) 　 A B C D 4．(嘉興期末)把60°30′化成度的形式是60.5°． 5．(1)將26.38°化為度、分、秒； (2)將35°40′30″化為度． 解：(1)26.38°＝26°＋0.38×60′＝26°＋22.8′＝2

19、6°＋22′＋0.8×60″＝26°＋22′＋48″＝26°22′48″. (2)30″＝()′×30＝0.5′， 40．5′＝()°×40.5＝0.675°， 所以35°40′30″＝35.675°. 知識(shí)點(diǎn)3　角的計(jì)算 6．計(jì)算： (1)56°23′48″＋16°35′43″； 解：原式＝72°59′31″. (2)90°－28°12′36″. 解：原式＝61°47′24″. 知識(shí)點(diǎn)4　鐘面角 7．時(shí)鐘9點(diǎn)30分時(shí)，分針和時(shí)針之間形成的角的度數(shù)等于(C) A．75° B．90° C．105° D．120° 8．如圖是一個(gè)時(shí)鐘的鐘面，8：00的

20、時(shí)針及分針的位置如圖所示，則此時(shí)分針與時(shí)針?biāo)傻摹夕潦?20度． 中檔題 9．甲、乙、丙、丁四個(gè)學(xué)生在判斷時(shí)鐘的分針和時(shí)針成直角的時(shí)刻，每個(gè)人說兩個(gè)時(shí)刻，說對(duì)的是(D) A．甲說3點(diǎn)和3點(diǎn)半 B．乙說6點(diǎn)1刻和6點(diǎn)3刻 C．丙說9點(diǎn)和12點(diǎn)1刻 D．丁說3點(diǎn)和9點(diǎn) 10．歸納與猜想： (1)觀察下圖填空：圖1中有3個(gè)角；圖2有6個(gè)角；圖3中有10個(gè)角； (2)根據(jù)(1)猜想：在一個(gè)角內(nèi)引n－2條射線可組成個(gè)角． 綜合題 11．請(qǐng)解答下面有關(guān)鐘面上的角的問題． (1)8點(diǎn)15分，時(shí)針與分針的夾角是157.5°； (2)從12點(diǎn)整始，至少再經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間，分針與

21、時(shí)針能再一次重合？ 解：設(shè)至少再過x分鐘分針與時(shí)針再一次重合， 根據(jù)題意，得0.5x＋360＝6x， 解得x＝. 所以從12點(diǎn)整始，至少再過分鐘，分針與時(shí)針再一次重合． 6.6　角的大小比較 基礎(chǔ)題　　　　　　　　　　　　　　 知識(shí)點(diǎn)1　角的大小比較 1．下列角度中，比20°小的是(A) A．19°38′ B．20°50′ C．36.2° D．56° 2．若∠1＝40.4°，∠2＝40°4′，則∠1與∠2的關(guān)系是(B) A．∠1＝∠2 B．∠1＞∠2 C．∠1＜∠2 D．以上都不對(duì) 3．將∠1、∠2的頂點(diǎn)和其中一邊重合，另一邊都落在重合邊的

22、同側(cè)，且∠1＞∠2，那么∠1的另一邊落在∠2的(C) A．另一邊上 B．內(nèi)部 C．外部 D．無法判斷 4．如圖所示，其中最大的角是∠AOD，∠DOC，∠DOB，∠DOA的大小關(guān)系是∠DOA＞∠DOB＞∠DOC． 5．如圖，回答下列問題： (1)比較∠FOD與∠FOE的大?。? (2)借助量角器比較∠AOE與∠DOF的大?。? 解：(1)∵OD在∠FOE的內(nèi)部，∴∠FOD＜∠FOE. (2)用量角器度量得∠AOE＝30°，∠DOF＝30°，則∠AOE＝∠DOF. 知識(shí)點(diǎn)2　角的分類 6．已知∠AOB是銳角，則下列表述正確的是(C) A．0°＜∠AOB＜

23、45° B．∠AOB＞45° C．0°＜∠AOB＜90° D．∠AOB＞90° 7．下列說法正確的是(D) A．大于銳角的角是鈍角 B．周角就是一條射線 C．小于平角的角是銳角 D．一平角等于2個(gè)直角的和 知識(shí)點(diǎn)3　用量角器畫角 8．如圖，已知∠α，用量角器畫∠AOB，使∠AOB＝∠α. 解：圖略． 中檔題 9．如圖，射線OB、OC將∠AOD分成三部分，下列判斷錯(cuò)誤的是(D) A．如果∠AOB＝∠COD，那么∠AOC＝∠BOD B．如果∠AOB＞∠COD，那么∠AOC＞∠BOD C．如果∠AOB＜∠COD，那么∠AOC＜∠BOD D．如果∠

24、AOB＝∠BOC，那么∠AOC＝∠BOD 10．若∠1＝4°18′，∠2＝3°79′，∠3＝4.4°，則∠1，∠2，∠3的大小順序是∠1＜∠2＜∠3(由小到大排列)． 11．如圖，∠BOD＝90°，∠COE＝90°，解答下列問題： (1)圖中有哪些角小于平角？用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎境鏊鼈儯? (2)比較∠AOC、∠AOD、∠AOE、∠AOB的大小，并指出其中的銳角、鈍角、直角、平角． 解：(1)圖中小于平角的角有∠AOC、∠AOD、∠AOE、∠COD、∠COE、∠COB、∠DOE、∠DOB、∠EOB. (2)由圖可知，∠AOC＜∠AOD＜∠AOE＜∠AOB，其中∠AOC為銳角，∠AOD

25、為直角，∠AOE為鈍角，∠AOB為平角． 6.7　角的和差 基礎(chǔ)題　　　　　　　　　　　　　　 知識(shí)點(diǎn)1　角的和差 1．如圖，點(diǎn)B，O，D在同一直線上，若∠1＝15°，∠2＝105°，則∠AOC的度數(shù)是(B) A．75° B．90° C．105° D．125° 2．如圖，小明將自己用的一副三角板擺成如圖形狀，如果∠AOB＝155°，那么∠COD等于(B) A．15° B．25° C．35° D．45° 3．如圖，在橫線上填上適當(dāng)?shù)慕牵? (1)∠BOD＝∠BOC＋∠DOC＝∠AOD－∠AOB； (2)∠AOB＝∠AOC－∠COB

26、＝∠AOD－∠DOB； (3)∠BOC＝∠AOC－∠AOB＝∠AOD－∠COD－∠AOB. 4．將一副直角三角板如圖放置，則∠ABC的度數(shù)是75°． 知識(shí)點(diǎn)2　角的平分線 5．已知OC平分∠AOB，則下列各式：①∠AOB＝2∠AOC；②∠BOC＝∠AOB；③∠AOC＝∠BOC；④∠AOB＝∠BOC.其中正確的是(B) A．①② B．①③ C．②④ D．①②③ 6．如圖，OB表示秋千靜止時(shí)的位置，當(dāng)秋千從OC蕩到OA時(shí)，OB平分∠AOC，∠BOC＝60°，則秋千從OC蕩到OA轉(zhuǎn)動(dòng)的角度∠AOC的度數(shù)是(D) A．30° B．60° C．90° D

27、．120° 7．如圖，O是直線AB上的一點(diǎn)，過點(diǎn)O作射線OC，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，若∠DOC＝50°，則∠BOE的度數(shù)為(B) A．50° B．40° C．25° D．20° 8．已知∠AOE＝28°54′，OF平分∠AOE，則∠AOF＝14°27′． 9．如圖，O是直線AC上一點(diǎn)，∠BOC＝50°，OD平分∠AOB，則∠BOD＝65°． 10．如圖，點(diǎn)O在直線AB上，∠1＝∠BOC，OC是∠AOD的平分線． (1)求∠2的度數(shù)； (2)試說明：OD⊥AB. 解：(1)∵∠1＝∠BOC，∠1＋∠BOC＝180°， ∴∠1＋3∠1＝180°.

28、 ∴∠1＝45°. ∵OC平分∠AOD， ∴∠2＝∠1＝45°. (2)∵∠AOD＝∠COD＋∠AOC＝45°＋45°＝90°， ∴OD⊥AB. 中檔題 11．(紹興五校月考)用一副三角板可畫出許多不同角度的角，下列哪個(gè)度數(shù)畫不出來(D) A．15° B．75° C．105° D．65° 12．如圖，OC是∠AOB的平分線，∠BOD＝∠DOC，∠BOD＝10°，則∠AOD的度數(shù)為(C) A．50° B．60° C．70° D．80° 13．(嘉興期末)如圖，已知射線OM，ON分別平分∠AOB，∠COD，若∠MON＝α，∠BOC＝β，則∠AOD＝(B) A．

29、2α B．2α－β C．α＋β D．α－β 14．如圖，在正方形ABCD中，E為DC邊上的一點(diǎn)，沿線段BE對(duì)折后，若∠ABF比∠EBF大15°，則∠EBF的度數(shù)是25°． 15．(紹興上虞區(qū)期末)如圖所示，已知∠COD＝∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD＝23°，求∠AOB的度數(shù)． 解：∵∠COD＝∠AOC，且∠COD＝23°， ∴∠AOC＝2∠COD＝46°. ∴∠AOD＝∠AOC＋∠COD＝69°. ∵OD平分∠AOB， ∴∠AOB＝2∠AOD＝138°. 16．如圖，已知∠AOB內(nèi)有兩條射線OC、OD，∠AOD＝2∠BOD，∠AOC＝∠COB，∠CO

30、D＝70°，求∠AOC的度數(shù)． 解：設(shè)∠BOD＝x°，則∠AOD＝2x°，∠AOC＝(2x－70)°，∠COB＝(x＋70)°， ∵∠AOC＝∠COB， ∴2x－70＝(x＋70)． 解得x＝56. 則∠AOC＝2×56°－70°＝42°. 綜合題 17．(蕭山區(qū)月考)如圖1是一副三角尺拼成的圖案(所涉及角度均小于或等于180度)． (1)∠EBC的度數(shù)為150度； (2)將圖1中的三角尺ABC繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)α度(0°<α<90°)能否使∠EBC＝2∠ABD？若能，則求出α的值；若不能，說明理由．(圖2、圖3供參考) 　圖1　　　　 　圖2　　　　　　　圖3 解：①逆

31、時(shí)針旋轉(zhuǎn)： 90°＋60°－α＝2α， 解得α＝50°； ②順時(shí)針旋轉(zhuǎn)： 當(dāng)0°<α≤30°時(shí)，有90°＋60°＋α＝2a， 解得α＝150°，不符題意，舍去； 當(dāng)30°<α<90°時(shí)，有360°－90°－60°－α＝2α， 解得α＝70°. 綜上所述：逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)50°或順時(shí)針旋轉(zhuǎn)70°時(shí)，∠EBC＝2∠ABD. 6.8　余角和補(bǔ)角 基礎(chǔ)題　　　　　　　　　　　　　　 知識(shí)點(diǎn)1　余角的概念及性質(zhì) 1．(株洲中考)已知∠α＝35°，那么∠α的余角等于(B) A．35° B．55° C．65° D．145° 2．一個(gè)角的余角是它的2倍，這個(gè)角的度數(shù)

32、是(A) A．30° B．45° C．60° D．75° 3．(寧波海曙區(qū)期末)如圖，∠1和∠2都是∠α的余角，則下列關(guān)系不正確的是(D) A．∠1＋∠α＝90° B．∠2＋∠α＝90° C．∠1＝∠2 D．∠1＋∠2＝90° 4．已知∠A與∠B互余，若∠A＝20°15′，則∠B的度數(shù)為69.75°． 知識(shí)點(diǎn)2　補(bǔ)角的概念及性質(zhì) 5．下列圖形中，∠1與∠2互為補(bǔ)角的是(C) 6．∠α與∠β的度數(shù)分別是(2m－67)°和(68－m)°，且∠α與∠β都是∠γ的補(bǔ)角，那么∠α與∠β的關(guān)系是(C) A．互余但不相等 B．互為補(bǔ)角 C．相等但不互余

33、 D．互余且相等 7．(杭州上城區(qū)期末)下列判斷中，正確的是(B) ①銳角的補(bǔ)角一定是鈍角；②一個(gè)角的補(bǔ)角一定大于這個(gè)角；③如果兩個(gè)角是同一個(gè)角的補(bǔ)角，那么它們相等；④銳角和鈍角互補(bǔ)． A．①② B．①③ C．①④ D．②③ 知識(shí)點(diǎn)3　余角與補(bǔ)角的綜合運(yùn)用 8．∠1與∠2互余，∠1與∠3互補(bǔ)，若∠3＝125°，則∠2＝(A) A．35° B．45° C．55° D．65° 9．如果∠A的補(bǔ)角與∠A的余角互補(bǔ)，那么2∠A是(B) A．銳角 B．直角 C．鈍角 D．以上三種都可能 10．一個(gè)角的余角比這個(gè)角的補(bǔ)角的一半小30°

34、，則這個(gè)角的大小為60度． 11．將一副三角板按如圖方式進(jìn)行擺放，請(qǐng)判斷∠1與∠2是否互補(bǔ)，并說明理由． 解：互補(bǔ)． 理由如下：∵∠2＋∠3＝90°，∠3＋∠4＝90°， ∴∠2＝∠4. ∵∠1＋∠4＝180°， ∴∠1＋∠2＝180°. ∴∠1與∠2互補(bǔ)． 12．如圖，已知∠AOB＝155°，∠AOC＝∠BOD＝90°. (1)寫出與∠COD互余的角； (2)求∠COD的度數(shù)； (3)圖中是否有互補(bǔ)的角？若有，請(qǐng)寫出來． 解：(1)與∠COD互余的角有∠AOD和∠BOC. (2)∠BOC＝∠AOB－∠AOC＝65°， ∠COD＝∠BOD－∠BOC＝25°.

35、 (3)∠COD與∠AOB、∠AOC與∠BOD互補(bǔ)． 中檔題 13．(紹興上虞區(qū)期末)如圖，將一副三角尺按不同位置擺放，擺放方式中∠α與∠β互余的是(C) 14．如圖所示，OA是北偏東60°方向的一條射線，若∠NOB與∠NOA互余，則OB的方位角是(A) A．北偏西30° B．北偏西60° C．東偏北30° D．東偏北60° 15．如圖，O為直線AB上一點(diǎn)，∠AOC＝α，∠BOC＝β，則β的余角可表示為(C) A.(α＋β) B.α C.(α－β) D.β 16．(余姚期末)已知點(diǎn)A、B、C、D、E的位置如圖所示，下列結(jié)論中正確的是(C)

36、 A．∠AOB＝130° B．∠AOB＝∠DOE C．∠DOC與∠BOE互補(bǔ) D．∠AOB與∠COD互余 17．如圖，將一副三角尺疊放在一起，使直角頂點(diǎn)重合于點(diǎn)O，繞點(diǎn)O任意轉(zhuǎn)動(dòng)其中一個(gè)三角尺，則與∠AOD始終相等的角是∠BOC． 　 18．若一個(gè)角的補(bǔ)角與它余角的2倍之差是平角的，求這個(gè)角的度數(shù)． 解：設(shè)這個(gè)角的度數(shù)為x°，則其余角度數(shù)為(90－x)°，補(bǔ)角為(180－x)°，則 180－x－2(90－x)＝×180. 解得x＝45. 答：這個(gè)角的度數(shù)為45°. 綜合題 19．如圖，點(diǎn)O在直線AB上，∠AOD＝∠BOD＝∠EOC＝90°，∠BOC∶∠AOE＝3∶1.

37、 (1)求∠COD的度數(shù)； (2)圖中有哪幾對(duì)角互為余角？ (3)圖中有哪幾對(duì)角互為補(bǔ)角？ 解：(1)因?yàn)椤螮OC＝90°，所以∠BOC＋∠AOE＝90°.又因?yàn)椤螧OC∶∠AOE＝3∶1， 所以∠BOC＝×90°＝67.5°.因?yàn)椤螧OD＝90°，所以∠COD＝90°－67.5°＝22.5°. (2)∠COB與∠COD，∠COB與∠AOE，∠DOE與∠COD，∠DOE與∠AOE，共4對(duì)角互為余角． (3)∠COB與∠COA，∠AOE與∠EOB，∠AOD與∠BOD，∠EOC與∠AOD，∠EOC與∠BOD，∠EOD與∠AOC，∠DOC與∠BOE，共7對(duì)角互為補(bǔ)角． 6.9

38、　直線的相交 第1課時(shí)　對(duì)頂角 基礎(chǔ)題　　　　　　　　　　　　　 知識(shí)點(diǎn)1　對(duì)頂角的概念 1．(杭州余杭區(qū)二模)如圖，∠1和∠2是對(duì)頂角的圖形是(C) 甲　　　　　　乙　　　　　　　丙　　　　　丁 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 2．如圖所示，BE、CF是直線，OA、OD是射線，其中構(gòu)成對(duì)頂角的是(C) A．∠AOE與∠COD B．∠AOD與∠BOD C．∠BOF與∠COE D．∠AOF與∠BOC 3．如圖，有兩堵墻，要測(cè)量地面上所形成的∠AOB的度數(shù)，但人又不能進(jìn)入圍墻，只能站在墻外，該如何測(cè)量？ 解：延長(zhǎng)AO與BO得到∠AOB的

39、對(duì)頂角∠COD，測(cè)出∠COD的度數(shù)，則∠AOB＝∠COD. 知識(shí)點(diǎn)2　對(duì)頂角的性質(zhì) 4．如圖，直線AB，CD交于點(diǎn)O，射線OM平分∠AOC，若∠BOD＝76°，則∠AOM等于(A) A．38° B．36° C．28° D．24° 5．(吉林中考)如圖是對(duì)頂角量角器，用它測(cè)量角的原理是對(duì)頂角相等． 6．如圖，直線a，b相交，∠2＝3∠1，則∠3＝45°． 7．如圖，三條直線l1，l2，l3相交于一點(diǎn)，則∠1＋∠2＋∠3＝180°． 8．如圖，直線AB，CD，EF相交于點(diǎn)O，且∠AOD＝90°，∠1＝40°，求∠2的度數(shù)． 解：∵直線AB，CD

40、，EF相交于點(diǎn)O，且∠AOD＝90°， ∴∠BOD＝90°. ∵∠1＝40°， ∴∠DOF＝40°. ∴∠2＝90°－40°＝50°. 9．如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE把∠BOD分成兩部分． (1)直接寫出圖中∠AOC的對(duì)頂角為∠BOD； (2)若∠AOC＝70°，且∠BOE∶∠EOD＝2∶3，求∠DOE的度數(shù)． 解：∵∠AOC的對(duì)頂角為∠BOD， ∴∠BOD＝∠AOC＝70°. 又∵∠BOE∶∠EOD＝2∶3， ∴∠DOE＝∠DOB＝×70°＝42°. 中檔題 10．平面內(nèi)三條直線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)可能有(D) A．1個(gè)或3個(gè) B．2個(gè)或3個(gè) C．1

41、個(gè)或2個(gè)或3個(gè) D．0個(gè)或1個(gè)或2個(gè)或3個(gè) 11．如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OA平分∠EOC，∠EOC∶∠EOD＝2∶3，則∠BOD＝(B) A．30° B．36° C．45° D．72° 　 12．一個(gè)角的補(bǔ)角是這個(gè)角的對(duì)頂角的4倍，則這個(gè)角的度數(shù)為36°． 13．如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠BOD，OF平分∠COE.∠BOF＝30°，則∠AOC＝80°． 14．已知點(diǎn)O是直線AB上一點(diǎn)，OC，OD是兩條射線，且∠AOC＝∠BOD，則∠AOC與∠BOD是對(duì)頂角嗎？為什么？ 解：∠AOC與∠BOD不一定是對(duì)頂角． 如圖1所示，當(dāng)射

42、線OC，OD位于直線AB的同側(cè)時(shí)，不是對(duì)頂角； 如圖2所示，當(dāng)射線OC，OD位于直線AB的異側(cè)時(shí)，是對(duì)頂角． 15．如圖，已知直線AB和CD相交于點(diǎn)O，∠COF與∠EOF互余，OF平分∠AOE，∠COF＝28°，求∠BOD的度數(shù)． 解：∵∠COF與∠EOF互余， ∴∠COF＋∠EOF＝90°. ∴∠EOF＝90°－∠COF＝90°－28°＝62°. ∵OF平分∠AOE， ∴∠AOF＝∠EOF＝62°. ∴∠AOC＝∠AOF－∠COF＝62°－28°＝34°. ∴∠BOD＝∠AOC＝34°. 16．如圖，直線AB，CD，EF相交于點(diǎn)O，∠AOE＝30°，∠BOC＝2∠

43、AOC，求∠DOF的度數(shù)． 解：設(shè)∠AOC＝x°， 則∠BOC＝2x°. 由鄰補(bǔ)角的定義，可得2x＋x＝180. 解得x＝60. 所以∠AOC＝60°. 所以∠EOC＝∠AOC－∠AOE＝60°－30°＝30°. 所以∠DOF＝∠EOC＝30°. 綜合題 17．觀察下列圖形，尋找對(duì)頂角(不含平角)． (1)兩條直線相交于一點(diǎn)，如圖1，共有2對(duì)對(duì)頂角； (2)三條直線相交于一點(diǎn)，如圖2，共有6對(duì)對(duì)頂角； (3)四條直線相交于一點(diǎn)，如圖3，共有12對(duì)對(duì)頂角； (4)根據(jù)填空結(jié)果探究：當(dāng)n條直線相交于一點(diǎn)時(shí)，所構(gòu)成的對(duì)頂角的對(duì)數(shù)與直線條數(shù)之間的關(guān)系； (5)根據(jù)探

44、究結(jié)果，求2 018條直線相交于一點(diǎn)時(shí)，所構(gòu)成的對(duì)頂角的對(duì)數(shù)． 解：(4)(n－1)·n. (5)2 017×2 018＝4 070 306. 第2課時(shí)　垂線 基礎(chǔ)題　　　　　　　　　　　　　　 知識(shí)點(diǎn)1　垂線的相關(guān)概念及計(jì)算 1．如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，下列條件中，不能說明AB⊥CD的是(C) A．∠AOD＝90° B．∠AOC＝∠BOC C．∠BOC＋∠BOD＝180° D．∠AOC＋∠BOD＝180° 2．如圖，已知點(diǎn)O在直線AB上，CO⊥DO于點(diǎn)O，若∠1＝145°，則∠3的度數(shù)為(C) A．35° B．45° C．55° D．65

45、° 3．如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，EO⊥AB，垂足為O.若∠EOD＝20°，則∠COB的度數(shù)為110°． 4．(溫州實(shí)驗(yàn)期末)如圖，已知AO⊥OC，OB⊥OD，∠AOB＝142°，求∠COD的度數(shù)． 解：∵AO⊥OC，OB⊥OD， ∴∠AOC＝∠DOB＝90°. ∵∠AOB＝142°， ∴∠BOC＝142°－90°＝52°. ∴∠COD＝90°－52°＝38°. 5．(諸暨期末)如圖，直線AE與CD相交于點(diǎn)B，且BF⊥AE，∠DBE＝50°. (1)請(qǐng)直接寫出與∠DBE互余的角； (2)求∠CBF的度數(shù)． 解：(1)∠DBF. (2)∵BF⊥AE，

46、 ∴∠FBE＝∠ABF＝90°. ∵∠DBE＝50°， ∵∠ABC＝∠DBE＝50°， ∴∠CBF＝180°－∠ABC＝140°. 知識(shí)點(diǎn)2　垂線的畫法 6．(1)如圖1，用三角板過點(diǎn)A畫直線l的垂線； (2)如圖2，過點(diǎn)B作直線AC的垂線BD，垂足為D. 解：如圖所示． 知識(shí)點(diǎn)3　垂線的基本事實(shí) 7．如圖，已知ON⊥l，OM⊥l，則OM與ON重合，其理由是(B) A．兩點(diǎn)確定一條直線 B．過一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于已知直線 C．垂線段最短 D．過一點(diǎn)只能作一條垂線 知識(shí)點(diǎn)4　垂線段最短 8．如圖，△ABC中，∠C＝90°，AC＝3 cm，點(diǎn)P是邊BC

47、上的動(dòng)點(diǎn)，則AP長(zhǎng)不可能是(A) A．2.5 cm B．3 cm C．4 cm D．5 cm 9．如圖所示，要把水渠中的水引到水池中，水池在C處，在渠岸AB的何處開挖才能使水溝最短？ 解：過點(diǎn)C作CD⊥AB，垂足為D，根據(jù)垂線段最短，可知在D處開挖可以使水溝CD最短，圖略． 知識(shí)點(diǎn)5　點(diǎn)到直線的距離 10．(西湖區(qū)期末)如圖，A是直線l外一點(diǎn)，點(diǎn)B、C、E、D在直線l上，且AD⊥l，D為垂足，如果AC＝8 cm，AD＝6 cm，AE＝7 cm，AB＝13 cm，那么點(diǎn)A到直線l的距離是(D) A．13 cm B．8 cm C．7 cm D．6 cm 中檔題

48、 11．如圖，OA⊥OC，OB⊥OD，∠AOB＝25°，則∠COD的度數(shù)是(A) A．25° B．35° C．45° D．55° 12．若A，B，C是直線l上的三點(diǎn)，P是直線l外一點(diǎn)，且PA＝5 cm，PB＝4 cm，PC＝3 cm，則點(diǎn)P到直線l的距離(C) A．等于3 cm B．大于3 cm而小于4 cm C．不大于3 cm D．小于3 cm 13．如圖，CD⊥AB，垂足為C，∠1＝130°，則∠2＝40度． 14．(杭州濱江區(qū)期末)如圖，點(diǎn)C是∠AOB的邊OB上的一點(diǎn)，按下列要求畫圖并回答問題： (1)過C點(diǎn)畫OB的垂線，交OA于點(diǎn)D； (2)過C

49、點(diǎn)畫OA的垂線，垂足為E； (3)比較線段CE，OD，CD的大小(請(qǐng)直接寫出結(jié)論)； (4)請(qǐng)寫出第(3)小題圖中與∠AOB互余的角(不增添其他字母)． 解：(1)、(2)如圖所示． (3)CE＜CD＜OD. (4)與∠AOB互余的角是∠OCE和∠ODC. 15．如圖，已知直線AB和CD相交于點(diǎn)O，射線OE⊥AB于點(diǎn)O，射線OF⊥CD于點(diǎn)O，且∠BOF＝25°，求∠AOC和∠EOD的度數(shù)． 解：∵OF⊥CD， ∴∠DOF＝90°. 又∵∠BOF＝25°，∴∠BOD＝90°＋25°＝115°. ∴∠AOC＝∠BOD＝115°. ∵OE⊥AB，∴∠BOE＝90°. 又∵

50、∠BOF＝25°， ∴∠EOF＝65°. ∴∠EOD＝∠DOF－∠EOF＝25°. 16．如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，∠AOC與∠AOD的度數(shù)比為4∶5，OE⊥AB，OF平分∠DOB，求∠EOF的度數(shù)． 解：設(shè)∠AOC＝4x， 則∠AOD＝5x. ∵∠AOC＋∠AOD＝180°， ∴4x＋5x＝180°.解得x＝20°. ∴∠AOC＝4x＝80°. ∴∠BOD＝80°. ∵OE⊥AB， ∴∠BOE＝90°. ∴∠DOE＝∠BOE－∠BOD＝10°. 又∵OF平分∠DOB， ∴∠DOF＝∠BOD＝40°. ∴∠EOF＝∠EOD＋∠DOF＝10°＋40°＝50

51、°. 綜合題 17．(金華東陽期末)一副直角三角板疊放如圖1，現(xiàn)將含45°角的三角板ADE固定不動(dòng)，把含30°角的三角板ABC繞頂點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角α(α＝∠BAD且0°＜α＜180°)，使兩塊三角板至少有一組對(duì)應(yīng)邊(所在的直線)垂直． (1)如圖2，α＝15°時(shí)，BC⊥AE； (2)請(qǐng)你在備用圖中畫一種符合要求的圖形，計(jì)算出旋轉(zhuǎn)角α，并用符號(hào)表示出垂直的邊． 　 　圖1　　　　　　　圖2　　　　　　備用圖 解：答案不唯一，如圖，當(dāng)△ABC繞點(diǎn)A繼續(xù)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，AC⊥AE時(shí)，α＝105°. 章末復(fù)習(xí)(六)　圖形的初步知識(shí) 分點(diǎn)突破　　　　　　　　　　　　　　

52、知識(shí)點(diǎn)1　平面圖形、立體圖形的識(shí)別 1．下面幾何體中，表面都是平面圖形的是(D) 2．如圖所示的花瓶中，表面可以看作由所給的平面圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周形成的是(B) 　 知識(shí)點(diǎn)2　直線、射線與線段 3．以下說法中正確的是(B) A．延長(zhǎng)射線AB B．延長(zhǎng)線段AB到C C．延長(zhǎng)直線AB D．畫直線AB等于1 cm 4．(杭州期末)如圖，圖中線段、射線、直線的條數(shù)分別為(B) A．5，4，1 B．8，12，1 C．5，12，3 D．8，10，3 5．如圖，公園里美麗的草坪上有時(shí)出現(xiàn)了一條很不美觀的“捷徑”，但細(xì)想其中也蘊(yùn)含著一個(gè)數(shù)學(xué)中很重要的“道理

53、”，這個(gè)“道理”是兩點(diǎn)之間，線段最短． 知識(shí)點(diǎn)3　線段有關(guān)的計(jì)算 6．如果延長(zhǎng)線段AB到C，使得BC＝AB，那么AC∶AB等于(D) A．2∶1 B．2∶3 C．3∶1 D．3∶2 7．如圖，線段AB＝10 cm，延長(zhǎng)AB到點(diǎn)C，使BC＝6 cm，點(diǎn)M、N分別為AC、BC的中點(diǎn)，求線段BM、MN的長(zhǎng)． 解：∵AB＝10 cm，BC＝6 cm，∴AC＝16 cm. 又M為AC的中點(diǎn)，∴MC＝AM＝8 cm. ∵N為BC的中點(diǎn)， ∴BN＝NC＝3 cm， BM＝AB－AM＝10－8＝2(cm)， MN＝BM＋BN＝2＋3＝5(cm)． 知

54、識(shí)點(diǎn)4　角的有關(guān)概念及計(jì)算 8．下列各式計(jì)算正確的是(C) A．()°＝118″ B．38°15′＝38.15° C．24.8°×2＝49.6° D．90°－85°45′＝4°65′ 9．(西湖區(qū)期末)若∠1＝40°50′，則∠1的余角為49°10′，∠1的補(bǔ)角為139°10′． 10．如圖，已知O是直線AB上一點(diǎn)，∠1＝20°，OD平分∠BOC，則∠2的度數(shù)是80度． 知識(shí)點(diǎn)5　與直線相交的有關(guān)問題 11．如圖，已知AB⊥CD垂足為O，EF經(jīng)過點(diǎn)O.如果∠1＝30°，那么∠2等于(C) A．30° B．45° C．60° D．90°

55、 12．(嵊州期末)如圖，直線AB、CD交于點(diǎn)O，OE⊥AB，∠EOC＝40°，則∠BOD＝130度． ?？碱}型演練 13．(寧波中考)如果一個(gè)多面體的一個(gè)面是多邊形，其余各面是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形，那么這個(gè)多面體叫做棱錐．如圖是一個(gè)四棱柱和一個(gè)六棱錐，它們各有12條棱．下列棱柱中和九棱錐的棱數(shù)相等的是(B) A．五棱柱 B．六棱柱 C．七棱柱 D．八棱柱 14．如圖，點(diǎn)C是線段AB上一點(diǎn)，點(diǎn)M是AC的中點(diǎn)，點(diǎn)N是BC的中點(diǎn)，如果MC比NC長(zhǎng)2 cm，那么AC比BC長(zhǎng)(B) A．2 cm B．4 cm C．1 cm D．6 cm

56、15．(湖州德清期末)某人下午6點(diǎn)到7點(diǎn)之間外出購(gòu)物，出發(fā)和回來時(shí)發(fā)現(xiàn)表上的時(shí)針和分針的夾角都為110°，此人外出購(gòu)物共用了(D) A．16分鐘 B．20分鐘 C．32分鐘 D．40分鐘 16．如圖，已知直線AB與CD交于點(diǎn)O，ON平分∠DOB，若∠BOC＝110°，則∠AON的度數(shù)為145度． 17．(杭州期末)如圖，OA⊥OC，OB⊥OD，4位同學(xué)觀察圖形后分別說了自己的觀點(diǎn). 甲：∠AOB＝∠COD；乙：∠BOC＋∠AOD＝180°；丙：∠AOB＋∠COD＝90°；?。簣D中小于平角的角有6個(gè)．其中正確的結(jié)論有3個(gè)． 18．(杭州上城區(qū)期末)如圖，線段AB

57、從左往右依次有C，D，E，F(xiàn)四個(gè)點(diǎn)，其中AC＝5，CD＝3，DE＝2，EF＝3，F(xiàn)B＝5，在圖中所有的線段中，共有7種不同的長(zhǎng)度． 19．如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OF平分∠AOE，OF⊥CD，垂足為O. (1)寫出圖中所有與∠AOD互補(bǔ)的角； (2)若∠AOE＝120°，求∠BOD的度數(shù)． 解：(1)與∠AOD互補(bǔ)的角有∠AOC，∠BOD，∠DOE. (2)∵OF平分∠AOE， ∴∠AOF＝∠AOE＝60°. ∵OF⊥CD， ∴∠COF＝90°. ∴∠AOC＝∠COF－∠AOF＝90°－60°＝30°. ∵∠AOC與∠BOD是對(duì)頂角， ∴∠BOD＝∠AOC

58、＝30°. 20．(杭州江干區(qū)期末)回答問題： (1)已知∠AOB的度數(shù)為54°，在∠AOB的內(nèi)部有一條射線OC，滿足∠AOC＝∠COB，在∠AOB所在平面上另有一條射線OD，滿足∠BOD＝∠AOC，如圖1和圖2所示，求∠COD的度數(shù)； (2)已知線段AB長(zhǎng)為12 cm，點(diǎn)C是線段AB上一點(diǎn)，滿足AC＝CB，點(diǎn)D是直線AB上一點(diǎn)，滿足BD＝AC.請(qǐng)畫出示意圖，求出線段CD的長(zhǎng)． 　 解：(1)∵∠AOB的度數(shù)為54°，∠AOC＝∠COB， ∴∠AOC＝18°，∠COB＝36°. ∵∠BOD＝∠AOC， ∴∠BOD＝9°. 圖1中，∠COD＝∠COB－∠BOD＝36°－9°＝27°； 圖2中，∠COD＝∠COB＋∠BOD＝36°＋9°＝45°. (2)如圖3，圖4，分兩種情況討論： 由題意得AC＝4 cm，BC＝8 cm，BD＝2 cm， 由圖3得CD＝BC－BD＝6 cm. 由圖4得CD＝BC＋BD＝10 cm. 綜上所述，線段CD的長(zhǎng)是6 cm或10 cm. 26