《2019年中考數(shù)學專題復習分類練習 綜合探究題（無答案）》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2019年中考數(shù)學專題復習分類練習 綜合探究題（無答案）（6頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 2019年中考數(shù)學復習專題分類練習---綜合探究題 1.（1）問題背景 如圖①，BC是⊙O的直徑，點A在⊙O上，AB=AC，P為BMC上一動點（不與B，C重合），求證： PA=PB+PC． 小明同學觀察到圖中自點A出發(fā)有三條線段AB，AP，AC，且AB=AC，這就為旋轉作了鋪墊．于是，小明同學有如下思考過程： 第一步：將△PAC繞著點A順時針旋轉90°至△QAB（如圖①）； 第二步：證明Q，B，P三點共線，進而原題得證． 請你根據(jù)小明同學的思考過程完成證明過程． （2）類比遷移 如圖②，⊙O的半徑為3，點A，B在⊙O上，C為⊙O內(nèi)一點，AB=AC，AB⊥AC，垂足為A，求O

2、C的最小值． （3）拓展延伸 如圖③，⊙O的半徑為3，點A，B在⊙O上，C為⊙O內(nèi)一點，AB=AC，AB⊥AC，垂足為A，則OC的最小值為　 　． 2.兩個等腰直角三角形如圖放置，∠B=∠CAD=90°，AB=BC=cm，AC=AD，垂直于CD的直線a從點C出發(fā)，以每秒cm的速度沿CD方向勻速平移，與CD交于點E，與折線BAD交于點F；與此同時，點G從點D出發(fā)，以每秒1cm的速度沿著DA的方向運動；當點G落在直線a上，點G與直線a同時停止運動；設運動時間為t秒（t>0）. （1） 填空：CD=_______cm; （2） 連接EG、FG，設△EFG的面積為y，

3、求y與t之間的函數(shù)關系式，并寫出相應t的取值范圍； （3） 是否存在某一時刻t（0

4、M，若a=1，△PMO的面積為S，試求S的最大值； （3）如圖②，連結PM、AM，試探究：在點P、M運動的過程中，是否存在某個時刻，使得△PMB為直角三角形且△PMA是等腰三角形？若存在，求出此時a和t的取值，若不存在，請說明理由． 4.如圖，在等邊中， 分別是邊上的點，且 , ，點與點關于對稱，連接，交于. （1）連接，則之間的數(shù)量關系是 ； （2）若，求的大小; （用的式子表示） （2）用等式表示線段和之間的數(shù)量關系，并證明. 5.對某一個函數(shù)

5、給出如下定義：若存在實數(shù)，對于函數(shù)圖象上橫坐標之差為1的任意兩點，，都成立，則稱這個函數(shù)是限減函數(shù)，在所有滿足條件的中，其最大值稱為這個函數(shù)的限減系數(shù)．例如，函數(shù)，當取值和時，函數(shù)值分別為，，故，因此函數(shù)是限減函數(shù)，它的限減系數(shù)為． （1）寫出函數(shù)的限減系數(shù)； （2），已知（）是限減函數(shù)，且限減系數(shù)，求的取值范圍． （3）已知函數(shù)的圖象上一點，過點作直線垂直于軸，將函數(shù)的圖象在點右側的部分關于直線翻折，其余部分保持不變，得到一個新函數(shù)的圖象，如果這個新函數(shù)是限減函數(shù)，且限減系數(shù)，直接寫出點橫坐標的取值范圍． 6.如圖，在中，，CD是中線，，一個以點D

6、為頂點的角繞點D旋轉，使角的兩邊分別與AC、BC的延長線相交，交點分別為點E，F(xiàn)，DF與AC交于點M，DE與BC交于點N． 如圖1，若，求證：； 如圖2，在繞點D旋轉的過程中： 探究三條線段AB，CE，CF之間的數(shù)量關系，并說明理由； 若，，求DN的長． 7.平面上，矩形與直徑為的半圓如圖①擺放，分別延長和相交于點，且.讓線段及矩形位置固定，將線段連帶著半圓一起繞著點 按逆時針方向開始旋轉，設旋轉角為. 發(fā)現(xiàn) (1)當，即初始位置時，點 直線上(填“在” 或“不在”)，求當是多少度時，經(jīng)過點;

7、 (2)在旋轉過程中，簡要說明是多少度時，點、間 的距離最小，并指出這個最小值; (3)如圖②，當點恰好落在邊上時，求及. 拓展 如圖③，當線段與邊交于點，與邊交于點時，設，用含的代數(shù)式表示的長，并求的取值范圍. 探究 當半圓與矩形的邊相切時，求的值. 8.如圖1，已知B點坐標是（6，6），BA⊥x軸于A，BC⊥y軸于C，D在線段OA上，E在y軸的正半軸上，DE⊥BD，M是DE中點，且M在OB上． （1）點M的坐標是（　　　　　　，　　　　　?。?，DE=　　　　　??； （2）小明在研究動點問題時發(fā)現(xiàn)，如果有兩點分別在兩條互相垂直的直線上做勻速運動，連接這兩點所得線段的中點將在同一條直線上運動，利用這一事實解答下列問題，如圖2，如果一動點F從點B出發(fā)以每秒1個單位長度的速度向點A運動，同時有一點G從點D出發(fā)以每秒個單位長度的速度向點O運動，點H從點E開始沿y軸正方向自由滑動，并始終保持GH=DE，P為FG的中點，Q為GH的中點，F(xiàn)與G兩個點分別運動到各自終點時停止運動，分別求出在運動過程中點P、Q運動的路線長． （3）連接PQ，求當運動多少秒時，PQ最小，最小值是多少？ 6