《2018年春八年級數(shù)學(xué)下冊 第十八章 平行四邊形 18.2.1 矩形 第1課時(shí) 矩形的性質(zhì)同步練習(xí) (新版)新人教版》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2018年春八年級數(shù)學(xué)下冊 第十八章 平行四邊形 18.2.1 矩形 第1課時(shí) 矩形的性質(zhì)同步練習(xí) (新版)新人教版(5頁珍藏版)》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、第十八章 平行四邊形
18.2 特殊的平行四邊形
18.2.1 矩形
第1課時(shí) 矩形的性質(zhì)
知識點(diǎn) 1 矩形的性質(zhì)
1.如圖18-2-1,一個(gè)矩形紙片,剪去部分后得到一個(gè)三角形,則圖中∠1+∠2的度數(shù)是( )
A.30° B.60° C.90° D.120°
圖18-2-1
圖18-2-2
2.如圖18-2-2,將矩形ABCD沿BE折疊,若∠CBA′=30°,則∠BEA′=________度.
3.[2016·岳陽] 已知:如圖18-2-3,在矩形ABCD中,點(diǎn)E在邊AB上,點(diǎn)F在邊BC上,且BE=CF,EF⊥DF,求證:BF=CD.
圖1
2、8-2-3
知識點(diǎn) 2 矩形的對角線相等
4.如圖18-2-4,在矩形ABCD中,AB<BC,AC,BD相交于點(diǎn)O,則圖中等腰三角形的個(gè)數(shù)是( )
A.8 B.6 C.4 D.2
圖18-2-4
圖18-2-5
5.如圖18-2-5,在矩形ABCD中,對角線AC,BD相交于點(diǎn)O,E,F(xiàn)分別是AO,AD的中點(diǎn),若AC=8,則EF=________.
6.若矩形對角線的長是10 cm,一邊長是6 cm,則其周長是________cm,面積是________ cm2.
7.如圖18-2-6,在矩形ABCD中,對角線AC,BD相交于點(diǎn)O,過頂點(diǎn)C作BD的平行線
3、交AD的延長線于點(diǎn)E.△ACE是什么特殊形狀的三角形?說明你的理由.
圖18-2-6
知識點(diǎn) 3 直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)
8.若直角三角形的兩條直角邊的長分別為5和12,則斜邊上的中線長是( )
A.13 B.6
C.6.5 D.不能確定
圖18-2-7
9.如圖18-2-7,在直角三角形ABC中,斜邊上的中線CD=AC,則∠B的度數(shù)為________.
10.已知:如圖18-2-8,四邊形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,M是AC的中點(diǎn).求證:DM=MB.
圖18-2-8
11.如圖18-2-9,D,E,F(xiàn)分別是
4、△ABC各邊的中點(diǎn),AH是高,如果ED=6 cm,那么HF的長為( )
A.3 cm B.4 cm
C.5 cm D.6 cm
圖18-2-9
圖18-2-10
12.[2016·海南] 如圖18-2-10,矩形ABCD的頂點(diǎn)A,C分別在直線a,b上,且a∥b,∠1=60°,則∠2的度數(shù)為( )
A.30° B.45° C.60° D.75°
圖18-2-11
13.[2016·成都] 如圖18-2-11,在矩形ABCD中,AB=3,對角線AC,BD相交于點(diǎn)O,AE垂直平分OB于點(diǎn)E,則AD的長為________.
14.如圖18-2-12,AC
5、為矩形ABCD的對角線,將邊AB沿AE折疊,使點(diǎn)B落在AC上的點(diǎn)M處,將邊CD沿CF折疊,使點(diǎn)D落在AC上的點(diǎn)N處.
(1)求證:四邊形AECF是平行四邊形;
(2)若AB=6,AC=10,求四邊形AECF的面積.
圖18-2-12
15.如圖18-2-13,一根長2a的木棍(AB)斜靠在與地面(OM)垂直的墻(ON)上,設(shè)木棍的中點(diǎn)為P.若木棍A端沿墻下滑,且B端沿地面向右滑行.
(1)請判斷木棍滑動(dòng)的過程中,點(diǎn)P到點(diǎn)O的距離是否變化,為什么?
(2)在木棍滑動(dòng)的過程中,當(dāng)滑動(dòng)到什么位置時(shí),△AOB的面積最大?最大面積是多少?
圖18-2-13
16.如圖18-2-14,將矩形紙片ABCD沿對角線AC折疊,使點(diǎn)B落到點(diǎn)B′的位置,AB′與CD交于點(diǎn)E.
(1)試找出一個(gè)與△AED全等的三角形,并加以證明;
(2)若AB=8,DE=3,P為線段AC上的任意一點(diǎn),PG⊥AE于點(diǎn)G,PH⊥EC于點(diǎn)H,試求PG+PH的值,并說明理由.
圖18-2-14
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