《2018年春八年級數(shù)學(xué)下冊 第十九章 一次函數(shù)練習(xí)題 （新版）新人教版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2018年春八年級數(shù)學(xué)下冊 第十九章 一次函數(shù)練習(xí)題 （新版）新人教版（14頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 第十九章　一次函數(shù) 19．1　函數(shù) 19．1.1　變量與函數(shù) 1．在△ABC中，它的底邊是a，底邊上的高是h，則△ABC的面積S＝ah，當(dāng)a為定長時，在此式中(A) A．S，h是變量；，a是常量 B．S，h，a是變量；是常量 C．a(chǎn)，h是變量；，S是常量 D．S是變量；，a，h是常量 2．(2017·恩施)函數(shù)y＝＋的自變量x的取值范圍是(B) A．x≥1 B．x≥1且x≠3 C．x≠3 D．1≤x≤3 3．函數(shù)y＝x2－1，當(dāng)x＝4時，函數(shù)值y＝__15__；若函數(shù)值為3時，自變量x的值為__±2__． 4．如圖，△ABC底邊BC上的高是6 cm，當(dāng)三角形

2、的頂點C沿底邊所在直線向點B運動時，三角形的面積發(fā)生了變化，在這個過程中，變量是__△ABC的底邊的長和面積__，常量是__三角形的高_(dá)_． 5．寫出下列各問題中的數(shù)量關(guān)系，并指出各個關(guān)系式中，哪些是常量？哪些是變量？ (1)購買單價為5元的鋼筆n支，共花去y元； (2)全班50名同學(xué)，有a名男同學(xué)，b名女同學(xué)； (3)汽車以60 km/h的速度行駛了t h，所走過的路程為s km. 解：(1)y＝5n，y，n是變量，5是常量． (2)a＋b＝50，a，b是變量，50是常量． (3)s＝60t，s，t是變量，60是常量． 6．將長為 30 c

3、m，寬為10 cm的矩形白紙按如圖的方法粘合起來，粘合部分寬為3 cm. (1)求5張白紙粘合后的長度； (2)設(shè)x張白紙粘合后的總長度為y(cm)，寫出y與x之間的函數(shù)解析式，并求出x＝20時y的值及y＝813時x的值． 解：(1)30×5－4×3＝138(cm)． (2)y＝27x＋3(x取正整數(shù))． 當(dāng)x＝20時，y＝27×20＋3＝543(cm)； 當(dāng)y＝813時，27x＋3＝813.解得x＝30. 19．1.2　函數(shù)的圖象 第1課時　函數(shù)的圖象及其畫法 　　　　　　　　　　　　　　　　 1．如圖是一臺自動測溫記錄儀的圖象

4、，它反映了我市冬季某天氣溫T隨時間t的變化而變化的關(guān)系，觀察圖象得到下列信息，其中錯誤的是(C) A．凌晨4時氣溫最低為－3℃ B．14時氣溫最高為8℃ C．從0時至14時，氣溫隨時間增長而上升 D．從14時至24時，氣溫隨時間增長而下降 ,第1題圖)　,第2題圖) 2．甲、乙兩人在操場上賽跑，他們賽跑的路程s(米)與時間t(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則下列說法錯誤的是(C) A．甲、乙兩人進(jìn)行1 000米賽跑 B．甲先慢后快，乙先快后慢 C．比賽到2分鐘時，甲、乙兩人跑過的路程相等 D．甲先到達(dá)終點 3．下列各點中，在函數(shù)y＝x－1的圖象上的點是(B) A．(1，

5、) B．(2，0) C．(－4，－1) D．(0，1) 4．已知點P(3，m)，Q(n，2)都在函數(shù)y＝－x＋1的圖象上，則m＋n＝__－3__． 5．一列快車從甲地駛往乙地，一列慢車從乙地駛往甲地．兩車同時出發(fā)，設(shè)慢車行駛的時間為x(單位：h)，兩車之間的距離為y(單位：km)，圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系． 根據(jù)圖象可以讀取下列信息： (1)甲、乙兩地之間的距離為__900__km； (2)觀察圖象可得，圖中點B的實際意義為__行駛了4_h后兩車相遇__； (3)根據(jù)圖象中的信息求慢車和快車的速度． 解：(3)設(shè)快車和慢車的速度分別是a km/h， b

6、km/h，根據(jù)題意可知慢車行駛的時間為12 h，行駛的路程為900 km，所以b＝900÷12＝75(km/h)．根據(jù)圖象可知，兩車經(jīng)過4 h相遇，即4a＋4b＝900.即4a＋4×75＝900.解得a＝150.∴慢車和快車的速度分別為75 km/h，150 km/h. 第2課時　函數(shù)的三種表示方法 　　　　　　　　　　　　　　　　 1．(2017·德州)公式L＝L0＋KP表示當(dāng)重力為P的物體作用在彈簧上時彈簧的長度，L0代表彈簧的初始長度，用厘米(cm)表示，K表示單位重力物體作用在彈簧上時彈簧拉伸的長度，用厘米(cm)表示，下面給出的四個公

7、式中，表明這是一個短而硬的彈簧的是(A) A．L＝10＋0.5P B．L＝10＋5P C．L＝80＋0.5P D．L＝80＋5P 2．一段筆直的公路AC長20千米，途中有一處休息點B，AB長15千米，甲、乙兩名長跑愛好者同時從點A出發(fā)，甲以15千米/時的速度勻速跑至點B，原地休息半小時后，再以10千米/時的速度勻速跑至終點C；乙以12千米/時的速度勻速跑至終點C.下列選項中，能正確反映甲、乙兩人出發(fā)后2小時內(nèi)運動路程y(千米)與時間x(小時)函數(shù)關(guān)系的圖象是(A) 3．某型號汽油的體積與相應(yīng)金額的關(guān)系如圖，那么這種汽油的單價是每升__5.09__元． ,第3題圖)　　,第

8、4題圖) 4．如圖，OA，BA分別表示甲、乙兩名學(xué)生勻速跑步運動的函數(shù)圖象，圖中s和t分別表示運動路程和時間，根據(jù)圖象判斷跑步快者比慢者每秒快__1.5__m. 5．小李以每千克0.8元的價格從批發(fā)市場購進(jìn)若干千克西瓜到市場去銷售，在銷售了一部分西瓜后，余下的每千克降價0.4元，全部售完，銷售金額y(元)與所賣西瓜質(zhì)量x(千克)之間的關(guān)系如圖，求小李一共賺了多少錢？ 解：64÷40＝1.6(元/千克)，(76－64)÷(1.6－0.4)＝10(千克)，76－(40＋10)×0.8＝76－40＝36(元)，故小李一共賺了36元． 19．2　一次函數(shù) 19．2.1　正比例

9、函數(shù) 第1課時　正比例函數(shù)的意義 　　　　　　　　　　　　　　　　 1．若y＝(m－1)xm2是關(guān)于x的正比例函數(shù)，則m的值為(C) A．±1 B．1 C．－1 D．不存在 2．下列問題中，是正比例函數(shù)的是(D) A．矩形的面積一定，長和寬之間的關(guān)系 B．正方形的面積和邊長之間的關(guān)系 C．三角形的面積一定，底邊和底邊上的高之間的關(guān)系 D．勻速運動中，速度一定，路程和時間之間的關(guān)系 3．(2017·畢節(jié)期中月考)已知函數(shù)y＝2x2a＋3＋a＋2b是正比例函數(shù)，則a＝__－1__，b＝____． 4．根據(jù)下表寫出x，y之間的一個關(guān)系： x －1 0 1

10、 2 y 2 0 －2 －4 y與x之間的函數(shù)解析式為__y＝－2x__，由此判斷y是x的__正比例__函數(shù)． 5．下列函數(shù)中哪些是正比例函數(shù)？并請指出比例系數(shù)． (1)y＝2x；(2)y＝； (3)y＝－x；(4)y＝－＋1； (5)y＝－x2＋1；(6)y＝－(a2＋4)x－6. 解：(1)是正比例函數(shù)，比例系數(shù)是2；(2)不是正比例函數(shù)；(3)是正比例函數(shù)，比例系數(shù)是－；(4)(5)(6)都不是正比例函數(shù)． 第2課時　正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì) 　　　　　　　　　　　　　　　　 1．已知正比例函數(shù)y＝kx(k≠0)，當(dāng)x＝－1時，y

11、＝－2，則它的圖象大致是(A) 2．如果一個正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過不同象限的兩點A(2，m)，B(n，3)，那么一定有(D) A．m＞0，n＞0 B．m＞0，n＜0 C．m＜0，n＞0 D．m＜0，n＜0 3．如圖，正比例函數(shù)圖象經(jīng)過點A，則該函數(shù)解析式是__y＝3x__． 4．若函數(shù)y＝mx－(4m－4)的圖象過原點，則m＝__1__，此時函數(shù)是__正比例__函數(shù)． 5．已知正比例函數(shù)y＝(1－2a)x. (1)a為何值時，函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三象限？ (2)a為何值時，y隨x的增大而減?。? (3)若函數(shù)圖象經(jīng)過點(－1，2)，求此函數(shù)的解析式并作出圖象．

12、 解：(1)a＜. (2)a＞. (3)y＝－2x，圖象略． 19．2.2　一次函數(shù) 第1課時　認(rèn)識一次函數(shù) 　　　　　　　　　　　　　　　　 1．若一次函數(shù)y＝kx＋b，當(dāng)x＝－2時，y＝7；當(dāng)x＝1時，y＝－11，則k，b的值為(C) A．k＝6，b＝5 B．k＝－1，b＝－5 C．k＝－6，b＝－5 D．k＝1，b＝5 2．若3y－4與2x－5成正比例，則y是x的(B) A．正比例函數(shù) B．一次函數(shù) C．沒有函數(shù)關(guān)系 D．以上均不正確 3．若函數(shù)y＝(n＋2)x＋(n2－4)是一次函數(shù)，則n__≠－2__；若函數(shù)y＝(n＋2)

13、x＋(n2－4)是正比例函數(shù)，則n＝__2__． 4．如圖，根據(jù)圖中的程序，當(dāng)輸入數(shù)值x為－2時，輸出數(shù)值y為__6__． 5．公路上依次有A，B，C三站，上午8時，甲騎自行車從A，B間離A站18 km的P處出發(fā)，向C站勻速前進(jìn)，15分鐘后到達(dá)離A站22 km處． (1)設(shè)x小時后，甲離A站y km，寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并指出y是x的什么函數(shù)； (2)若A，B間和B，C間的距離分別是30 km和20 km，問從什么時間到什么時間甲在B，C兩站之間？ 解：(1)根據(jù)題意知，甲騎車的速度為(22－18)÷＝16(千米/時)，則函數(shù)解析式為y＝16x＋18(x＞0)，y是x的一次

14、函數(shù)． (2)當(dāng)y＝30時，30＝16x＋18，x＝，即8點45分，甲到達(dá)B點；當(dāng)y＝50時，50＝16x＋18，x＝2，即10點整甲到達(dá)C點．故甲在B，C之間的時間為8時45分到10時之間． 第2課時　一次函數(shù)的圖象和性質(zhì) 　　　　　　　　　　　　　　　　 1．(2017·赤峰)將一次函數(shù)y＝2x－3的圖象沿y軸向上平移8個單位長度，所得直線的解析式為(B) A．y＝2x－5 B．y＝2x＋5 C．y＝2x＋8 D．y＝2x－8 2．若式子＋(k－1)0有意義，則一次函數(shù)y＝(1－k)x＋k－1的圖象可能是(C) 3．已知一次函數(shù)y＝kx＋2k＋3的圖象與y軸

15、的交點在y軸的正半軸上，且函數(shù)y隨x的增大而減小，則k可能取得的整數(shù)值為__－1__． 4．若函數(shù)y＝2x＋3與y＝4x－b的圖象交x軸于同一點，則b的值為__－6__． 5．已知函數(shù)y＝(2m＋1)x＋m－3. (1)若函數(shù)圖象經(jīng)過原點，求m的值； (2)若函數(shù)的圖象平行于直線y＝3x－3，求m的值； (3)若這個函數(shù)是一次函數(shù)，且y隨著x的增大而減小，求m的取值范圍． 解：(1)把(0，0)代入y＝(2m＋1)x＋m－3得，m＝3. (2)由2m＋1＝3，解得m＝1. (3)由2m＋1＜0，解得m＜－. 第3課時　用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式 　　　

16、　　　　　　　　　　　　　 1．一次函數(shù)y＝k(x－1)的圖象經(jīng)過點M(－1，－2)，則其圖象與y軸的交點是(A) A．(0，－1) B．(1，0) C．(0，0) D．(0，1) 2．一次函數(shù)y＝3x＋m與y＝x＋n的圖象都經(jīng)過點A(－2，0)，且與y軸分別交于B，C兩點，則△ABC的面積為(C) A．2 B．3.5 C．4 D．6 3．如圖，一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象與正比例函數(shù)y＝2x的圖象平行且經(jīng)過點A(1，－2)，則kb＝__－8__． 4．已知一次函數(shù)y＝kx＋b(k≠0)的圖象過點(0，2)，且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為2，則這個一次函數(shù)的解析式

17、是__y＝x＋2或y＝－x＋2__． 5．如圖，直線AB與x軸交于點A(1，0)，與y軸交于點B(0，－2)． (1)求直線AB的解析式； 解：設(shè)直線AB的解析式為y＝kx＋b，∵直線AB過點A(1，0)，B(0，－2)， ∴解得 ∴直線AB的解析式為y＝2x－2. (2)若直線AB上的點C在第一象限，且S△BOC＝2，求點C的坐標(biāo)． 解：設(shè)點C的坐標(biāo)為(x，y)，∵S△BOC＝2，∴×2x＝2，解得x＝2，∴y＝2×2－2＝2，∴點C的坐標(biāo)是(2，2)． 第4課時　一次函數(shù)的應(yīng)用 　　　　　　　　　　　　　　　　 1．彈簧的長度

18、與所掛物體的質(zhì)量關(guān)系為一次函數(shù)，如圖所示，則不掛物體時彈簧的長度為(D) A．7 cm B．8 cm C．9 cm D．10 cm ,第1題圖)　　,第2題圖) 2.A，B兩地相距20千米，甲、乙兩人都從A地去B地，圖中l(wèi)1和l2分別表示甲、乙兩人所走路程s(千米)與時間t(小時)之間的關(guān)系．下列說法：①乙晚出發(fā)1小時；②乙出發(fā)3小時后追上甲；③甲的速度是4千米/小時；④乙先到達(dá)B地，其中正確的個數(shù)(C) A．1 B．2 C．3 D．4 3．李老師開車從甲地到相距240千米的乙地，如果油箱剩余油量y(升)與行駛里程x(千米)之間是一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示，那么到

19、達(dá)乙地時油箱剩余油量是__20__升． 4．鞋子的鞋碼和鞋長(cm)存在一種換算關(guān)系，下表是幾組鞋碼與鞋長換算的對應(yīng)數(shù)值．(注：鞋碼是表示鞋子大小的一種號碼) 鞋長/cm 16 19 21 24 鞋碼 22 28 32 38 (1)通過分析、觀察，鞋碼y與鞋長x之間的關(guān)系是一次函數(shù)的關(guān)系，試求此一次函數(shù)的解析式； (2)如果某人穿44號鞋碼的鞋，那么他的鞋長是多少？ 解：(1)設(shè)此一次函數(shù)的解析式為y＝kx＋b，由題意得解得 ∴y＝2x－10. (2)當(dāng)y＝44時，2x－10＝44，解得x＝27. 19．2.3　一次函數(shù)與方程、不等式 第1課時　一次

20、函數(shù)與一元一次方程、不等式 　　　　　　　　　　　　　　　　 1．如圖，直線y＝kx＋b交坐標(biāo)軸于點A(－3，0)，B(0，5)，則方程－kx－b＝0的解為(A) A．x＝－3 B．x＝－5 C．x＝3 D．x＝5 ,第1題圖)　　　,第2題圖) 2．如圖，直線y＝kx＋b交坐標(biāo)軸于A(－2，0)，B(0，3)兩點，則不等式kx＋b＞0的解集是(D) A．x＞3 B．－2＜x＜3 C．x＜－2 D．x＞－2 3．已知y＝kx＋2，當(dāng)x＜－1時，其圖象在x軸的下方；當(dāng)x＞－1時，其圖象在x軸的上方，則k＝__2__． 4．已知直線y＝kx＋b經(jīng)過點(2，1)，

21、則方程kx＋b＝1的解為__x＝2__． 5．在一次蠟燭燃燒實驗中，蠟燭燃燒時剩余部分的高度y(cm)與燃燒時間x(h)之間為一次函數(shù)關(guān)系．根據(jù)下圖提供的信息，解答下列問題： (1)求出蠟燭燃燒時y與x之間的函數(shù)解析式； (2)求蠟燭從點燃到燃盡所用的時間． 解：(1)設(shè)y與x之間的函數(shù)解析式為y＝kx＋b，由題意得解得 ∴y＝－6x＋24. (2)由圖象可知，當(dāng)x＝4時，y＝0，所以蠟燭從點燃到燃盡所用時間為4 h. 第2課時　一次函數(shù)與二元一次方程組 　　　　　　　　　　　　　　　　 1．直線y＝2x＋1與直線y＝－3x＋6交于點(a，b)，則下列

22、各方程組中滿足解為的是(B) A. B. C. D. 2．(2017·綏化)在同一平面直角坐標(biāo)系中，直線y＝4x＋1與直線y＝－x＋b的交點不可能在(D) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．若方程2x＋1＝－x＋m的解是x＝1，則直線y＝2x＋1與y＝－x＋m的交點坐標(biāo)是__(1，3)__． 4．(2017·大連)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點A，B的坐標(biāo)分別為(3，m)，(3，m＋2)，直線y＝2x＋b與線段AB有公共點，則b的取值范圍為__m－6≤b≤m－4__(用含m的代數(shù)式表示)． 5．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知正比例函數(shù)y＝x與一次

23、函數(shù)y＝－x＋7的圖象交于點A. (1)求點A的坐標(biāo)； 解：由題意得 解得 ∴A(4，3)． (2)設(shè)x軸上一點P(a，0)，過點P作x軸的垂線(垂線位于點A的右側(cè))，分別交y＝x和y＝－x＋7的圖象于點B，C，連接 OC，BC＝OA，求△OBC的面積． 解：由A(4，3)得OA＝＝5.又BC＝OA，∴BC＝7.∴a－(－a＋7)＝7，∴a＝8.∴OP＝8.∴S△OBC＝×7×8＝28. 19．3　課題學(xué)習(xí)　選擇方案 　　　　　　　　　　　　　　　　 1．(2017·郴州)某工廠有甲種原料130 kg，乙種原料144 kg，現(xiàn)用這兩種原料生

24、產(chǎn)出A，B兩種產(chǎn)品共30件，已知生產(chǎn)每件A產(chǎn)品需甲種原料5 kg，乙種原料4 kg，且每件A產(chǎn)品可獲利700元；生產(chǎn)每件B產(chǎn)品需甲種原料3 kg，乙種原料6 kg，且每件B產(chǎn)品可獲利900元，設(shè)生產(chǎn)A產(chǎn)品x件(產(chǎn)品件數(shù)為整數(shù))，根據(jù)以上信息解答下列問題： (1)生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品的方案有哪幾種？ 解：根據(jù)題意得，解得18≤x≤20.∵x是正整數(shù)，∴x＝18，19，20，共有三種方案．方案一：A產(chǎn)品18件，B產(chǎn)品12件；方案二：A產(chǎn)品19件，B產(chǎn)品11件；方案三：A產(chǎn)品20件，B產(chǎn)品10件． (2)設(shè)生產(chǎn)這30件產(chǎn)品可獲利y元，寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式，寫出(1)中利潤最大的方

25、案，并求出最大利潤． 解：根據(jù)題意得，y＝700x＋900(30－x)＝－200x＋27 000.∵－200<0，∴y隨x的增大而減小．∴當(dāng)x＝18時，y有最大值，y最大＝－200×18＋27 000＝23 400元． 答：利潤最大的方案是方案一，A產(chǎn)品18件，B產(chǎn)品12件，最大利潤為23 400元． 2．綿州大劇院舉行專場音樂會，成人票每張20元，學(xué)生票每張5元，暑假期間，為了豐富師生的業(yè)余文化生活，影劇院制定了兩種優(yōu)惠方案，方案1：購買一張成人票贈送一張學(xué)生票；方案2：按總價的90%付款，某校有4名老師與若干名(不少于4人)學(xué)生聽音樂會． (1)

26、設(shè)學(xué)生人數(shù)為x(人)，付款總金額為y(元)，分別建立兩種優(yōu)惠方案中y與x的函數(shù)解析式； (2)請計算并確定出最節(jié)省費用的購票方案． 解：(1)按優(yōu)惠方案1可得y1＝20×4＋(x－4)×5＝5x＋60(x≥4)，按優(yōu)惠方案2可得y2＝(5x＋20×4)×90%＝4.5x＋72(x≥4)． (2)∵y1－y2＝0.5x－12(x≥4)， ①當(dāng)y1－y2＝0時，得0.5x－12＝0，解得x＝24，∴當(dāng)購買24張票時，兩種優(yōu)惠方案付款一樣多； ②當(dāng)y1－y2<0時，得0.5x－12<0，解得x<24，∴當(dāng)4≤x<24時，y10時，得0.5x－

27、12>0，解得x>24，∴當(dāng)x>24時，y1>y2，優(yōu)惠方案2付款較少． 3．(2017·畢節(jié)思源中學(xué)月考)現(xiàn)代互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的廣泛應(yīng)用，催生了快遞行業(yè)的高速發(fā)展．小明計劃給朋友快遞一部分物品，經(jīng)了解有甲、乙兩家快遞公司比較合適，甲公司表示：快遞物品不超過1千克的，按每千克22元收費；超過1千克，超過的部分按每千克15元收費；乙公司表示：按每千克16元收費，另加包裝費3元．設(shè)小明快遞物品x千克． (1)請分別寫出甲、乙兩家快遞公司快遞物品的費用y(元)與x(千克)之間的函數(shù)解析式； (2)小明選擇哪家快遞公司更省錢？ 解：(1)y甲＝y(tǒng)乙＝16x＋3. (2)①當(dāng)0＜x≤1時，令y甲＜y乙，即22x＜16x＋3，解得0＜x＜；令y甲＝y(tǒng)乙，即22x＝16x＋3.2，解得x＝；令y甲＞y乙，即22x＞16x＋3，解得＜x≤1. ②當(dāng)x＞1時，令y甲＜y乙，即15x＋7＜16x＋3，解得x＞4；令y甲＝y(tǒng)乙，即15x＋7＝16x＋3，解得x＝4；令y甲＞y乙，即15x＋7＞16x＋3，解得1＜x＜4. 綜上可知，當(dāng)＜x＜4時，選乙快遞公司省錢； 當(dāng)x＝4或x＝時，選甲、乙兩家快遞公司快遞費一樣多； 當(dāng)0＜x＜或x＞4時，選甲快遞公司省錢． 14