《2018年春八年級數(shù)學下冊 第十七章 勾股定理練習題 （新版）新人教版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2018年春八年級數(shù)學下冊 第十七章 勾股定理練習題 （新版）新人教版（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 第十七章　勾股定理 17．1　勾股定理 第1課時　勾股定理 1．在Rt△ABC中，∠C＝90°，a，b，c分別為∠A，∠B，∠C的對邊，若a＝12，b＝16，則c為(C) A．26 B．18 C．20 D．21 2．如圖，在Rt△ABC中，∠B＝90°，沿AD折疊，使點B落在斜邊AC上，若AB＝3，BC＝4，BD＝____． 3．在Rt△ABC中，斜邊AB＝2，則AB2＋AC2＋BC2＝__8__． 4．在△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5 cm，AC＝ 3 cm，CD⊥AB于點D，則CD的長為__2.4_cm__． 5．如圖，△ABC中，∠C＝90°，D

2、是AC的中點，求證： AB2 ＋3BC2＝4BD2. 證明：在Rt△BDC中，根據(jù)勾股定理，得CD2＝BD2－BC2.在Rt△ABC中，根據(jù)勾股定理，得AC2＋BC2＝AB2.∵D是AC的中點，∴AC＝2CD.∴4CD2＋BC2＝AB2.∴CD2＝.∴BD2－BC2＝，即AB2＋3BC2＝4BD2. 第2課時　勾股定理的應用 　　　　　　　　　　　　　　　　 1．如圖，AC是電線桿的一根拉線，測得BC＝6米，∠ACB＝60°，則AB的長為(B) A．12米 B．6 米 C．6米 D．2 米 　　,第2題圖) 2．如圖，一艘船以6海里/小時的速度從港口A出

3、發(fā)向東北方向航行，另一艘船以2.5海里/小時的速度同時從港口A出發(fā)向東南方向航行，離開港口2小時后，兩船相距(A) A．13海里 B．10海里 C．6.5海里 D．5海里 3．如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的各頂點的坐標為A(1，2)，C(5，2)，B(5，4)，則AB的長度為__2___． ,第3題圖)　　,第4題圖) 4．如圖，若要建一個蔬菜大棚，棚寬3.2 m，高2.4 m，長15 m，請你計算，覆蓋在頂上的塑料薄膜需要__60__m2. 5．如圖所示，在一次夏令營活動中，小明坐車從營地A點出發(fā)，沿北偏東60°方向走了100 km到達B點，然后再沿北偏西30°方

4、向走了100 km到達C點，求A，C兩點之間的距離． 解：∵AD∥BE，∴∠DAB＋∠ABC＋∠CBF＝180°.由題意得∠DAB＝60°，∠CBF＝30°，∴∠ABC＝90°.∴AC＝＝＝200 (km)． 第3課時　利用勾股定理作圖與計算 　　　　　　　　　　　　　　　　 1．如圖，一個圓柱形油罐，油罐的底面周長是12 m，高5 m，要從點A環(huán)繞油罐建梯子，正好到達點A的正上方的點B，則梯子最短需要(B) A．12 m B．13 m C．17 m D．20 m ,第1題圖)　　,第2題圖) 2．如圖，長方形ABCD中，AB＝2，AD＝1，A，B在數(shù)軸上，以B為圓

5、心，BD長為半徑作弧交數(shù)軸負半軸于點E，則點E表示的實數(shù)為__1－__. 3．如圖，將一根25 cm長的細木棒放入長、寬、高分別為8 cm，6 cm和10 cm的長方體無蓋盒子中，則細木棒露在盒外面的最短長度是__5__cm. ,第3題圖)　　　　,第4題圖) 4．如圖是由4個邊長為1的正方形構成的“田字格”．只用沒有刻度的直尺在這個“田字格”中最多可以作出長度為的線段__8__條． 5．如圖，鐵路上A，B兩點相距25 km，C，D為兩村莊，DA⊥AB于點A，CB⊥AB于點B，已知DA＝15 km，CB＝10 km，現(xiàn)在要在鐵路AB上建一個土特產(chǎn)品收購站E，使得C，D兩村到E站的距

6、離相等，則E站應建在離A站多少千米處？ 解：設AE＝x，則BE＝25－x.Rt△DAE中，DE2＝152＋x2.Rt△CBE中，CE2＝102＋(25－x)2.∵DE＝CE，∴152＋x2＝102＋(25－x)2，解得x＝10. ∴E站應建在離A站10千米處． 17．2　勾股定理的逆定理 　　　　　　　　　　　　　　　　 1．有五根小木棒，其長度分別為7，15，20，24，25，現(xiàn)將它們擺成兩個直角三角形，其中正確的是(C) 2．(2017·大坪中學期中)已知AD為△ABC的中線，且AB＝17，BC＝16，AD＝15，則AC等于(C) A．15

7、 B．16 C．17 D．18 3．木工師傅做一個長方形桌面，量得它的長為80分米，寬為60分米，對角線為100分米，則這個桌面__合格__．(填“合格”或“不合格”) 4．已知a，b，c是△ABC三邊的長，且滿足關系式＋|a－b|＝0，則△ABC的形狀為__等腰直角三角形__． 5．(2017·遵義十一中期中)如圖，甲、乙兩船從港口A同時出發(fā)，甲船以30海里/時的速度向北偏東35°的方向航行，乙船以40海里/時的速度向另一方向航行，2小時后，甲船到達C島，乙船到達B島，若C，B兩島相距100海里，則乙船航行的方向是南偏東多少度？ 解：由題意可知，AC＝60，AB＝80，BC＝100.∵AC2＋AB2＝BC2，∴∠CAB＝90°.∴∠DAB＝90°－∠CAE＝90°－35°＝55°.∴乙船航行的方向為南偏東55°. 4