《2018年中考數(shù)學專題復習模擬演練 代數(shù)式》由會員分享,可在線閱讀,更多相關《2018年中考數(shù)學專題復習模擬演練 代數(shù)式(7頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、
代數(shù)式
一、選擇題
1.(2017?海南)已知a=﹣2,則代數(shù)式a+1的值為(?? )
A.?﹣3????????????????????????????????????????B.?﹣2????????????????????????????????????????C.?﹣1????????????????????????????????????????D.?1
【答案】C
2.(2017?東營)若|x2﹣4x+4|與 互為相反數(shù),則x+y的值為(?? )
A.?3??????????????????????????????
2、?????????????B.?4???????????????????????????????????????????C.?6???????????????????????????????????????????D.?9
【答案】A
3.按如圖所示的運算程序,能使輸出的結果為 的是(??? )
A.????????????????????B.????????????????????C.????????????????????D.?
【答案】C
4.(2017?百色)觀察以下一列數(shù)的特點:0,1,﹣4,9,﹣16,25,…,則第11個數(shù)是(?? )
3、
A.?﹣121???????????????????????????????????B.?﹣100???????????????????????????????????C.?100???????????????????????????????????D.?121
【答案】B
5.已知代數(shù)式 x+2y 的值是3,則代數(shù)式 2x+4y+1 的值是(?? ). ????????
A.?1???????????????????????????????????????B.?4???????????????????????????????????????C.?7???
4、????????????????????????????????????D.?不能確定
【答案】C
6.(2017?揚州)在一列數(shù):a1 , a2 , a3 , …,an中,a1=3,a2=7,從第三個數(shù)開始,每一個數(shù)都等于它前兩個數(shù)之積的個位數(shù)字,則這一列數(shù)中的第2017個數(shù)是(?? )
A.?1???????????????????????????????????????????B.?3???????????????????????????????????????????C.?7????????????????????????????????????
5、???????D.?9
【答案】B
7.當x=-1時,代數(shù)式x2-x+k的值為0,則k的值是(?? )
A.?-2??????????????????????????????????????????B.?-1??????????????????????????????????????????C.?0??????????????????????????????????????????D.?2
【答案】A
8.某服裝店舉辦促銷活動,促銷方法是“原價x元的服裝打7折后再減去10元”,則下列代數(shù)式中,能正確表達該商店促銷方法的是(? ?)
6、
A.?30%(x﹣10)???????????????????B.?30%x﹣10???????????????????C.?70%(x﹣10)???????????????????D.?70%x﹣10
【答案】D
9.(2017?岳陽)觀察下列等式:21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,…,根據(jù)這個規(guī)律,則21+22+23+24+…+22017的末位數(shù)字是(?? )
A.?0???????????????????????????????????????????B.?2?????????????????????????????
7、??????????????C.?4???????????????????????????????????????????D.?6
【答案】B
10.(2017?岳陽)已知點A在函數(shù)y1=﹣ (x>0)的圖象上,點B在直線y2=kx+1+k(k為常數(shù),且k≥0)上.若A,B兩點關于原點對稱,則稱點A,B為函數(shù)y1 , y2圖象上的一對“友好點”.請問這兩個函數(shù)圖象上的“友好點”對數(shù)的情況為(?? )
A.?有1對或2對??????????????????????????B.?只有1對??????????????????????????C.?只有2對?????
8、?????????????????????D.?有2對或3對
【答案】A
二、填空題
11.已知 , ,則代數(shù)式 的值為________.
【答案】0.36
12.定義一種新運算:a*b=b2-ab,如:1*2=22-1×2=2,則(-1*2)*3=________.
【答案】-9
13.已知點(x,y)與點(﹣2,﹣3)關于x軸對稱,那么x+y=________.
【答案】1
14.若 的相反數(shù)是2, ,則 的值為________.
【答案】1或-5
15.若a+b=7,ab=12,則a2+b2的值為________
9、.
【答案】25
16.(2017?黃石)觀察下列格式: =1﹣ =
+ =1﹣ + ﹣ =
+ + =1﹣ + ﹣ + ﹣ =
…
請按上述規(guī)律,寫出第n個式子的計算結果(n為正整數(shù))________.(寫出最簡計算結果即可)
【答案】
17.已知 , , , , , ,…(即當 為大于1的奇數(shù)時, ;當 為大于1的偶數(shù)時, ),按此規(guī)律, ________.
【答案】
18.定義;在平面直角坐標系中,一個圖形先向右平移a個單位,再繞原點按順時針方向旋轉θ角度,這樣的圖形運動叫做圖形的γ(a,θ)變換。如圖,等邊△ABC的邊長為1,點
10、A在第一象限,點B與原點O重合,點C在x軸的正半軸上.△A1B1C1就是△ABC經(jīng)γ(1,180°)變換后所得的圖形.
若△ABC經(jīng)γ(1,180°)變換后得△A1B1C1 , △A1B1C1經(jīng)γ(2,180°)變換后得△A2B2C2 , △A2B2C2經(jīng)γ(3,180°)變換后得△A3B3C3 , 依此類推……
△An-1B n-1C n-1經(jīng)γ(n,180°)變換后得△AnBnCn , 則點A1的坐標是________,點A2018的坐標是________。
【答案】( , );( , )
三、解答題
19. 已知x,y滿足方程組 ,求代數(shù)式(x﹣y)2﹣(x+
11、2y)(x﹣2y)的值.
【答案】解:原式=x2﹣2xy+y2﹣x2+4y2=﹣2xy+5y2 ,
,
①+②得:3x=﹣3,即x=﹣1,
把x=﹣1代入①得:y= ,
則原式= + = .
20.先化簡,再求值:(4ab3-8a2b2)÷4ab+(2a+b)(2a-b),其中a=2,b=1.
【答案】解:化簡:(4ab3-8a2b2)÷4ab+(2a+b)(2a-b)
=b2-2ab+4a2-b2=4a2-2ab,
當a=2,b=1時,原式=4×22-4=12.
21.(2017?云南)觀察下列各個等式的規(guī)律:
第一個等式: =1,第二
12、個等式: =2,第三個等式: =3…
請用上述等式反映出的規(guī)律解決下列問題:
(1)直接寫出第四個等式;
(2)猜想第n個等式(用n的代數(shù)式表示),并證明你猜想的等式是正確的.
【答案】(1)解:由題目中式子的變化規(guī)律可得,
第四個等式是:
(2)解:第n個等式是: ,理由如下:
∵
=
=
=
=n,
∴第n個等式是:
22.(2017?長沙)若三個非零實數(shù)x,y,z滿足:只要其中一個數(shù)的倒數(shù)等于另外兩個數(shù)的倒數(shù)的和,則稱這三個實數(shù)x,y,z構成“和諧三組數(shù)”.
(1)實數(shù)1,2,3可以構成“和諧三組數(shù)”嗎?請說明理由;
13、
(2)若M(t,y1),N(t+1,y2),R(t+3,y3)三點均在函數(shù) (k為常數(shù),k≠0)的圖象上,且這三點的縱坐標y1 , y2 , y3構成“和諧三組數(shù)”,求實數(shù)t的值;
(3)若直線y=2bx+2c(bc≠0)與x軸交于點A(x1 , 0),與拋物線y=ax2+3bx+3c(a≠0)交于B(x2 , y2),C(x3 , y3)兩點.
①求證:A,B,C三點的橫坐標x1 , x2 , x3構成“和諧三組數(shù)”;
②若a>2b>3c,x2=1,求點P( , )與原點O的距離OP的取值范圍.
【答案】(1)解:不能,理由如下:
∵1、2
14、、3的倒數(shù)分別為1、 、 ,
∴ + ≠1,1+ ≠ ,1+ ≠
∴實數(shù)1,2,3不可以構成“和諧三組數(shù)”
(2)解:∵M(t,y1),N(t+1,y2),R(t+3,y3)三點均在函數(shù) (k為常數(shù),k≠0)的圖象上,
∴y1、y2、y3均不為0,且y1= ,y2= ,y3= ,
∴ = , = , = ,
∵y1 , y2 , y3構成“和諧三組數(shù)”,
∴有以下三種情況:
當 = + 時,則 = + ,即t=t+1+t+3,解得t=﹣4;
當 = + 時,則 = + ,即t+1=t+t+3,解得t=﹣2;
當 = + 時,則 = + ,即t+3=t+t+1,解得t=
15、2;
∴t的值為﹣4、﹣2或2
(3)解:①∵a、b、c均不為0,
∴x1 , x2 , x3都不為0,
∵直線y=2bx+2c(bc≠0)與x軸交于點A(x1 , 0),
∴0=2bx1+2c,解得x1=﹣ ,
聯(lián)立直線與拋物線解析式,消去y可得2bx+2c=ax2+3bx+3c,即ax2+bx+c=0,
∵直線與拋物線交與B(x2 , y2),C(x3 , y3)兩點,
∴x2、x3是方程ax2+bx+c=0的兩根,
∴x2+x3=﹣ ,x2x3= ,
∴ + = = =﹣ = ,
∴x1 , x2 , x3構成“和諧三組數(shù)”;
②∵x2=1,
∴a
16、+b+c=0,
∴c=﹣a﹣b,
∵a>2b>3c,
∴a>2b>3(﹣a﹣b),且a>0,整理可得 ,解得﹣ < < ,
∵P( , )
∴OP2=( )2+( )2=( )2+( )2=2( )2+2 +1=2( + )2+ ,
令m= ,則﹣ <m< 且m≠0,且OP2=2(m+ )2+ ,
∵2>0,
∴當﹣ <m<﹣ 時,OP2隨m的增大而減小,當m=﹣ 時,OP2有最大值 ,當m=﹣ 時,OP2有最小值 ,
當﹣ <m< 時,OP2隨m的增大而增大,當m=﹣ 時,OP2有最小值 ,當m= 時,OP2有最大值 ,
∴ ≤OP2≤ 且OP2≠1,
∵P到原點的距離為非負數(shù),
∴ ≤OP≤ 且OP≠1
7