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1、
實數(shù)
一、單選題
1.估計的值應在( )
A. 1和2之間 B. 2和3之間 C. 3和4之間 D. 4和5之間
【來源】【全國省級聯(lián)考】2018年重慶市中考數(shù)學試卷(A卷)
【答案】B
【解析】【分析】先利用分配律進行計算,然后再進行化簡,根據化簡的結果即可確定出值的范圍.
【詳解】=,=,
而,4<<5,所以2<<3,
所以估計的值應在2和3之間,故選B.
【點睛】本題主要考查二次根式的混合運算及估算無理數(shù)的大小,熟練掌握運算法則以及“夾逼法”是解題的關鍵.
2.已知: 表示不超過的最大整數(shù),例: ,令關于的函數(shù) (是正整數(shù)),例:=1,則
2、下列結論錯誤的是( )
A. B.
C. D. 或1
【來源】湖南省婁底市2018年中考數(shù)學試題
【答案】C
3.下列無理數(shù)中,與最接近的是( )
A. B. C. D.
【來源】江蘇省南京市2018年中考數(shù)學試卷
【答案】C
【解析】分析:根據無理數(shù)的定義進行估算解答即可.
詳解:4=,與最接近的數(shù)為,故選:C.
點睛:本題考查了估算無理數(shù)的大小,解決本題的關鍵是估算出無理數(shù)的大?。?
4.的值等于( )
A. B. C. D.
【來源】江蘇省南京市2018年中考數(shù)學試卷
【答
3、案】A
5.的算術平方根為( )
A. B. C. D.
【來源】貴州省安順市2018年中考數(shù)學試題
【答案】B
【解析】分析:先求得的值,再繼續(xù)求所求數(shù)的算術平方根即可.
詳解:∵=2,而2的算術平方根是,∴的算術平方根是,
故選B.
點睛:此題主要考查了算術平方根的定義,解題時應先明確是求哪個數(shù)的算術平方根,否則容易出現(xiàn)選A的錯誤.
6.估計的值在( )
A. 5和6之間 B. 6和7之間
C. 7和8之間 D. 8和9之間
【來源】天津市2018年中考數(shù)學試題
【答案】D
7.實數(shù)在數(shù)軸上對應的點的位置如圖所示,這
4、四個數(shù)中最大的是( )
A. B. C. D.
【來源】四川省成都市2018年中考數(shù)學試題
【答案】D
【解析】分析:根據實數(shù)的大小比較解答即可.
詳解:由數(shù)軸可得:a<b<c<d,故選D.
點睛:此題考查實數(shù)大小比較,關鍵是根據實數(shù)的大小比較解答.
8.給出四個實數(shù),2,0,-1,其中負數(shù)是( ???)
A. B. 2 C. 0 D. -1
【來源】浙江省溫州市2018年中考數(shù)學試卷
【答案】D
【解析】分析: 根據負數(shù)的定義,負數(shù)小于0 即可得出答案.
詳解: 根據題意 :負數(shù)是-1,
故答案為:D.
點睛:
5、此題主要考查了實數(shù),正確把握負數(shù)的定義是解題關鍵.
9.與最接近的整數(shù)是( ?。?
A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
【來源】山東省淄博市2018年中考數(shù)學試題
【答案】B
【解析】分析:由題意可知36與37最接近,即與最接近,從而得出答案.
詳解:∵36<37<49,
∴<<,即6<<7,
∵37與36最接近,
∴與最接近的是6.
故選:B.
點睛:此題主要考查了無理數(shù)的估算能力,關鍵是整數(shù)與最接近,所以=6最接近.
10.若實數(shù)m、n滿足 ,且m、n恰好是等腰△ABC的兩條邊的邊長,則△ABC的周長是 (?? )
A. 12 B. 10
6、 C. 8 D. 6
【來源】江蘇省宿遷市2018年中考數(shù)學試卷
【答案】B
11.某班要在一面墻上同時展示數(shù)張形狀、大小均相同的矩形繪畫作品,將這些作品排成一個矩形(作品不完全重合),現(xiàn)需要在每張作品的四個角落都釘上圖釘,如果作品有角落相鄰,那么相鄰的角落共享一枚圖釘(例如,用9枚圖釘將4張作品釘在墻上,如圖),若有34枚圖釘可供選用,則最多可以展示繪畫作品( )
A. 16張 B. 18張 C. 20張 D. 21張
【來源】2018年浙江省紹興市中考數(shù)學試卷解析
【答案】D
二、填空題
12.化簡(-1)0+()-2-+=_____
7、___________________.
【來源】湖北省黃岡市2018年中考數(shù)學試題
【答案】-1
【解析】分析:直接利用負指數(shù)冪的性質以及零指數(shù)冪的性質、算術平方根的性質分別化簡得出答案.
詳解:原式=1+4-3-3=-1.故答案為:-1.
點睛:此題主要考查了實數(shù)運算,正確化簡各數(shù)是解題關鍵.
13.已知一個正數(shù)的平方根是和,則這個數(shù)是__________.
【來源】四川省涼山州2018年中考數(shù)學試題
【答案】
【解析】分析:由于一個非負數(shù)的平方根有2個,它們互為相反數(shù).依此列出方程求解即可.
詳解:根據題意可知:3x-2+5x+6=0,解得x=-,所以3x-2=-,5
8、x+6=,
∴(±)2=故答案為:.
點睛:本題主要考查了平方根的逆運算,平時注意訓練逆向思維.
14.用教材中的計算器進行計算,開機后依次按下. 把顯示結果輸人下側的程序中,則輸出的結果是____________.
【來源】山東省濰坊市2018年中考數(shù)學試題
【答案】34+9.
15.對于兩個非零實數(shù)x,y,定義一種新的運算:x*y=+.若1*(﹣1)=2,則(﹣2)*2的值是_____.
【來源】浙江省金華市2018年中考數(shù)學試題
【答案】﹣1
【解析】分析:根據新定義的運算法則即可求出答案.
詳解:∵1*(-1)=2,∴,即a-b=2
∴原式==?(a-b)=-
9、1故答案為:-1
點睛:本題考查代數(shù)式運算,解題的關鍵是熟練運用整體的思想,本題屬于基礎題型.
16.觀察下列各式:
,
,
,
……
請利用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,
計算+++…+,其結果為_______.
【來源】山東省濱州市2018年中考數(shù)學試題
【答案】
17.計算:__________.
【來源】2018年甘肅省武威市(涼州區(qū))中考數(shù)學試題
【答案】0
18.設是一列正整數(shù),其中表示第一個數(shù),表示第二個數(shù),依此類推,表示第個數(shù)(是正整數(shù)),已知,,則___________.
【來源】湖南省婁底市2018年中考數(shù)學試題
【答案】4035
19.計算:____
10、__________.
【來源】【全國省級聯(lián)考】2018年重慶市中考數(shù)學試卷(A卷)
【答案】3
三、解答題
20.計算:(﹣2)2+20180﹣
【來源】江蘇省連云港市2018年中考數(shù)學試題
【答案】﹣1
【解析】分析:首先計算乘方、零次冪和開平方,然后再計算加減即可.
詳解:原式=4+1-6=-1.
點睛:此題主要考查了實數(shù)的運算,關鍵是掌握乘方的意義、零次冪計算公式和二次根式的性質.
21.計算:
【來源】江蘇省宿遷市2018年中考數(shù)學試卷
【答案】5
22.計算:
【答案】0
【解析】分析:先分別計算0次冪、負整數(shù)指數(shù)冪和立方根,然后再進行加減運算即可.
11、
詳解:原式=1-2+2=0
23.(1)計算:;(2)化簡:(m+2)2 +4(2-m)
【答案】(1)5-;(2)m2+12
24.計算.
【答案】13.
25.計算:.
【答案】3
26.計算: .
【答案】
27.計算:+(﹣2018)0﹣4sin45°+|﹣2|.
【答案】3
28.計算:.
【答案】4.
29.(1)計算:sin30°+(2018﹣)0﹣2﹣1+|﹣4|;
(2)化簡:(1﹣)÷.
【答案】(1)5;(2)x+1.
30.對于任意實數(shù)、,定義關于“”的一種運算如下:.例如.
(1)求的值;
(2)若,且,求的值.
【答案】
12、(1);(2).
31.計算: .
【答案】10
32.(1)計算:.(2)解方程:.
【答案】(1)2;(2),.
33.計算:
【答案】7
34.對任意一個四位數(shù)n,如果千位與十位上的數(shù)字之和為9,百位與個位上的數(shù)字之和也為9,則稱n為“極數(shù)”.
(1)請任意寫出三個“極數(shù)”;并猜想任意一個“極數(shù)”是否是99的倍數(shù),請說明理由;
(2) 如果一個正整數(shù)a是另一個正整數(shù)b的平方,則稱正整數(shù)a是完全平方數(shù),若四位數(shù)m為“極數(shù)”,記D(m)=.求滿足D(m)是完全平方數(shù)的所有m.
【答案】(1)1188, 2475; 9900(符合題意即可) (2)1188 ,2673 ,4752 ,7425.
35.計算:|﹣2|﹣+23﹣(1﹣π)0.
【答案】6
7