《2018年中考數(shù)學(xué)知識(shí)分類練習(xí)卷 反比例函數(shù)》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2018年中考數(shù)學(xué)知識(shí)分類練習(xí)卷 反比例函數(shù)(13頁珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、
反比例函數(shù)
一、單選題
1.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,菱形ABCD的頂點(diǎn)A,B在反比例函數(shù)(,)的圖象上,橫坐標(biāo)分別為1,4,對(duì)角線軸.若菱形ABCD的面積為,則k的值為( )
A. B. C. 4 D. 5
【來源】【全國(guó)省級(jí)聯(lián)考】2018年重慶市中考數(shù)學(xué)試卷(A卷)
【答案】D
2.如圖,點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上,過點(diǎn)的直線與軸,軸分別交于點(diǎn),,且,的面積為1,則的值為( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
【來源】2018年浙江省舟山市中考數(shù)學(xué)試題
【答案】D
3.給出下列函數(shù):①y=﹣3x+2;②y
2、=;③y=2x2;④y=3x,上述函數(shù)中符合條作“當(dāng)x>1時(shí),函數(shù)值y隨自變量x增大而增大“的是( )
A. ①③ B. ③④ C. ②④ D. ②③
【來源】山東省德州市2018年中考數(shù)學(xué)試題
【答案】B
4.已知點(diǎn)、都在反比例函數(shù)的圖象上,則下列關(guān)系式一定正確的是( )
A. B. C. D.
【來源】江蘇省揚(yáng)州市2018年中考數(shù)學(xué)試題
【答案】A
【解析】分析:根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì),可得答案.
詳解:由題意,得
k=-3,圖象位于第二象限,或第四象限,
在每一象限內(nèi),y隨x的增大而增大,
∵3<6,
∴x1<x2
3、<0,
故選A.
點(diǎn)睛:本題考查了反比例函數(shù),利用反比例函數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.
5.在平面直角坐標(biāo)系中,分別過點(diǎn),作軸的垂線和 ,探究直線和與雙曲線 的關(guān)系,下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是
A. 兩直線中總有一條與雙曲線相交
B. 當(dāng)=1時(shí),兩條直線與雙曲線的交點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等
C. 當(dāng) 時(shí),兩條直線與雙曲線的交點(diǎn)在軸兩側(cè)
D. 當(dāng)兩直線與雙曲線都有交點(diǎn)時(shí),這兩交點(diǎn)的最短距離是2
【來源】江西省2018年中等學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)試題
【答案】D
6.如圖,是函數(shù)上兩點(diǎn),為一動(dòng)點(diǎn),作軸,軸,下列說法正確的是( )
①;②;③若,則平分;④若,則
A. ①③ B. ②③
4、 C. ②④ D. ③④
【來源】廣東省深圳市2018年中考數(shù)學(xué)試題
【答案】B
7.若點(diǎn),,在反比例函數(shù)的圖像上,則,,的大小關(guān)系是( )
A. B. C. D.
【來源】天津市2018年中考數(shù)學(xué)試題
【答案】B
8.如圖,點(diǎn)A,B在反比例函數(shù)的圖象上,點(diǎn)C,D在反比例函數(shù)的圖象上,AC//BD//y軸,已知點(diǎn)A,B的橫坐標(biāo)分別為1,2,△OAC與△ABD的面積之和為,則k的值為( ???)
A. 4 B. 3 C. 2 D.
【來源】浙江省溫州市2018年中考數(shù)學(xué)試卷
【答案】B
9.如圖,菱形ABCD的
5、兩個(gè)頂點(diǎn)B、D在反比例函數(shù)y=的圖象上,對(duì)角線AC與BD的交點(diǎn)恰好是坐標(biāo)原點(diǎn)O,已知點(diǎn)A(1,1),∠ABC=60°,則k的值是( )
A. ﹣5 B. ﹣4 C. ﹣3 D. ﹣2
【來源】江蘇省連云港市2018年中考數(shù)學(xué)試題
【答案】C
二、填空題
10.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,反比例函數(shù)(x>0)與正比例函數(shù)y=kx、 (k>1)的圖象分別交于點(diǎn)A、B,若∠AOB=45°,則△AOB的面積是________.
【來源】江蘇省宿遷市2018年中考數(shù)學(xué)試卷
【答案】2
11.已知A(﹣4,y1),B(﹣1,y2)是反比例函數(shù)y=﹣圖象上的兩個(gè)點(diǎn),
6、則y1與y2的大小關(guān)系為__________.
【來源】江蘇省連云港市2018年中考數(shù)學(xué)試題
【答案】y1<y2
12.如圖,點(diǎn)D為矩形OABC的AB邊的中點(diǎn),反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)D,交BC邊于點(diǎn)E.若△BDE的面積為1,則k =________
【來源】江蘇省鹽城市2018年中考數(shù)學(xué)試題
【答案】4
13.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,正方形的頂點(diǎn)的坐標(biāo)為,點(diǎn)在軸正半軸上,點(diǎn)在第三象限的雙曲線上,過點(diǎn)作軸交雙曲線于點(diǎn),連接,則的面積為__________.
【來源】湖北省孝感市2018年中考數(shù)學(xué)試題
【答案】7
14.設(shè)雙曲線與直線交于,兩點(diǎn)(點(diǎn)在第三象限),將雙曲線
7、在第一象限的一支沿射線的方向平移,使其經(jīng)過點(diǎn),將雙曲線在第三象限的一支沿射線的方向平移,使其經(jīng)過點(diǎn),平移后的兩條曲線相交于點(diǎn),兩點(diǎn),此時(shí)我們稱平移后的兩條曲線所圍部分(如圖中陰影部分)為雙曲線的“眸”,為雙曲線的“眸徑”.當(dāng)雙曲線的眸徑為6時(shí),的值為__________.
【來源】四川省成都市2018年中考數(shù)學(xué)試題
【答案】
15.如圖,已知直線與軸、軸相交于、兩點(diǎn),與的圖象相交于、兩點(diǎn),連接、.給出下列結(jié)論:
①;②;③;④不等式的解集是或.
其中正確結(jié)論的序號(hào)是__________.
【來源】貴州省安順市2018年中考數(shù)學(xué)試題
【答案】②③④
16.若點(diǎn)A(﹣2,y
8、1)、B(﹣1,y2)、C(1,y3)都在反比例函數(shù)y=(k為常數(shù))的圖象上,則y1、y2、y3的大小關(guān)系為________.
【來源】山東省濱州市2018年中考數(shù)學(xué)試題
【答案】y2<y1<y3
17.已知反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn),則__________.
【來源】江蘇省南京市2018年中考數(shù)學(xué)試卷
【答案】
【解析】分析:直接把點(diǎn)(-3,-1)代入反比例函數(shù)y=,求出k的值即可.
詳解::∵反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)(-3,-1),
∴-1=,
解得k=3.
故答案為:3.
點(diǎn)睛:本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn),熟知反比例函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的
9、解析式是解答此題的關(guān)鍵.
18.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中, 為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn), 軸于點(diǎn),則的面積為___________.
【來源】湖南省婁底市2018年中考數(shù)學(xué)試題
【答案】1
19.如圖,反比例函數(shù)與一次函數(shù)在第三象限交于點(diǎn).點(diǎn)的坐標(biāo)為(一3,0),點(diǎn)是軸左側(cè)的一點(diǎn).若以為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形.則點(diǎn)的坐標(biāo)為_____________.
【來源】山東省德州市2018年中考數(shù)學(xué)試題
【答案】(-4,-3),(-2,3)
20.如圖,正比例函數(shù)y=kx與反比例函數(shù)y=的圖象有一個(gè)交點(diǎn)A(2,m),AB⊥x軸于點(diǎn)B,平移直線y=kx使其經(jīng)過點(diǎn)B,得到
10、直線l,則直線l對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是_________ .
【來源】安徽省2018年中考數(shù)學(xué)試題
【答案】y=x-3
21.過雙曲線的動(dòng)點(diǎn)作軸于點(diǎn),是直線上的點(diǎn),且滿足,過點(diǎn)作軸的平行線交此雙曲線于點(diǎn).如果的面積為8,則的值是__________.
【來源】2018年浙江省紹興市中考數(shù)學(xué)試卷解析
【答案】12或4
【解析】【分析】畫出示意圖,分兩種情況進(jìn)行討論即可.
【解答】如圖:
設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為:
則點(diǎn)P的坐標(biāo)為:
點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為:,代入反比例函數(shù),點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為:
解得:
如圖:
設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為:
則點(diǎn)P的坐標(biāo)為:
點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為:,代入
11、反比例函數(shù),點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為:
解得:
故答案為:12或4.
【點(diǎn)評(píng)】考查反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征,注意數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用.
22.如圖,點(diǎn)A,B是反比例函數(shù)y=(x>0)圖象上的兩點(diǎn),過點(diǎn)A,B分別作AC⊥x軸于點(diǎn)C,BD⊥x軸于點(diǎn)D,連接OA,BC,已知點(diǎn)C(2,0),BD=2,S△BCD=3,則S△AOC=__.
【來源】浙江省衢州市2018年中考數(shù)學(xué)試卷
【答案】5.
三、解答題
23.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=k1x+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于
A(4,﹣2)、B(﹣2,n)兩點(diǎn),與x軸交于點(diǎn)C.
(1)求k2,n的值;
(
12、2)請(qǐng)直接寫出不等式k1x+b<的解集;
(3)將x軸下方的圖象沿x軸翻折,點(diǎn)A落在點(diǎn)A′處,連接A′B,A′C,求△A′BC的面積.
【來源】江蘇省連云港市2018年中考數(shù)學(xué)試題
【答案】(1)k2=﹣8,n=4;(2)﹣2<x<0或x>4;(3)8
24.如圖,直線y1=﹣x+4,y2=x+b都與雙曲線y=交于點(diǎn)A(1,m),這兩條直線分別與x軸交于B,C兩點(diǎn).
(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)直接寫出當(dāng)x>0時(shí),不等式x+b>的解集;
(3)若點(diǎn)P在x軸上,連接AP把△ABC的面積分成1:3兩部分,求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo).
【來源】山東省淄博市2018年中考數(shù)學(xué)
13、試題
【答案】(1);(2)x>1;(3)P(﹣,0)或(,0)
25.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn),與反比例函數(shù)的圖象交于.
(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式;
(2)設(shè)是直線上一點(diǎn),過作軸,交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn),若為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形,求點(diǎn)的坐標(biāo).
【來源】四川省成都市2018年中考數(shù)學(xué)試題
【答案】(1).;(2)的坐標(biāo)為或.
26.如圖,直線y=3x﹣5與反比例函數(shù)y=的圖象相交A(2,m),B(n,﹣6)兩點(diǎn),連接OA,OB.
(1)求k和n的值;
(2)求△AOB的面積.
【來源】山東省濰坊市2018年中考數(shù)學(xué)試題
【答案
14、】(1)k=3;(2)S△AOB =.
27.如圖,四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)分別在反比例函數(shù)y=與y=(x>0,0<m<n)的圖象上,對(duì)角線BD∥y軸,且BD⊥AC于點(diǎn)P.已知點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為4.
(1)當(dāng)m=4,n=20時(shí).
①若點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為2,求直線AB的函數(shù)表達(dá)式.
②若點(diǎn)P是BD的中點(diǎn),試判斷四邊形ABCD的形狀,并說明理由.
(2)四邊形ABCD能否成為正方形?若能,求此時(shí)m,n之間的數(shù)量關(guān)系;若不能,試說明理由.
【來源】浙江省金華市2018年中考數(shù)學(xué)試題
【答案】(1)①直線AB的解析式為y=﹣x+3;理由見解析;②四邊形ABCD是菱形,(2)四邊形ABCD能是
15、正方形,理由見解析.
28.如圖,已知反比例函數(shù)y=(m≠0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1,4),一次函數(shù)y=﹣x+b的圖象經(jīng)過反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)Q(﹣4,n).
(1)求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的表達(dá)式;
(2)一次函數(shù)的圖象分別與x軸、y軸交于A、B兩點(diǎn),與反比例函數(shù)圖象的另一個(gè)交點(diǎn)為P點(diǎn),連結(jié)OP、OQ,求△OPQ的面積.
【來源】四川省宜賓市2018年中考數(shù)學(xué)試題
【答案】(1)反比例函數(shù)的表達(dá)式為,一次函數(shù)的表達(dá)式y(tǒng)=﹣x﹣5;(2)7.5.
29.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),菱形OABC的頂點(diǎn)A在x軸的正半軸上,頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為(1,).
(1)求圖象過點(diǎn)B的反比例
16、函數(shù)的解析式;
(2)求圖象過點(diǎn)A,B的一次函數(shù)的解析式;
(3)在第一象限內(nèi),當(dāng)以上所求一次函數(shù)的圖象在所求反比例函數(shù)的圖象下方時(shí),請(qǐng)直接寫出自變量x的取值范圍.
【來源】山東省濱州市2018年中考數(shù)學(xué)試題
【答案】(1);(2);(3)x<﹣1或0<x<3.
30.如圖,反比例函數(shù) 的圖象與正比例函數(shù) 的圖象相交于(1,),兩點(diǎn),點(diǎn)在第四象限,∥ 軸,.
(1)求的值及點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)求的值.
【來源】江西省2018年中等學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)試題
【答案】(1),;(2)2.
31.如圖,一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)(為常數(shù)且)的圖象交于,兩點(diǎn),與軸交于點(diǎn).
(1)求此反比例函數(shù)的表達(dá)式;
(2)若點(diǎn)在軸上,且,求點(diǎn)的坐標(biāo).
【來源】2018年甘肅省武威市(涼州區(qū))中考數(shù)學(xué)試題
【答案】(1)反比例函數(shù)的表達(dá)式為;(2)點(diǎn)P(-6,0)或(-2,0).
32.如圖,矩形的兩邊、的長(zhǎng)分別為3、8,是的中點(diǎn),反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn),與交于點(diǎn).
(1)若點(diǎn)坐標(biāo)為,求的值及圖象經(jīng)過、兩點(diǎn)的一次函數(shù)的表達(dá)式;
(2)若,求反比例函數(shù)的表達(dá)式.
【來源】山東省泰安市2018年中考數(shù)學(xué)試題
【答案】(1),;(2).
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