《云南省2018年中考數(shù)學總復習 第二章 方程(組)與不等式(組)第二節(jié) 一元二次方程同步訓練》由會員分享,可在線閱讀,更多相關《云南省2018年中考數(shù)學總復習 第二章 方程(組)與不等式(組)第二節(jié) 一元二次方程同步訓練(7頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、
第二節(jié) 一元二次方程
姓名:________ 班級:________ 限時:______分鐘
1.(2018·揚州)若m是方程2x2-3x-1=0的一個根,則6m2-9m+2 015的值為______________.
2.(2018·聊城)已知關于x的方程(k-1)x2-2kx+k-3=0有兩個相等的實根,則k的值是________.
3.(2018·鹽城)已知一元二次方程x2+k-3=0有一個根為1,則k的值為( )
A.-2 B.2 C.-4 D.4
4.(2018·臨沂)一元二次方程y2-y-=0配方后可化為( )
A.(y+)2=
2、1 B.(y-)2=1
C.(y+)2= D.(y-)2=
5.(2018·泰州)已知x1、x2是關于x的方程x2-ax-2=0的兩根,下列結論一定正確的是( )
A.x1≠x2 B.x1+x2>0
C.x1·x2>0 D.x1<0,x2<0
6.(2018·安徽)若關于x的一元二次方程x(x+1)+ax=0有兩個相等的實數(shù)根,則實數(shù)a的值為( )
A.-1 B.1
C.-2或2 D.-3或1
7.(2018·甘肅省卷)關于x的一元二次方程x2+4x+k=0有兩個實數(shù)根,則k的取值范圍是(
3、 )
A.k≤-4 B.k<-4
C.k≤4 D.k<4
8.(2018·包頭)已知關于x的一元二次方程x2+2x+m-2=0有兩個實數(shù)根,m為正整數(shù),且該方程的根都是整數(shù),則符合條件的所有正整數(shù)m的和為( )
A.6 B.5 C.4 D.3
9.(2018·眉山)若α,β是一元二次方程3x2+2x-9=0的兩根,則+的值是( )
A. B.- C.- D.
10.(2018·泰安)一元二次方程(x+1)(x-3)=2x-5根的情況是( )
A.無實數(shù)根
B.有一個正根,一個負根
C.有兩
4、個正根,且都小于3
D.有兩個正根,且有一根大于3
11.(2018·曲靖二模)某汽車公司1月銷售1 000輛汽車,3月銷售汽車數(shù)量比1月多440輛.若設該公司2、3兩個月銷售汽車數(shù)量的月平均增長率為x,則所列方程正確的為( )
A.1 000(1+2x)=1 000+440
B.1 000(1+x)2=440
C.440(1+x)2=1 000
D.1 000(1+x)2=1 000+440
12.(2018·紹興)解方程:x2-2x-1=0.
13.(2018·齊齊哈爾)解方程:2(x-3)=3x(x-3).
14.(2018·曲靖
5、羅平一模)某商店從廠家以每件18元購進一批商品出售,若每件售價為a元,則可售出(320-10a)件,但物價部門限定每件商品加價不能超過進價的25%,若商店要想獲得400元利潤,則售價應定為每件多少元?需售出這種商品多少件?
15.(2018·北京)關于x的一元二次方程ax2+bx+1=0.
(1)當b=a+2時,利用根的判別式判斷方程根的情況;
(2)若方程有兩個相等的實數(shù)根,寫出一組滿足條件的a,b的值,并求此時方程的根.
1.(2018·福建A卷)已知關于x的一元二次方程(a+1)x2+2bx+(a+1)=0有兩個相等的實數(shù)根,下
6、列判斷正確的是( )
A.1一定不是關于x的方程x2+bx+a=0的根
B.0一定不是關于x的方程x2+bx+a=0的根
C.1和-1都是關于x的方程x2+bx+a=0的根
D.1和-1不都是關于x的方程x2+bx+a=0的根.
2.(2018·南充)已知關于x的一元二次方程x2-(2m-2)x+(m2-2m)=0.
(1)求證:方程有兩個不相等的實數(shù)根;
(2)如果方程的兩實數(shù)根為x1,x2,且x12+x22=10,求m的值.
3.(2019·特色題)如圖,一塊長5米,寬4米的地毯,為了美觀,設計了兩橫、兩縱的配色條紋(圖中陰影部分),已知
7、配色條紋的寬度相同,所占面積是整個地毯面積的.
(1)求配色條紋的寬度;
(2)如果地毯配色條紋部分每平方米造價200元,其余部分每平方米造價100元,求地毯的總造價.
4.(2018·鹽城)一商店銷售某種商品,平均每天可售出20件,每件盈利40元.為了擴大銷售、增加盈利,該店采取了降價措施,在每件盈利不少于25元的前提下,經(jīng)過一段時間銷售,發(fā)現(xiàn)銷售單價每降低1元,平均每天可多售出2件.
(1)若降價3元,則平均每天銷售數(shù)量為________件;
(2)當每件商品降價多少元時,該商店每天銷售利潤為1 200元?
8、
5.(2018·沈陽)某公司今年1月份的生產(chǎn)成本是400萬元,由于改進技術,生產(chǎn)成本逐月下降,3月份的生產(chǎn)成本是361萬元.
假設該公司2、3、4月每個月生產(chǎn)成本的下降率都相同.
(1)求每個月生產(chǎn)成本的下降率;
(2)請你預測4月份該公司的生產(chǎn)成本.
參考答案
【基礎訓練】
1.2 018 2.
3.B 4.B 5.A 6.A 7.C 8.B 9.C 10.D 11.D
12.解:∵a=1,b=-2,c=-1,
∴b2-4ac=4-4×1×(-1)=8,
∴x==1±,
∴x1=1+,x2=1-.
13.解:2(x-3)=3
9、x(x-3),
移項得:2(x-3)-3x(x-3)=0,
整理得:(x-3)(2-3x)=0,
x-3=0或2-3x=0,
解得:x1=3或x2=.
14.解:每件商品的售價定為a元,
則(a-18)×(320-10a)=400,
整理得:a2-50a+616=0,
∴a1=22,a2=28,
∵18×(1+25%)=22.5,而28>22.5
∴a=22.
∴賣出商品的件數(shù)為320-10×22=100.
答:每件商品的售價應定為22元,需要賣出這種商品100件.
15.解:(1)由題意得:a≠0.
∵Δ=b2-4ac=(a+2)2-4a=a2+4>0,
∴原方
10、程有兩個不相等的實數(shù)根.
(2)答案不唯一,滿足b2-4a=0(a≠0)即可,例如:
解:令a=1,b=-2,則原方程為x2-2x+1=0,
解得:x1=x2=1.
【拔高訓練】
1.D
2.解:(1)由題意可知:
b2-4ac=[-(2m-2)]2-4(m2-2m)=4>0,
∴方程有兩個不相等的實數(shù)根.
(2)∵x1+x2=2m-2,x1x2=m2-2m,
∴x12+x22=(x1+x2)2-2x1x2=10,
∴(2m-2)2-2(m2-2m)=10,
∴m2-2m-3=0,
∴m=-1或m=3.
3.解:(1)設條紋的寬度為x米,依題意得5×4-(5-2x)
11、(4-2x)=×5×4.
解得x1=(舍去),x2=.
答:配色條紋寬度為米;
(2)條紋造價為×5×4×200=850(元).
其余部分造價為(1-)×4×5×100=1 575(元).
總造價為850+1 575=2 425(元).
答:地毯的總造價為2 425元.
4.解:(1)26.
(2)設每件商品降價x元,則每件盈利(40-x)元,平均每天銷售數(shù)量為(20+2x)件,
由題意得:(40-x)(20+2x)=1 200,
解得:x1=10,x2=20,
當x=10時,40-x=40-10=30>25,
當x=20時,40-x=40-20=20<25,不符合題意,舍去,
答:當每件商品降價10元時,該商店每天銷售利潤為1 200元.
5.解:(1)設每個月生產(chǎn)成本的下降率為x,
根據(jù)題意得:400(1-x)2=361,
解得:x1=0.05=5%,x2=1.95(不合題意,舍去).
答:每個月生產(chǎn)成本的下降率為5%.
(2)361×(1-5%)=342.95(萬元).
答:預測4月份該公司的生產(chǎn)成本為342.95萬元.
7