《九年級數(shù)學(xué)下冊 第6章《事件的概率》單元綜合測試3 （新版）青島版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《九年級數(shù)學(xué)下冊 第6章《事件的概率》單元綜合測試3 （新版）青島版（12頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、頻率與概率 一、選擇題（每小題3分，共30分） 1.某校對名女生的身高進(jìn)行了測量，身高在（單位：m）這一小組的頻率為，則該組的人數(shù)為（　?。? A.150 B.300 C.600 D.900 2.已知一個樣本的數(shù)據(jù)個數(shù)是，在樣本的頻率分布直方圖中各個小長方形的高的比依次為2:4:3:1，則第二小組的頻數(shù)為（　?。? A.4　　　 B.12 　　 C.9 　　 D.8 3.已知一組數(shù)據(jù)：10，8，10，8，6，13，11，10，12，9，11，12，9，10，11，10，7，8，12，9.那

2、么頻率0.2為的范圍是（　　） A.5.5~7.5　　 B.7.5~9.5 C.9.5~11.5 D.11.5~13.5 4.某校為了了解學(xué)生在校午餐所需的時(shí)間，隨機(jī)抽取了名學(xué)生在校午餐所需的時(shí)間，獲得如下數(shù)據(jù)（單位：分鐘）：10，12，15，10，16，18，19，18，20，28，22，25，20，18，18，20，15，16，21，16．若將這些數(shù)據(jù)以4分鐘為組距進(jìn)行分組，則組數(shù)是（　?。? A.4 B.5 C.6 D.7 5.在頻數(shù)分布表中，各小組的頻數(shù)之和（　?。? A.小于

3、數(shù)據(jù)總個數(shù) B.等于數(shù)據(jù)總個數(shù) C.大于數(shù)據(jù)總個數(shù) D.不能確定 6.體育老師對九年級（1）班學(xué)生“你最喜歡的體育項(xiàng)目是什么（只寫一項(xiàng)）？”的問題進(jìn)行了調(diào)查，把所得數(shù)據(jù)繪制成頻數(shù)分布直方圖（如圖）．由圖可知，最喜歡籃球的頻率是（　?。? A.0.16 B.0.24 C.0.3 D.0.4 7.將“定理”的英文單詞theorem中的7個字母分別寫在7張相同的卡片上，字面朝下隨意放在桌子上，任取一張，那么取到字母e的概率為

4、. 8.甲、乙、丙三人進(jìn)行乒乓球比賽，規(guī)則是：兩人比賽，另一人當(dāng)裁判，輸者將在下一局中擔(dān)任裁判，每一局比賽沒有平局．已知甲、乙各比賽了4局，丙當(dāng)了3次裁判．問第2局的輸者是（　?。? A.甲 B.乙 C.丙 D.不能確定 9.在一張邊長為的正方形紙上做隨機(jī)扎針試驗(yàn)，紙上有一個半徑為的圓形陰影區(qū)域，則針頭扎在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為（　　） A． B． C． D．[w~#ww.zz*@^] 10.做重復(fù)試驗(yàn)：拋擲同一枚啤酒瓶蓋次．經(jīng)過統(tǒng)計(jì)得“凸面向上”的頻率

5、約為，則可以由此估計(jì)拋擲這枚啤酒瓶蓋出現(xiàn)“凹面向上”的概率約為（　?。? A.0.22 B.0.44 C.0.50 D.0.56 二、填空題（每小題3分，共24分） 11.某班有48名同學(xué)，在一次英語單詞競賽成績統(tǒng)計(jì)中，成績在這一分?jǐn)?shù)段的人數(shù)所占的頻率是，那么成績在這個分?jǐn)?shù)段的同學(xué)有______名. 12.為了了解秦兵馬俑的高度狀況，考古工作者隨機(jī)調(diào)查了36尊兵馬俑的高度（單位：）如下： 178 172 181 184 184 187 187 190 190 175 181 181 184

6、 184 187 187 190 193 178 181 181 184 187 187 187 190 193 178 181 184 187 187 190 190 184 196 在這里，兵馬俑的高度為 的頻數(shù)是______，頻率是________. 13.為了解小學(xué)生的體能情況，抽取了某小學(xué)同年級50名學(xué)生進(jìn)行跳繩測試，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫出頻率分布直方圖，已知圖中從左到右各小組的頻率分別是，，，，則第四小組的頻率是_____，頻數(shù)是______． 14.對某班的一次數(shù)學(xué)測驗(yàn)成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，各分?jǐn)?shù)段的人數(shù)如圖所示（分?jǐn)?shù)取正整數(shù)，滿分為

7、100分）．請根據(jù)圖形回答下列問題：該班有　　　　名學(xué)生，70～79分這一組的頻數(shù)是　　　　，頻率是　　　　?。? 15.有五張分別印有圓、等腰三角形、矩形、菱形、正方形圖案的卡片（卡片中除圖案不同外，其余均相同），現(xiàn)將有圖案的一面朝下任意擺放，從中任意抽取一張，抽到有中心對稱圖案的卡片的概率是________． 16.從某玉米種子中抽取6批，在同一條件下進(jìn)行發(fā)芽試驗(yàn)，有關(guān)數(shù)據(jù)如下： 種子粒數(shù) 100 400 800 1 000 2 000 5 000 發(fā)芽種子粒數(shù) 85 318 652 793 1 604 4 005 發(fā)芽頻

8、率 0.850 0.795 0.815 0.793 0.802 0.801 根據(jù)以上數(shù)據(jù)可以估計(jì)，該玉米種子發(fā)芽的概率約為_________（精確0.1）． 第17題圖 17.如圖所示，在兩個同心圓中，三條直徑把大圓分成六等份，若在這個圓面上均勻地撒一把豆子，則豆子落在陰影部分的概率是_________． 18.在一個不透明的盒子中裝有n個小球，它們只有顏色上的區(qū)別，其中有2個紅球.每次摸球前先將盒中的球搖勻，隨機(jī)摸出一個球記下顏色后再放回盒中，通過大量重復(fù)摸球?qū)嶒?yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定于0.2，那么可以推算出n大約是 . 三、解答題（共46

9、分） 19.(6分)在對某班的一次英語測驗(yàn)成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析中，各分?jǐn)?shù)段的人數(shù)如圖所示（分?jǐn)?shù)取正整數(shù)，滿分分）． （1）該班有多少名學(xué)生？ （2）分這一組的頻數(shù)是多少？頻率是多少？ 20.(6分) 心理健康是一個人健康的重要標(biāo)志之一．為了解學(xué)生對心理健康知識的掌握程度，某校對600名在校學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，并按“優(yōu)秀”“良好”“一般”“較差”四個等級統(tǒng)計(jì)，繪制成如下的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖． 程度 優(yōu)秀 良好 一般 較差 頻數(shù)

10、 240 頻率 0.3 0.2 0.1 請根據(jù)圖表提供的信息，解答下列問題： （1）求頻數(shù)分布表中的值，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖； （2）請你求出該校學(xué)生對心理健康知識掌握程度達(dá)到“良好”及以上的人數(shù)． 優(yōu)秀 良好 一般 較差 0 180 120 60

11、 240 30 210 150 90 2700 第20題圖 頻數(shù) 21.（6分）有兩把不同的鎖和四把不同的鑰匙，其中兩把鑰匙恰好分別能打開這兩把鎖，其余的鑰匙不能打開這兩把鎖，現(xiàn)在任意取出一把鑰匙去開任意一把鎖. （1）請用畫樹狀圖的方法表示出上述試驗(yàn)所有等可能的結(jié)果； （2）求一次打開鎖的概率. 22.(6分) 隨著我國汽車產(chǎn)業(yè)的發(fā)展，城市道路擁堵問題日益嚴(yán)峻.某部門對15個城市的交通狀況進(jìn)行了調(diào)查，得到的數(shù)據(jù)如下表所示： 城市 項(xiàng)目 北 京 太 原 杭 州

12、 沈 陽 廣 州 深 圳 上 海 桂 林 南 通 海 口 南 京 溫 州 威 海 蘭 州 中 山 上班花費(fèi)時(shí)間（分鐘） 52 33 34 34 48 46 47 23 24 24 37 25 24 25 18 上班堵車時(shí)間（分鐘） 14 12 12 12 12 11 11 7 7 6 6 5 5 5 0 （1）根據(jù)上班花費(fèi)時(shí)間，將下圖所示的頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整； （2）求15個城市的平均上班堵車時(shí)間（計(jì)算結(jié)果保留一位小數(shù)）； （3）規(guī)定：城市的堵車

13、率＝×100%.比如：北京的堵車率＝ ×100%≈36.8%；沈陽的堵車率＝×100%≈54.5%.某人欲從北京、沈陽、上海、溫州四個城市中任意選取兩個作為出發(fā)目的地，求選取的兩個城市的堵車率都超過30%的概率. 23.（7分）在一個不透明的盒子中放有三張卡片，每張卡片上寫有一個實(shí)數(shù)，分別為3，，+6.（卡片除了實(shí)數(shù)不同外，其余均相同） （1）從盒子中隨機(jī)抽取一張卡片，請直接寫出卡片上的實(shí)數(shù)是3的概率. （2）先從盒子中隨機(jī)抽取一張卡片，將卡片上的實(shí)數(shù)作為被減數(shù)；卡片不放回，再隨機(jī)抽取一張卡片，將卡片上的實(shí)數(shù)作為減數(shù).請你用列表法或樹狀圖法，求出兩次抽取的卡片上的實(shí)數(shù)之差

14、為有理數(shù)的概率. 24.(7分)某中學(xué)部分同學(xué)參加全國初中數(shù)學(xué)競賽，取得了優(yōu)異的成績，指導(dǎo)老師統(tǒng)計(jì)了所有參賽同學(xué)的成績（成績都是整數(shù)，試題滿分分），并且繪制了頻數(shù)分布直方圖，如圖所示．請回答： （1）該中學(xué)參加本次數(shù)學(xué)競賽的有多少名同學(xué)？ （2）如果成績在90分以上（含90分）的同學(xué)獲獎，那么該中學(xué)參賽同學(xué)的獲獎率是 多少？ （3）圖中還提供了其他信息，例如該中學(xué)沒有獲得滿分的同學(xué)等，請?jiān)賹懗鰞蓷l信息． 25.（8分）小穎和小紅兩位同學(xué)在學(xué)習(xí)“概率”時(shí)，做投擲骰子（質(zhì)地均勻的正方體）試驗(yàn)，她們共做了60次試驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)的結(jié)果如下： 朝上的點(diǎn)數(shù) 1

15、2 3 4 5 6 出現(xiàn)的次數(shù) 7 9 6 8 20 10 （1）計(jì)算“3點(diǎn)朝上”的頻率和“5點(diǎn)朝上”的頻率. （2）小穎說：“根據(jù)上述試驗(yàn)，一次試驗(yàn)中出現(xiàn)5點(diǎn)朝上的概率最大”；小紅說：“如果投擲600次，那么出現(xiàn)6點(diǎn)朝上的次數(shù)正好是100次”.小穎和小紅的說法正確嗎？為什么？ 參考答案 1.B 解析：根據(jù)題意得，該組的人數(shù)為，故選B． 2.B 解析：因?yàn)楦鱾€小長方形的高的比依次為， 所以第二小組的頻率為， 所以第二小組的頻數(shù)為，故選B． 3.D 解析：由題意知，這組數(shù)據(jù)共有個，要使頻率為則應(yīng)觀察哪組的數(shù)據(jù)有個．

16、 A.頻數(shù)是2，故錯誤；B.頻數(shù)是6，故錯誤；C.頻數(shù)是8，故錯誤；D.頻數(shù)是4，故正確． 4.B 解析：由，知組數(shù)為5，故選B． 5.B 解析：由于各小組的頻數(shù)之和等于數(shù)據(jù)總個數(shù)，故選B． 6.D 解析：由圖可知，共有，其中最喜歡籃球的有人，所以最喜歡籃球的頻率是．故選D． 7. 解析:本題考查了簡單隨機(jī)事件概率的求法，在英文單詞theorem的7個字母中字母e出現(xiàn)了兩次，所以P(取到字母e)=. 點(diǎn)撥:隨機(jī)事件概率的計(jì)算公式是P(A)=. 8.C 解析：設(shè)總共賽了局，則有，說明甲、乙、丙三人 共賽了5局.而丙當(dāng)了3次裁判，說明丙賽了兩局，

17、則丙和甲，丙和乙各賽了一局，那么 甲和乙同時(shí)賽了3局.甲和乙同賽不可能出現(xiàn)在任何相鄰的兩局中，則甲、乙兩人同時(shí)比 賽在第一、三、五局中，第三局丙當(dāng)裁判，則第二局中丙輸了. 9.C 解析：正方形的面積為， 圓形陰影區(qū)域的面積為， 針頭扎在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為. 10.D 解析：在大量重復(fù)試驗(yàn)下，隨機(jī)事件發(fā)生的頻率可以作為概率的估計(jì)值，因此拋擲這枚啤酒瓶蓋出現(xiàn)“凹面向上”的概率約為. 11.12 解析： 12.9 0.25 解析：在這組數(shù)據(jù)中，187出現(xiàn)了9次，所以秦兵馬俑的高度為 的頻數(shù)是9，頻率是 13.0.2 10 解析：已知圖中從左到

18、右前三個小組的頻率分別是則第四小組的頻率，頻數(shù)是 14.60 18 0.3 解析：該班有學(xué)生，70～79分這一組的學(xué)生人數(shù)為18，所以頻數(shù)是18，頻率為. 15. 解析：在圓、等腰三角形、矩形、菱形、正方形5種圖形中，只有等腰三角形不是中心對稱圖形，所以抽到有中心對稱圖案的卡片的概率是. 16.0.8 解析：由表知，玉米種子發(fā)芽的頻率在0.8左右擺動，并且隨著統(tǒng)計(jì)量的增加這種規(guī)律逐漸明顯，所以可以把0.8作為該玉米種子發(fā)芽概率的估計(jì)值. 17. 解析：由圖可知陰影部分的面積是大圓面積的一半，所以豆子落在陰影部分的概率是. 18. 10 解析:由題意可得=0

19、.2，解得n=10. 19.解：（1） 答：該班有60名學(xué)生. （2）由題圖，知分這一組的頻數(shù)是， 頻率是34÷60=． 20.解：（1）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如下圖. 優(yōu)秀 良好 一般 較差 0 180 120 60 240 30 210 150 90 2700 第20題答圖 頻數(shù) （2）該校學(xué)生對心理健康知識掌握程度達(dá)到“良好”及以上的人數(shù)為． 21. 分析：（1）每把鎖都對應(yīng)

20、著4把鑰匙，有4種等可能情況，兩把鎖共有8種等可能情況；（2）直接利用概率計(jì)算公式求解即可. 解：（1）設(shè)兩把不同的鎖分別為A，B，能把A，B兩鎖打開的鑰匙分別為a，b，其余兩把鑰匙分別為m，n. 根據(jù)題意，可以畫出樹狀圖，如圖所示： 由此可知上述試驗(yàn)共有8種等可能的結(jié)果. （2）由（1）可知，任意取出一把鑰匙去開任意一把鎖共有8種可能的結(jié)果，一次打開鎖的結(jié)果有2種，且所有結(jié)果的可能性相等. ∴ P（一次打開鎖）＝＝. 點(diǎn)撥：概率的計(jì)算公式是P（A）=，其中不重不漏地求出所有等可能的結(jié)果是解題的關(guān)鍵. 22. 分析：本題考查了統(tǒng)計(jì)與概率的綜合應(yīng)用. （1）上

21、班花費(fèi)時(shí)間在30至40分鐘的城市有4個，上班花費(fèi)時(shí)間在40至50分鐘的城市有3個； （2）每個城市平均上班堵車時(shí)間＝； （3）從4個城市中任意選取兩個作為出發(fā)目的地共有6種不同選擇. 解：（1）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如圖所示（陰影部分）. （2）每個城市平均上班堵車時(shí)間=＝≈8.3（分鐘）. （3）上海的堵車率＝×100%≈30.6%， 溫州的堵車率＝×100%＝25.0%. 堵車率超過30%的城市有北京、沈陽和上海. 從四個城市中選兩個的所有方法有6種： （北京，沈陽），（北京，上海），（北京，溫州）， （沈陽，上海），（沈陽，溫州），（上

22、海，溫州）. 其中兩個城市堵車率都超過30%的情況有3種： （北京，沈陽），（北京，上海），（沈陽，上海）， 所以選取的兩個城市堵車率都超過30%的概率P＝＝. 23. 分析：本題考查了用列表法或樹狀圖法求簡單隨機(jī)事件概率的方法. （1）共有三張卡片，卡片上標(biāo)有實(shí)數(shù)3的只有一張； （2）用列表法或樹狀圖法列出從三張卡片中隨機(jī)抽取兩張的所有等可能結(jié)果，找出兩張卡片上的實(shí)數(shù)之差為有理數(shù)的所有等可能結(jié)果，求出概率. 解：（1）. （2）畫樹狀圖如圖所示： 列表如下： 第二次 第一次 3 3

23、 由樹狀圖（或表格）可知，共有6種可能出現(xiàn)的結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同， 其中兩次抽取的卡片上的實(shí)數(shù)之差為有理數(shù)的結(jié)果有2種， 分別為和， 因此，P（兩次抽取的卡片上的實(shí)數(shù)之差為有理數(shù)）=＝. 點(diǎn)撥:列表法與樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏地列出所有等可能的結(jié)果，樹狀圖法的應(yīng)用更廣，適合兩步或兩步以上完成的事件；注意:P（A）＝. 24.解：（1）， 所以該中學(xué)參加本次數(shù)學(xué)競賽的有32名同學(xué). （2），故該中學(xué)參賽同學(xué)的獲獎率是 （3）答案不唯一，如：該中學(xué)參賽同學(xué)的成績均不低于60分，成績在80～90分的人數(shù)最多． 25.解：（1）“3點(diǎn)朝上”的頻率是；“5點(diǎn)朝上”的頻率是. （2）小穎的說法是錯誤的，因?yàn)椤?點(diǎn)朝上”的頻率最大并不能說明“5點(diǎn)朝上”這一事件發(fā)生的概率最大，只有當(dāng)試驗(yàn)的次數(shù)足夠大時(shí)，該事件發(fā)生的頻率穩(wěn)定在事件發(fā)生的概率附近；小紅的說法也是錯誤的，因?yàn)槭录陌l(fā)生具有隨機(jī)性，所以“6點(diǎn)朝上”的次數(shù)不一定是100次.