資源目錄里展示的全都有，所見(jiàn)即所得。下載后全都有,請(qǐng)放心下載。原稿可自行編輯修改=【QQ：401339828 或11970985 有疑問(wèn)可加】 畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）外文文獻(xiàn)翻譯 系 部： 專 業(yè)： 學(xué) 號(hào)： 姓 名： 指導(dǎo)教師： 2016年 02 月 23日 立方機(jī)器人：一個(gè)可以跳躍和平衡的立方體 Mohanarajah Gajamohan, Michael Merz, Igor Thommen and Raffaello D’Andrea 摘要：本文介紹了一個(gè)15x15x15cm可以跳躍并通過(guò)一角保持平衡的立方體。飛輪安裝于立方體的三個(gè)面上如圖1所示，以高角速度轉(zhuǎn)動(dòng)并緊急制動(dòng)，來(lái)讓立方體機(jī)器人跳躍。當(dāng)立方機(jī)器人即將達(dá)到以一角保持平衡的時(shí)候，控制電機(jī)扭矩可使其于一角點(diǎn)保持平衡。這篇文章延續(xù)著立方體機(jī)器人在ETH蘇黎世和現(xiàn)有預(yù)算結(jié)果的發(fā)展。 1介紹 倒立擺系統(tǒng)有著豐富的歷史并且已經(jīng)運(yùn)用于測(cè)試，演示并用來(lái)檢測(cè)新的控制概念和理論。此外，倒立系統(tǒng)新控制算法的發(fā)展仍然是一個(gè)活躍的探索領(lǐng)域。 相比于其他的3D倒擺測(cè)試平臺(tái)，此立方體機(jī)器人具有兩個(gè)獨(dú)特的特征。其一是它相對(duì)小的步態(tài)，（因此它叫立方體機(jī)器人，這源于瑞典的德語(yǔ)“立方體”的小型）。另一點(diǎn)在于他不通過(guò)其他來(lái)自另外支撐來(lái)保持靜止，其不僅是一個(gè)有趣的控制概念并且具有對(duì)普通大眾有吸引力的演示效果。 圖1 去除蓋子的立方體機(jī)器人 圖2顯示了立方體機(jī)器人的跳躍方式。最初立方體機(jī)器人以一面平放地面，將通過(guò)它的邊緣來(lái)跳躍，并通過(guò)及時(shí)制動(dòng)其飛輪。一旦立方體機(jī)器人通過(guò)其一邊來(lái)平衡，接下來(lái)的兩個(gè)輪子都是瞬間制動(dòng)，使其通過(guò)一角來(lái)站立。最后，慣性測(cè)試單元（IMU）基于狀態(tài)預(yù)估將會(huì)執(zhí)行，同時(shí)電機(jī)扭矩將會(huì)精確的控制來(lái)使立方機(jī)器人持續(xù)站立。 然而研究的一大部分就是盡量避免影響或者克服它的影響[10]-[12]，只有一小部分[13]，包括立方體機(jī)器人本身也需要利用它的影響。然而沖擊力是被執(zhí)行機(jī)構(gòu)的扭矩范圍限制的，需求的沖擊力是遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出了執(zhí)行力的上限。 圖2 立方體機(jī)器人的跳躍方式：（a）以一邊平躺：最初以一面平躺，這立方體機(jī)器人跳起來(lái)通過(guò)他的一邊來(lái)站立。（b）一邊平衡到一角平衡：這立方體機(jī)器人從通過(guò)一邊的平衡轉(zhuǎn)換到通過(guò)一角來(lái)平衡。 一旦完成，這個(gè)立方體機(jī)器人將提供一個(gè)廉價(jià)，開(kāi)源具有相對(duì)小步態(tài)的測(cè)試平臺(tái)，用于估計(jì)和控制領(lǐng)域的研究和教育。 立方體機(jī)器人的三維模型設(shè)計(jì)開(kāi)始于以下的問(wèn)題： 如何使用現(xiàn)成的電機(jī)、電池、電子元器件建立一個(gè)15厘米為邊長(zhǎng)的立方體，并使其可以實(shí)現(xiàn)跳躍和利用其一角來(lái)平衡的功能呢？ 由于結(jié)構(gòu)的剛度和現(xiàn)有的組件的約束，在飛輪允許的條件下設(shè)計(jì)質(zhì)量分布特性靈活的立方體是基礎(chǔ)要求。跳躍時(shí)必要的飛輪的角速度是在飛輪和擺動(dòng)體間的一個(gè)完全無(wú)彈性計(jì)算的假設(shè)。 雖然在制動(dòng)之前飛輪擁有高的角速度會(huì)被因增加轉(zhuǎn)動(dòng)慣量所增大的質(zhì)量而降低。增加飛輪最大質(zhì)量雖然飛輪的尺寸大小是被限制的。這不是走向一個(gè)極端，因?yàn)檫@樣會(huì)導(dǎo)致減少恢復(fù)的角度而平衡。 飛輪與電機(jī)之間的使用齒輪連接是需要避免的，因?yàn)樗辉试S在較高的角速度下的跳躍，同時(shí)那樣會(huì)增加額外的重量和體積。雖然保持平衡的動(dòng)作需要較高扭矩，這會(huì)受到無(wú)齒輪傳動(dòng)方案所影響，但無(wú)刷直流電機(jī)仍能提供足夠的扭矩來(lái)恢復(fù)其角速度。 本文的目的是提出一個(gè)三維立方體機(jī)器人的概念與一個(gè)三維模型設(shè)計(jì)的發(fā)展，模型，識(shí)別和控制。這篇文章也展示了一個(gè)消除平衡機(jī)動(dòng)過(guò)程中傳感器的偏移的控制理念。 2三維模型 圖片3說(shuō)明了一個(gè)建造來(lái)測(cè)試立方體機(jī)器人靈活度和發(fā)展控制理念的三維模型。基于倒立擺設(shè)計(jì)的相似動(dòng)量飛輪，除了制動(dòng)機(jī)制以外，還可以在[ 5 ]中找到[ 7 ]。原型包括持有動(dòng)量轉(zhuǎn)移的正方形塑料板，飛輪通過(guò)電機(jī)在其中心和制動(dòng)機(jī)制使它可以通過(guò)一角來(lái)站立。塑料的尺寸板與該立方體機(jī)器人一個(gè)面的尺寸想符合，這被稱為以后的鐘擺機(jī)構(gòu)。這個(gè)塑料板是連接在底部軸承上的，這給它單自由度來(lái)使它可以繞著它在水平面轉(zhuǎn)動(dòng)。 A系統(tǒng)動(dòng)力 圖3 由一個(gè)正方形組成的一維原型的其重心在其中心，通過(guò)電機(jī)保持動(dòng)量輪的塑料板的重心在其中心。這個(gè)塑料板是安裝于軸承底部的。 讓來(lái)表示擺體的傾斜角度，代表旋轉(zhuǎn)位移的飛輪與擺體的夾角。非線性動(dòng)力學(xué)給出了圖3所示坐標(biāo)下的動(dòng)力學(xué)方程  定義，為擺動(dòng)體和飛輪的質(zhì)量，為擺動(dòng)體繞支點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，為飛輪繞電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子為轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，為電機(jī)軸到支點(diǎn)之間的距離，為擺體質(zhì)量中心和支點(diǎn)之間的距離，g=9.81為重力加速度，為電機(jī)產(chǎn)生的扭矩，同時(shí)，為鐘擺體和飛輪之間的動(dòng)態(tài)摩擦系數(shù)。因?yàn)槲覀兪褂昧艘粋€(gè)電機(jī)，允許電流設(shè)定點(diǎn)控制在10Hz的內(nèi)部循環(huán)，目前的轉(zhuǎn)矩關(guān)系可以建模為 （2） 當(dāng)[14]為所用的無(wú)刷直流電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)矩常數(shù)，并且為電流值。 輸入 B參數(shù)識(shí)別 本節(jié)介紹了確定（1）不能直接測(cè)量的參數(shù)的程序。 是用來(lái)識(shí)別自由懸掛擺體偏向的不同角度。為識(shí)別和,在飛輪以不同的速度驅(qū)動(dòng)時(shí)，而擺身體直挺挺地固定，同時(shí)的痕跡被記錄。通過(guò)最小二乘法來(lái)測(cè)量 可得到和。 為識(shí)別和，經(jīng)過(guò)嚴(yán)格的飛輪和擺體整體安裝倒掛了擺動(dòng)。通過(guò)最小二乘法來(lái)測(cè)量 可得到和。下面的表格可以顯示所有測(cè)量和計(jì)算得到的參數(shù)值： C制動(dòng)機(jī)制 圖4，說(shuō)明了剎車(chē)機(jī)制的全部原理。金屬柵欄和RC伺服器使用薄的金屬板連接，以確保大部分的沖擊由金屬柵欄承受。此外，該設(shè)計(jì)確保了金屬柵欄可以輕易更換。使用RC伺服器的制動(dòng)機(jī)制相較于傳統(tǒng)的基于螺旋線圈的制動(dòng)機(jī)制，在質(zhì)量（少了39g）,供電和耐用性上都有一些優(yōu)勢(shì)。 為了測(cè)試制動(dòng)機(jī)制的耐用性。選擇合適的金屬作為金屬柵欄，做了如下的測(cè)試，在擺動(dòng)體上固定了額外的鋼板，以使得整體的質(zhì)量及慣性與完整的立方體機(jī)器人在做邊緣起跳時(shí)相等。如圖8所示。 圖4. 使用RC伺服器的制動(dòng)機(jī)制的CAD繪圖：一個(gè)RC伺服器用以將一個(gè)金屬柵欄（藍(lán)色）與動(dòng)力輪上的螺栓頭（紅色）快速碰撞。 D．電子和軟件 為防止第一個(gè)模型太過(guò)復(fù)雜，在模型制作時(shí)，電源，計(jì)算和控制的元件并沒(méi)有被安裝到整體上去。圖5表明了除電源以外的全部的電子元件配置。電源采用恒壓源。 圖5 電子裝置示意圖 因?yàn)橐夥ò雽?dǎo)體的 STM3210E（Cortex-M3內(nèi)核，72MHz時(shí)鐘）開(kāi)發(fā)板擁有快速開(kāi)發(fā)原型和高效的社區(qū)支持，我們選擇其作為主控芯片。IMU（Inertial Measurement Unit，慣性測(cè)量單元）由Analog Devices（美國(guó)模擬器件公司）的三軸加速度計(jì)ADXL345和InvenSense（美國(guó)應(yīng)美盛公司）的三軸陀螺IDG-500/ISZ-500組成。這兩個(gè)IMU,掛在如圖6所示的擺動(dòng)體的相應(yīng)位置上。使用兩組分立SPI總線與開(kāi)發(fā)板相連。 使用一個(gè)50W的直流無(wú)刷電機(jī)，EC-45-flat，從MAXON電機(jī)被選為驅(qū)動(dòng)的飛輪為其提供動(dòng)能，與刷直流相比，它們是高能量密度的馬達(dá)。嵌入式霍爾傳感器的電機(jī)被用于測(cè)量飛輪轉(zhuǎn)速，，傳感。電機(jī)控制使用現(xiàn)成的數(shù)字四象限電機(jī)控制器EPOS250/5，來(lái)自MAXON公司。CANopen協(xié)議用于電機(jī)控制器與電機(jī)控制器之間的通信板。注意，立方體機(jī)器人的微型上述控制器版本，12月模塊36 / 2，將被使用。 剎車(chē)機(jī)制的RC伺服器HSG-5084MG,由開(kāi)發(fā)板給出的PPM信號(hào)驅(qū)動(dòng)。為了便于調(diào)STM32搭載FreeRTOS（類似uc/os的操作系統(tǒng)）用于軟件框架中調(diào)度程序。因其調(diào)度器所提供的區(qū)分優(yōu)先級(jí)的多任務(wù)處理功能，以及其內(nèi)核占用空間小（4KB）。ODeV是基于Eclipse IDE開(kāi)發(fā)的完整的且免費(fèi)的嵌入式系統(tǒng)開(kāi)發(fā)環(huán)境，我們使用它作為軟件的開(kāi)發(fā)工具。 3、估算與控制 A、基于IMU估算傾斜角度和IMU調(diào)零 為了估計(jì)擺動(dòng)體的傾斜角度,僅使用兩個(gè)加速度計(jì)可以實(shí)現(xiàn)基于加速度的傾斜估計(jì)。注意該方法可以擴(kuò)展到立方體機(jī)器人的的3D傾斜估計(jì)。 兩個(gè)加速度計(jì)被安置在擺動(dòng)體沿著多角線方向，與旋轉(zhuǎn)中心距離，如圖6所示。最靈敏的兩個(gè)測(cè)量軸線放置在擺動(dòng)體平面上，指向切線方向，指向旋轉(zhuǎn)方向。這種安裝方式，測(cè)量出的加速度計(jì)i（i=1,2）的數(shù)值，在加速度計(jì)坐標(biāo)系內(nèi)應(yīng)當(dāng)滿足如下所給出的公式： 動(dòng)態(tài)關(guān)系可以消去： 其中， 估計(jì)擺動(dòng)體的傾斜角度由公式給出。 以下的步驟可以鑒別出加速度計(jì)在機(jī)械定位上的錯(cuò)誤： ·在多個(gè)傾斜角度下（），固定擺動(dòng)體，記錄加速度計(jì)的測(cè)量值。 ·做原理組成分析，以找到符合加速度計(jì)坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)平面。 ·使測(cè)量深入到旋轉(zhuǎn)平面，定義一個(gè)參考坐標(biāo)系，以計(jì)算定向偏移。 圖6,圖為使用了兩個(gè)加速度計(jì)來(lái)估算擺動(dòng)體傾斜情況下的示意圖。兩個(gè)加速度計(jì)放置在沿著擺動(dòng)體對(duì)角線方向,距離旋轉(zhuǎn)中心為ri（i=1,2）的位置。距離的比值被用來(lái)排除測(cè)量過(guò)程中的動(dòng)態(tài)關(guān)系 B、起跳過(guò)程 假定這是一次完美的非彈性碰撞，零回彈系數(shù)，起跳所需的動(dòng)量輪的角速度這樣來(lái)計(jì)算 在碰撞中角動(dòng)量的轉(zhuǎn)換 其中為擺動(dòng)體碰撞后的角速度。 碰撞后能量的轉(zhuǎn)換，到擺動(dòng)體到達(dá)頂點(diǎn) 兩邊消去 （3） 參數(shù)中的不確定因素或者非零的回彈系數(shù)會(huì)使得脫離計(jì)算值。如果這樣，利用碰撞后的單調(diào)性和 ，可以應(yīng)用簡(jiǎn)單的二分法嘗試和錯(cuò)誤學(xué)習(xí)步驟到這里來(lái)找到所需要的，公式（3）中所給出的可以用做最開(kāi)始的調(diào)解中。在碰撞后，一旦擺動(dòng)體到達(dá)平衡位置附件，基于LQR（線性二次調(diào)節(jié)器）的控制器，接下來(lái)的章節(jié)會(huì)介紹的，將會(huì)開(kāi)始平衡系統(tǒng)。 C、平衡控制 將線性化 當(dāng) 針對(duì)開(kāi)環(huán)不穩(wěn)定桿（4）（637:4 MS）和安全系數(shù)為30選定20毫秒的采樣時(shí)間為數(shù)字控制。使用該采樣時(shí)間使（4）的連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)進(jìn)行了離散化零級(jí)保持和由此產(chǎn)生的離散時(shí)間模型 通過(guò) 當(dāng)和是連續(xù)時(shí)間狀態(tài)矩陣和輸入矩陣B的離散時(shí)間的連續(xù)狀態(tài)時(shí)，為了研究我們用簡(jiǎn)單的符號(hào)來(lái)代表相同的連續(xù)和離散版本的x和輸入狀態(tài)u。 反饋控制器使用上述的離散時(shí)間模型，線性二次型調(diào)節(jié)器（LQR）的形式設(shè)計(jì)出來(lái)。 當(dāng)為L(zhǎng)QR反饋增益，最大限度地減少了成本函數(shù)。 是速度陀螺儀的角速度估計(jì)量，是霍爾傳感器的飛輪角速度估計(jì)量。圖9說(shuō)明（6）下的平衡性能。從圖中可以看出，系統(tǒng)的估計(jì)狀態(tài)收斂。這種行為可以被解釋為以下屬性的系統(tǒng)： 當(dāng)為尺寸3的恒等矩陣，此屬性的物理解釋是，如果AD、BD、和KD給出一個(gè)穩(wěn)定的系統(tǒng)，在測(cè)量任何常數(shù)偏移會(huì)導(dǎo)致穩(wěn)定狀態(tài)下的一個(gè)非零的輪速。使用連接到擺體在樞軸點(diǎn)的絕對(duì)編碼器的讀數(shù)，我們定位的偏移在傾斜角度和偏移內(nèi)的傾斜角度估計(jì)量為 為了自動(dòng)消除上述恒定的傾斜角度偏移，在（5）中給出的離散時(shí)間系統(tǒng)進(jìn)行了擴(kuò)展通過(guò)引入一個(gè)低通濾波器和狀態(tài)和下面的動(dòng)力學(xué)方程 當(dāng)同時(shí)控制器修改為 由閉環(huán)系統(tǒng)（5）、（8）和（9）穩(wěn)定為?，F(xiàn)在讓表示系統(tǒng)的穩(wěn)定狀態(tài)，解決問(wèn)題的方法為 與（8）得出 最后，（10）和（11）得到顯示系統(tǒng)達(dá)到理想的平衡狀態(tài)。濾波器狀態(tài)收斂于傾斜角度的偏移量。雖然零均值傳感器噪聲的測(cè)量避免了簡(jiǎn)單的制定，結(jié)果仍然有效的減小此類噪聲。 圖片10顯示一個(gè)平衡實(shí)驗(yàn)與偏移校正。估計(jì)狀態(tài)收斂于同時(shí)濾波器狀態(tài)收斂的偏移值為-0.058度。圖片11顯示一個(gè)平衡的實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)在外部干擾的時(shí)間t=26s。此外，圖片12顯示了完整的跳躍和平衡動(dòng)作開(kāi)始在停止。 圖7 開(kāi)始時(shí)一維狀態(tài)下平衡 圖8. 該圖顯示了另一個(gè)一維模型，在其擺動(dòng)體左側(cè)增加了一塊額外的負(fù)重，用來(lái)測(cè)試制動(dòng)機(jī)制的耐用性。加上所有負(fù)重后，便能模擬完整的立方體邊緣起跳的過(guò)程，質(zhì)量和慣性對(duì)于制動(dòng)機(jī)制來(lái)說(shuō)至關(guān)重要的環(huán)節(jié) 圖9 時(shí)間痕跡的三維模型在平衡運(yùn)行期間不進(jìn)行偏移校正的狀態(tài)估計(jì)角度。 4、致謝 作者要感謝Sebastian Trimpe 和Raymond Oung提供的所有支持和討論，分享他們?cè)跇?gòu)建平衡立方體的經(jīng)驗(yàn)[9]，以及分布式飛行陣列[17]。此外，作者還要另外感謝來(lái)自Philipp Reist基于理念影響跳躍的策略，Carolina Flores對(duì)于圖形上的幫助和Tobias Widmer在實(shí)驗(yàn)方面的幫助。