《10月人教版九年級數(shù)學(xué)上冊第一次月考模擬試卷(有答案)》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《10月人教版九年級數(shù)學(xué)上冊第一次月考模擬試卷(有答案)(7頁珍藏版)》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、人教版2018年 九年級數(shù)學(xué)上冊 第一次月考模擬卷10月份
一、選擇題:
1、將方程3x2﹣x=﹣2(x+1)2化成一般形式后,一次項(xiàng)系數(shù)為( )
A.﹣5? B.5?? ? C.﹣3? D.3
2、下列拋物線中,與拋物線y=x2﹣2x+4具有相同對稱軸的是( )
A.y=4x2+2x+1?? B.y=2x2﹣4x+1? C.y=2x2﹣x+4?? D.y=x2﹣4x+2
3、用配方法解方程x2﹣4x﹣1=0,方程應(yīng)變形為(?? )???????????
A.(x+2
2、)2=3??? ?B.(x+2)2=5?? ??C.(x﹣2)2=3?? ????D.(x﹣2)2=5
4、如圖,在平面直角坐標(biāo)系中將△ABC繞點(diǎn)C(0,﹣1)旋轉(zhuǎn)180°得到△A1B1C1,設(shè)點(diǎn)A1的坐標(biāo)為(m,n),則點(diǎn)A的坐標(biāo)為( )
A.(﹣m,﹣n)??? B.(﹣m,﹣n﹣2)? C.(﹣m,﹣n﹣1)? D.(﹣m,﹣n+1)
5、二次函數(shù)的圖像的頂點(diǎn)在( )
A.第一象限?? ?? B.第二象限????? C.第三象限???? ?? D.第四象限
6、如圖,在△ABC中,∠CAB=65°,將△ABC在平面內(nèi)繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到△AB′C′
3、的位置,使CC′∥AB,則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為( )
A.35° B.40° C.50° D.65°
7、如圖,已知頂點(diǎn)為(-3,-6)拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)(-1,-4),則下列結(jié)論中錯誤的是(?? )
A.b2>4ac
B.ax2+bx+c≥-6
C.若點(diǎn)(-2,m),(-5,n)在拋物線上,則m>n
D.關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=-4的兩根為-5和-1
8、已知二次函數(shù)的圖象與x軸有交點(diǎn),則k的取值范圍是(???? )
A. ????? ?B. ?? ?
4、?? C.且???? D.且
9、有一塊長32 cm,寬24 cm的矩形紙片,在每個角上截去相同的正方形,再折起來做一個無蓋的盒子,已知盒子的底面積是原紙片面積的一半,則盒子的高是( )
A.2 cm? B.3 cm? C.4 cm? D.5 cm
10、如圖,邊長為1的正方形ABCD繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)45°得到正方形AB1C1D1,邊B1C1與CD交于點(diǎn)O,則四邊形AB1OD的面積是( )
A.????B.???? C.-1 ???D.
11、如圖,正方形ABCD的邊長為6,
5、點(diǎn)E,F(xiàn)分別在AB,AD上,若CE=3,且∠ECF=45°,則CF的長為( )
A.2????? B.3???? C.?????? D.
12、如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象的對稱軸是直線x=1,
則下列結(jié)論:
①a<0,b<0;②a+b+c>0;③a﹣b+c<0;④當(dāng)x>1時,y隨x的增大而減?。?
⑤b2﹣4ac>0;⑥4a+2b+c>0;⑦a+b>m(am+b)(m≠1).
其中正確的結(jié)論有( )
A.4個? B.5個?? C.6個? D.7個
二、填空題:
13、若一元二次方程ax2﹣bx﹣
6、2016=0有一根為x=﹣1,則a+b=______.
14、關(guān)于x的一元二次方程(a﹣5)x2﹣4x﹣1=0有實(shí)數(shù)根,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 .
15、如圖,將△ABC的繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)得到△AED,點(diǎn)D正好落在BC邊上.已知∠C=80°,則∠EAB= °.
16、拋物線y=2x2﹣6x+10的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 .
17、如圖,Rt△ABC中,已知∠C=90°,∠B=55°,點(diǎn)D在邊BC上,BD=2CD.把線段BD 繞著點(diǎn)D逆時針旋轉(zhuǎn)α(0<α<180)度后,如果點(diǎn)B恰好落在Rt△ABC的邊上,那么α= .
18、如圖,拋物線y
7、=﹣x2+2x+3與y軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)D(0,1),點(diǎn)P是拋物線上的動點(diǎn).若△PCD是以CD為底的等腰三角形,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為 ?? .
三、解答題:
19、解方程x2-4x+2=0(配方法);? 20、解方程:x2-5x-1=0.
21、二次函數(shù)圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(-2,3),并經(jīng)過點(diǎn)(1,2),求這個二次函數(shù)的函數(shù)關(guān)系式。
22、某企業(yè)2015年收入2500萬元,2017年收入3600萬元.
(1)求2015年至2017年該企業(yè)收入的年平均增長率;
(2)根據(jù)(1)所得的平均
8、增長率,預(yù)計2016年該企業(yè)收入多少萬元?
23、已知二次函數(shù)y=﹣x2+2x+3.
(1)求函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)和圖象與x軸交點(diǎn)坐標(biāo);
(2)當(dāng)x取何值時,函數(shù)值最大?
(3)當(dāng)y>0時,請你寫出x的取值范圍.
24、在平面直角坐標(biāo)系中,O為原點(diǎn),點(diǎn)A(4,0),點(diǎn)B(0,3),把△ABO繞點(diǎn)B逆時針旋轉(zhuǎn),得到△A′BO′,點(diǎn)A,O旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點(diǎn)分別為A′,O′,記旋轉(zhuǎn)角為α.
(1)如圖①,若α=90°,求AA′的長;
(2)如圖②,若α=120°,求點(diǎn)O′的坐標(biāo).
?
9、
25、已知拋物線y=﹣mx2+4x+2m與x軸交于點(diǎn)A(α,0),B(β,0),且=﹣2,
(1)求拋物線的解析式.
(2)拋物線的對稱軸為l,與y軸的交點(diǎn)為C,頂點(diǎn)為D,點(diǎn)C關(guān)于l的對稱點(diǎn)為E,是否存在x軸上的點(diǎn)M,y軸上的點(diǎn)N,使四邊形DNME的周長最???若存在,請畫出圖形(保留作圖痕跡),并求出周長的最小值;若不存在,請說明理由.
(3)若點(diǎn)P在拋物線上,點(diǎn)Q在x軸上,當(dāng)以點(diǎn)D、E、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時,求點(diǎn)P的坐標(biāo).
參考答案
1、D
2、B
10、
3、D???????????????????
4、B
5、D
6、C
7、C
8、D
9、C
10、D
11、A
12、C
13、2016.
14、答案為a≥1且a≠5.
15、答案為:20.
16、答案為:(,).
17、答案為:70°或120°.
18、(1+,2)或(1﹣,2) .
19、x1=2+,x2=2-
20、x1= ,x2=.
21、
22、解:(1)設(shè)2013年至2015年該企業(yè)收入的年平均增長率為x.
由題意,得2500(1+x)2=3600,解得x1=0.2,x2=﹣2.2(舍).
答:2013年至2
11、015年該企業(yè)收入的年平均增長率為20%;
(2)3600(1+20%)=4320(萬元).答:根據(jù)(1)所得的平均增長率,預(yù)計2016年該企業(yè)收入4320萬元.
23、解:(1)∵y=﹣x2+2x+3=﹣(x﹣1)2+4,∴圖象頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,4),
當(dāng)y=0時,有﹣x2+2x+3=0解得:x1=﹣1,x2=3,
∴圖象與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為(﹣1,0),(3,0);
?
(2)由(1)知,拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,4),且拋物線開口方向向下,當(dāng)x=1時,函數(shù)值最大;
(3)因?yàn)閳D象與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為(﹣1,0),(3,0),且拋物線開口方向向下,所以當(dāng)y>0時,﹣1<x<3.
24、解
12、:(1)∵點(diǎn)A(4,0),點(diǎn)B(0,3),∴OA=4,OB=3.∴AB==5.
∵△ABO繞點(diǎn)B逆時針旋轉(zhuǎn)90°,得△A′BO′,∴BA=BA′,∠ABA′=90°.
∴△ABA′為等腰直角三角形,∴AA′=BA=5.
(2)作O′H⊥y軸于點(diǎn)H.
∵△ABO繞點(diǎn)B逆時針旋轉(zhuǎn)120°,得△A′BO′,∴BO=BO′=3,∠OBO′=120°.∴∠HBO′=60°.
在Rt△BHO′中,∵∠BO′H=90°-∠HBO′=30°,∴BH=BO′=.∴O′H=.
∴OH=OB+BH=3+=.∴點(diǎn)O′的坐標(biāo)為(,).
25、解:(1)由題意可得:α,β是方程﹣mx2+4x+2m=0的兩根
13、,由根與系數(shù)的關(guān)系可得,
α+β=,αβ=﹣2,∵=﹣2,∴=﹣2,即=﹣2,解得:m=1,
故拋物線解析式為:y=﹣x2+4x+2;
(2)存在x軸上的點(diǎn)M,y軸上的點(diǎn)N,使得四邊形DNME的周長最小,
∵y=﹣x2+4x+2=﹣(x﹣2)2+6,∴拋物線的對稱軸l為x=2,頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為:(2,6),
又∵拋物線與y軸交點(diǎn)C的坐標(biāo)為:(0,2),點(diǎn)E與點(diǎn)C關(guān)于l對稱,∴E點(diǎn)坐標(biāo)為:(4,2),
作點(diǎn)D關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)D′,點(diǎn)E關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)E′,
則D′的坐標(biāo)為;(﹣2,6),E′坐標(biāo)為:(4,﹣2),
連接D′E′,交x軸于M,交y軸于N,
此時,四邊形DNME的周長
14、最小為:D′E′+DE,如圖1所示:
延長E′E,′D交于一點(diǎn)F,在Rt△D′E′F中,D′F=6,E′F=8,
則D′E′===10,
設(shè)對稱軸l與CE交于點(diǎn)G,在Rt△DGE中,DG=4,EG=2,
∴DE===2,∴四邊形DNME的周長最小值為:10+2;
(3)如圖2,P為拋物線上的點(diǎn),過點(diǎn)P作PH⊥x軸,垂足為H,
若以點(diǎn)D、E、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形,則△PHQ≌△DGE,
∴PH=DG=4,∴|y|=4,∴當(dāng)y=4時,﹣x2+4x+2=4,解得:x1=2+,x2=2﹣,
當(dāng)y=﹣4時,﹣x2+4x+2=﹣4,解得:x3=2+,x4=2﹣,
故P點(diǎn)的坐標(biāo)為;(2﹣,4),(2+,4),(2﹣,﹣4),(2+,﹣4).