《八年級數學下冊 第6章 反比例函數檢測題 (新版)浙教版》由會員分享,可在線閱讀,更多相關《八年級數學下冊 第6章 反比例函數檢測題 (新版)浙教版(6頁珍藏版)》請在裝配圖網上搜索。
1、
第6章檢測題
(時間:100分鐘 滿分:120分)
一、精心選一選(每小題3分,共30分)
1.已知反比例函數y=的圖象經過點(3,2),那么下列四個點中,也在這個函數圖象上的是( B )
A.(3,-2) B.(-2,-3) C.(1,-6) D.(-6,1)
2.有以下判斷:①圓面積公式S=πr2中,面積S與半徑r成正比例;②運動的時間與速度成反比例;③當電壓不變時,電流強度和電阻成反比例;④圓柱體的體積公式V=πr2h中,當體積V不變時,圓柱的高h與底面半徑r的平方成反比例,其中錯誤的有( B )
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
3.a,b是實數,
2、點A(2,a),B(3,b)在反比例函數y=-的圖象上,則( A )
A.a<b<0 B.b<a<0 C.a<0<b D.b<0<a
4.如圖,市煤氣公司計劃在地下修建一個容積為104 m3的圓柱形煤氣儲存室,則儲存室的底面積S(單位:m2)與其深度d(單位:m)的函數圖象大致是( A )
5.一次函數y=ax+a(a為常數,a≠0)與反比例函數y=(a為常數,a≠0)在同一平面直角坐標系內的圖象大致為( C )
6.如圖,正比例函數y1=k1x的圖象與反比例函數y2=的圖象相交于A,B兩點,其中點A的橫坐標為2,當y1>y2時,x的取值范圍是( D )
A.x<-2或
3、x>2 B.x<-2或0<x<2
C.-2<x<0或0<x<-2 D.-2<x<0或x>2
,第6題圖) ,第7題圖) ,第8題圖) ,第9題圖)
7.如圖,點A在雙曲線y=上,點B在雙曲線y=(k≠0)上,AB∥x軸,分別過點A,B向x軸作垂線,垂足分別為D,C,若矩形ABCD的面積是8,則k的值為( A )
A.12 B.10 C.8 D.6
8.如圖,在平面直角坐標系中,?OABC的頂點A的坐標為(-4,0),頂點B在第二象限,∠BAO=60°,BC交y軸于點D,DB∶DC=3∶1.若函數y=(k>0,x>0)的圖象經過點C,則k的值為( D )
A.
4、 B. C. D.
9.如圖,A,B兩點在反比例函數y=的圖象上,C,D兩點在反比例函數y=的圖象上,AC⊥y軸于點E,BD⊥y軸于點F,AC=2,BD=1,EF=3,則k1-k2的值是( D )
A.6 B.4 C.3 D.2
10.函數y=和y=在第一象限內的圖象如圖,點P是y=的圖象上一動點,PC⊥x軸于點C,交y=的圖象于點A,PD⊥y軸于點D,交y=的圖象于點B.給出如下結論:①△ODB與△OCA的面積相等;②PA與PB始終相等;③四邊形PAOB的面積大小不會發(fā)生變化;④CA=AP.其中所有正確結論的序號是( C )
A.①②③ B.②③④ C.①③④ D.①
5、②④
,第10題圖) ,第12題圖) ,第13題圖) ,第16題圖)
二、細心填一填(每小題4分,共24分)
11.在下列函數表達式中,x均表示自變量:①y=;②y=-2x-1;③xy=2;④y=.其中y是x的反比例函數有__3__個.
12.有一個可以改變體積的密閉容器內裝有一定質量的二氧化碳,當改變容器的體積時,氣體的密度也會隨之改變,密度ρ(單位:kg/m3)是體積V(單位:m3)的反比例函數,它的圖象如圖所示,當V=2 m3時,氣體的密度是__4__kg/m3.
13.如圖,點A是反比例函數圖象上一點,過點A作AB⊥y軸于點B,點C,D在x軸上,且BC∥AD,四邊形AB
6、CD的面積為3,則這個反比例函數的表達式為__y=-__.
14.點(a-1,y1),(a+1,y2)在反比例函數y=(k>0)的圖象上,若y1<y2,則a的取值范圍是__-1<a<1__.
15.已知△ABC的三個頂點為A(-1,-1),B(-1,3),C(-3,-3) ,將△ABC向右平移m(m>0 )個單位后,△ABC某一邊的中點恰好落在反比例函數y=的圖象上,則m的值為__0.5或4__.
16.如圖,已知點A,C在反比例函數y=的圖象上,點B,D在反比例函數y=的圖象上,a>b>0,AB∥CD∥x軸,AB,CD在x軸的兩側,AB=,CD=,AB與CD間的距離為6,則a-b的值
7、是__3__.
三、耐心做一做(共66分)
17.(6分)某種型號熱水器的容量為180升,設其工作時間為y分鐘,每分鐘的排水量為x升.
(1)寫出y關于x的函數表達式和自變量x的取值范圍;
(2)如果熱水器可連續(xù)工作的時間不超過1小時,那么每分鐘的排水量應控制在什么范圍內?
解:(1)y=(x>0)
(2)當0<y≤60時,x≥3(升/分鐘)
18.(6分)已知y=y(tǒng)1+y2,y1與(x-1)成正比例,y2與(x+1)成反比例,當x=0時,y=-3,當x=1時,y=-1.
(1)求y關于x的函數表達式;
(2)求當x=-時y的值.
解:(1)y=x-1- (2)
8、y=-
19.(6分)若反比例函數y=與一次函數y=2x-4的圖象都經過點A(a,2).
(1)求反比例函數y=的表達式;
(2)當反比例函數y=的值大于一次函數y=2x-4的值時,求自變量x的取值范圍.
解:(1)y= (2)x<-1或0<x<3
20.(8分)如圖,在平面直角坐標系中,點A(,1),B(2,0),O(0,0),反比例函數y=圖象經過點A.
(1)求k的值;
(2)將△AOB繞點O逆時針旋轉60°,得到△COD,其中點A與點C對應,試判斷點D是否在該反比例函數的圖象上?
解:(1)k= (2)易知△BOD是等邊三角形,可得D
9、(1,),由(1)k=,∴y=,當x=1時,y=,∴點D在該反比例函數的圖象上
21.(8分)如圖,在平面直角坐標系中,過點A(-2,0)作y軸的平行線交反比例函數y=的圖象于點B,AB=.
(1)求反比例函數的表達式;
(2)若P(x1,y1),Q(x2,y2)是該反比例函數圖象上的兩點,且x1<x2時,y1>y2,指出點P,Q各位于哪個象限?并簡要說明理由.
解:(1)由題意B(-2,),把B(-2,)代入y=中,得到k=-3,∴反比例函數的表達式為y=-
(2)結論:P在第二象限,Q在第四象限.理由:∵k=-3<0,∴反比例函數y在每個象限y隨x的增大而增大
10、,∵P(x1,y1),Q(x2,y2)是該反比例函數圖象上的兩點,且x1<x2時,y1>y2,∴P,Q在不同的象限,∴P在第二象限,Q在第四象限
22.(10分)小明家飲水機中原有水的溫度為20 ℃,通電開機后,飲水機自動開始加熱[此過程中水溫y(℃)與開機時間x(分)滿足一次函數關系],當加熱到100 ℃時自動停止加熱,隨后水溫開始下降[此過程中水溫y(℃)與開機時間x(分)成反比例關系],當水溫降至20 ℃時,飲水機又自動開始加熱…,重復上述程序(如圖所示),根據圖中提供的信息,解答下列問題:
(1)當0≤x≤8時,求水溫y(℃)與開機時間x(分)的函數表達式;
(2)求
11、圖中t的值;
(3)若小明在通電開機后即外出散步,請你預測小明散步45分鐘回到家時,飲水機內的溫度約為多少℃?
解:(1)函數表達式為:y=10x+20 (2)t=40 (3)∵45-40=5≤8,∴當x=5時,y=10×5+20=70,答:小明散步45分鐘回到家時,飲水機內的溫度約為70 ℃
23.(10分)如圖,設反比例函數的表達式為y=(k>0).
(1)若該反比例函數與正比例函數y=2x的圖象有一個交點的縱坐標為2,求k的值;
(2)若該反比例函數與過點M(-2,0)的直線l:y=kx+b的圖象交于A,B兩點,如圖所示,當△ABO的面積為時,求直線l的表達
12、式.
解:(1)由題意得交點坐標為(1,2),把(1,2)代入y=,得到3k=2,∴k=
(2)把M(-2,0)代入y=kx+b,可得b=2k,∴y=kx+2k,由消去y得到x2+2x-3=0,解得x=-3或1,∴B(-3,-k),A(1,3k),∵△ABO的面積為,∴·2·3k+·2·k=,解得k=,∴直線l的解析式為y=x+
24.(12分)如圖,四邊形ABCD為正方形,點A的坐標為(0,1),點B的坐標為(0,-2),反比例函數y=的圖象經過點C,一次函數y=ax+b的圖象經過點A,C兩點.
(1)求反比例函數與一次函數的表達式;
(2)求反比例函數與一次函數的另一
13、個交點M的坐標;
(3)若點P是反比例函數圖象上的一點,△OAP的面積恰好等于正方形ABCD的面積,求P點的坐標.
解:(1)∵點A的坐標為(0,1),點B的坐標為(0,-2),∴AB=1+2=3,∵四邊形ABCD為正方形,∴BC=3,∴C(3,-2),把C(3,-2)代入y=得k=3×(-2)=-6,∴反比例函數表達式為y=-,把C(3,-2),A(0,1)代入y=ax+b得a=-1,b=1,∴一次函數表達式為y=-x+1 (2)y=-x+1與y=-聯(lián)立解得或,∴M點的坐標為(-2,3) (3)設P(t,-),∵△OAP的面積恰好等于正方形ABCD的面積,∴×1×|t|=3×3,解得t=18或t=-18,∴P點坐標為(18,-)或(-18,)
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