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1、會計(jì)學(xué)1社會學(xué)理論力學(xué)社會學(xué)理論力學(xué)2動(dòng)點(diǎn)動(dòng)點(diǎn)M相對于兩個(gè)參考體時(shí)運(yùn)動(dòng)、速度和加速度都不同相對于兩個(gè)參考體時(shí)運(yùn)動(dòng)、速度和加速度都不同一、兩個(gè)坐標(biāo)系：一、兩個(gè)坐標(biāo)系：1、定坐標(biāo)系（、定坐標(biāo)系（定系定系）：）：固定的在地球上的坐標(biāo)系，簡稱定系，以固定的在地球上的坐標(biāo)系，簡稱定系，以O(shè)xyz坐標(biāo)系表示坐標(biāo)系表示。2、動(dòng)坐標(biāo)系（、動(dòng)坐標(biāo)系（動(dòng)系動(dòng)系）固定在其他相對于地球運(yùn)動(dòng)的參考體上的坐標(biāo)系，簡稱動(dòng)固定在其他相對于地球運(yùn)動(dòng)的參考體上的坐標(biāo)系，簡稱動(dòng)系，以系，以O(shè) x y z 坐標(biāo)系表示。坐標(biāo)系表示。二、三種運(yùn)動(dòng)：二、三種運(yùn)動(dòng)：1、絕對運(yùn)動(dòng)：動(dòng)點(diǎn)相對于定系的運(yùn)動(dòng)。、絕對運(yùn)動(dòng)：動(dòng)點(diǎn)相對于定系的運(yùn)動(dòng)。xxy

2、yMo在跑步機(jī)上跑步。在跑步機(jī)上跑步。第2頁/共41頁31、絕對運(yùn)動(dòng)：動(dòng)點(diǎn)相對于定系的運(yùn)動(dòng)、絕對運(yùn)動(dòng)：動(dòng)點(diǎn)相對于定系的運(yùn)動(dòng)。2、相對運(yùn)動(dòng)：動(dòng)點(diǎn)相對于動(dòng)系的運(yùn)動(dòng)、相對運(yùn)動(dòng)：動(dòng)點(diǎn)相對于動(dòng)系的運(yùn)動(dòng)。3、牽連運(yùn)動(dòng)：動(dòng)系相對于定系的運(yùn)動(dòng)、牽連運(yùn)動(dòng)：動(dòng)系相對于定系的運(yùn)動(dòng)。xxyyMo絕對軌跡：絕對軌跡：av絕對速度：絕對速度：aa絕對加速度：絕對加速度：相對軌跡：相對軌跡：rv相對速度：相對速度：ra相對加速度：相對加速度：點(diǎn)的軌跡是一個(gè)圓點(diǎn)的軌跡是一個(gè)圓點(diǎn)的軌跡是旋輪線點(diǎn)的軌跡是旋輪線輪的軌跡是一條線輪的軌跡是一條線第3頁/共41頁4在動(dòng)系上與動(dòng)點(diǎn)相重合的那一點(diǎn)（在動(dòng)系上與動(dòng)點(diǎn)相重合的那一點(diǎn)（牽連點(diǎn)牽連

3、點(diǎn)）的速度和加速度稱為動(dòng)點(diǎn)的牽連速度和牽連加速度。）的速度和加速度稱為動(dòng)點(diǎn)的牽連速度和牽連加速度。牽連軌跡：牽連軌跡：ev牽連速度：牽連速度：ea牽連加速度：牽連加速度：3、牽連運(yùn)動(dòng)：動(dòng)系相對于定系的運(yùn)動(dòng)、牽連運(yùn)動(dòng)：動(dòng)系相對于定系的運(yùn)動(dòng)。xxyyMo牽連運(yùn)動(dòng)分析牽連運(yùn)動(dòng)分析是難點(diǎn)啊。是難點(diǎn)啊。點(diǎn)的軌跡是一個(gè)圓點(diǎn)的軌跡是一個(gè)圓點(diǎn)的軌跡是旋輪線點(diǎn)的軌跡是旋輪線點(diǎn)的軌跡是一條線點(diǎn)的軌跡是一條線？難點(diǎn)問題：動(dòng)系建在哪里？哪個(gè)點(diǎn)是牽連點(diǎn)？牽連運(yùn)動(dòng)是什么？難點(diǎn)問題：動(dòng)系建在哪里？哪個(gè)點(diǎn)是牽連點(diǎn)？牽連運(yùn)動(dòng)是什么？在分析這三種運(yùn)動(dòng)時(shí)，必須明確：在分析這三種運(yùn)動(dòng)時(shí)，必須明確：（1）站在什么地方（坐標(biāo)系上）看物體

4、（點(diǎn)）運(yùn)動(dòng)？站在什么地方（坐標(biāo)系上）看物體（點(diǎn)）運(yùn)動(dòng)？（2）看）看哪個(gè)物體（點(diǎn)）的運(yùn)動(dòng)。哪個(gè)物體（點(diǎn)）的運(yùn)動(dòng)。第4頁/共41頁5 注意：注意： 1、相對運(yùn)動(dòng)、相對運(yùn)動(dòng)-人站在動(dòng)系上看動(dòng)點(diǎn)。人站在動(dòng)系上看動(dòng)點(diǎn)。動(dòng)系動(dòng)系“固定不動(dòng)固定不動(dòng)”。 2、牽連運(yùn)動(dòng)、牽連運(yùn)動(dòng)-人站在定系上看動(dòng)系上的一點(diǎn)（牽連點(diǎn)）。人站在定系上看動(dòng)系上的一點(diǎn)（牽連點(diǎn)）。 將動(dòng)系與動(dòng)點(diǎn)固將動(dòng)系與動(dòng)點(diǎn)固結(jié)在一起。結(jié)在一起。 3、絕對運(yùn)動(dòng)和相對運(yùn)動(dòng)都是指點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)；、絕對運(yùn)動(dòng)和相對運(yùn)動(dòng)都是指點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)； 4、牽連運(yùn)動(dòng)是剛體的運(yùn)動(dòng)。、牽連運(yùn)動(dòng)是剛體的運(yùn)動(dòng)。牽連速度和牽連加速度則是點(diǎn)的速度和加速度。牽連速度和牽連加速度則是點(diǎn)的速度和加速度

5、。 5、分析的速度和加速度都是瞬時(shí)的。、分析的速度和加速度都是瞬時(shí)的。 6、在瞬時(shí)，動(dòng)點(diǎn)與動(dòng)系上的牽連點(diǎn)相重合，但不是一個(gè)點(diǎn)。動(dòng)點(diǎn)與動(dòng)系不能處在一個(gè)剛體上。、在瞬時(shí)，動(dòng)點(diǎn)與動(dòng)系上的牽連點(diǎn)相重合，但不是一個(gè)點(diǎn)。動(dòng)點(diǎn)與動(dòng)系不能處在一個(gè)剛體上。 7、動(dòng)點(diǎn)屬于運(yùn)動(dòng)剛體，其在任一瞬時(shí)的位置不同。、動(dòng)點(diǎn)屬于運(yùn)動(dòng)剛體，其在任一瞬時(shí)的位置不同。 8、牽連點(diǎn)屬于動(dòng)系，是任一瞬時(shí)的不同點(diǎn)。、牽連點(diǎn)屬于動(dòng)系，是任一瞬時(shí)的不同點(diǎn)。在分析這三種運(yùn)動(dòng)時(shí)，必須明確：在分析這三種運(yùn)動(dòng)時(shí)，必須明確：（1）站在什么地方（坐標(biāo)系上）看物體運(yùn)動(dòng)站在什么地方（坐標(biāo)系上）看物體運(yùn)動(dòng)？（2）看）看哪個(gè)物體（點(diǎn)）的運(yùn)動(dòng)。哪個(gè)物體（點(diǎn)）的運(yùn)動(dòng)

6、。第5頁/共41頁6絕對運(yùn)動(dòng)：直線運(yùn)動(dòng)絕對運(yùn)動(dòng)：直線運(yùn)動(dòng)牽連運(yùn)動(dòng)：定軸轉(zhuǎn)動(dòng)牽連運(yùn)動(dòng)：定軸轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)點(diǎn)：車刀刀尖動(dòng)點(diǎn)：車刀刀尖實(shí)例一：車刀的運(yùn)動(dòng)分析實(shí)例一：車刀的運(yùn)動(dòng)分析動(dòng)系：工件動(dòng)系：工件三、三、合成運(yùn)動(dòng)：（合成運(yùn)動(dòng)：（復(fù)雜運(yùn)動(dòng)由幾個(gè)簡單運(yùn)動(dòng)合成？）復(fù)雜運(yùn)動(dòng)由幾個(gè)簡單運(yùn)動(dòng)合成？）相對于某一參考體的運(yùn)動(dòng)可由相對于其他參考體的幾個(gè)運(yùn)動(dòng)組合而成，稱這種運(yùn)動(dòng)為合成運(yùn)動(dòng)。相對于某一參考體的運(yùn)動(dòng)可由相對于其他參考體的幾個(gè)運(yùn)動(dòng)組合而成，稱這種運(yùn)動(dòng)為合成運(yùn)動(dòng)。相對運(yùn)動(dòng)：曲線運(yùn)動(dòng)（螺旋運(yùn)動(dòng)）相對運(yùn)動(dòng)：曲線運(yùn)動(dòng)（螺旋運(yùn)動(dòng)）注意：注意：動(dòng)點(diǎn)相對于動(dòng)系是運(yùn)動(dòng)的，故動(dòng)點(diǎn)相對于動(dòng)系是運(yùn)動(dòng)的，故動(dòng)系和動(dòng)點(diǎn)不能處在同一個(gè)剛體上動(dòng)

7、系和動(dòng)點(diǎn)不能處在同一個(gè)剛體上。第6頁/共41頁7實(shí)例二回轉(zhuǎn)儀的運(yùn)動(dòng)分析實(shí)例二回轉(zhuǎn)儀的運(yùn)動(dòng)分析動(dòng)點(diǎn)：動(dòng)點(diǎn)：點(diǎn)點(diǎn)相對運(yùn)動(dòng)：相對運(yùn)動(dòng)：牽連運(yùn)動(dòng)：牽連運(yùn)動(dòng)：絕對運(yùn)動(dòng)：絕對運(yùn)動(dòng)：動(dòng)系：框架動(dòng)系：框架CAD圓周運(yùn)動(dòng)圓周運(yùn)動(dòng)定軸轉(zhuǎn)動(dòng)定軸轉(zhuǎn)動(dòng)空間曲線運(yùn)動(dòng)空間曲線運(yùn)動(dòng)注意：動(dòng)系和動(dòng)點(diǎn)不能處在一個(gè)剛體上注意：動(dòng)系和動(dòng)點(diǎn)不能處在一個(gè)剛體上第7頁/共41頁8例例: :彎成直角的曲桿彎成直角的曲桿OBCOBC繞繞O O轉(zhuǎn)動(dòng)，小環(huán)轉(zhuǎn)動(dòng)，小環(huán)M M同時(shí)套在曲桿和固定桿同時(shí)套在曲桿和固定桿OAOA上，已知，上，已知，OB=10cmOB=10cm，曲桿的角速度，曲桿的角速度 =0.5rad/s=0.5rad/s，求當(dāng)，求當(dāng)=6

8、0=600 0 時(shí)小環(huán)時(shí)小環(huán)M M的速度和加速度。的速度和加速度。ABMOC將合成運(yùn)動(dòng)如何分解？將合成運(yùn)動(dòng)如何分解？第8頁/共41頁9AMOBMOCBOCM 小環(huán)小環(huán)M在固定在固定桿桿OA上上。小環(huán)小環(huán)M在曲桿在曲桿上、曲桿固定上、曲桿固定。牽連點(diǎn)在曲桿牽連點(diǎn)在曲桿上、曲桿轉(zhuǎn)動(dòng)上、曲桿轉(zhuǎn)動(dòng)。第9頁/共41頁10解：解：1、動(dòng)點(diǎn)：、動(dòng)點(diǎn)：M點(diǎn)。點(diǎn)。 牽連運(yùn)動(dòng)：牽連運(yùn)動(dòng)： 相對運(yùn)動(dòng)：相對運(yùn)動(dòng)： 絕對運(yùn)動(dòng)：絕對運(yùn)動(dòng)：直線運(yùn)動(dòng)（直線運(yùn)動(dòng)（OA）圓周運(yùn)動(dòng)圓周運(yùn)動(dòng)定軸運(yùn)動(dòng)（軸定軸運(yùn)動(dòng)（軸O ?!）動(dòng)系：在動(dòng)系：在OBC上。上。牽連點(diǎn)牽連點(diǎn)M在在OBC上。上。2.運(yùn)動(dòng)分析運(yùn)動(dòng)分析 BMOC直線運(yùn)動(dòng)直線運(yùn)動(dòng)動(dòng)

9、系原點(diǎn)在動(dòng)系原點(diǎn)在哪里？哪里？vavrveA三個(gè)速度的三個(gè)速度的關(guān)系呢？關(guān)系呢？第10頁/共41頁11絕對運(yùn)動(dòng)方程絕對運(yùn)動(dòng)方程 xx tyy tMOxy 動(dòng)點(diǎn)： ，動(dòng)系：相對運(yùn)動(dòng)方程相對運(yùn)動(dòng)方程 xx tyy tcossinOxxxy四四* *、定系、定系OxyzOxyz與動(dòng)系與動(dòng)系O O x x y y z z 之間的坐標(biāo)變換關(guān)系：之間的坐標(biāo)變換關(guān)系：牽連運(yùn)動(dòng)方程牽連運(yùn)動(dòng)方程 , , ooootyytt不是牽連點(diǎn)。不是牽連點(diǎn)。sincosOyyxy第11頁/共41頁12例例7-1* 點(diǎn)點(diǎn)M相對于動(dòng)系相對于動(dòng)系 沿半徑為沿半徑為r的圓周以速度的圓周以速度 v 作勻速圓周運(yùn)動(dòng)作勻速圓周運(yùn)動(dòng)(圓心

10、為圓心為O1 ），動(dòng)系），動(dòng)系 相對于定系以勻角速度相對于定系以勻角速度繞點(diǎn)繞點(diǎn)O作定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖所示。初始時(shí)作定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖所示。初始時(shí) 與重合，點(diǎn)與重合，點(diǎn)M與與O重合。重合。yxOyxOOxyyxOOxy求：點(diǎn)求：點(diǎn)M的絕對運(yùn)動(dòng)方程。的絕對運(yùn)動(dòng)方程。第12頁/共41頁13解解:1 Mox y 、動(dòng)系：動(dòng)點(diǎn)：點(diǎn)動(dòng)點(diǎn)：點(diǎn)2 、 相對運(yùn)動(dòng)方程相對運(yùn)動(dòng)方程sincos111MOyMOOOx代入代入rvt求：點(diǎn)求：點(diǎn)M的絕對運(yùn)動(dòng)方程。的絕對運(yùn)動(dòng)方程。已知：已知：r, 相對速度相對速度v，t，00t1cossinvtxrrvtyrr 得：注意：分析的動(dòng)點(diǎn)應(yīng)注意：分析的動(dòng)點(diǎn)應(yīng)處于任意位置。處于任意位置

11、。第13頁/共41頁14rvtryrvtrxsincos14、 絕對運(yùn)動(dòng)方程絕對運(yùn)動(dòng)方程trvtrtrvtryxytrvtrtrvtryxxcossinsincos1cossinsinsincoscos1sincos3 3、牽連運(yùn)動(dòng)方程為、牽連運(yùn)動(dòng)方程為 tyyoooo, 0, 0cossinsincosyxyyyxxxOO第14頁/共41頁15例例7-2 用車刀切削工件的直徑端面，車刀刀尖用車刀切削工件的直徑端面，車刀刀尖M沿水平軸沿水平軸x作往復(fù)運(yùn)動(dòng)，如圖所示。設(shè)作往復(fù)運(yùn)動(dòng)，如圖所示。設(shè)oxy為定坐標(biāo)系，刀尖的運(yùn)動(dòng)方程為為定坐標(biāo)系，刀尖的運(yùn)動(dòng)方程為 。工件以等角速度。工件以等角速度 逆時(shí)針

12、轉(zhuǎn)向轉(zhuǎn)動(dòng)。逆時(shí)針轉(zhuǎn)向轉(zhuǎn)動(dòng)。sinxbt求：車刀在工件圓端面上切出的痕跡。求：車刀在工件圓端面上切出的痕跡。第15頁/共41頁163 3、相對運(yùn)動(dòng)軌跡、相對運(yùn)動(dòng)軌跡42222bbyx已知：已知：求求: :0, yxf2 2、相對運(yùn)動(dòng)方程、相對運(yùn)動(dòng)方程解解:1 、動(dòng)點(diǎn)：、動(dòng)點(diǎn)：M, 動(dòng)系：工件動(dòng)系：工件 yxotcostysinsincossin22bbttt2sin1cos22bbtt sin,xbtt第16頁/共41頁177 7-2-2點(diǎn)的速度合成定理點(diǎn)的速度合成定理例：小球在金屬絲上的運(yùn)動(dòng)例：小球在金屬絲上的運(yùn)動(dòng)殊途同歸殊途同歸同步走、同步走、兩步走。兩步走。第17頁/共41頁181、動(dòng)點(diǎn)（

13、小球）由、動(dòng)點(diǎn)（小球）由AB的運(yùn)動(dòng)：的運(yùn)動(dòng)：在在瞬時(shí)瞬時(shí)t，小球在，小球在A點(diǎn)。經(jīng)過點(diǎn)。經(jīng)過瞬時(shí)瞬時(shí)t，小球運(yùn)動(dòng)到，小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)。點(diǎn)。r2、動(dòng)點(diǎn)（小球）由、動(dòng)點(diǎn)（小球）由CB的運(yùn)動(dòng)：的運(yùn)動(dòng)：r3、動(dòng)系（鋼絲）由、動(dòng)系（鋼絲）由A C 的運(yùn)動(dòng)：的運(yùn)動(dòng)：注意：在此瞬時(shí)，牽連點(diǎn)是注意：在此瞬時(shí)，牽連點(diǎn)是A A點(diǎn)（點(diǎn)（C C點(diǎn)）點(diǎn)）, ,而不是而不是B B點(diǎn)。點(diǎn)。1r絕對運(yùn)動(dòng)絕對運(yùn)動(dòng)位移為位移為r相對運(yùn)動(dòng)相對運(yùn)動(dòng)位移為位移為r牽連運(yùn)動(dòng)牽連運(yùn)動(dòng)位移為位移為1r動(dòng)點(diǎn)為小球，動(dòng)點(diǎn)為小球，動(dòng)系固結(jié)在鋼絲的動(dòng)系固結(jié)在鋼絲的A點(diǎn)處。點(diǎn)處。第18頁/共41頁19rr1r1rrr動(dòng)點(diǎn)在瞬時(shí)動(dòng)點(diǎn)在瞬時(shí)t的絕對速度：的

14、絕對速度：1000limlimlimatttrrrvtttaervvv點(diǎn)的速度合成定理：動(dòng)點(diǎn)在某瞬時(shí)的絕對速度等于它在該瞬時(shí)的牽連速度與相對速度的矢量和。點(diǎn)的速度合成定理：動(dòng)點(diǎn)在某瞬時(shí)的絕對速度等于它在該瞬時(shí)的牽連速度與相對速度的矢量和。rv第19頁/共41頁20速度合成定理的數(shù)學(xué)推導(dǎo)速度合成定理的數(shù)學(xué)推導(dǎo)定系：定系：xyz，動(dòng)系：，動(dòng)點(diǎn)：，動(dòng)系：，動(dòng)點(diǎn)：O x y z MOrrrrx iy jk z絕對速度絕對速度:addMOx iy jrvx iy jz krz kt OMadrrdrvtdtdtdd注意：此時(shí)動(dòng)系在定系中運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)在動(dòng)系中運(yùn)動(dòng)。注意：此時(shí)動(dòng)系在定系中運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)在動(dòng)系中運(yùn)動(dòng)

15、。動(dòng)點(diǎn)的動(dòng)點(diǎn)的 是變矢量。是變矢量。orijk 、 、 、動(dòng)點(diǎn)的動(dòng)點(diǎn)的 是變量。是變量。xyxy、 、 、 、 、zz能夠用三個(gè)矢徑（位能夠用三個(gè)矢徑（位移）確定動(dòng)點(diǎn)在任意移）確定動(dòng)點(diǎn)在任意瞬時(shí)的位置。瞬時(shí)的位置。注意：這是動(dòng)點(diǎn)在動(dòng)注意：這是動(dòng)點(diǎn)在動(dòng)系中的解析表達(dá)式。系中的解析表達(dá)式。運(yùn)動(dòng)的剛體運(yùn)動(dòng)的剛體可以是任意可以是任意形狀。形狀。第20頁/共41頁21?x iy jz kx iy jz k 相對速度相對速度: 動(dòng)點(diǎn)相對于動(dòng)系的速度。動(dòng)點(diǎn)相對于動(dòng)系的速度。rddrvtrx iy jk z注意：此時(shí)動(dòng)系相對固定，動(dòng)點(diǎn)在動(dòng)系中運(yùn)動(dòng)。注意：此時(shí)動(dòng)系相對固定，動(dòng)點(diǎn)在動(dòng)系中運(yùn)動(dòng)。動(dòng)點(diǎn)的動(dòng)點(diǎn)的 是常矢

16、量。是常矢量。ijk、 、動(dòng)點(diǎn)的動(dòng)點(diǎn)的 是變量。是變量。xy、 、z動(dòng)點(diǎn)在動(dòng)系中運(yùn)動(dòng)動(dòng)點(diǎn)在動(dòng)系中運(yùn)動(dòng)drx iy jz kx iy jz kdt 注意：動(dòng)系不動(dòng)動(dòng)系不動(dòng)drx iy jz kx iy jz kdt 而：rdrvx iy jz kdt 導(dǎo)數(shù)上加導(dǎo)數(shù)上加“”表示相對導(dǎo)數(shù)。表示相對導(dǎo)數(shù)。第21頁/共41頁22MMrrM為牽連點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)M與牽連點(diǎn)M 重合。注意：二者的注意：二者的含義不同啊。含義不同啊。M 牽連速度牽連速度:MrMOrrrMMOrrrx iy jk zrx iy jk z注意：哪些參數(shù)是常量，注意：哪些參數(shù)是常量，哪些參數(shù)是變量？哪些參數(shù)是變量？注意：此時(shí)動(dòng)系在運(yùn)動(dòng)，牽連

17、點(diǎn)在動(dòng)系中固定。注意：此時(shí)動(dòng)系在運(yùn)動(dòng)，牽連點(diǎn)在動(dòng)系中固定。牽連點(diǎn)的牽連點(diǎn)的 是變矢量。是變矢量。ijk、 、xy、 、z牽連點(diǎn)的牽連點(diǎn)的 是常量。是常量。eddMOrvrx iy jz kt 牽連速度牽連速度:第22頁/共41頁23絕對速度絕對速度:addMOx iy jrvx iy jz krz kt eOvrx iy jz k aervvvrvx iy jz k 牽連速度牽連速度:相對速度相對速度:第23頁/共41頁24點(diǎn)的速度合成定理：動(dòng)點(diǎn)在某瞬時(shí)的絕對速度等于它在該瞬時(shí)的牽連速度與相對速度的矢量和。點(diǎn)的速度合成定理：動(dòng)點(diǎn)在某瞬時(shí)的絕對速度等于它在該瞬時(shí)的牽連速度與相對速度的矢量和。ae

18、rvvv注意：這是合成公式，是速度平行四邊形，絕對速度是四邊形的對角線。注意：這是合成公式，是速度平行四邊形，絕對速度是四邊形的對角線。 這是矢量表達(dá)式，應(yīng)用解題時(shí)，往往需要將各分項(xiàng)向投影軸投影，列出兩個(gè)投影表達(dá)式。這是矢量表達(dá)式，應(yīng)用解題時(shí)，往往需要將各分項(xiàng)向投影軸投影，列出兩個(gè)投影表達(dá)式。 該定理適用于牽連運(yùn)動(dòng)是任何形式的運(yùn)動(dòng)。該定理適用于牽連運(yùn)動(dòng)是任何形式的運(yùn)動(dòng)。第24頁/共41頁25例例7-4圖示牛頭刨床。曲柄圖示牛頭刨床。曲柄OA的一端的一端A與滑塊鉸鏈連接。當(dāng)曲柄與滑塊鉸鏈連接。當(dāng)曲柄OA以勻角速度以勻角速度繞固定軸繞固定軸O轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，滑塊在搖桿轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，滑塊在搖桿O1B上滑動(dòng)，并帶動(dòng)

19、桿上滑動(dòng)，并帶動(dòng)桿O1B繞定軸繞定軸O1擺動(dòng)。設(shè)曲柄長為擺動(dòng)。設(shè)曲柄長為OA= r，兩軸間距離兩軸間距離OO1=l。 求：曲柄在水平位置時(shí)搖桿的角速度。求：曲柄在水平位置時(shí)搖桿的角速度。1第25頁/共41頁262.運(yùn)動(dòng)分析運(yùn)動(dòng)分析 解解: 1動(dòng)點(diǎn)：滑塊動(dòng)點(diǎn)：滑塊A動(dòng)系：搖桿動(dòng)系：搖桿AB上上 , 原點(diǎn)為原點(diǎn)為O1 。絕對運(yùn)動(dòng)絕對運(yùn)動(dòng):相對運(yùn)動(dòng)相對運(yùn)動(dòng):牽連運(yùn)動(dòng)牽連運(yùn)動(dòng): 已知已知: ?:.,11求水平OAlOOrOA繞繞O點(diǎn)的圓周運(yùn)動(dòng)點(diǎn)的圓周運(yùn)動(dòng)沿沿O1B的直線運(yùn)動(dòng)的直線運(yùn)動(dòng)繞繞O1軸定軸轉(zhuǎn)動(dòng)軸定軸轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)點(diǎn)動(dòng)點(diǎn)A在滑塊上，動(dòng)系在搖桿上在滑塊上，動(dòng)系在搖桿上，牽連點(diǎn)，牽連點(diǎn)A在搖桿上。在搖桿上。

20、哪個(gè)運(yùn)動(dòng)速度的大小、方向已知哪個(gè)運(yùn)動(dòng)速度的大小、方向已知?第26頁/共41頁2711evO Aaervvv大小方向3、速度分析速度分析 ?rsinsineavvr21221evrO Alr4、利用速度合成定理，計(jì)算牽連速度的大小。、利用速度合成定理，計(jì)算牽連速度的大小。注意：牽連速注意：牽連速度的方向。度的方向。第27頁/共41頁28例例7-5 如圖所示半徑為如圖所示半徑為R、偏心距為、偏心距為e的凸輪，以角速度的凸輪，以角速度繞繞O軸轉(zhuǎn)動(dòng)，桿軸轉(zhuǎn)動(dòng)，桿AB能在滑槽中上下能在滑槽中上下平移平移，桿的端點(diǎn)，桿的端點(diǎn)A始終與凸輪接觸，且始終與凸輪接觸，且OAB成一直線。成一直線。求：在圖示位置時(shí)，

21、桿求：在圖示位置時(shí)，桿AB的速度。的速度。討論討論:如何確定如何確定動(dòng)點(diǎn)動(dòng)點(diǎn)和動(dòng)系和動(dòng)系?討論討論:取桿取桿AB上點(diǎn)上點(diǎn)A作為動(dòng)點(diǎn)，作為動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)系建在凸輪動(dòng)系建在凸輪上？上？行否行否?如何分析如何分析? 牽連點(diǎn)在哪？牽連點(diǎn)在哪？討論討論:如果取凸輪上點(diǎn)如果取凸輪上點(diǎn)A作為動(dòng)點(diǎn)，作為動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)系建在桿動(dòng)系建在桿AB上？上？行否行否?如何分析如何分析?第28頁/共41頁29解：解：1、動(dòng)點(diǎn)：、動(dòng)點(diǎn)：AB桿上桿上A點(diǎn)點(diǎn)， AB桿作平移桿作平移 。 牽連運(yùn)動(dòng)：牽連運(yùn)動(dòng)： 相對運(yùn)動(dòng)：相對運(yùn)動(dòng)： 絕對運(yùn)動(dòng)：絕對運(yùn)動(dòng)：已知：已知：, ,ABe ACRv求直線運(yùn)動(dòng)（直線運(yùn)動(dòng)（AB）圓周運(yùn)動(dòng)圓周運(yùn)動(dòng)（逆時(shí)針）（逆

22、時(shí)針）動(dòng)系在凸輪上，動(dòng)系在凸輪上，原點(diǎn)為原點(diǎn)為O點(diǎn)（不是點(diǎn)（不是C點(diǎn)點(diǎn)？）。？）。牽連點(diǎn)牽連點(diǎn) A （A ）在凸輪上。在凸輪上。2.運(yùn)動(dòng)分析運(yùn)動(dòng)分析 動(dòng)系原點(diǎn)在動(dòng)系原點(diǎn)在哪里？哪里？（繞（繞C、半徑、半徑R）定軸運(yùn)動(dòng)（軸定軸運(yùn)動(dòng)（軸O ?!） （不是（不是C點(diǎn)點(diǎn)？）？）動(dòng)點(diǎn)與動(dòng)系不能在同一個(gè)剛體上。動(dòng)點(diǎn)與動(dòng)系不能在同一個(gè)剛體上。注意理解啊注意理解啊。注意理解啊注意理解啊。A第29頁/共41頁30cotaevvaervvv大小方向 ?OA3、速度分析速度分析 ：其中其中 ve 是凸輪上的是凸輪上的A點(diǎn)的速度，點(diǎn)的速度， 而而vr 是是AB桿上的桿上的A點(diǎn)的速度，點(diǎn)的速度，4、利用速度合成定理，計(jì)

23、算絕對速度的大小。、利用速度合成定理，計(jì)算絕對速度的大小。eoAeoA第30頁/共41頁31求：礦砂相對于傳送帶求：礦砂相對于傳送帶B的速度。的速度。例例7-6 礦砂從傳送帶礦砂從傳送帶A落入到另一傳送帶落入到另一傳送帶B上。站在地面上觀察礦砂下落的速度為上。站在地面上觀察礦砂下落的速度為 ，方向與鉛直線成，方向與鉛直線成 30角。角。已知傳送帶已知傳送帶B水平傳動(dòng)速度。水平傳動(dòng)速度。14v m s23v m s需要求的是什么速度？需要求的是什么速度？第31頁/共41頁32解：解：1、動(dòng)點(diǎn)：礦砂、動(dòng)點(diǎn)：礦砂M。 相對運(yùn)動(dòng)：相對運(yùn)動(dòng)： 牽連運(yùn)動(dòng)：牽連運(yùn)動(dòng)：絕對運(yùn)動(dòng)：絕對運(yùn)動(dòng)：已知：已知：rvvv

24、求：。s3msm21,4動(dòng)系：傳送帶動(dòng)系：傳送帶B，2.運(yùn)動(dòng)分析運(yùn)動(dòng)分析 拋物線運(yùn)動(dòng)（拋物線運(yùn)動(dòng)（v1 ）平動(dòng)（平動(dòng)（ v v2 ）未知未知牽連點(diǎn)在哪里?。繝窟B點(diǎn)在哪里?。抗踢B固連第32頁/共41頁33arcsin(sin60 )46 12ooervvaervvv大小 方向 ？222cos60 3.6raeaevvvv vm s3、速度分析速度分析 ：12vv ?4、利用速度合成定理，計(jì)算相對速度的大小和方向。、利用速度合成定理，計(jì)算相對速度的大小和方向。第33頁/共41頁34例例7-7 *圓盤半徑為圓盤半徑為R，以角速度，以角速度1繞水平軸繞水平軸CD轉(zhuǎn)動(dòng)，支承轉(zhuǎn)動(dòng)，支承CD的框架又以角速度

25、的框架又以角速度2繞鉛直的繞鉛直的AB軸轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖所示。圓盤軸轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖所示。圓盤垂直于垂直于CD，圓心在，圓心在CD與與AB的交點(diǎn)的交點(diǎn)O處。處。求：當(dāng)連線求：當(dāng)連線OM在水平位置時(shí)，在水平位置時(shí)，圓盤邊緣上的點(diǎn)圓盤邊緣上的點(diǎn)M的絕對速度。的絕對速度。第34頁/共41頁35已知：已知：12,MROMv 水平，求解：解：1、動(dòng)點(diǎn)：、動(dòng)點(diǎn)：M點(diǎn)。點(diǎn)。 牽連運(yùn)動(dòng)：牽連運(yùn)動(dòng)： 相對運(yùn)動(dòng)：相對運(yùn)動(dòng)： 絕對運(yùn)動(dòng)：絕對運(yùn)動(dòng)：2.運(yùn)動(dòng)分析運(yùn)動(dòng)分析 圓周運(yùn)動(dòng)（圓心圓周運(yùn)動(dòng)（圓心O點(diǎn)）點(diǎn)）定軸轉(zhuǎn)動(dòng)（定軸轉(zhuǎn)動(dòng)（AB軸軸)未知未知?jiǎng)酉担嚎蚣軇?dòng)系：框架 BACD第35頁/共41頁36222212aervvvR21ar

26、ctanarctanervvaervvv大小方向 ？ 3、速度分析速度分析 ：21RR? 4、利用速度合成定理，計(jì)算絕對速度的大小和方向。、利用速度合成定理，計(jì)算絕對速度的大小和方向。第36頁/共41頁37 作業(yè)一：作業(yè)一：77、9、10第37頁/共41頁38例例: :彎成直角的曲桿彎成直角的曲桿OBCOBC繞繞O O轉(zhuǎn)動(dòng)，小環(huán)轉(zhuǎn)動(dòng)，小環(huán)M M同時(shí)套在曲桿和固定桿同時(shí)套在曲桿和固定桿OAOA上，已知，上，已知，OB=10cmOB=10cm，曲桿的角速度，曲桿的角速度 =0.5rad/s=0.5rad/s，求當(dāng)，求當(dāng)=60=600 0 時(shí)小環(huán)時(shí)小環(huán)M M的速度和加速度。的速度和加速度。ABMOC

27、第38頁/共41頁39解：解：1、動(dòng)點(diǎn)：、動(dòng)點(diǎn)：M點(diǎn)。點(diǎn)。 牽連運(yùn)動(dòng)：牽連運(yùn)動(dòng)： 相對運(yùn)動(dòng)：相對運(yùn)動(dòng)： 絕對運(yùn)動(dòng)：絕對運(yùn)動(dòng)：直線運(yùn)動(dòng)（直線運(yùn)動(dòng)（OA）圓周運(yùn)動(dòng)圓周運(yùn)動(dòng)定軸運(yùn)動(dòng)（軸定軸運(yùn)動(dòng)（軸O ?!）動(dòng)系：在動(dòng)系：在OBC上。上。牽連點(diǎn)牽連點(diǎn)M在在OBC上。上。2.運(yùn)動(dòng)分析運(yùn)動(dòng)分析 BMOC直線運(yùn)動(dòng)直線運(yùn)動(dòng)動(dòng)系原點(diǎn)在動(dòng)系原點(diǎn)在哪里？哪里？vavrveA第39頁/共41頁40BMOCA10OMve31060 tgvvea2030sin/ervvaraa動(dòng)系動(dòng)系轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)時(shí):aaaaa ae er rk kak將上式向圖示軸投影：將上式向圖示軸投影：kneaaaa60cos60cos235(/)?aacm saeaaaaaaaa ae er rn nn nn na ae er rk k?vavrve第40頁/共41頁41感謝您的觀看！感謝您的觀看！第41頁/共41頁