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山東省濟南市2018年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第七章 圖形變化 第三節(jié) 圖形的相似與位似練習(xí)

上傳人:Sc****h 文檔編號:84549307 上傳時間:2022-05-04 格式:DOC 頁數(shù):6 大?。?31.50KB
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1、 第三節(jié) 圖形的相似與位似 1.(2017·重慶)若△ABC∽△DEF,相似比為3∶2,則對應(yīng)高的比為( ) A.3∶2 B.3∶5 C.9∶4 D.4∶9 2.(2017·蘭州)已知2x=3y(y≠0),則下面結(jié)論成立的是( ) A.= B.= C.= D.= 3.(2016·安徽)如圖,△ABC中,AD是中線,BC=8,∠B=∠DAC,則線段AC的長為( ) A.4 B.4 C.6 D.4 4.(2017·賀州)如圖,在△ABC中,點D,E分別為AB,AC的中點,則△ADE與四邊形BCED的面積比為(

2、 ) A.1∶1 B.1∶2 C.1∶3 D.1∶4 5.(2017·綏化)如圖,△A′B′C′是△ABC以點O為位似中心經(jīng)過位似變換得到的,若△A′B′C′的面積與△ABC的面積比是4∶9,則OB′∶OB為( ) A.2∶3 B.3∶2 C.4∶5 D.4∶9 6.(2016·哈爾濱)如圖,在△ABC中,D,E分別為AB,AC邊上的點,DE∥BC,BE與CD相交于點F,則下列結(jié)論一定正確的是( ) A.= B.= C.= D.= 7.(2017·自貢)在△ABC中,MN∥BC 分別交AB,AC于點M,

3、N.若AM=1,MB=2,BC=3,則MN的長為______. 8.(2017·長沙)如圖,△ABO三個頂點的坐標(biāo)分別為A(2,4),B(6,0),O(0,0),以原點O為位似中心,把這個三角形縮小為原來的,則可以得到△A′B′O,已知點B′的坐標(biāo)為(3,0),則點A′的坐標(biāo)為______________. 9.(2016·婁底)如圖,已知∠A=∠D,要使△ABC∽△DEF,還需添加一個條件,你添加的條件是________________________________.(只需寫一個條件,不添加輔助線和字母) 10.(2017·江西)如圖,正方形ABCD中,點E,F(xiàn),G分別在

4、AB,BC,CD上,且∠EFG=90°.求證:△EBF∽△FCG. 11.(2017·恩施州)如圖,在△ABC中,DE∥BC,∠ADE=∠EFC,AD∶BD=5∶3,CF=6,則DE的長為( ) A.6 B.8 C.10 D.12 12.(2016·瀘州)如圖,矩形ABCD的邊長AD=3,AB=2,E為AB的中點,F(xiàn)在邊BC上,且BF=2FC,AF分別與DE,DB相交于點M,N,則MN的長為( ) A. B. C. D. 13.(2017·隨州)在△ABC中,AB=6,AC=5,點D在

5、邊AB上,且AD=2,點E在邊AC上,當(dāng)AE=________時,以A,D,E為頂點的三角形與△ABC相似. 14.(2017·畢節(jié))如圖,在?ABCD中 過點A作AE⊥DC,垂足為E,連接BE,F(xiàn)為BE上一點,且∠AFE=∠D. (1)求證:△ABF∽△BEC; (2)若AD=5,AB=8,sin D=,求AF的長. 15.(2016·達(dá)州)如圖,已知AB為半圓O的直徑,C為半圓O上一點,連接AC,BC,過點O作OD⊥AC于點D,過點A作半圓O的切線交OD的延長線于點E,連接BD并延長交AE于點F. (1)求證:AE·BC=AD·AB;

6、 (2)若半圓O的直徑為10,sin∠BAC=,求AF的長. 參考答案 【夯基過關(guān)】 1.A 2.A 3.B 4.C 5.A 6.A 7.1 8.(1,2) 9.∠B=∠DEF(答案不唯一) 10.證明:∵四邊形ABCD為正方形, ∴∠B=∠C=90°, ∴∠BEF+∠BFE=90°. ∵∠EFG=90°, ∴∠BFE+∠CFG=90°, ∴∠BEF=∠CFG,∴△EBF∽△FCG. 【高分奪冠】 11.C 12.B 13.或 14.(1)證明:∵四邊形ABCD是平行四邊形, ∴AB∥CD,A

7、D∥BC,AD=BC, ∴∠D+∠C=180°,∠ABF=∠BEC. ∵∠AFB+∠AFE=180°, ∴∠C=∠AFB, ∴△ABF∽△BEC. (2)解:∵AE⊥DC,AB∥DC, ∴∠AED=∠BAE=90°. 在Rt△ABE中, BE===4. 在Rt△ADE中,AE=AD·sin D=5×=4. 由(1)得△ABF∽△BEC, ∴=,即=, 解得AF=2. 15.(1)證明:∵AB為半圓O的直徑,∴∠C=90°. ∵OD⊥AC, ∴∠CAB+∠AOE=90°,∠ADE=∠C=90°. ∵AE是切線,∴OA⊥AE, ∴∠E+∠AOE=90°, ∴∠E=∠CAB,∴△EAD∽△ABC, ∴=, ∴AE·BC=AD·AB. (2)解:如圖,作DM⊥AB于點M, ∵半圓O的直徑為10,sin∠BAC=, ∴BC=AB·sin∠BAC=6, ∴AC==8. ∵OE⊥AC,∴AD=AC=4,OD=BC=3, ∴sin∠OAD==. ∵sin∠OAD=sin∠MAD=, ∴DM=, ∴AM==, ∴BM=AB-AM=. ∵DM∥AE,∴=,∴AF=. 6

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