《山東省濟(jì)南市2018年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第七章 圖形變化 第一節(jié) 軸對(duì)稱、平移與旋轉(zhuǎn)練習(xí)》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《山東省濟(jì)南市2018年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第七章 圖形變化 第一節(jié) 軸對(duì)稱、平移與旋轉(zhuǎn)練習(xí)(5頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、
第七章 圖形變化
第一節(jié) 軸對(duì)稱、平移與旋轉(zhuǎn)
1.(2017·綿陽(yáng))下列圖案中,屬于軸對(duì)稱圖形的是( )
2.(2017·南通)在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P(1,-2)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是( )
A.(1,2) B.(-1,-2)
C.(-1,2) D.(-2,1)
3.(2017·大連)在平面直角坐標(biāo)系xOy中,線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(-1,-1),B(1,2),平移線段AB,得到線段A′B′.已知A′的坐標(biāo)為(3,-1),則點(diǎn)B′的坐標(biāo)為( )
A.(4,2) B.(5,2)
C.(6,2)
2、D.(5,3)
4.(2017·天津)如圖,將△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得△DBE,點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E恰好落在AB延長(zhǎng)線上,連接AD.下列結(jié)論一定正確的是( )
A.∠ABD=∠E B.∠CBE=∠C
C.AD∥BC D.AD=BC
5.(2017·南通)如圖,將△AOB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)45°后得到△COD.若∠AOB=15°,則∠AOD=__________.
6.(2017·黔東南州)在平面直角坐標(biāo)系中有一點(diǎn)A(-2,1),將點(diǎn)A先向右平移3個(gè)單位,再向下平移2個(gè)單位,則平移后點(diǎn)A的坐標(biāo)為_(kāi)_______________.
7.(2017·隨
3、州)如圖,∠AOB的邊OB與x軸正半軸重合,點(diǎn)P是OA上的一動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)N(3,0)是OB上的一定點(diǎn),點(diǎn)M是ON的中點(diǎn),∠AOB=30°,要使PM+PN最小,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為_(kāi)_______.
8.(2017·長(zhǎng)春)如圖,在菱形ABCD中,∠A=110°,點(diǎn)E是菱形ABCD內(nèi)一點(diǎn),連接CE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)110°,得到線段CF,連接BE,DF.若∠E=86°,求∠F的度數(shù).
9.(2017·安徽)如圖,在矩形ABCD中,AB=5,AD=3,動(dòng)點(diǎn)P滿足S△PAB=
S矩形ABCD,則點(diǎn)P到A,B兩點(diǎn)距離之和PA+PB的最小值為( )
A. B.
4、 C.5 D.
10.(2017·畢節(jié))如圖,在正方形ABCD中,點(diǎn)E,F(xiàn)分別在BC,CD上,且∠EAF=45°,將△ABE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,使點(diǎn)E落在點(diǎn)E′處,則下列判斷不正確的是( )
A.△AEE′是等腰直角三角形
B.AF垂直平分EE′
C.△E′EC∽△AFD
D.△AE′F是等腰三角形
11.(2017·百色)如圖,在正方形OABC中,O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)C在y軸正半軸上,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,0),將正方形OABC沿著OB方向平移OB個(gè)單位,則點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_____________.
12.(2017·河南)如圖,在Rt△ABC中,
5、∠A=90°,AB=AC,BC=+1,點(diǎn)M,N分別是邊BC,AB上的動(dòng)點(diǎn),沿MN所在的直線折疊∠B,使點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′始終落在邊AC上.若△MB′C為直角三角形,則BM的長(zhǎng)為_(kāi)_______.
13.(2016·聊城)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為A(-3,5),B(-2,1),C(-1,3).
(1)若△ABC經(jīng)過(guò)平移后得到△A1B1C1,已知點(diǎn)C1的坐標(biāo)為(4,0),寫(xiě)出頂點(diǎn)A1,B1的坐標(biāo);
(2)若△ABC和△A2B2C2關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱圖形,寫(xiě)出△A2B2C2的各頂點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)將△ABC繞著點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到△A3B3C3,
6、寫(xiě)出△A3B3C3的各頂點(diǎn)的坐標(biāo).
14.(2017·濟(jì)寧)實(shí)驗(yàn)探究:
(1)如圖1,對(duì)折矩形紙片ABCD,使AD與BC重合,得到折痕EF,把紙片展平;再一次折疊紙片,使點(diǎn)A落在EF上,并使折痕經(jīng)過(guò)點(diǎn)B,得到折痕BM,同時(shí)得到線段BN,MN.請(qǐng)你觀察圖1,猜想∠MBN的度數(shù)是多少,并證明你的結(jié)論.
圖1
(2)將圖1中的三角形紙片BMN剪下,如圖2.折疊該紙片,探究MN與BM的數(shù)量關(guān)系.寫(xiě)出折疊方案,并結(jié)合方案證明你的結(jié)論.
圖2
參考答案
【夯基過(guò)關(guān)】
1.A 2.A
7、3.B 4.C
5.30° 6.(1,-1) 7.(,)
8.解:∵四邊形ABCD是菱形,
∴BC=CD,∠BCD=∠A=110°,
由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知,CE=CF,∠ECF=∠BCD=110°,
∴∠BCE=∠DCF=110°-∠DCE,
∴△BCE≌△DCF,∴∠F=∠E=86°.
【高分奪冠】
9.D 10.D
11.(1,3) 12.1或
13.解:(1)∵C(-1,3),C1(4,0),
∴C點(diǎn)先向右平移5個(gè)單位,再向下平移3個(gè)單位.
根據(jù)圖形的平移性質(zhì),A點(diǎn)先向右平移5個(gè)單位,再向下平移3個(gè)單位,得到A1(-3+5,5-3),即A1(2,2).
同理B1(3,
8、-2).
(2)A點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為A2(3,-5),
同理B2(2,-1),C2(1,-3).
(3)A點(diǎn)繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到A3(5,3),B點(diǎn)繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°得到B3(1,2),C點(diǎn)繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°得到C3(3,1).
14.解:(1)∠MBN=30°.
證明:如圖,連接AN,
∵直線EF是AB的垂直平分線,點(diǎn)N在EF上,
∴AN=BN.
由折疊可知,BN=AB,
∴△ABN是等邊三角形,∴∠ABN=60°.
∴∠MBN=∠ABM=∠ABN=30°.
(2)MN=BM.
折紙方案:如圖,折疊三角形紙片BMN,使點(diǎn)N落在BM上,并使折痕經(jīng)過(guò)點(diǎn)M,得到折痕MP,同時(shí)得到線段PO.
證明:由折疊知△MOP≌△MNP,
∴MN=OM,
∠OMP=∠NMP=∠OMN=30°=∠B.
∵∠BOP=∠MOP=90°,OP=OP,
∴△MOP≌△BOP,
∴MO=BO=BM,∴MN=BM.
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