《山東省濟(jì)南市2018年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 隨堂演練 第四章 幾何初步與三角形 第四節(jié) 解直角三角形試題》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《山東省濟(jì)南市2018年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 隨堂演練 第四章 幾何初步與三角形 第四節(jié) 解直角三角形試題(2頁珍藏版)》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、
第四節(jié) 解直角三角形
隨堂演練
1.(2017·聊城)在Rt△ABC中,cos A=,那么sin A的值是( )
A. B. C. D.
2.(2017·日照)在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=13,AC=5,則sin A的值
為( )
A. B. C. D.
3.(2017·濱州)如圖,在△ABC中,AC⊥BC,∠ABC=30°,點(diǎn)D是CB延長線上的一點(diǎn),且BD=BA,則tan∠DAC的值為( )
A.2+ B.2 C.3+ D.3
4.(2016·泰安)如圖,輪船沿正南方向以30海里/時(shí)的
2、速度勻速航行,在M處觀測到燈塔P在西偏南68°方向上,航行2 h后到達(dá)N處,觀測燈塔P在西偏南46°方向上.若該船繼續(xù)向南航行至離燈塔最近位置,則此時(shí)輪船離燈塔的距離約為(由科學(xué)計(jì)算器得到sin 68°≈0.927 2,sin 46°≈0.719 3,sin 22°≈0.374 6,sin 44°≈0.694 7)( )
A.22.48海里 B.41.68海里
C.43.16海里 D.55.63海里
5.(2017·煙臺)如圖,數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)小組要測量學(xué)校附近樓房CD的高度,在水平地面A處安置測傾器測得樓房CD頂部點(diǎn)D的仰角為45°,向前走20米到達(dá)A′處,測得點(diǎn)D
3、的仰角為67.5°.已知測傾器AB的高度為1.6米,則樓房CD的高度約為(結(jié)果精確到0.1米,≈1.414)( )
A.34.14米 B.34.1米
C.35.7米 D.35.74米
6.已知α,β均為銳角,且滿足|sin α-|+=0,則α+β=________.
7.(2017·東營)一數(shù)學(xué)興趣小組來到某公園,準(zhǔn)備測量一座塔的高度.如圖,在A處測得塔頂?shù)难鼋菫棣?,在B處測得塔頂?shù)难鼋菫棣?,又測量出A,B兩點(diǎn)的距離為s米,則塔高為_____________米.
8.(2017·濰坊)如圖,某數(shù)學(xué)興趣小組要測量一棟五層居民樓CD的高度.該樓底層為車庫,高2
4、.5 m;上面五層居住,每層高度相等.測角儀支架離地1.5 m,在A處測得五樓頂部點(diǎn)D的仰角為60°,在B處測得四樓頂部點(diǎn)E的仰角為30°,AB=14 m.求居民樓的高度(精確到0.1 m,參考數(shù)據(jù):≈1.73).
參考答案
1.B 2.B 3.A 4.B 5.C
6.75° 7.
8.解:設(shè)每層高為x m,由題意得
MC′=MC-CC′=2.5-1.5=1,
則DC′=5x+1,EC′=4x+1.
在Rt△DC′A′中,∠DA′C′=60°,
∴C′A′==(5x+1).
在Rt△EC′B′中,∠EB′C′=30°,
∴C′B′==(4x+1).
∵A′B′=C′B′-C′A′=AB,
∴(4x+1)-(5x+1)=14,
解得x≈3.17.
∴居民樓高為5×3.17+2.5≈18.4(m).
2