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安徽省2019中考數(shù)學(xué)決勝一輪復(fù)習 第3章 函數(shù) 第2節(jié) 一次函數(shù)習題

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1、第2課時 一次函數(shù) 1.如圖,在矩形AOBC中,A(-2,0),B(0,1).若正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過點C,則k的值為( A ) A.-   B.   C.-2   D.2 2.一次函數(shù)y=-2x+m的圖象經(jīng)過點P(-2,3),且與x軸,y軸分別交于點A,B,則△AOB的面積是( B ) A. B. C.4 D.8 3.如圖,在點M,N,P,Q中,一次函數(shù)y=kx+2(k<0)的圖象不可能經(jīng)過的點是( D ) A.M B.N C.P D.Q 4.(原創(chuàng)題)已知函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示,則k的值可能是( C ) A. B.- C.3

2、 D.-3 5.一次函數(shù)的圖象過點(-1,0),且函數(shù)值隨著自變量的增大而減小,寫出一個符合這個條件的一次函數(shù)解析式__答案不唯一,如y=-x-1__. 6.如圖,在平面直角坐標系xOy中,一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點A(-3,-1)和點B(0,2).若點P在y軸上,且PB=BO,則點P的坐標為__(0,1)或(0,3)__. 7.在平面直角坐標系內(nèi)有兩點A,B,其坐標為A(-1,-1),B(2,7),點M為x軸上的一個動點,若要使MB-MA的值最大,則點M的坐標為____. 8.在平面直角坐標系中,一次函數(shù)y=kx+b(k,b都是常數(shù),且k≠0)的圖象經(jīng)過點(1,0)和(0

3、,2). (1)當-2<x≤3時,求y的取值范圍; (2)已知點P(m,n)在該函數(shù)的圖象上,且m-n=4,求點P的坐標. 解:(1)由題意知y=kx+2,因為圖象過點(1,0),∴0=k+2,解得k=-2,∴y=-2x+2.當x=-2時,y=6,當x=3時,y=-4,∵k=-2<0,∴函數(shù)值y隨x的增大而減小,∴-4≤y<6; (2)根據(jù)題意知解得∴點P的坐標為(2,-2). 9.直線l的解析式為y=-2x+2,分別交x軸、y軸于點A,B. (1)寫出A,B兩點的坐標,并畫出直線l的圖象; (2)將直線l向上平移4個單位得到l1,l1交x軸于點C.作出l1的圖象,l1的解析式是

4、__________; (3)將直線l繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°得到l2,l2交l1于點D.作出l2的圖象,tan∠CAD=__________. 解:(1)A(1,0),B(0,2),直線l如圖所示; (2)y=-2x+6,直線l1如圖所示; (3)直線l2如圖所示,tan∠CAD=. 10.如圖,過點A(2,0)的兩條直線l1,l2分別交y軸于點B,C,其中點B在原點上方,點C在原點下方,已知AB=. (1)求點B的坐標; (2)若△ABC的面積為4,求直線l2的解析式. 解:(1)∵點A的坐標為(2,0),∴AO=2.在Rt△AOB中,22+OB2=()2,∴OB=3

5、,∴B(0,3); (2)∵S△ABC=BC·OA,即4=BC×2,∴BC=4,∴OC=BC-OB=4-3=1,∴C(0,-1).設(shè)直線l2的解析式為y=kx+b.∵直線l2經(jīng)過點A(2,0),C(0,-1),∴解得∴直線l2的解析式為y=x-1. 11.某市推出電腦上網(wǎng)包月制,每月收取費用y(元)與上網(wǎng)時間x(h)的函數(shù)關(guān)系如圖所示,其中BA是線段,且BA∥x軸,AC是射線. (1)當x≥30,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式; (2)若小李4月份上網(wǎng)20小時,他應(yīng)付多少元的上網(wǎng)費用? (3)若小李5月份上網(wǎng)費用為75元,則他在該月份的上網(wǎng)時間是多少? 解:(1)當x≥30時,設(shè)函數(shù)

6、關(guān)系式為y=kx+b,則解得所以y=3x-30; (2)4月份上網(wǎng)20小時,應(yīng)付上網(wǎng)費60元; (3)由75=3x-30解得x=35,所以他在5月份上網(wǎng)35個小時. 12.甲、乙兩人分別從A,B兩地同時出發(fā),勻速相向而行.甲的速度大于乙的速度,甲到達B地后,乙繼續(xù)前行.設(shè)出發(fā)x h后,兩人相距y km,圖中折線表示從兩人出發(fā)至乙到達A地的過程中y與x之間的函數(shù)關(guān)系. 根據(jù)圖中信息,求: (1)點Q的坐標,并說明它的實際意義; (2)甲、乙兩人的速度. 解:(1)設(shè)直線PQ的解析式為y=kx+b,代入點(0,10)和的坐標,得解得故直線PQ的解析式為y=-10x+10,當y=0

7、時,x=1,故點Q的坐標為(1,0),該點表示甲、乙兩人經(jīng)過1小時相遇; (2)由點M的坐標可知甲經(jīng)過x= h達到B地,故甲的速度為10 km÷ h=6 km/h;設(shè)乙的速度為x km/h,由兩人經(jīng)過1小時相遇,得1·(x+6)=10,解得x=4,故乙的速度為4 km/h. 13.某村在推進美麗鄉(xiāng)村活動中,決定建設(shè)幸福廣場,計劃鋪設(shè)相同大小規(guī)格的紅色和藍色地磚.經(jīng)過調(diào)查,獲取信息如下: 購買數(shù)量低于5 000塊 購買數(shù)量不低于5 000塊 紅色地磚 原價銷售 以八折銷售 藍色地磚 原價銷售 以九折銷售 如果購買紅色地磚4 000塊,藍色地磚6 000塊,需付款86 0

8、00元;如果購買紅色地磚10 000塊,藍色地磚3 500塊,需付款99 000元. (1)紅色地磚與藍色地磚的單價各多少元? (2)經(jīng)過測算,需要購置地磚12 000塊,其中藍色地磚的數(shù)量不少于紅色地磚的一半,并且不超過6 000塊,如何購買付款最少?請說明理由. 解:(1)設(shè)紅色地磚每塊a元,藍色地磚每塊b元.由題意得解得∴紅色地磚每塊8元,藍色地磚每塊10元; (2)設(shè)購置藍色地磚x塊,則購置紅色地磚(12 000-x)塊,所需的總費用為y元.由題意知x≥(12 000-x),得x≥4 000,又x≤6 000,所以藍磚塊數(shù)x的取值范圍4 000≤x≤6 000.當4 000≤x

9、<5 000時,y=10x+8×0.8(12 000-x)=76 800+3.6x.所以x=4 000時,y有最小值912 000.當5 000≤x≤6 000時,y=0.9×10x+8×0.8(12 000-x)=2.6x+76 800.所以x=5 000時,y有最小值89 800.因為89 800<91 200,所以購買藍色地磚5 000塊,紅色地磚7 000塊,費用最少,最少費用為89 800元. 14.如圖1,某乘客乘高速列車從甲地經(jīng)過乙地到丙地,列車勻速行駛,圖2為列車離乙地路程y(km)與行駛時間x(h)的函數(shù)關(guān)系圖象. (1)填空:甲、丙兩地距離__1_050__km; (2)求高速列車離乙地的路程y與行駛時間x之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出x的取值范圍. 解:(2)當0≤x≤3時,設(shè)高速列車離乙地的路程y與行駛時間x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b,把(0,900),(3,0)代入得解得∴y=-300x+900,高速列出的速度為900÷3=300(km/h),150÷300=0.5(h),3+0.5=3.5(h)故點A的坐標為(3.5,150),當3<x≤3.5時,設(shè)高速列車離乙地的路程y與行駛時間x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=k1x+b1,把(3,0),(3.5,150)代入得解得∴y=300x-900,∴y= 5

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