《山東省武城縣四女寺鎮(zhèn)中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第22課時(shí) 解直角三角形及其應(yīng)用(無(wú)答案)》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《山東省武城縣四女寺鎮(zhèn)中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第22課時(shí) 解直角三角形及其應(yīng)用(無(wú)答案)(3頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、
第22課時(shí) 解直角三角形及其應(yīng)用
【課前展練】
1.在等腰直角三角形ABC中,∠C=90o,則sinA等于( )
A. B. C. D.1
2.在△ABC中,∠C=90°,BC=2,sinA=,則AC的長(zhǎng)是( )
A. B.3 C. D.
3.如圖,在矩形ABCD中,DE⊥AC于E,∠EDC∶∠EDA=1∶3,且AC=10,則DE的長(zhǎng)度是( )
α
5米
A
B
圖3
E
A
B
C
D
150°
h
A.3 B.5
2、 C. D.
4.如圖是某商場(chǎng)一樓與二樓之間的手扶電梯示意圖.其中AB、CD分別表示一樓、二樓地面的水平線,∠ABC=150°,BC的長(zhǎng)是8 m,則乘電梯從點(diǎn)B到點(diǎn)C上升的高度h是( )
A. B.4 m C. m D.8 m
5.如圖3,先鋒村準(zhǔn)備在坡角為的山坡上栽樹,要求相鄰兩樹之間的水平距離為5米,那么這兩樹在坡面上的距離AB為( )
A. B. C. D.
【考點(diǎn)梳理】
α
a
b
c
1.sinα,cosα,tanα定義
sinα=____,cosα=____
3、___,tanα=______ .
2.特殊角三角函數(shù)值
30°
45°
60°
sinα
cosα
tanα
3.解直角三角形的概念:在直角三角形中已知一些_____________叫做解直角三角形.
4.解直角三角形的類型:
已知____________;已知___________________.
5.如上圖,解直角三角形的公式:
(1)三邊關(guān)系:__________________.
(2)角關(guān)系:∠A+∠B=_____
4、,
(3)邊角關(guān)系:sinA=___,sinB=____,cosA=_______.
cosB=____,tanA=_____ ,tanB=_____.
4.如圖仰角是____________,俯角是____________.
5.如圖方向角:OA:_____,OB:_______,OC:_______,OD:________.
6.如圖坡度:AB的坡度iAB=_______,∠α叫_____,tanα=i=____.
O
A
B
C
【典型例題】
例1.先化簡(jiǎn).再求代數(shù)式的值. 其中a=tan60°-
5、2sin30°.
F
A
B
C
D
E
例2.矩形ABCD中AB=10,BC=8, E為AD邊上一點(diǎn),沿BE將△BDE對(duì)折,點(diǎn)D正好落在AB邊上,求 tan∠AFE.
例3. 海中有一個(gè)小島P,它的周圍18海里內(nèi)有暗礁,漁船跟蹤魚群由西向東航行,在點(diǎn)A測(cè)得小島P在北偏東60°方向上,航行12海里到達(dá)B點(diǎn),這時(shí)測(cè)得小島P在北偏東45°方向上.如果漁船不改變航線繼續(xù)向東航行,有沒(méi)有觸礁危險(xiǎn)?請(qǐng)說(shuō)明理由.
北
東
C
D
B
E
A
l
60°
76°
例4.如圖,在航線的兩側(cè)分別有觀測(cè)點(diǎn)A和B,點(diǎn)A到航線的距離為2km,點(diǎn)B位于點(diǎn)A北偏東60°方向且與A相距10km處.現(xiàn)有一艘輪船從位于點(diǎn)B南偏西76°方向的C處,正沿該航線自西向東航行,5min后該輪船行至點(diǎn)A的正北方向的D處.
(1)求觀測(cè)點(diǎn)B到航線的距離;
(2)求該輪船航行的速度(結(jié)果精確到0.1km/h).(參考數(shù)據(jù):,,,)
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