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1、19.2.2 一次函數(shù) 同步練習(xí)
一、選擇題
1.在平面直角坐標(biāo)系中,直線經(jīng)過( )
A. 第一、二、三象限 B. 第一、二、四象限
C. 第一、三、四象限 D. 第二、三、四象限
2.一次函數(shù)y=3x+6的圖象與x軸的交點(diǎn)是( )
A. (0,6) B. (0,-6) C. (2,0) D. (-2,0)
3.已知一次函數(shù),若隨的增大而減小,則的取值范圍是( )
A. B. C. D.
4.一次函數(shù)y=2x+3的圖像可看作由y=2x-4的圖像如何平移得到的( )
A. 向上平移7個(gè)
2、單位 B. 向下平移7個(gè)單位
C. 向左平移7個(gè)單位 D. 向右平移7個(gè)單位
5.在同一坐標(biāo)系中,函數(shù)與的圖象大致是( )
A. B. C. D.
6.已知正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的函數(shù)值y隨x的增大而減小,則函數(shù)y=kx-k的圖象大致是( )
7.已知一次函數(shù)y=kx-k,若y隨x的增大而增大,則圖象經(jīng)過( )
A. 第一?二?三象限 B. 第一?三?四象限
C. 第一?二?四象限 D. 第二?三?四象限
8.直線(, 為常數(shù))的圖象如圖,化簡:︱︱-得( )
A. B. 5
3、 C. -1 D.
9.若一次函數(shù)y=(2k-1)x+3的圖象經(jīng)過A(x1,y1)和B(x2,y2)兩點(diǎn),且當(dāng)x1y2,則k的取值范圍是( )
A. k<0 B. k>0 C. k< D. k>
二、填空題
10.一次函數(shù)y=3x+4圖像經(jīng)過第____象限,與x軸的交點(diǎn)為_______,與y軸的交點(diǎn)為______,將圖象再向_____平移______單位長度,則圖象經(jīng)過原點(diǎn).
11.已知是關(guān)于x的一次函數(shù),則m=_________,n=_________.
直線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是__
4、________,與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是__________.
12.已知點(diǎn)(-5, )和點(diǎn)(-2, )都在直線上,則函數(shù)值, 的大小關(guān)系是___(用“>”或“<”號連接)
13.若一次函數(shù)的圖象經(jīng)過二、三、四象限,則__________,__________.
14.若一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖像不過第四象限,且點(diǎn)M(-4,m)、N(-5,n)都在其圖像上,則m和n的大小關(guān)系是________;
15.一次函數(shù)y=kx+b(kb<0)圖象一定經(jīng)過第__________ 象限.
16.已知y是x的函數(shù),在y=(m+2)x+m-3中,y隨x的增大而減小,圖象與y軸交于負(fù)半軸,則m的
5、取值范圍是_______________.
三、解答題
17.已知一次函數(shù)y=(1-2m)x+m-1,若函數(shù)y隨x的增大而減小,并且函數(shù)的圖象經(jīng)過二、三、四象限,求m的取值范圍。
18.已知一次函數(shù),求:
(1) m為何值時(shí),函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)在軸下方?
(2) m為何值時(shí),圖象經(jīng)過第一、三、四象限?
19.已知函數(shù)y=(2m+1)x+m-2.
(1)若函數(shù)圖象經(jīng)過原點(diǎn),求m的值;
(2)若這個(gè)函數(shù)是一次函數(shù),且y隨x的增大而減小,求m的取值范圍.
20.已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示.
(1)確定k、b的符號;
(2)若點(diǎn)(﹣1,p),(2,t)在
6、函數(shù)圖象上,比較p、t的大?。?
21.某運(yùn)輸公司用10輛相同的汽車將一批蘋果運(yùn)到外地,每輛汽車能裝8噸甲種蘋果,或10噸乙種蘋果,或11噸丙種蘋果.公司規(guī)定每輛車只能裝同一種蘋果,而且必須滿載.已知公司運(yùn)送了甲、乙、丙三種蘋果共100噸,且每種蘋果不少于一車.
(1)設(shè)用x輛車裝甲種蘋果,y輛車裝乙種蘋果,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍;
(2)若運(yùn)送三種蘋果所獲利潤的情況如下表所示:
設(shè)此次運(yùn)輸?shù)睦麧櫈閃(萬元),問:如何安排車輛分配方案才能使運(yùn)輸利潤W最大,并求出最大利潤.
參考答案
1.A
2.D
3.D
4.A
5.B
6.D
7
7、.B
8.A
9.C
10.一、二、三;(,0);(0,4);下;4
11. m≠2 n=2 (,0) (0,)
12.>
13. < <
14.m>n
15.一、四
16.m<-2.
17.<m<1
解析:
∵函數(shù)y隨x的增大而減小,∴1-2m<0,解得m>;
∵函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、三、四象限,∴圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸下方,即m-1<0,解得m<1;
∴<m<1.
18.(1)m<4且m≠;(2)<m<4.
解析:(1)當(dāng)x=0時(shí),y=m-4,所以函數(shù)圖象與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,m-4),
由函數(shù)圖象與y軸交點(diǎn)在x軸下方,
∴m-4<0且 4+
8、2m≠0,
所以m<4且m≠;
(2)由圖象經(jīng)過第一、三、四象限可得: ,
解得: <m<4.
19.(1) m=2;(2) m<.
解析:
(1)∵函數(shù)y=(2m+1)x+m-2的圖象過原點(diǎn),
∴,解得;
(2)∵函數(shù)y=(2m+1)x+m-2是一次函數(shù),y隨x的增大而減小,
∴,
解得: .
20.(1)k<0,b<0;(2)p>t.
解析:
(1)∵一次函數(shù)y=kx+b的圖象過第二、三、四象限,
∴k<0,b<0.
(2)由(1)可知:k<0,
∴一次函數(shù)y=kx+b中y隨x的增大而減小.
∵點(diǎn)(﹣1,p),(2,t)在函數(shù)圖象上,且﹣1<2,
∴
9、p>t.
21.(1)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為 ,自變量x的取值范圍是x =1或x =2或x =3;
(2)獲得最大運(yùn)輸利潤的方案為:用1輛車裝甲種蘋果,用7輛車裝乙種蘋果,2輛車裝丙種蘋果.
解析:
(1)∵,
∴ y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為 .
∵ y≥1,解得x≤3.
∵ x≥1, ≥1,且x是正整數(shù),
∴ 自變量x的取值范圍是x =1或x =2或x =3.
(2).
因?yàn)閃隨x的增大而減小,所以x取1時(shí),可獲得最大利潤,
此時(shí)(萬元).
獲得最大運(yùn)輸利潤的方案為:用1輛車裝甲種蘋果,用7輛車裝乙種蘋果,2輛車裝丙種蘋果.
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