《安徽省2019中考數(shù)學(xué)決勝一輪復(fù)習(xí) 階段性測試卷1》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《安徽省2019中考數(shù)學(xué)決勝一輪復(fù)習(xí) 階段性測試卷1(4頁珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、階段性測試卷(一)
(考查內(nèi)容:數(shù)與式、方程(組)與不等式(組)、函數(shù) 時(shí)間:45分鐘 滿分:100分)
一、選擇題(每小題4分,共20分)
1.8的相反數(shù)的立方根是( C )
A.±2 B.
C.-2 D.-
2.下列運(yùn)算正確的是( D )
A.a(chǎn)3·a2=a6 B.a(chǎn)12÷a3=a4
C.(m-n)2=m2-n2 D.(-b3)2=b6
3.在創(chuàng)建文明城市的進(jìn)程中,合肥市為美化城市環(huán)境,計(jì)劃種植樹木30萬棵,由于志愿者的加入,實(shí)際每天植樹比原計(jì)劃多20%,結(jié)果提前5天完成任務(wù),設(shè)原計(jì)劃每天植樹x萬棵,可列方程是( B )
A.-=5 B.-=5
C
2、.+5= D.-=5
4.下列命題為假命題的是( C )
A.若a=b,則a-2018=b-2018 B.若a=b,則=
C.若a>b,則a2>ab D.若a<b,則a-2c<b-2c
5.二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,則反比例函數(shù)y=與一次函數(shù)y=ax+b在同一坐標(biāo)系內(nèi)的大致圖象是( C )
A B C D
二、填空題(每小題5分,共20分)
6.亞洲陸地面積約為4 400萬平方千米,則“4 400萬”用科學(xué)記數(shù)法記作__4.4×107__.
7.分解因式(a-b)(a-4b)+ab的
3、結(jié)果是__(a-2b)2__.
8.寫出不等式組的所有非負(fù)整數(shù)解__0,1,2,3__.
9.如圖的拋物線是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分,圖象過點(diǎn)A(-3,0),對(duì)稱軸為直線x=-1,給出四個(gè)結(jié)論:①b2>4ac;②2a+b=0;③a+b+c=0;④若點(diǎn)B,C為函數(shù)圖象上的兩點(diǎn),則y1<y2,其中正確結(jié)論有__①③④__(填序號(hào)).
三、解答題(共60分)
10.(8分)計(jì)算:(-1)2 018-+(π-3)0+4cos 45°
解:原式=1-2+1+2=2.
11.(8分)先化簡再計(jì)算:÷,其中x是一元二次方程x2-2x-2=0的正數(shù)根.
解:原式=÷=·=.解
4、方程x2-2x-2=0,解得x1=1+>0,x2=1-<0,所以原式==.
12.(8分)化簡代數(shù)式:÷,再從不等式組的解集中取一個(gè)合適的整數(shù)值代入,求出代數(shù)式的值.
解:原式=·=3(x+1)-(x-1)=2x+4.解不等式①,得x≤1,解不等式②,得x>-3,故原不等式組的解集為-3
5、邊,所以猜想=n+2是正確的.
14.(12分)某工廠為了對(duì)新研發(fā)的一種產(chǎn)品進(jìn)行合理定價(jià),將該產(chǎn)品按擬定的價(jià)格進(jìn)行試銷,通過對(duì)5天的試銷情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì),得到如下數(shù)據(jù):
單價(jià)(元/件)
30
34
38
40
42
銷量(件)
40
32
24
20
16
(1)計(jì)算這5天銷售額的平均數(shù);(銷售額=單價(jià)×銷量)
(2)通過對(duì)上面表格中的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析,發(fā)現(xiàn)銷量y(件)與單價(jià)x(元/件)之間存在一次函數(shù)關(guān)系,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;(不需要寫出函數(shù)自變量的取值范圍)
(3)預(yù)計(jì)在今后的銷售中,銷量與單價(jià)仍然存在(2)中的關(guān)系,且該產(chǎn)品的成本是20元/件.為使工廠獲得最大
6、利潤,該產(chǎn)品的單價(jià)應(yīng)定為多少?
解:(1)=934.4;
(2)設(shè)所求一次函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b(k≠0),將(30,40),(40,20)代入y=kx+b,得解得∴y=-2x+100;
(3)設(shè)利潤為w元,根據(jù)題意,得w=(x-20)(-2x+100)=-2x2+140x+2 000=-2(x-35)2+450,則當(dāng)x=35時(shí),w取最大值.即當(dāng)該產(chǎn)品的單價(jià)為35元/件時(shí),工廠獲得最大利潤450元.
15.(14分)如圖,拋物線y=x2+bx+c與直線y=x-3交于A,B兩點(diǎn),其中點(diǎn)A在y軸上,點(diǎn)B坐標(biāo)為(-4,-5),點(diǎn)P為y軸左側(cè)的拋物線上一動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)P作PC⊥x軸于點(diǎn)C,交AB
7、于點(diǎn)D.
(1)求拋物線的解析式;
(2)以O(shè),A,P,D為頂點(diǎn)的平行四邊形是否存在?如存在,求點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,說明理由.
解:(1)∵直線y=x-3交于A,B兩點(diǎn),其中點(diǎn)A在y軸上,∴A(0,-3),∵B(-4,-5),∴∴拋物線解析式為y=x2+x-3;
(2)存在,設(shè)P(m,m2+m-3),(m<0),∴D(m,m-3),∴PD=|m2+4m|.∵PD∥AO,∴當(dāng)PD=OA=3時(shí),|m2+4m|=3.
①m2+4m=3時(shí),∴m1=-2-,m2=-2+(舍),∴m2+m-3=-1-,∴P;
②當(dāng)m2+4m=-3時(shí),∴m1=-1,m2=-3.若m1=-1,∴m2+m-3=-,∴P;若m2=-3,∴m2+m-3=-,∴P,∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為,,.
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