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1、北師大版八年級數(shù)學(xué)上冊第一章 勾股定理 單元測試題（無答案） 一、選擇題（每小題3分，共30分） 1.直角三角形的一直角邊長是12，斜邊長是15，則另一直角邊是（ ） A.9 B. 11 C. 8 D. 10 2.如圖，在一個高為3米，長為5米的樓梯表面鋪地毯，則地毯長度為（　　）米． A.4米?????B.5米?????C.7米?????D.8米 3.在△ABC中，已知AB=12cm,AC=9cm、BC=15cm，則△ABC的面積等于( )cm2 A.108 B. 90 C. 180 D.54 4.三角形的三邊長

2、a、b、c滿足，則此三角形是（ ） A 直角三角形 B銳角三角形 C鈍角三角形 D等腰三角形 5.如圖，學(xué)校有一塊長方形花鋪，有極少數(shù)人為了避開拐角走“捷徑”，在花鋪內(nèi)走出了一條“路”．他們僅僅少走了（　?。┎铰罚僭O(shè)2步為1米），卻踩傷了花草． A.1??????B.2?????? C.3??????D.4 6.已知如右圖，一輪船以16海里/時的速度從港口A出發(fā)向東北方向航行，另一輪船以12海里/時的速度同時從港口A出發(fā)向東南方向航行，離開港口2小時后，則兩船相距( ) A．25海里 B．30海里 C．35海里

3、 D．40海里 7.如圖擺放的三個正方形，S表示面積，求S=（ ） A、10 B、50 C、30 D、40 8.一塊木板如圖所示，已知AB＝4，BC＝3，DC＝12，AD＝13，∠B＝90°，木板的面積為( ). A.60 B.30 C.24 D.12 9.如圖，是4個全等的直角三角形鑲嵌而成的正方形圖案，已知大正方形的面積為49，小正方形的面積為4，若用x，y表示直角三角形的兩條直角邊（x＞y），請觀察圖案，指出下列關(guān)系式不正確的是（　　） A.x2+y2=49

4、 ??B.x-y=2??? ?C.2xy+4=49? ?D.x+y=13 10.如圖所示，△ABC的頂點A、B、C在邊長為1的正方形網(wǎng)格的格點上，BD⊥AC于點D，則BD的長為(??) A. B. C. D. 二、填空題：（每小題3分，共18分） 11、若一個三角形的三邊長分別是m+1，m+2，m+3，則當(dāng)m= ，它是直角三角形。 12．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=1，則AB2+BC2+AC2=__ ． 13.小白兔每跳一次為1米，先沿直線跳12次后左拐，再沿直線向前跳5次后左拐，最后沿直線

5、向前跳13次正好回到原來的地方，則小白兔第一次左拐的角度是 。 14.在△ABC中AC=9,BC=12,AB=25，，則點C到AB的距離是( ) 15.如右圖所示的圖形中，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長為5，則正方形A，B，C，D的面積的和為 。 16.如圖,一圓柱高8cm,底面半徑2cm,一只螞蟻從點A爬到點B處吃食,要爬行 最短路程（∏取3）是 ( )

6、 三、解答題（共72分） 17.已知a，b，c為△ABC三邊，且滿足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c.試判斷△ABC的形狀. 18．如圖，正方形網(wǎng)格中的△ABC，若小方格邊長為1，請你根據(jù)所學(xué)的知識 （1）求△ABC的面積． （2）判斷△ABC是什么形狀？并說明理由． 19.如圖，已知直角△ABC的兩直角邊分別為6，8，分別以其三邊為直徑作半圓，求圖中陰影部分的面積． 20. 如圖，在△ABC中，AB=15，BC=14，AC=13，求△ABC的

7、面積． 某學(xué)習(xí)小組經(jīng)過合作交流，給出了下面的解題思路，請你按照他們的解題思路，完成解答過程． （1）作AD⊥BC于D，設(shè)BD=x，用含x的代數(shù)式表示CD，則CD= ______ ； （2）請根據(jù)勾股定理，利用AD作為“橋梁”建立方程，并求出x的值； （3）利用勾股定理求出AD的長，再計算三角形的面積． 21.新中源陶瓷廠某車間的人字形屋架為等腰，AC＝BC＝13米，AB＝24米.求AB邊上的高CD的長度？ 22.如圖，四邊形ABCD中，AB=20，BC=15，CD=7，AD=24，∠B=90°．

8、（1）判斷∠D是否是直角，并說明理由．（2）求四邊形ABCD的面積． 23. 交通安全是社會關(guān)注的熱點問題，安全隱患主要是超速和超載．某中學(xué)八年級數(shù)學(xué)活動小組的同學(xué)進(jìn)行了測試汽車速度的實驗．如圖，先在筆直的公路1旁選取一點P，在公路1上確定點O、B，使得PO⊥l，PO=100米，∠PBO=45°．這時，一輛轎車在公路1上由B向A勻速駛來，測得此車從B處行駛到A處所用的時間為3秒，并測得∠APO=60°．此路段限速每小時80千米，試判斷此車是否超速？請說明理由（參考數(shù)據(jù)：2=1.41，3=1.73）． 24.如圖是“趙爽弦圖”，其中?ABH、?BCG、?CDF和?DAE是四個全等的直角三角形，四邊形ABCD和EFGH都是正方形，根據(jù)這個圖形的面積關(guān)系，可以證明勾股定理.設(shè)AD=c,AE=a,DE=b，取c=10,a-b=2． (1)正方形EFGH的面積為______，四個直角三角形的面積和為______； (2)求(a+b)2的值． 7 / 7