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1、 乩笛扌女<1申女樸卜 H 七牛^44 上zHH 《用字母表示數(shù)》 ?教材分析 ，用字母表示數(shù)后，再用加、減、乘、除、 』 用字母表示數(shù)、伴隨著數(shù)的擴(kuò)充與發(fā)展不斷豐富 乘方和開方等運(yùn)算符號(hào)連接數(shù)和字母形成代數(shù)式，從而可以用方程刻畫現(xiàn)實(shí)問題中的等量關(guān)系 ，并注意歸納、類比、轉(zhuǎn)化等思想方法的應(yīng)用 用不等式表示數(shù)量間的不等關(guān)系 ，用函數(shù)研究數(shù)量間的變化以及對(duì)應(yīng)關(guān)系 ?教學(xué)中重點(diǎn)滲透具體數(shù) 字到字母的抽象概括思維萬式］ ?教學(xué)目標(biāo) < J 【知識(shí)

2、與能力目標(biāo)】 1. 在觀察、思考的過程中形成用字母表示數(shù)的一般概念 2. 體會(huì)用字母表示數(shù)的特點(diǎn)和意義 . 3. 通過用字母表示一些具體的數(shù)學(xué)量 ，初步培養(yǎng)抽象思維的能力和符號(hào)邏輯 【過程與方法目標(biāo)】 在實(shí)踐的過程中，體會(huì)到用一個(gè)一般的量來表示具體數(shù)值的必要性 ?通過自主式學(xué)習(xí)和研究式學(xué) 習(xí)，在教師的幫助下形成代數(shù)的思維方式 ? 【情感態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)】 1. 通過實(shí)踐、觀察、思考、歸納等環(huán)節(jié) ，總結(jié)規(guī)律,培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)的能力 2. 體會(huì)簡單的數(shù)學(xué)思想是如何運(yùn)用到具體情況中的 3. 在與其他同學(xué)的交流和討論中，培養(yǎng)既合作又競爭的意識(shí)? ?教學(xué)重難點(diǎn) 【教學(xué)重點(diǎn)】 1. 通

3、過實(shí)踐總結(jié)規(guī)律，并使用字母表示規(guī)律 2. 能夠自覺地使用字母表示簡單的數(shù)學(xué)關(guān)系 【教學(xué)難點(diǎn)】 1. 認(rèn)識(shí)用字母表示數(shù)具有不唯一性 . 2. 能根據(jù)實(shí)際情況列出合理的代數(shù)式 . '?課前準(zhǔn)備 L 1 【教師準(zhǔn)備】 多媒體課件. 【學(xué)生準(zhǔn)備】 預(yù)習(xí)教材 ?教學(xué)過程 > 導(dǎo)入： 出示教材章前圖情境問題： 【課件】 代數(shù)式在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用非常廣泛 .如存款問題：爺爺在銀行按1年定期存了 a元錢, 存款時(shí)的1年定期存款年利率是 3.50%.到期后，爺爺取出本息共為p元.怎樣寫出用a表示p的 式子？ 自主探究，構(gòu)建新知 活動(dòng)1運(yùn)算律中的字母 師:科學(xué)家愛因斯坦上小學(xué)時(shí)，在

4、一次數(shù)學(xué)課中，發(fā)現(xiàn)了下列等式： 1+2=2+1, 3.5+5.6=5.6+3.5， 大家能用示例再驗(yàn)證下這個(gè)規(guī)律嗎 ？ 生隨意舉例. 師:如果僅靠具體的示例，還不能把這個(gè)規(guī)律完整地表達(dá)出來 .你能把這個(gè)規(guī)律用簡明的方法表示 出來嗎？ 活動(dòng)方式：師生對(duì)話、交流 ［設(shè)計(jì)意圖］利用教材情境，讓學(xué)生明白字母能簡明表示一些規(guī)律 ，與此同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生善于觀察 和勤于積累的能力? ［處理方式］展示學(xué)生的成果：愛因斯坦發(fā)現(xiàn)的這個(gè)規(guī)律就是加法交換律 ，用字母表示為 a+b=b+a(a,b表示任意數(shù)). (過渡語)師:還有沒有其他的已學(xué)過的運(yùn)算律 ？ 預(yù)設(shè)生 1:加法結(jié)合律：a+b+c=a+

5、(b+c)=(a+b)+c. 生2:乘法交換律:ab=ba. 生 3:乘法結(jié)合律：abc=a(bc)=(ab)c. (a,b,c分別為任意數(shù)) (過渡語)師:同學(xué)們回答得太好了 ，那么除了用字母表示運(yùn)算律之外 ，用字母還可以表示公式 活動(dòng)2用字母表示數(shù)量關(guān)系 (2) 寫出計(jì)算速度時(shí)所用的公式. (3) 這個(gè)公式能用來計(jì)算汽車、輪船、飛機(jī)在某段勻速行駛過程中的速度嗎 ？ 若用s表示路程，t表示所用時(shí)間，v表示速度，則這個(gè)公式就是v=. 思路一 ［處理方式］獨(dú)立思考，寫出結(jié)果，小組內(nèi)交流.體會(huì)用字母表示數(shù)的優(yōu)越性. 展示父流結(jié)果： (1) 100米表示路程，16秒表示時(shí)

6、間，小帆的速度=100- 16=(m/s)，同理，大林的速度=100+ 14.5=(m/s)，小明的速度=100+ 15.2=(m/s).(算錯(cuò)的同學(xué)要訂正錯(cuò)誤 ) ⑵v=.(其中v表示速度，s表示路程，t表示時(shí)間) (3)由于v表示速度,s表示路程,t表示時(shí)間，所以▼=可以用來求汽車、輪船、飛機(jī)在某段勻速行 駛過程中的速度. ［設(shè)計(jì)意圖］此過程可以使學(xué)生經(jīng)歷運(yùn)用數(shù)學(xué)符號(hào)描述數(shù)量關(guān)系的過程 ，發(fā)展符號(hào)感和抽象思維 通過與同伴交流，學(xué)生將體驗(yàn)獲得解決問題策略的方法 ，學(xué)會(huì)合理清晰地闡述自己的觀點(diǎn) .學(xué)生必 將獲得良好的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn) . 思路二 (1) 速度、路程和時(shí)間三個(gè)量的關(guān)系是

7、什么 ?請動(dòng)手寫一寫 : .并利用這個(gè)關(guān)系 , 分別求出 小帆、大林和小明的速度 . (2) 如果用 v 表示速度 ,s 表示路程 ,t 表示時(shí)間 , 那么它們的關(guān)系可以用字母寫成什么 ?表示 為 : . (3) 能否利用上面的公式求汽車、輪船、飛機(jī)在某段勻速行駛過程中的速度 ? [處理方式 ] 獨(dú)立思考 ,寫在練習(xí)本上 ,同桌交流 ,展示成果 . ⑴ 路程=速度X時(shí)間，速度=路程十時(shí)間，時(shí)間=路程十速度? (2) s=vt,v=,t=.( 其中 v 表示速度 ,s 表示路程 ,t 表示時(shí)間 ) (3) 可以利用上面的公式求汽車、輪船、飛機(jī)在某段勻速行駛過程中的速度 . 師總結(jié)

8、: 用字母表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系以及數(shù)學(xué)事實(shí) ， 不僅形式簡單 ， 而且具有一般性 ， 還便于交流 . 活動(dòng) 3 按照要求和條件表示數(shù) [ 過渡語 ] 字母在表示數(shù)的時(shí)候神通廣大 ， 我們再接著看下面的內(nèi)容 . 出示教材第 97 頁的內(nèi)容 : 觀察自然數(shù) 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12, …. (1) 請用字母表示偶數(shù)和奇數(shù) . (2) 兩個(gè)偶數(shù)之和是什么數(shù) ?提出猜想 , 并用字母表示數(shù)的方法說明這個(gè)猜想是正確的 . [ 處理方式 ] 同桌互相提問 , 復(fù)習(xí)已有知識(shí) , 交流體會(huì)方法 . 提出引導(dǎo)問題 : 偶數(shù)、奇數(shù)的概念是什 么 ?它們有什么特征 ? (1

9、) 能被2整除的數(shù)是偶數(shù)，不能被2整除的數(shù)是奇數(shù)?偶數(shù)用字母表示為2m(m為自然數(shù)),奇數(shù)用 字母表示為2m+1(m為自然數(shù)). (2) 提出猜想 : 兩個(gè)偶數(shù)的和是偶數(shù) . 驗(yàn)證 1:2+4=6,102+134=236 …… 驗(yàn)證2:(相鄰兩個(gè)偶數(shù))一個(gè)偶數(shù)為2m(m為自然數(shù)),另一個(gè)為2m+2,其和為2m+2m+2=2(2m+1). 驗(yàn)證3: 一個(gè)偶數(shù)為2m(m為自然數(shù)),另一個(gè)為2n(n為自然數(shù)),兩個(gè)偶數(shù)的和為 2(m+n). 活動(dòng) 4 做一做——能力提升 用字母表示數(shù) ,說明 : (1) 任意兩個(gè)奇數(shù)之和是偶數(shù) . (2) 如果m為自然數(shù)，那么與m相鄰的兩個(gè)自然數(shù)之和

10、是偶數(shù) . 問題引導(dǎo) : (1) 一個(gè)奇數(shù)怎么表示 ? (2) 兩個(gè)相鄰的奇數(shù)怎么表示 ? (3) 任意兩個(gè)奇數(shù)怎么表示 ? (4) 與m相鄰的兩個(gè)自然數(shù)怎么表示 問題提示 : (1) 2m+1. (2) 2m+1 和 2m - 1. (3) 2m+1 和 2n+1. (4) m+1 和 m - 1. (m,n 為自然數(shù) ) 問題說明 : (1) 任意兩個(gè)奇數(shù)之和是偶數(shù) :2m+1+2n+1=2(m+n+1). ⑵ 如果m為自然數(shù)，那么與m相鄰的兩個(gè)自然數(shù)之和是偶數(shù) ：m+1+m - 1=2m. [ 知識(shí)拓展 ] 用字母表示數(shù) , 同一問題中 , 同一字母只能表示同一

11、數(shù)量 , 不同的數(shù)量要用不同的字 母表示 . 用字母表示實(shí)際問題中的某一數(shù)量時(shí) ， 字母的取值需使這個(gè)問題有意義 ， 并且符合實(shí)際 用字母表示數(shù)可簡明表達(dá)問題中的數(shù)量關(guān)系、公式、法則、規(guī)律等 鞏固練習(xí)，展示提高 填空. (1) - 6 C下降2 C后是 C ;溫度由t C下降2 C后是 (2)今年李華 m歲,去年李華 歲，五年后李華 歲; (3) 三個(gè)連續(xù)偶數(shù)中間一個(gè)為 2n, 則其余兩個(gè)為 元; (4)某商店上月收入a元,本月收入比上月的2倍多10元,本月收入 5 年前的 2 倍多 500 元, 那么今年人 (5) 城市市區(qū)人口 a萬人,市區(qū)綠化面積

12、 m萬m2，則平均每個(gè)人擁有綠地 m2; (6) 某城市 5 年前人均年收入為 n 元 , 預(yù)計(jì)今年人均年收入是 均年收入將達(dá) 元. 2. 選擇 . (1) 用字母表示乘法對(duì)加法的分配律是 ( ) A. a(b+c) B. ab+ac C. a(b+c)=ab+ac D. ab=ba (2)昨天的最高氣溫是 27 °C ,今天的最高氣溫比昨天的下降 t °C ,今天的最高氣溫是 ( ) A.27+t B.27 - t C.(27+t) C D.(27 - t) C (3) (2015 ?吉林中考)購買1個(gè)單價(jià)為a元的面包和3瓶單價(jià)為b元的飲料，所需錢數(shù)為 ( ) A.(a+b)元 B.3(a+b)元 C.(3a+b) 元 D.(a+3b)元 課堂總結(jié) 用字母表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系以及數(shù)學(xué)事實(shí) ，不僅形式簡單，而且具有一般性，還便于交流. 布置作業(yè) 【必做題】 教材第98頁習(xí)題A組第1,2題. 【選做題】 教材第98頁習(xí)題B組第1,2題. ?教學(xué)反思