《北師大版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)1.3正方形的性質(zhì)與判定 同步課時(shí)作業(yè)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《北師大版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)1.3正方形的性質(zhì)與判定 同步課時(shí)作業(yè)（7頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 2020-2021學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)同步課時(shí)作業(yè) 1.3正方形的性質(zhì)與判定 1.四邊形的對(duì)角線和相交于點(diǎn)O，假設(shè)有下列條件：①；②；③；④四邊形為矩形;⑤四邊形為菱形；⑥四邊形為正方形. 則下列推理不成立的是( ) A.①④⑥ B.①③⑤ C.①②⑥ D.②③④ 2.小明在學(xué)習(xí)了正方形之后，給同桌小文出了道題，從下列四個(gè)條件：①；②；③；④中選兩個(gè)作為補(bǔ)充條件，使為正方形(如圖)，現(xiàn)有下列四種選法，你認(rèn)為其中錯(cuò)誤的是( ) A.①② B.②③ C.①③ D.②④ 3.正方形具有而矩形不一定具有的性質(zhì)是( ) A.四個(gè)角都相等 B.

2、四條邊相等 C.對(duì)角線相等 D.對(duì)角線互相平分 4.如圖，正方形的面積為1，則以相鄰兩邊中點(diǎn)連線為邊的正方形的周長(zhǎng)為( ) A. B. C. D. 5.下列說法中正確的是（ ） A.有一個(gè)角是直角的四邊形是正方形 B.有一組鄰邊相等的四邊形是正方形 C.有一組鄰邊相等的矩形是正方形 D.四條邊都相等的四邊形是正方形 6.正方形具有而菱形不具有的性質(zhì)是（ ） A.四個(gè)角都是直角 B.兩組對(duì)邊分別相等 C.內(nèi)角和為 D.對(duì)角線平分對(duì)角 7.如圖，E是正方形中邊上一點(diǎn)，把繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到的位置，若四邊形的面積為25，，則的長(zhǎng)為(

3、 ) A.5 B. C.7 D. 8.如圖，正方形的邊長(zhǎng)為2，H在的延長(zhǎng)線上，四邊形也為正方形，則的面積為（ ） A.4 B. C. D.2 9.如圖，點(diǎn)E在正方形的邊上，若，那么正方形的面積為（　?。? A. B.3 C. D.5 10.如圖，在四邊形中，，對(duì)角線相交于點(diǎn)O，若不添加任何字母和輔助線，要使四邊形是正方形，則還需添加一個(gè)條件是 . 11.在中，對(duì)角線與相交于點(diǎn)O，要使四邊形是正方形，還需添加一組條件.下面給出了四組條件：①，且；②，且；③，且；④，且.其中正確的序號(hào)是 .

4、 12.如圖，等邊在正方形內(nèi)，則　 　度． 13.圖，正方形的邊長(zhǎng)為4cm，則圖中陰影部分的面積為 . 14.如圖，在中，，是中線，E是的中點(diǎn)，過點(diǎn)A作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接. （1）求證：； （2）如果，試判斷四邊形的形狀，并證明你的結(jié)論. 答案以及解析 1.答案：C 解析：A.由①④得，一組鄰邊相等的矩形是正方形，故正確； B.由③得，四邊形是平行四邊形，再由①得，一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，故正確； C.由①②不能判定出四邊形是正方形； D.由③得，四邊形是平行四邊形，再由②得一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形，故正確. 故選

5、C. 2.答案：B 解析：根據(jù)正方形的判斷方法可知，滿足條件①②或①③或②④或③④時(shí)，四邊形是正方形，故選B. 3.答案：B 解析：矩形的四條邊不一定相等. 4.答案：B 解析： 分別是的中點(diǎn) 是等腰直角三角形 正方形的周長(zhǎng).故選B. 5.答案：C 解析：有一個(gè)角是直角的菱形是正方形，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤;有一組鄰邊相等的矩形是正方形，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤，C選項(xiàng)正確；四條邊都相等的四邊形是菱形，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選C. 6.答案：A 解析：A正確，因?yàn)檎叫蔚乃膫€(gè)角都是直角而菱形不是；B錯(cuò)誤，因?yàn)檎叫魏土庑蔚膬山M對(duì)邊都相等；C錯(cuò)誤，因?yàn)檎叫魏土庑蔚膬?nèi)角和均為；D錯(cuò)誤

6、，因?yàn)檎叫魏土庑蔚膶?duì)角線均平分對(duì)角。故選A。 7.答案：D 解析：把順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到的位置， ，四邊形的面積等于正方形的面積. 又四邊形的面積為25，.， 在中，.故選D 8.答案：D 解析：設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為a，根據(jù)題意得： 故選D. 9.答案：B 解析：四邊形是正方形，， ， 正方形的面積． 故選：B. 10.答案： (答案不唯一) 解析：由題意可知四邊形是菱形，要使菱形成為正方形，則還需要添加條件為對(duì)角線相等或鄰邊垂直. 11.答案：①③④ 解析：四邊形是平行四邊形， 四邊形是菱形， 又，四邊形是正方形，①正確； 四邊形是平行四邊形，， 不

7、可能是正方形，②錯(cuò)誤； 四邊形是平行四邊形，， .四邊形是矩形， 又，即對(duì)角線互相垂直， 是正方形，③正確； 四邊形是平行四邊形， 四邊形是菱形， 又，是正方形，④正確； 故答案為①③④. 12.答案：150 解析：解：四邊形是正方形， ，， 是等邊三角形， ，， ，， ， ， ； 故答案為：150． 13.答案：8 解析：根據(jù)正方形的軸對(duì)稱性知，陰影部分的面積為正方形面積的一半. 14.答案：（1）證明： 是的中點(diǎn)， 又 在中，，是中線， （2）解：當(dāng)時(shí)，四邊形是正方形.證明如下： 由（1）可知， 又，四邊形是平行四邊形 是中線， 又，四邊形是正方形. 解析： 7 / 7