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1、人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第十三章軸對(duì)稱 13.1.1軸對(duì)稱 課后練習(xí)
一、單選題
1.下列圖形中,不是軸對(duì)稱圖形的是( )
A.線段MN B.兩相交直線 C.射線 D.等邊三角形
2.下列圖形中軸對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)是( ).
?
A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)
3.下列圖形中,不是軸對(duì)稱圖形的是( )
A.有兩個(gè)角相等的三角形; B.有一個(gè)角為45°的直角三角形;
C.有一個(gè)內(nèi)角為30°,一個(gè)內(nèi)角為120°的三角形; D.有一個(gè)內(nèi)角為30°的直角三角形;
4.一個(gè)平面圖形,如果沿著一條直線對(duì)折能做到自身重合,便稱為軸對(duì)稱圖形,例如正方形是軸對(duì)稱圖形(因?yàn)?/p>
2、沿它的一條對(duì)角線對(duì)折,可做到自身重合).在下圖中的4個(gè)圖形中有多少個(gè)是軸對(duì)稱圖形( ).
A.4 B.3 C.2 D.l
5.下列圖形中,不是軸對(duì)稱圖形的是( )
A.線段 B.等腰直角三角形 C.等邊三角形 D.直角三角形
6.如圖,正六邊形ABCDEF關(guān)于直線l的軸對(duì)稱圖形是六邊形A′B′C′D′E′F′,下列判斷錯(cuò)誤的是( )
A.AB=A′B′ B.BC∥B′C′ C.直線l⊥BB′ D.∠A′=120°
7.下列選項(xiàng)中的圖形均為正多邊形,其中恰有4條對(duì)稱軸的是( )
A. B. C. D.
8.下列說(shuō)法正確的是( )
3、
A.長(zhǎng)方形有且只有一條對(duì)稱軸 B.垂直于線段的直線就是線段的對(duì)稱軸
C.角的對(duì)稱軸是角的平分線 D.角平分線所在的直線是角的對(duì)稱軸
9.若一個(gè)三角形是軸對(duì)稱圖形,則這個(gè)三角形一定是( )
A.等邊三角形 B.不等邊三角形 C.等腰三角形 D.等腰直角三角形
10.角、線段、三角形、圓、長(zhǎng)方形和正方形中,一定是軸對(duì)稱圖形的有( )
A.4個(gè) B.5個(gè) C.6個(gè) D.3個(gè)
二、填空題
11.在“線段、角、正方形、圓、等邊三角形”5個(gè)圖形中,是軸對(duì)稱圖形的有________個(gè).
12.計(jì)算器的顯示器上數(shù)字0-9 ,這十個(gè)數(shù)字中是軸對(duì)稱
4、圖形的數(shù)字是_____。
13.若直角三角形是軸對(duì)稱圖形,則其三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別為________.
14.角是軸對(duì)稱圖形, ___________是它的對(duì)稱軸.
15.如圖,AD所在的直線是△ABC的對(duì)稱軸,AC=8 cm,CD=4 cm,則△ABC的周長(zhǎng)為_____cm.
三、解答題
16.如圖中,哪一條是軸對(duì)稱圖形?哪一些不是軸對(duì)稱圖形?如果是軸對(duì)稱圖形,請(qǐng)畫出對(duì)稱軸.
17.如圖,五邊形ABCDE是軸對(duì)稱圖形,線段AF所在直線為對(duì)稱軸,找出圖中所有相等的線段和相等的角.
18.如圖,在△ABC中,AB=AC,D、E是BC邊上的點(diǎn),連接AD,AE,以△ADE
5、的邊AE所在直線為對(duì)稱軸作△ADE的軸對(duì)稱圖形△AD′E,連接D′C,若BD=CD′;
(1)求證:△ABD≌△ACD′;
(2)若∠BAC=120°,求∠DAE的度數(shù).
19.如圖,中, ,將其折疊,使點(diǎn)落在邊上處,折痕為 ,求 的度數(shù).
20.有一些整數(shù)你無(wú)論從左往右看,還是從右往左看,數(shù)字都是完全一樣,例如:22,131,1991,123321,…,像這樣的數(shù),我們稱為“回文數(shù)”.回文數(shù)實(shí)際上是由左右排列對(duì)稱的自然數(shù)構(gòu)成的,有趣的是,當(dāng)你遇到一個(gè)普通的數(shù)(兩位以上),經(jīng)過(guò)一定的計(jì)算,可以變成“回文數(shù)”.辦法很簡(jiǎn)單:只要將這個(gè)數(shù)加上它的逆序數(shù)就可以了,若一次不成功,反復(fù)進(jìn)行
6、下去,一定能得到一個(gè)回文數(shù),比如:①132+231=363;②7299+9927=17226,17226+62271=79497.
(1)你能用上述方法,將下列各數(shù)“變”成回文數(shù)嗎?
①237;
②362.
(2)請(qǐng)寫出一個(gè)四位數(shù),并用上述方法將它變成回文數(shù).
21.找出圖中哪些是軸對(duì)稱圖形?并畫出其對(duì)稱軸.
22.國(guó)旗是一個(gè)國(guó)家的象征,你知道哪些國(guó)家的國(guó)旗?其中哪些國(guó)旗是軸對(duì)稱圖形?請(qǐng)你查閱相關(guān)的資料,盡可能多地找出是軸對(duì)稱圖形的國(guó)旗.
23.試畫出下列正多邊形的所有對(duì)稱軸,并完成表格:
正多邊形的邊數(shù)
3
4
5
6
7
…
對(duì)稱軸的條數(shù)
7、
…
根據(jù)上表,猜想正n邊形有________條對(duì)稱軸.
【參考答案】
1. C 2.D 3.D 4.B 5.D 6.B 7.B 8.D 9.C 10.B
11.5
12.0,3,8
13.90°,45°,45°
14.角平分線所在的直線.
15.24
16.長(zhǎng)方形是軸對(duì)稱圖形,其余不是
17.相等的線段:AB=AE,CB=DE,CF=DF;
相等的角:∠B=∠E,∠C=∠D,∠BAF=∠EAF,∠AFD=∠AFC.
18.()證明:∵以△ADE的邊AE所在直線為對(duì)稱軸作△ADE的軸對(duì)稱圖形△AD′E,
∴,
在△ABD和△ACD′中,
∵ ,
∴ △ABD≌△ACD′(SSS).
()解:∵≌,
∴,
∴,
∵以△ADE的邊AE所在直線為對(duì)稱軸作△ADE的軸對(duì)稱圖形△AD′E,
∴,
即.
19.
20.(1)①969;②625;(2)2662
21.四幅圖均為軸對(duì)稱圖形,其對(duì)稱軸如下圖:
22.略
23.解:如圖.
故表格中依次填3,4,5,6,7;
猜想正n邊形有n條對(duì)稱軸.
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