《北師大九年級上期末專題《第四章圖形的相似》單元試卷（含答案）》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《北師大九年級上期末專題《第四章圖形的相似》單元試卷（含答案）（12頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 期末專題突破(tūpò)：北師大版九年級數(shù)學(xué)上冊 第四章 圖形(túxíng)的相似 單元檢測(jiǎn cè)試卷 一、單選題（共10題；共30分） 1.下列命題(mìng tí)中，正確的是（???? ） A.?所有(suǒyǒu)的等腰三角形都相似????????????????????????????????????B.?所有的直角三角形都相似 C.?所有的等邊三角形都相似????????????????????????????????????D.?所有的矩形都相似 2.已知，則的值為（???） A.???????????????

2、????????????????????????????B.???????????????????????????????????????????C.???????????????????????????????????????????D.? 3.已知△ABC和△A′B′C″是位似圖形?！鰽′B′C′的周長是△ABC的一半，AB=8cm，則A′B′等于（? ） A.?64 cm?????????????????????????????????B.?16 cm?????????????????????????????????C.?12 cm??????????????

3、???????????????????D.?4 cm 4.若△ABC∽△A′B′C′且 ＝ ? ， △ABC的周長為15cm，則△A′B′C′的周長為（　?。ヽm. A.?18???????????????????????????????????????B.?20???????????????????????????????????????C.????????????????????????????????????????D.?? 5.如圖的兩個(gè)四邊形相似，則∠α的度數(shù)是（　　） A.?87°????????????????????????????????

4、??????B.?60°??????????????????????????????????????C.?75°??????????????????????????????????????D.?120° 6.現(xiàn)有一張Rt△ABC紙片，直角邊BC長為l2cm，另一直角邊AB長為24cm．現(xiàn)沿BC邊依次從下往上裁剪寬度均為3cm的矩形紙條，如圖．已知剪得的紙條中有一張是正方形，則這張正方形紙條是（　?。? A.?第4張??????????????????????????????????B.?第5張??????????????????????????????????C.?第6張????????

5、??????????????????????????D.?第7張 7.如圖所示，在一個(gè)(yī ɡè)直角三角形的內(nèi)部作一個(gè)長方形ABCD，其中(qízhōng)AB和BC分別在兩直角(zhíjiǎo)邊上，設(shè)AB=x m，長方形的面積(miàn jī)為y m2 ， 要使長方形的面積(miàn jī)最大，其邊長x應(yīng)為(? ) A.? m???????????????????????????????????B.?6 m???????????????????????????????????C.?15 m???????????????????????????????????D.? m

6、8. 已知：如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，下列條件： （1）∠B+∠DAC=90°；（2）∠B=∠DAC；（3）；（4）AB2=BD?BC． 其中一定能夠判定△ABC是直角三角形的有( ? ? ? ? ) A.?3個(gè)???????????????????????????????????????B.?2個(gè)???????????????????????????????????????C.?1個(gè)???????????????????????????????????????D.?0個(gè) 9.如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在BC邊上，連接AD，點(diǎn)G在線段AD上，GE∥BD，且交AB于點(diǎn)E，GF

7、∥AC，且交CD于點(diǎn)F，則下列結(jié)論一定正確的是（??? ） A.????????????????????????B.????????????????????????C.????????????????????????D.? 10.如圖，CB=CA，∠ACB=90°，點(diǎn)D在邊BC上（與B、C不重合(chónghé)），四邊形ADEF為正方形，過點(diǎn)F作FG⊥CA，交CA的延長線于點(diǎn)G，連接(liánjiē)FB，交DE于點(diǎn)Q，給出以下(yǐxià)結(jié)論： ①AC=FG；????? ②S△FAB：S四邊形CBFG=1：2； ③∠ABC=∠ABF； ④AD2=FQ?AC， 其中正確(

8、zhèngquè)的結(jié)論的個(gè)數(shù)是（?? ） A.?1???????????????????????????????????????????B.?2???????????????????????????????????????????C.?3???????????????????????????????????????????D.?4 二、填空題（共10題；共33分） 11.已知△ABC∽△A1B1C1 ， △ABC的周長(zhōu chánɡ)與△A1B1C1的周長的比值是 ，BE、B1E1分別是它? 們對應(yīng)邊上的中線，且BE=6，則B1E1= _______

9、_． 12.已知△ABC∽△A′B′C′，相似比為3：4，△ABC的周長為6，則△A′B′C′的周長為________． 13.在某時(shí)刻的陽光照耀下，高為4米的旗桿在水平地面上的影長為5米，附近一個(gè)建筑物的影長為20米，則該建筑物的高為________． 14.如圖,已知△ABC∽△DEF,∠A＝70°,∠C＝50°,則∠E＝________?°． 15.矩形紙片ABCD，AB=9，BC=6，在矩形邊上有一點(diǎn)P，且DP=3．將矩形紙片折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)P重合，折痕所在直線交矩形兩邊于點(diǎn)E，F(xiàn)，則EF長為________． 16.如圖，已知AD∥BE∥

10、CF，它們(tā men)依次交直線l1、l2于點(diǎn)A、B、C和點(diǎn)D、E、F，如果(rúguǒ)DE:EF=3:5，AC=24，則BC=________． 17.若線段(xiànduàn)a，b，c，d成比例(bǐlì)，其中a=3cm，b=6cm，c=2cm，則d=________?． 18.如圖，在矩形(jǔxíng)ABCD中，AB=5，BC=3，將矩形ABCD繞點(diǎn)B按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到矩形GBEF，點(diǎn)A落在矩形ABCD的邊CD上，連接CE，則CE的長是________． 19.如圖，∠BAC＝80°，∠B＝40°，∠E=60°,若將圖中的△ADE旋轉(zhuǎn)(平移)，則所得到的新三

11、角形與△ABC________，與△ADE________ 20.在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在AB、AC上，∠AED=∠B，若AE=2，△ADE的面積為4，四邊形BCED的面積為5，則邊AB的長為________ ． 三、解答題（共7題；共60分） 21.如圖所示的網(wǎng)格中，每個(gè)小方格都是邊長為1的小正方形，B（﹣1，﹣1），C（5，﹣1） （1）把△ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A1B1C1 ， 請畫出這個(gè)三角形并寫出點(diǎn)B1的坐標(biāo)； （2）以點(diǎn)A為位似中心放大(fàngdà)△ABC，得到(dé dào)△A2B2C2 ， 使放大前后(qiánhòu

12、)的面積之比為1：4，請?jiān)谙旅?xià mian)網(wǎng)格內(nèi)出△A2B2C2 ． 22.如圖所示，點(diǎn)D在△ABC的AB邊上(biān shànɡ)，AD=2，BD=4，AC=2 ．求證：△ACD∽△ABC． 23.如圖，△ABC中，AE交BC于點(diǎn)D，∠C=∠E，AD：DE=3：5，AE=8，BD=4，求DC的長． 24.如圖，已知△ABC是面積為的等邊三角形，△ABC∽△ADE，AB=2AD，∠BAD=45°，AC與DE相交于點(diǎn)F，則△AEF的面積等于多少？（結(jié)果保留根號）． 25.在矩形(jǔxíng)ABCD中

13、，AB=6，AD=8，P是BC邊上(biān shànɡ)一個(gè)動點(diǎn)（不與點(diǎn)B重合(chónghé)）．設(shè)PA=x，點(diǎn)D到PA的距離(jùlí)為y，求y與x之間的函數(shù)(hánshù)表達(dá)式，并求出自變量x的取值范圍． 26.如圖，在△ABC中，AC=8cm，BC=16cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿著AC邊向點(diǎn)C以1cm/s的速度運(yùn)動，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿著CB邊向點(diǎn)B以2cm/s的速度運(yùn)動，如果P與Q同時(shí)出發(fā)，經(jīng)過幾秒△PQC和△ABC相似？ 27.如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，D，E分別在邊BC，AC上，∠ADE=45°． 求證：△ABD∽△

14、DCE． 答案解析(jiě xī)部分 一、單選題 1.【答案(dá àn)】C 2.【答案(dá àn)】C 3.【答案(dá àn)】D 4.【答案(dá àn)】B 5.【答案】A 6.【答案】C 7.【答案】D 8.【答案】A 9.【答案】D 10.【答案】D 二、填空題 11.【答案】4 12.【答案】8 13.【答案】16米 14.【答案】60 15.【答案】 16.【答案】15 17.【答案】4cm 18.【答案】 19.【答案】相似；全等 20.【答

15、案】3 三、解答題 21.【答案】（1）解：如圖所示：△A1B1C1 ， 即為所求，點(diǎn)B1的坐標(biāo)為：（5，5） （2）解：如圖所示：△A2B2C2 22.【答案(dá àn)】證明(zhèngmíng)：∵ = = ， = = ∴ = ， 又∵∠A=∠A ∴△ACD∽△ABC 23.【答案(dá àn)】解：∵∠C=∠E，∠ADC=∠BDE， ∴△ADC∽△BDE， ∴ = ， 又∵AD：DE=3：5，AE=8， ∴AD=3，DE=5， ∵BD=4， ∴ = ，即 ． ∴DC= ． 24.【答案(dá àn)】解

16、：∵AB=2AD， ∴=2， 又∵△ABC∽△ADE，△ABC是面積(miàn jī)為， ∴=4， ∴S△ADE=， ∵△ABC∽△ADE，△ABC是等邊三角形， ∴△ADE也是等邊三角形，其面積為AE?AE?sin60°=， 即AE2=， ∴AE=1， 作FG⊥AE于G， ∵∠BAD=45°，∠BAC=∠EAD=60°， ∴∠EAF=45°， ∴△AFG是等腰直角三角形， 設(shè)AG=FG=h，在直角三角形FGE中， ∵∠E=60°，EG=1﹣h，F(xiàn)G=h， ∴tanE=，即tan60°=，解得h=， ∴S△AEF=×1×=． 25.【答案(dá àn)】

17、解：∵在矩形(jǔxíng)ABCD中， ∴AD∥BC， ∴∠DAE=∠APB， ∵∠B=∠AED=90°， ∴△ABP∽△DEA， ∴ = ， ∴ = ， 故y= ， ∵AB=6，AD=8， ∴矩形(jǔxíng)對角線AC= =10， ∴x的取值范圍(fànwéi)是：6＜x≤10 26.【答案(dá àn)】解：設(shè)經(jīng)過x秒，兩三角形相似，則CP=AC-AP=8-x，CQ=2x， （1）當(dāng)CP與CA是對應(yīng)邊時(shí)，， 即， 解得x=4秒； （2）當(dāng)CP與BC是對應(yīng)邊時(shí)，， 即， 解得x=秒； 故經(jīng)過4或秒，兩個(gè)三角形相似． 27.【答案(dá àn)】證明(zhèngmíng)：∵AB=AC，∠BAC=90°， ∴∠B=∠C=45°． ∵∠ADC=∠ADE+∠EDC=45°+∠EDC，∠ADC=∠B+∠BAD=45°+∠BAD， ∴∠BAD=∠EDC， ∵∠B=∠C，∠BAD=∠EDC， ∴△ABD∽△DCE 內(nèi)容總結(jié) （1）期末專題突破：北師大版九年級數(shù)學(xué)上冊 第四章 圖形的相似 單元檢測試卷 一、單選題（共10題 最新 精品 Word 歡迎下載 可修改