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浙江省2018年中考數(shù)學總復習 第四章 基本圖形(一)課后練習19 特殊三角形作業(yè)本

上傳人:Sc****h 文檔編號:86569180 上傳時間:2022-05-08 格式:DOC 頁數(shù):7 大小:185KB
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1、 課后練習19 特殊三角形 第2課時 直角三角形 A組 1.(2016·蘭州模擬)下列說法中,不正確的是(  ) A.三個角的度數(shù)之比為1∶3∶4的三角形是直角三角形 B.三個角的度數(shù)之比為3∶4∶5的三角形是直角三角形 C.三邊長度之比為3∶4∶5的三角形是直角三角形 D.三邊長度之比為9∶40∶41的三角形是直角三角形 2.(2015·襄陽模擬)如圖,在△ABC中,∠B=30°,BC的垂直平分線交AB于點E,垂足為D,CE平分∠ACB.若BE=2,則AE的長為(  ) A. B.1 C. D.

2、2 第2題圖 第3題圖 3.(2016·眉山模擬)如圖是第24屆國際數(shù)學家大會會徽,由4個全等的直角三角形拼合而成,如果大正方形的面積是13,小正方形的面積是1,直角三角形的短直角邊為a,較長直角邊為b,那么(a+b)2的值為(  ) A.13 B.19 C.25 D.169 4.(2016·賀州模擬)如圖,將圓桶中的水倒入一個直徑為40cm,高為55cm的圓口容器中,圓桶放置的角度與水平線的夾角為45度.若

3、使容器中的水面與圓桶相接觸,則容器中水的深度至少應為(  ) A.10cm B.20cm C. 30cm D.35cm 第4題圖 5.(2016·棗莊模擬)如圖,已知∠MON=60°,OP是∠MON的角平分線,點A是OP上一點,過點A作ON的平行線交OM于點B,AB=4.則直線AB與ON之間的距離是(  ) A. B.2 C.2 D.4 第5題圖 6.(2016·湘西州模擬)如圖,已知OP平分∠AOB,∠AOB=60°,CP=2,CP∥O

4、A,PD⊥OA于點D,PE⊥OB于點E.如果點M是OP的中點,則DM的長是(  ) A.2 B. C. D.2 第6題圖 7.(2016·泰安模擬)如圖,在5×5的正方形網(wǎng)格中,以AB為邊畫直角△ABC,使點C在格點上,滿足這樣條件的點C的個數(shù)為(  ) A.6 B.7 C.8 D.9 第7題圖 8.(2016·鹽城模擬)如圖,等邊三角形ABC中,D,E分別為AB,BC邊上的兩動點,且總使AD=B

5、E,AE與CD交于點F,AG⊥CD于點G,則=____________________. 第8題圖 9.(2016·菏澤模擬)如圖,以Rt△ABC的三邊為斜邊分別向外作等腰直角三角形.若斜邊AB=4,則圖中陰影部分的面積為        .    第9題圖 10.(2016·濱州模擬)分別在以下網(wǎng)格中畫出圖形. (1)在網(wǎng)格中畫出一個腰長為,面積為3的等腰三角形; (2)在網(wǎng)格中畫出一個腰長為的等腰直角三角形. 第10題圖          11.(2016·丹東模擬)如圖,已知四邊形ABCD中,∠B=90°,AB=3,BC=4,CD=12,AD

6、=13,求四邊形ABCD的面積. 第11題圖          12.(2016·荊門模擬)如圖1,在△ABC中,AB=AC,點D是BC的中點,點E在AD上. (1)求證:BE=CE; (2)如圖2,若BE的延長線交AC于點F,且BF⊥AC,垂足為F,∠BAC=45°,原題設(shè)其他條件不變.求證:△AEF≌△BCF.

7、 第12題圖          B組 13.(2016·濰坊)木桿AB斜靠在墻壁上,當木桿的上端A沿墻壁NO豎直下滑時,木桿的底端B也隨之沿著射線OM方向滑動.下列圖中用虛線畫出木桿中點P隨之下落的路線,其中正確的是(  ) 14.(2016·錦州模擬)數(shù)學活動課上,老師在黑板上畫直線l平行于射線AN(如圖),讓同學們在直線l和射線AN上各找一點B和C,使得以A、B、C為頂點的三角形是等腰直角三角形.這樣的三角形最多能畫        個. 第14題圖

8、C組 15.如圖1,△ABC的邊BC在直線l上,AC⊥BC,且AC=BC;△EFP的邊FP也在直線l上,邊EF與邊AC重合,且EF=FP. 第15題圖 (1)如圖1,請你寫出AB與AP所滿足的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系; (2)將△EFP沿直線l向左平移到圖2的位置時,EP交AC于點O,連結(jié)AP,BO.猜想并寫出BO與AP所滿足的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系,并說明理由; (3)將△EFP沿直線l繼續(xù)向左平移到圖3的位置時,EP的延長線交AC的延長線于點O,連結(jié)AP,BO.此時,BO與AP還具有(2)中的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系嗎?請說明理由. 參考答案 第2

9、課時 直角三角形 A組 1.B 2.B 3.C 4.D 5.C 6.C 7.C 8. 9.8 10.(1)如圖1所示: (2)如圖2所示: 第10題圖 10. 連結(jié)AC,如圖所示: 第11題圖 ∵∠B=90°,∴△ABC為直角三角形,又∵AB=3,BC=4,∴根據(jù)勾股定理得:AC==5,又∵CD=12,AD=13,∴AD2=132=169,CD2+AC2=122+52=144+25=169,∴CD2+AC2=AD2,∴△ACD為直角三角形,∠ACD=90°,則S四邊形ABCD=S△ABC+S△ACD=AB·BC+AC·CD=×3

10、×4+×5×12=36.故四邊形ABCD的面積是36. 12. (1)略; (2)先判定△ABF為等腰直角三角形,再根據(jù)等腰直角三角形的兩直角邊相等可得AF=BF,再根據(jù)同角的余角相等求出∠EAF=∠CBF,然后利用“角邊角”證明△AEF和△BCF全等即可.∵∠BAC=45°,BF⊥AF,∴△ABF為等腰直角三角形,∴AF=BF.∵AB=AC,點D是BC的中點,∴AD⊥BC,∴∠EAF+∠C=90°,∵BF⊥AC,∴∠CBF+∠C=90°,∴∠EAF=∠CBF,在△AEF和△BCF中,∴△AEF≌△BCF(ASA). B組 13.D 14.3 C組 15.(1)AP=AB,AP⊥AB

11、; (2)延長BO交AP于H點,如圖2.∵∠EPF=45°,∴△OPC為等腰直角三角形,∴OC=PC,∵在△ACP和△BCO中,∴△ACP≌△BCO(SAS),∴AP=BO,∠CAP=∠CBO,而∠AOH=∠BOC,∴∠AHO=∠BCO=90°,∴AP⊥BO.即BO與AP所滿足的數(shù)量關(guān)系為相等,位置關(guān)系為垂直; 第15題圖 (3)BO與AP滿足AP=BO,AP⊥BO.理由如下:延長OB交AP于點H,如圖3,∵∠EPF=45°,∴∠CPO=45°,∴△CPO為等腰直角三角形,∴OC=PC,∵在△APC和△BOC中,,∴△APC≌△BOC(SAS),∴AP=BO,∠APC=∠COB,而∠PBH=∠CBO,∴∠PHB=∠BCO=90°,∴BO⊥AP.即BO與AP所滿足的數(shù)量關(guān)系為相等,位置關(guān)系為垂直. 7

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