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浙江省2018年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第一部分 考點(diǎn)研究 第二單元 方程(組)與不等式(組)第5課時(shí) 一次方程(組)及其應(yīng)用(含近9年中考真題)試題

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浙江省2018年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第一部分 考點(diǎn)研究 第二單元 方程(組)與不等式(組)第5課時(shí) 一次方程(組)及其應(yīng)用(含近9年中考真題)試題_第1頁(yè)
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《浙江省2018年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第一部分 考點(diǎn)研究 第二單元 方程(組)與不等式(組)第5課時(shí) 一次方程(組)及其應(yīng)用(含近9年中考真題)試題》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《浙江省2018年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第一部分 考點(diǎn)研究 第二單元 方程(組)與不等式(組)第5課時(shí) 一次方程(組)及其應(yīng)用(含近9年中考真題)試題(10頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 第一部分 考點(diǎn)研究 第二單元 方程(組)與不等式(組) 第5課時(shí) 一次方程(組)及其應(yīng)用 浙江近9年中考真題精選(2009~2017) 命題點(diǎn)  1 等式的性質(zhì)(杭州2017.5) 1.(2017杭州5題3分)設(shè)x,y,c是實(shí)數(shù),(  ) A. 若x=y(tǒng),則x+c=y(tǒng)-c   B. 若x=y(tǒng),則xc=y(tǒng)c C. 若x=y(tǒng),則= D. 若=,則2x=3y 命題點(diǎn)  2 二元一次方程組及其解法 類型一 解二元一次方程組(溫州2016.13) 2.(2016溫州13題5分)方程組的解_________. 類型二 根據(jù)二元一次

2、方程組求代數(shù)式的值(杭州2考) 3.(2017嘉興6題3分)若二元一次方程組的解為,則a-b=(  )                A. 1 B. 3 C. - D. 4.(2014杭州13題4分)設(shè)實(shí)數(shù)x,y滿足方程組,則x+y=__________. 類型三 二元一次方程組的解的應(yīng)用(杭州2考,臺(tái)州2013.19) 5.(2012杭州10題3分)已知關(guān)于x,y的方程組,其中-3≤a≤1,給出下列結(jié)論: ①是方程組的解; ②當(dāng)a=-2時(shí),x,y的值互為相反數(shù); ③當(dāng)a=1時(shí),方程組的解也是方程x+y=4-a的解; ④若x≤1,則

3、1≤y≤4. 其中正確的是(  ) A. ①②   B. ②③   C. ②③④   D. ①③④ 6.(2016杭州16題3分)已知關(guān)于x的方程=m的解滿足(01,則m的取值范圍是__________. 7.(2013臺(tái)州19題8分)已知關(guān)于x,y的方程組 的解為,求m,n的值. 命題點(diǎn)  3 一次方程(組)的實(shí)際應(yīng)用 類型一 調(diào)配問(wèn)題(杭州2考,紹興2014.8) 8.(2016杭州6題3分)已知甲煤場(chǎng)有煤518噸,乙煤場(chǎng)有煤106噸,為了使甲煤場(chǎng)存煤數(shù)是乙煤場(chǎng)的2倍,需要從甲煤場(chǎng)運(yùn)煤到乙煤場(chǎng),設(shè)從甲煤場(chǎng)運(yùn)x噸煤到乙煤場(chǎng),則可列方程為(  ) A.

4、518=2(106+x) B. 518-x=2×106 C. 518-x=2(106+x) D. 518+x=2(106-x) 9.(2014紹興8題4分)如圖①,天平是平衡狀態(tài),其中左側(cè)秤盤(pán)中有一袋玻璃球,右側(cè)秤盤(pán)中也有一袋玻璃球,還有2個(gè)各20克的砝碼,現(xiàn)將左側(cè)袋中一顆玻璃球移至右側(cè)秤盤(pán),并拿走右側(cè)稱盤(pán)的一個(gè)砝碼后,天平仍呈平衡狀態(tài),如圖②,則被移動(dòng)的玻璃球質(zhì)量為(  ) 第9題圖 A. 10克 B. 15克 C. 20克 D. 25克 類型二 分配類問(wèn)題(杭州2017.16,溫州3考,紹興2考) 10.(2016溫州4題4分)已知甲、乙

5、兩數(shù)的和是7,甲數(shù)是乙數(shù)的2倍,設(shè)甲數(shù)為x,乙數(shù)為y,根據(jù)題意列方程組正確的是(  ) A. B. C. D. 11.(2012溫州9題4分)楠溪江某景點(diǎn)門(mén)票價(jià)格:成人票每張70元,兒童票每張35元,小明買(mǎi)20張門(mén)票共花了1225元,設(shè)其中有x張成人票、y張兒童票,根據(jù)題意,下列方程組正確的是(  ) A. B. C. D. 12.(2015嘉興5題5分)公元前1700年的古埃及紙草書(shū)中,記載著一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題:“它的全部,加上它的七分之一,其和等于19.”此問(wèn)題中“它

6、”的值為_(kāi)_______. 13.(2013紹興13題5分)我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中有這樣一題,今有雞兔同籠,上有35頭,下有94足,問(wèn)雞兔各幾何?此題的答案是:雞有23只,兔有12只,現(xiàn)在小敏將此題改編為:今有雞兔同籠,上有33頭,下有88足,問(wèn)雞兔各幾何?則此時(shí)的答案是:雞有________只,兔有________只. 14.(2017杭州16題4分)某水果店銷(xiāo)售50千克香蕉,第一天售價(jià)為9元/千克,每二天降價(jià)為6元/千克,第三天再降為3元/千克.三天全部售完,共計(jì)所得270元.若該店第二天銷(xiāo)售香蕉t千克,則第三天銷(xiāo)售香蕉________千克.(結(jié)果用含t的代數(shù)式表示) 15.

7、(2013嘉興23題12分)某鎮(zhèn)水庫(kù)的用水量為12000萬(wàn)立方米,假設(shè)年降水量不變,能維持該鎮(zhèn)16萬(wàn)人20年的用水量,實(shí)施城市化建設(shè),新遷入了4萬(wàn)人后,水庫(kù)只夠維持居民15年的用水量. (1)問(wèn):年降水量為多少萬(wàn)立方米?每人年平均用水量為多少立方米? (2)政府號(hào)召節(jié)約用水,希望將水庫(kù)的使用年限提高到25年,則該鎮(zhèn)居民人均每年需節(jié)約多少立方米水才能實(shí)現(xiàn)目標(biāo)? 16.(2015紹興22題12分)某校規(guī)劃在一塊長(zhǎng)AD為18 m、寬AB為13 m的長(zhǎng)方形場(chǎng)地ABCD上,設(shè)計(jì)分別與AD,AB平行的橫向通道和縱向通道,其余部分鋪上草皮. (1)如圖①,若設(shè)計(jì)三條通道,一條橫向

8、,兩條縱向,且它們的寬度相等,其余六塊草坪相同,其中一塊草坪兩邊之比AM∶AN=8∶9,問(wèn)通道的寬是多少? (2)為了建造花壇,要修改(1)中的方案,如圖②,將三條通道改為兩條,縱向?qū)挾雀臑闄M向?qū)挾鹊?倍,其余四塊草坪相同,且每一塊草坪中均有一邊的長(zhǎng)為8 m,這樣能在這些草壇中建造花壇,如圖③,在草坪RPCQ中,已知RE⊥PQ于點(diǎn)E,CF⊥PQ于點(diǎn)F,求花壇RECF的面積. 第16題圖 類型三 階梯費(fèi)用問(wèn)題(臺(tái)州2017.9,紹興2016.14) 17.(2017臺(tái)州9題4分)滴滴快車(chē)是一種便捷的出行工具,計(jì)價(jià)規(guī)則如下表: 計(jì)算項(xiàng)目 里程費(fèi) 時(shí)長(zhǎng)費(fèi) 遠(yuǎn)途

9、費(fèi) 單價(jià) 1.8 元/公里 0.3元/分鐘 0.8元/公里 注:車(chē)費(fèi)由里程費(fèi)、時(shí)長(zhǎng)費(fèi)、遠(yuǎn)途費(fèi)三部分構(gòu)成.其中里程費(fèi)按行車(chē)的實(shí)際里程計(jì)算;時(shí)長(zhǎng)費(fèi)按行車(chē)的實(shí)際時(shí)間計(jì)算;遠(yuǎn)途費(fèi)的收取方式為:行車(chē)?yán)锍?公里以內(nèi)(含7公里)不收遠(yuǎn)途費(fèi),超過(guò)7公里的,超出部分每公里收0.8元. 小王與小張各自乘坐滴滴快車(chē),行車(chē)?yán)锍谭謩e為6公里與8.5公里,如果下車(chē)時(shí)兩人所付車(chē)費(fèi)相同,那么這兩輛滴滴快車(chē)的行車(chē)時(shí)間相差(  ) A.10分鐘 B.13分鐘 C.15分鐘 D.19分鐘 18.(2016紹興14題5分)書(shū)店舉行購(gòu)書(shū)優(yōu)惠活動(dòng):①一次性購(gòu)書(shū)不超過(guò)100元,不享受打折優(yōu)惠

10、;②一次性購(gòu)書(shū)超過(guò)100元但不超過(guò)200元,一律按原價(jià)打九折;③一次性購(gòu)書(shū)超過(guò)200元,一律按原價(jià)打七折.小麗在這次活動(dòng)中,兩次購(gòu)書(shū)總共付款229.4元,第二次購(gòu)書(shū)原價(jià)是第一次購(gòu)書(shū)原價(jià)的3倍,那么小麗這兩次購(gòu)書(shū)原價(jià)的總和是________元. 類型四 水流量問(wèn)題(紹興2015.16) 19.(2015紹興16題5分)實(shí)驗(yàn)室里,水平桌面上有甲、乙、丙三個(gè)圓柱形容器(容器足夠高),底面半徑之比為1∶2∶1,用兩個(gè)相同的管子在容器的5 cm高度外連通(即管子底離容器底5 cm),現(xiàn)三個(gè)容器中,只有甲中有水,水位高1 cm,如圖所示.若每分鐘同時(shí)向乙和丙注入相同量的水,開(kāi)始注水1分鐘,乙的水位上升

11、 cm,則開(kāi)始注入________分鐘的水量后,甲與乙水位高度之差是0.5 cm. 第19題圖 答案 1.B 【解析】 選項(xiàng) 逐項(xiàng)分析 正誤 A 當(dāng)x=y(tǒng)時(shí),則由等式的性質(zhì)得,x+c=y(tǒng)+c × B 等式兩邊同時(shí)乘以一個(gè)實(shí)數(shù),等式仍然成立 √ C 當(dāng)x=y(tǒng),且c≠0時(shí),= × D 若=,則c≠0,所以,=,3x=2y × 2. 【解析】由于y的系數(shù)互為相反數(shù),用加減消元法先消y,兩方程相加得4x=12,解得x=3,把x=3代入x+2y=5中,得3+2y=5,解得y=1,因此該方程組的解為. 3.D 【解析】將方程組中兩個(gè)方程相加得4x-4

12、y=7,把代入得4a-4b=7,∴a-b=. 4.8 【解析】,方程①+②,得x=6,∴x=9,代入①得y=-1,∴x+y=8. 5.C 【解析】解這個(gè)方程組,得,①∵3≤s≤1,∴-5≤x≤3,0≤y≤4,∴,不可能是方程組的解,故①錯(cuò)誤;②當(dāng)a=-2時(shí),,即x,y的值互為相反數(shù),則②正確;③當(dāng)a=1時(shí),,而方程x+y=4-a=3,即x,y也是此方程的解,則③正確;④x≤1,則2a+1≤1,則a≤0,而題中所給-3≤a≤1,則-3≤a≤0,1≤1-a≤4,即1≤y≤4,則④正確,故選C. 6.<m< 【解析】解原方程組,得,∵y>1,∴2n-1>1,即n>1.∵0<n<3,∴1<n<3

13、,∴3<x<5.當(dāng)x=3時(shí),m==,當(dāng)x=5時(shí),m==.∵當(dāng)x>0時(shí),m隨x的增大而減小,∴<m<. 7.解:將代入方程組中得,(2分) ①×3得:3m+6n=21?、?,(4分) ②+③得:5m=25,解得m=5,(6分) 將m=5代入①,解得n=1,(7分) ∴.(8分) 8.C 【解析】設(shè)從甲煤場(chǎng)運(yùn)x噸煤到乙煤場(chǎng),則現(xiàn)在甲煤場(chǎng)有煤(518-x)噸,乙煤場(chǎng)有煤(106+x)噸,根據(jù)等量關(guān)系“甲煤場(chǎng)存煤數(shù)是乙煤場(chǎng)的2倍”建立一元一次方程得518-x=2(106+x). 9.A 【解析】設(shè)左、右側(cè)秤盤(pán)中一袋玻璃球的質(zhì)量分別為m克、n克,根據(jù)題意得m=n+40.設(shè)被移動(dòng)的玻璃球的質(zhì)量

14、為x克,根據(jù)題意得m-x=n+x+20,則x=(m-n-20)=(n+40-n-20)=10. 10.A 【解析】根據(jù)題意可得等量關(guān)系:①甲數(shù)+乙數(shù)=7,②甲數(shù)=乙數(shù)×2,根據(jù)等量關(guān)系列出方程組即可.根據(jù)題意,可列方程組. 11.B 【解析】設(shè)其中有x張成人票,y張兒童票,根據(jù)題意得,. 12.  【解析】設(shè)這個(gè)數(shù)為x,則x+x=19,解得x=. 13.22;11 【解析】設(shè)雞有x只,兔有y只,由題意得,解得,∴雞有22只,兔有11只. 14.30- 【解析】設(shè)第三天銷(xiāo)售香蕉x千克,則第一天銷(xiāo)售香蕉(50-x-t)千克,由題意得9(50-x-t)+6t+3x=270,化簡(jiǎn)得2x+t=

15、60,∴x=30-. 15.解:(1)設(shè)年降水量為x萬(wàn)立方米,每人年平均用水量為y立方米,根據(jù)題意得,(4分) 解得, 答:年降水量為200萬(wàn)立方米,每人年平均用水量為50立方米;(7分) (2)設(shè)該城鎮(zhèn)居民年平均用水量為z立方米才能實(shí)現(xiàn)目標(biāo),由題意得12000+25×200=20×25z,(10分) 解得z=34, 則50-34=16(立方米). 答:該鎮(zhèn)居民人均每年需節(jié)約16立方米的水才能實(shí)現(xiàn)目標(biāo).(12分) 16.解:(1)設(shè)通道的寬為x m,AM=8y m,AN=9y m, 由題意可知, 解得, 答:通道的寬是1 m;(5分) (2)∵四塊相同草坪中的每一塊有一

16、條邊長(zhǎng)為8 m, 若RP=8 m,則AB>13 m,與實(shí)際不符,∴RQ=8 m, ∴縱向通道的寬為2 m,橫向通道的寬為1 m,∴RP=6 m, ∵RE⊥PQ,四邊形RPCQ是長(zhǎng)方形, ∴PQ==10 m, ∴RE·PQ=PR·QR,∴RE=4.8 m, ∵RP2=RE2+PE2,∴PE=3.6 m, 同理可得QF=3.6 m, ∴EF=PQ-PE-QF=10-3.6-3.6=2.8 m, ∴S四邊形RECF=RE·EF=4.8×2.8=13.44 m2, 答:花壇RECF的面積為13.44 m2.(12分) 17.D 【解析】 設(shè)小王和小張的行車(chē)時(shí)間分別為x分鐘和y分鐘

17、,則由題意得6×1.8+0.3x=8.5×1.8+0.3y+1.5×0.8,化簡(jiǎn)得0.3(x-y)=5.7,∴x-y=19. 18.248或296 【解析】設(shè)第一次購(gòu)書(shū)原價(jià)為a元,則第二次購(gòu)書(shū)原價(jià)為3a元,第一次購(gòu)書(shū)原價(jià)必然不超過(guò)100元,否則兩次付款必然大于229.4元,故分類討論如下: ①若a≤100且3a≤100,顯然a+3a≤200<229.4(舍去);②若a≤100且100<3a≤200,則a+0.9×3a=229.4,解得a=62,所以兩次購(gòu)書(shū)原價(jià)和為4a=4×62=248元;③若a≤100且3a>200,則a+0.7×3a=229.4,解得a=74, 所以兩次購(gòu)書(shū)原價(jià)和為4a=

18、4×74=296元,綜上所述:兩次購(gòu)書(shū)原價(jià)的和為248元或296元. 19.,, 【解析】∵甲、乙、丙三個(gè)圓柱形容器的底面半徑之比為1∶2∶1,注水1分鐘,乙的水位上升 cm,∴單獨(dú)向甲或丙注水1分鐘水位就上升×4= cm,設(shè)開(kāi)始注入t分鐘的水量后,甲與乙的水位高度之差是0.5 cm,有三種情況:①當(dāng)乙的水位低于甲的水位時(shí),有1-t=0.5, 解得t=;②當(dāng)甲的水位低于乙的水位時(shí),甲的水位不變時(shí),∵t-1=0.5,解得t=,∵×=6>5,∴此時(shí)丙容器已向乙容器溢水,∵5÷=分鐘,×=,即經(jīng)過(guò)分鐘丙容器的水到達(dá)管子底部,乙的水位上升,∴+2×(t-)-1=0.5,解得t=;③當(dāng)甲的水位低于乙的水位時(shí),乙的水位到達(dá)管子底部,甲的水位上升時(shí),∵乙的水位到達(dá)管子底部的時(shí)間為+(5-)÷÷2=分鐘,∴5-1-2×(t-)=0.5,解得t=.綜上所述,開(kāi)始注入,,分鐘后,甲與乙的水位高度之差為0.5 cm. 10

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