《重慶市2018年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第二章 方程(組)與不等式(組)第3節(jié) 分式方程及其應(yīng)用練習(xí)冊(cè)》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《重慶市2018年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第二章 方程(組)與不等式(組)第3節(jié) 分式方程及其應(yīng)用練習(xí)冊(cè)(7頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、
第3節(jié) 分式方程及其應(yīng)用
(建議答題時(shí)間:45分鐘)
基礎(chǔ)過(guò)關(guān)
1. (2017河南)解分式方程-2=,去分母得( )
A. 1-2(x-1)=-3 B. 1-2(x-1)=3
C. 1-2x-2=-3 D. 1-2x+2=3
2. (2017哈爾濱)方程=的解為( )
A. x=3 B. x=4 C. x=5 D. x=-5
3. (2017黔東南州)分式方程=1-的根為( )
A. -1或3 B. -1 C. 3
2、 D. 1或-3
4. (2017成都)已知x=3是分式方程-=2的解,那么實(shí)數(shù)k的值為( )
A. -1 B. 0 C. 1 D. 2
5. (2017龍東)已知關(guān)于x的分式方程=的解是非負(fù)數(shù),那么a的取值范圍是( )
A. a>1 B. a≥1 C. a≥1且a≠9 D. a≤1
6. (2017聊城)如果解關(guān)于x的分式方程-=1時(shí)出現(xiàn)增根,那么m的值為( )
A. -2 B. 2 C. 4 D.
3、 -4
7. (2017廣西四市聯(lián)考)一艘輪船在靜水中的最大航速為35 km/h,它以最大航速沿江順流航行120 km所用時(shí)間,與以最大航速逆流航行90 km所用時(shí)間相等,設(shè)江水的流速為v km/h,則可列方程為( )
A. = B. =
C. = D. =
8. (2017重慶八中一模)從-4,-3,1,3,4這五個(gè)數(shù)中,隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù),記為m,若m使得關(guān)于x,y的二元一次方程組有解,且使關(guān)于x的分式方程-1=有正數(shù)解,那么這五個(gè)數(shù)中所有滿足條件的m的值之和是( )
A. 1 B. 2
4、 C. -1 D. -2
9. (2017重慶大渡口區(qū)二模)在-3,-2,-1,0,1,2這六個(gè)數(shù)中,隨機(jī)取出一個(gè)數(shù)記為a,那么使得關(guān)于x的一元二次方程x2-2ax+5=0無(wú)解,且使得關(guān)于x的方程-3=有整數(shù)解,那么這6個(gè)數(shù)中所有滿足條件的a的值之和是( )
A. -3 B. 0 C. 2 D. 3
10. (2017南充)如果=1,那么m=________.
11. (2017常德)分式方程+1=的解為_(kāi)_______.
12. (2017六盤(pán)水)方程-=1的解為x=________.
13. (201
5、7黃石)分式方程=-2的解為_(kāi)_______.
14. (2017泰安)分式與的和為4,則x的值為_(kāi)_______.
15. (2017攀枝花)若關(guān)于x的分式方程+3=無(wú)解,則實(shí)數(shù)m=________.
16. (2017隨州)解分式方程:+1=.
17. (2017陜西)解方程-=1.
18. (2017淄博)某內(nèi)陸城市為了落實(shí)國(guó)家“一帶一路”倡議,促進(jìn)經(jīng)濟(jì)發(fā)展,增強(qiáng)對(duì)外貿(mào)易的競(jìng)爭(zhēng)力,把距離港口420 km的普通公路升級(jí)成了同等長(zhǎng)度的高速公路,結(jié)果汽車行駛的平均速度比原來(lái)提高了50%,行駛時(shí)間縮短了2 h.求汽車原來(lái)的平均速度.
19. (
6、2017廣州)甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)均參與某筑路工程,先由甲隊(duì)筑路60公里,再由乙隊(duì)完成剩下的筑路工程,已知乙隊(duì)筑路總公里數(shù)是甲隊(duì)筑路總公里數(shù)的倍,甲隊(duì)比乙隊(duì)多筑路20天.
(1)求乙隊(duì)筑路的總公里數(shù);
(2)若甲、乙兩隊(duì)平均每天筑路公里數(shù)之比為5∶8,求乙隊(duì)平均每天筑路多少公里.
滿分沖關(guān)
1. (2017涼山州)若關(guān)于x的方程x2+2x-3=0與=有一個(gè)解相同,則a的值為( )
A. 1 B. 1或-3 C. -1 D. -1或3
2. (2017杭州)若·|m|=,則m=________.
7、
3. (2017遵義)為厲行節(jié)能減排,倡導(dǎo)綠色出行,今年3月以來(lái),“共享單車”(俗稱“小黃車”)公益活動(dòng)登陸我市中心城區(qū),某公司擬在甲、乙兩個(gè)街道社區(qū)投放一批“小黃車”,這批自行車包括A、B兩種不同款型,請(qǐng)回答下列問(wèn)題:
問(wèn)題1:?jiǎn)蝺r(jià)
該公司早期在甲街區(qū)進(jìn)行了試點(diǎn)投放,共投放A、B兩型自行車各50輛,投放成本共計(jì)7500元,其中B型車的成本單價(jià)比A型車高10元,A、B兩型自行車的單價(jià)各是多少?
問(wèn)題2:投放方式
該公司決定采取如下投放方式:甲街區(qū)每1000人投放a輛“小黃車”,乙街區(qū)每1000人投放輛“小黃車”,按照這種投放方式,甲街區(qū)共投放1500輛,乙街區(qū)共投放1200輛,如果
8、兩個(gè)街區(qū)共有15萬(wàn)人,試求a的值.
7
答案
基礎(chǔ)過(guò)關(guān)
1. A 2. C
3. C 【解析】方程兩邊同時(shí)乘以x(x+1),得3=x(x+1)-3x,整理得x2-2x-3=0,∴(x-3)(x+1)=0,∴x1=3,x2=-1,當(dāng)x=3時(shí),x(x+1)=12≠0,當(dāng)x=-1時(shí),x(x+1)=0,∴原分式方程的根為x=3.
4. D 【解析】把x=3代入分式方程,得-=2,解得k=2.
5. C 【解析】原方程去分母得3(3x-a)=x-3,去括號(hào)得9x-3a=x-3,移項(xiàng)合并同類項(xiàng)得8x=3a-3,解得x=,∵原方程的解是非負(fù)數(shù)且x≠3,∴≥0
9、,≠3,∴a≥1且a≠9.
6. D 【解析】原方程去分母得m+2x=x-2,解得x=-m-2,因?yàn)樵匠坛霈F(xiàn)增根,所以x=2,把x=2代入得m=-4.
7. D 【解析】分析題設(shè)可得:輪船順流的速度為(35+v)km/h,逆流的速度為(35-v)km/h,順流航行120 km所用的時(shí)間為 h,逆流航行90 km所用的時(shí)間為 h,根據(jù)題意可列出分式方程=.
8. D 【解析】將方程組
變形得:,若方程組有解,則m≠-2,即m≠-4,解分式方程-1=,得x=4-m≠1,即m≠3且4-m>0,解得m<4,∴m的值為:
-3,1,所以滿足條件的m的值的和為-2.
9. C 【解析】方程
10、x2-2ax+5=0無(wú)解,∴Δ=4a2-20<0,即a2<5,∴a≠-3,解分式方程-3=,得x=a+2,且x≠1,解得a≠-2,∵分式方程有整數(shù)解,∴a≠-1,1,∴a的值為0、2,所以滿足條件的a的值的和為2.
10. 2 【解析】方程左右兩邊同時(shí)乘以最簡(jiǎn)公分母m-1,得1=m-1,m=2.且當(dāng)m=2時(shí),m-1≠0,∴m=2.
11. x=2 【解析】去分母得2+x=4,得x=2,經(jīng)檢驗(yàn)x=2是原分式方程的根,∴原分式方程的解為x=2.
12. -2 【解析】去分母得:2-(x+1)=x2-1 ,化簡(jiǎn)整理得:x2+x-2=0,解得x1=1,x2=-2,經(jīng)檢驗(yàn):x1=1是增根,x2=-
11、2是原方程的解.
13. x= 【解析】去分母得2x=3-4(x-1),解得x=,經(jīng)檢驗(yàn)x=是原分式方程的解.
14. 3 【解析】根據(jù)題意得+=4,去分母得7-x=4(x-2),解得x=3,經(jīng)檢驗(yàn)x=3是原分式方程的解.
15. 7或3 【解析】將分式方程化為整式方程得7+3(x-1)=mx,整理得(m-3)x=4,∵分式方程無(wú)解分為整式方程無(wú)解和整式方程的解為分式方程的增根,∴當(dāng)整式方程無(wú)解時(shí),m-3=0,即m=3;當(dāng)整式方程的解為增根時(shí),x=1,∴m-3=4,即m=7,∴實(shí)數(shù)m的值為7或3.
16. 解:方程兩邊同乘x(x-1)得:3+x(x-1)=x2,
解得x=3,
經(jīng)檢
12、驗(yàn),x=3是原分式方程的解,
∴此分式方程的解是x=3.
17. 解:方程兩邊同乘(x+3)(x-3)得:
(x+3)2-2(x-3)=(x+3)(x-3),
x2+9+6x-2x+6=x2-9,
解得x=-6,經(jīng)檢驗(yàn)x=-6是原分式方程的解,
∴x=-6是原分式方程的解.
18. 解:設(shè)原來(lái)的平均速度為x km/h,提高速度后的是(1+50%)x km/h,由題意得-=2,
解得x=70,
經(jīng)檢驗(yàn)x=70是原方式方程的根,
答:汽車原來(lái)的平均速度為70 km/h.
19. 解:(1)∵先由甲隊(duì)筑路60公里,再由乙隊(duì)完成剩下的筑路工程,乙隊(duì)筑路的總公里數(shù)是甲隊(duì)筑路總公里數(shù)
13、的倍,
∴乙隊(duì)筑路的總公里數(shù)為60×=80(公里).
答:乙隊(duì)筑路的總公里數(shù)為80公里.
(2) 設(shè)乙隊(duì)平均每天筑路8x公里.
∵甲、乙兩隊(duì)平均每天筑路公里數(shù)之比為5∶8,
∴甲隊(duì)平均每天筑路5x公里,
又由(1)知甲隊(duì)筑路60公里,乙隊(duì)筑路80公里,
∴甲隊(duì)筑路天,乙隊(duì)筑路天,
又∵甲隊(duì)比乙隊(duì)多筑路20天,
∴可列分式方程-=20,
解得:x=0.1,
經(jīng)檢驗(yàn), x=0.1是原分式方程的根,
∴8x=0.8,
答:乙隊(duì)平均每天筑路0.8公里.
滿分沖關(guān)
1. C 【解析】解方程x2+2x-3=0,解得x1=1,x2=-3,∵x=-3是方程=的增根,∴當(dāng)x=1時(shí),代入方程=,得=,解得a=-1.
2. -1或3 【解析】·|m|=,去分母得(m-3)·|m|=m-3,即(m-3)(|m|-1)=0,所以m=3或m=±1,經(jīng)檢驗(yàn)m=1是方程的增根,所以m=3或m=-1.
3. 解:(1)設(shè)A型自行車單價(jià)為x元,B型自行車單價(jià)為y元,則
,解得
答:A型自行車單價(jià)為70元,B型自行車單價(jià)為80元.
(2)由題意得:×1500+×1200=150000.
解得a=15,經(jīng)檢驗(yàn)a=15是原方程的解,∴a=15.
答:a的值為15.