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北師大版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)1.1菱形的性質(zhì)與判定 同步課時(shí)作業(yè)

上傳人:xins****2008 文檔編號(hào):86812656 上傳時(shí)間:2022-05-08 格式:DOC 頁數(shù):8 大?。?18KB
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1、 2020-2021學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)同步課時(shí)作業(yè) 1.1菱形的性質(zhì)與判定 1.菱形不具備的性質(zhì)是( ) A.四條邊都相等 B.對(duì)角線一定相等 C.是軸對(duì)稱圖形 D.是中心對(duì)稱圖形 2.如圖,在菱形中,是的中點(diǎn),,交于點(diǎn),如果,那么菱形的周長(zhǎng)為( ) A. 24 B. 18 C. 12 D. 9 3.如圖,平行四邊形中,對(duì)角線相 交于點(diǎn)O,點(diǎn)分別是的中點(diǎn),下列條件中,不能判斷四邊形是菱形的是( ) A. B. C.平分 D. 4.下列說法中,錯(cuò)誤的是( ) A. 平行四邊形的對(duì)角線互相平分 B. 對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形 C. 菱形

2、的對(duì)角線互相垂直 D. 對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形 5.如圖,在中,分別是和的平分線,添加一個(gè)條件,仍無法判定四邊形為菱形的是( ) A. B. C. D.是的平分線 6.如圖,將沿方向平移得到,連接,下列條件能夠判定四邊形為菱形的是( ) A. B. C. D. 7.已知菱形的邊長(zhǎng)為3,較短的一條對(duì)角線的長(zhǎng)為2,則該菱形較長(zhǎng)的一條對(duì)角線的長(zhǎng)為( ) A. B. C. D. 8.如圖,菱形的周長(zhǎng)是4cm,,那么這個(gè)菱形的對(duì)角線的長(zhǎng)是( ) A.1cm B.2 cm C.3cm D.4 cm 9.如圖,菱形的對(duì)角線與交于點(diǎn)O,點(diǎn)E是

3、的中點(diǎn).,.則菱形的面積為( ) A.96 B.48 C.192 D.24 10.如圖,將菱形紙片折疊,使點(diǎn)A恰好落在菱形的對(duì)稱中心O處,折痕為,若菱形的邊長(zhǎng)為,,則__________cm. 11.菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別是6,和8,則菱形的面積是________. 12.如圖,菱形的周長(zhǎng)為24 cm,是邊的中點(diǎn).P是上的動(dòng)點(diǎn),則的最小值是 . 13.如圖,在菱形中,交于于E,連接.若.則 . 14.如圖,已知菱形的對(duì)角線相交于點(diǎn)O,延長(zhǎng)至點(diǎn)E,使,連接. (1)求證:四邊形是平行四邊形; (2)若,求菱形的面

4、積. 答案以及解析 1.答案:B 解析:菱形的對(duì)角線一定互相垂直,但不一定相等,故選B. 2.答案:A 解析:易得長(zhǎng)為長(zhǎng)的2倍,那么菱形的周長(zhǎng)問題得解. ∵是中點(diǎn), ∵,交于點(diǎn), ∴是的中位線, ∴, ∴菱形的周長(zhǎng)是, 故選A. 3.答案:B 解析:由點(diǎn)分別是的中點(diǎn)得出,又,故可證出四邊形是平行四邊形.添加,根 據(jù)對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形,得出四邊形是菱形,A不合題意;添加平分,得出,由三角形全等證出,由鄰邊相等的平行四邊形是菱形可得出四邊形是菱形,選項(xiàng)C不合題意;添加,可證得,由鄰邊相等的平行四邊形是菱形可得出四邊形是菱形,選項(xiàng)D

5、不合題意;只有添加選項(xiàng)B 不能判定四邊形是菱形.故選B. 4.答案:D 解析:A. 平行四邊形的對(duì)角線互相平分,說法正確; B.對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形,說法正確; C.菱形的對(duì)角線互相垂直,說法正確; D.對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形,說法錯(cuò)誤. 故選D. 5.答案:C 解析:如圖,在中,分別是和的平分線,易證四邊形為平行四邊形. 選項(xiàng)A, ,根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形是菱形,可以判定四邊形為菱形. 選項(xiàng)B,,在中,由三線合一得等腰三角形,,可以判定四邊形為菱形. 選項(xiàng)D,是的平分線,在中,由三線合一得等腰三角形,,可以判定四邊形為菱形. 選項(xiàng)C無法判定四邊形

6、為菱形.選C. 6.答案:A 解析:∵將沿方向平移得到, , ∴四邊形為平行四邊形, 當(dāng)時(shí),平行四邊形是菱形。故選:A. 7.答案:C 解析:如圖,四邊形是菱形,,,, ,.故選C. 8.答案:A 解析:四邊形是菱形,是對(duì)角線, , ,是等邊三角形, , 菱形的周長(zhǎng)是4cm, .故選A. 9.答案:A 解析:菱形的對(duì)角線與交于點(diǎn)O, ,, 是的中點(diǎn),,, ,, 菱形的面積,故選A 10.答案: 解析:如圖所示:連接. 四邊形是菱形, 平分, , , , , , 由勾股定理得:, 沿折疊與O重合, 平分, , ,

7、為的中位線, . 11.答案:24 解析:菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別是6,和8, 這個(gè)菱形的面積是:. 12.答案:cm 解析:∵菱形的周長(zhǎng)為24 cm, (cm). 如圖,作點(diǎn)E關(guān)于直線對(duì)稱點(diǎn),連接交于點(diǎn), 則的長(zhǎng)即為的最小值. ∵四邊形是菱形,是的平分線. ∴點(diǎn)在上, 由圖形對(duì)稱的性質(zhì)可知,(cm), 易知是直角三角形, (cm), 故的最小值是cm. 13.答案: 解析:取的中點(diǎn)F,連接. 由菱形的性質(zhì)可知O為的中點(diǎn), 由此可得是的中位線. .又, 是線段的垂直平分線, , . 14.答案:(1)證明:∵四邊形是菱形, 又. ,∴四邊形是平行四邊形. (2)解:∵四邊形是平行四邊形,. . 又∵四邊形是菱形,. . ∴菱形的面積= 解析: 8 / 8

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