《北師大版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)1.2矩形的性質(zhì)與判定 同步課時(shí)作業(yè)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《北師大版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)1.2矩形的性質(zhì)與判定 同步課時(shí)作業(yè)（8頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 2020-2021學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)同步課時(shí)作業(yè) 1.2矩形的性質(zhì)與判定 1.在一組對(duì)邊平行的四邊形中，添加下列條件中的哪一個(gè)，可判定這個(gè)四邊形是矩形( ) A.另一組對(duì)邊相等，對(duì)角線相等 B.另一組對(duì)邊相等，對(duì)角線互相垂直 C.另一組對(duì)邊平行，對(duì)角線相等 D.另一組對(duì)邊平行，對(duì)角線互相垂直 2.如圖，順次連接四邊形各邊中點(diǎn)得四邊形，要使四邊形為矩形，應(yīng)添加的條件是( ) A. B. C. D. 3.如圖，在中，點(diǎn)D是邊上的點(diǎn)（與兩點(diǎn)不重合），過(guò)點(diǎn)D作，分別交于兩點(diǎn)，下列說(shuō)法正確的是( ) A.若，則四邊形是矩形 B.若垂直平分，則四

2、邊形是矩形 C.若，則四邊形是菱形 D.若平分，則四邊形是菱形 4.如圖，在矩形中，，點(diǎn)分別是邊的中點(diǎn)，連接，，則圖中矩形共有( ) A.5個(gè) B.8個(gè) C.9個(gè) D.11個(gè) 5.已知，是它的兩條對(duì)角線，那么下列條件中，能判定這個(gè)平行四邊形為矩形的是( ) A. B. C. D. 6.如圖，要使成為矩形，需添加的條件是( ) A. B. C. D. 7.下列關(guān)于矩形的說(shuō)法中正確的是( ) A.對(duì)角線相等的四邊形是矩形 B.矩形的對(duì)角線相等且互相平分 C.對(duì)角線互相平分的四邊形是矩形 D.矩形的對(duì)角線互相垂直且平分

3、 8.如圖，點(diǎn)O是矩形的對(duì)角線的中點(diǎn)，交于點(diǎn)M，若，則的長(zhǎng)為( ) A.5 B.4 C. D. 9.如圖，在中，，，垂足為D，點(diǎn)E是的中點(diǎn)，，則的長(zhǎng)為( ) A. B. C. D. 10.如圖,在矩形ABCD中,DE⊥AC, ,那么∠BDC的度數(shù)為_(kāi)_________. 11.如圖,在矩形ABCD中,對(duì)角線AC,BD交于點(diǎn)O,已知∠AOD=120°,AB=2.5,則AC的長(zhǎng)為_(kāi)_________. 12.如圖，將矩形折疊.折痕為的對(duì)應(yīng)邊與交于點(diǎn)M.若,則的度數(shù)為 . 13.如圖,矩形中,E在上,且,

4、矩形的周長(zhǎng)為16,則的長(zhǎng)是__________. 14.如圖，在中，D是邊上的一點(diǎn)，E是的中點(diǎn)，過(guò)A點(diǎn)作的平行線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，且,連接. (1)求證:; (2)如果，試判斷四邊形的形狀，并證明你的結(jié)論. 答案以及解析 1.答案：C 解析：在一組對(duì)邊平行的前提下，再找該組對(duì)邊相等或另一組對(duì)邊平行即可判定這個(gè)四邊形為平行四邊形，再結(jié)合對(duì)角線相等即可判定這個(gè)四邊形是矩形. 2.答案：C 解析：依題意得，四邊形是由四邊形各邊中點(diǎn)連接而成. 故 所以四邊形是平行四邊形 要使四邊形為矩形， 根據(jù)矩形的判

5、定(有一個(gè)角為直角的平行四邊形是矩形) 故當(dāng)時(shí)， 四邊形為矩形，故選C. 3.答案：D 解析：A.若，則四邊形是平行四邊形，不一定是矩形，錯(cuò)誤； B.若垂直平分，則四邊形是菱形，不一定是矩形，錯(cuò)誤； C.若，則四邊形是菱形是平行四邊形，不一定是矩形，錯(cuò)誤； D.正確，故選D. 4.答案：C 解析：矩形是指有一個(gè)內(nèi)角是直角的平行四邊形 設(shè)與交于點(diǎn)O，則四邊形都是矩形，共9個(gè).故選C. 5.答案：C 解析：A.不能判定四邊形是矩形； B.能判定是菱形，不能判定是矩形； C.能得出對(duì)角線相等，能判定是矩形； D.不能判定四邊形是矩形，故選C. 6.答案：B 解析：A

6、，根據(jù)和平行四邊形不能得出四邊形ABCD是矩形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B. ，即 是矩形，正確； C. 四邊形是菱形，不能推出是矩形，錯(cuò)誤； D. 是菱形，不能推出是矩形,錯(cuò)誤。 故選B. 7.答案：B 解析：A.對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形，故錯(cuò)誤； B.矩形的對(duì)角線相等且互相平分，正確； C.對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形，不一定是矩形，錯(cuò)誤； D.矩形的對(duì)角線互相平分且相等，不一定垂直，故錯(cuò)誤，故選B. 8.答案：D 解析：易知是的中位線， 結(jié)合已知條件可求出的長(zhǎng)， 再利用勾股定理可求出的長(zhǎng)， 最后由直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)求出的長(zhǎng). 9.答

7、案：B 解析：， 在中，,點(diǎn)E是的中點(diǎn) ，故選B. 10.答案：30° 解析：∵四邊形ABCD是矩形, ∴∠ADC=90°, ,AC=BD,? ∴OA=OD,∴∠ODA=∠DAE,?? ∵,?? ∴,?? ∵DE⊥AC, ∴∠AED=90°??? ∴∠DAE=60°??? ∴∠ODA=60°???? ∴∠BDC=90°﹣60°=30°; 考點(diǎn): 矩形的性質(zhì) 11.答案：5 解析： ∵∠AOD=120°? ∴∠AOB=60°?? ∵ABCD為矩形?? ∴OA=OB? ∴△AOB為等邊三角形 ∴AO=2.5?? 則AC=2AO=5. 考點(diǎn): 矩形的性質(zhì) 12.答案：70° 解析：依題意得， 所以， 所以 又，所以. 13.答案：3 解析：設(shè),∵四邊形是矩形， ∴，∴， ∵，∴，∴， ∴， 在和中，， ∴，∴， ∵，∴ ∵矩形的周長(zhǎng)為 16， ∴，解得，即。 14.答案：(1)證明:由題意知，， 為的中點(diǎn)，， 又，，， 又，. (2)四邊形為矩形 證明:， 由(1)知， (三線合一)，即， 又，，四邊形為平行四邊形， 四邊形是矩形 8 / 8