《重慶市2018年中考數(shù)學(xué)題型復(fù)習(xí) 題型三 幾何圖形綜合計(jì)算 類(lèi)型一 幾何計(jì)算(靜態(tài))練習(xí)》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《重慶市2018年中考數(shù)學(xué)題型復(fù)習(xí) 題型三 幾何圖形綜合計(jì)算 類(lèi)型一 幾何計(jì)算(靜態(tài))練習(xí)(6頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、
類(lèi)型一 幾何計(jì)算(靜態(tài))
針對(duì)演練
1. (2017寧波)如圖,四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為6的正方形,點(diǎn)E在邊AB上,BE=4,過(guò)點(diǎn)E作EF∥BC,分別交BD,CD于G,F(xiàn)兩點(diǎn).若M,N分別是DG,CE的中點(diǎn),則MN的長(zhǎng)為_(kāi)_______.
第1題圖
2. (2017攀枝花)如圖,正方形ABCD中,點(diǎn)E、F分別在邊BC、CD上,△AEF是等邊三角形,連接AC交EF于點(diǎn)G,過(guò)點(diǎn)G作GH⊥CE于點(diǎn)H,若S△EGH=3,則S△ADF=________.
第2題圖
3. 如圖,在邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD中,E為邊AD的中點(diǎn),連接線段CE交BD于點(diǎn)F,點(diǎn)M為線段CE延長(zhǎng)線上一點(diǎn),且∠
2、MAF為直角,則DM的長(zhǎng)為_(kāi)_______.
第3題圖
4. (2017重慶巴南區(qū)模擬)如圖,在正方形ABCD中,點(diǎn)E在邊AD上,以DE為對(duì)角線構(gòu)造正方形DGEF,點(diǎn)G在正方形ABCD內(nèi)部,連接BF與邊AD交于點(diǎn)M,連接CG,若DM=6,AM=4,則線段CG的長(zhǎng)為_(kāi)_______.
第4題圖
5. (2017重慶一中模擬)如圖,正方形ABCD和等腰Rt△CFE(∠CFE=90°),CE⊥AE,點(diǎn)G是AE的中點(diǎn),連接BF、GF和BG.已知AB=2,CF=,則△BGF的面積為_(kāi)_______.
第5題圖
6. (2018原創(chuàng))如圖,四邊形ABCD為正方形,O為AC、BD的
3、交點(diǎn),△DCE為直角三角形,∠CED=90°,∠DCE=30°,若OE=,則正方形的面積為_(kāi)_______.
第6題圖
答案
1. 【解析】如解圖,作MH⊥BC交BC于點(diǎn)H,NP⊥MH交MH于點(diǎn)P,∵BE=4,EF∥BC且AB=BC=6,∴DF=2.易得Rt△DGF∽R(shí)t△BGE,∴===,∵EF=6,∴GF=2,GE=4,∴GD=2,∵M(jìn)是DG的中點(diǎn),BD=6,∴DM=,∴BM=5,∴BM∶MD=5∶1,∴HC=1,∵N為EC中點(diǎn),過(guò)N作NQ⊥BC于點(diǎn)Q,∴QH=QC-CH=3-1=2,NQ=BE=2,∴NP=2,PH=2,∴MH=5,∴MP=3,∴在Rt△MPN中,MN
4、==.
第1題解圖
2. 6 【解析】如解圖,由題易知,∠EAF=60°,EF=AF=AE,△ABE≌△ADF,∴BE=DF,∠BAE=∠DAF,∴CE=CF,∴AC垂直平分EF,∴CG=EF,即△EGH是等腰直角三角形,∵GH⊥BC,∴EH=EC,∴S△EGH=S△EGC=S△ECF,即S△ECF=4S△EGH,將△ADF旋轉(zhuǎn)至△ABF ′,作F′K⊥AE于點(diǎn)K,易知∠F ′AE=30°,∴F′K=F′A=EF,∴S△ADF=S△AEF′=AE·F′K=EF2,又S△ECF=EF·GC=EF2,∴S△ADF=S△ECF,S△ADF=2S△EGH=2×3=6.
第2題解圖
3
5、. 【解析】如解圖,作MN⊥AD,垂足為N.∵四邊形ABCD是正方形,∴AB=BC=CD=AD,∠ABF=∠CBF,BC∥AD,∠BAD=∠CDA=90°,在△BFA與△BFC中,,∴△BFA≌△BFC,∴∠BAF=∠BCF=∠CED=∠AEM,∵∠MAF=∠BAD=90°,∴∠BAF=∠MAE,∴∠MAE=∠AEM,∴MA=ME,∵AE=ED=AD=,∴AN=NE=AE=,∵∠MNE=∠CDE=90°,∴MN∥CD,∴==,∵CD=1,∴MN=,在Rt△MND中,∵M(jìn)N=,DN=,∴DM===.
第3題解圖
4. 【解析】如解圖,連接AF,過(guò)F作FH⊥AD于點(diǎn)H,則FH∥AB,∵
6、四邊形ABCD和四邊形DFEG是正方形,∴DF=DG,∠ADF=∠ADG=∠CDG=45°,AD=CD,∴△ADF≌△CDG,∴CG=AF,∵DM=6,AM=4,∴AB=AD=10,設(shè)FH=DH=x,則MH=6-x,∵FH∥AB,∴=,即=,解得x=,∴FH=,MH=,AH=,∴在Rt△AFH中,AF==,∴CG=AF=.
第4題解圖
5. - 【解析】如解圖,延長(zhǎng)FG到點(diǎn)H,使得FG=GH,過(guò)H作HP⊥AB于點(diǎn)P,連接AC,AH,BH,AE與BC交于點(diǎn)Q,∵在等腰直角△CFE中,∠CFE=90°,CF=,∴EF=CF=,∠CEF=∠ECF=45°,CE=CF=2,∵CE⊥AE,∠FE
7、C=45°,∴∠FEG=45°,在△GAH和△GEF中,∵,∴△GAH≌△GEF(SAS),∴AH=EF=,∠HAG=∠FEG=45°,∵四邊形ABCD是正方形,∴∠ABC=∠BAD=90°,AB=BC=2,∴∠CAB=45°,AC==4,∵CE=AC,∴∠CAE=30°,∵∠BAC=∠HAG=45°,∴∠HAB=∠CAE=30°,∴PH=AH=,∴AP==,∴BP=AB-AP=2-,∴BH2=BP2+HP2=(2-)2+()2=10-4,在△ABQ和△CEQ中,∵∠ABQ=∠CEQ=90°,∠AQB=∠CQE,∴∠BAQ=∠ECQ,∵∠HAE=∠ECF=45°,∴∠HAB=∠FCB,在△AB
8、H和△CBF中,
∵,
∴△ABH≌△CBF(SAS),∴BH=BF,∠ABH=∠CBF,∴∠HBF=∠ABC=90°,∴S△BHF=·BH2=5-2,∴S△BGF=S△BHF=-.
第5題解圖
6. 4 【解析】如解圖,過(guò)點(diǎn)O作OM⊥CE于點(diǎn)M,作ON⊥DE交ED的延長(zhǎng)線于點(diǎn)N,∵∠CED=90°,∴四邊形OMEN是矩形,∴∠MON=90°,∵∠COM+∠DOM=∠DON+∠DOM,∴∠COM=∠DON,∵四邊形ABCD是正方形,∴OC=OD,在△COM和△DON中,,
∴△COM≌△DON(AAS),∴OM=ON,∴四邊形OMEN是正方形,設(shè)正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2a,∵∠DCE=30°,∠CED=90°∴DE=a,CE=a,設(shè)DN=x,x+DE=CE-x,解得x=,∴NE=x+a=,∵OE=NE,∴=·,∴a=1,∴S正方形ABCD=4.
第6題解圖
6