《人教新九年級上冊數學第21章 一元二次方程 單元復習試題》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《人教新九年級上冊數學第21章 一元二次方程 單元復習試題（6頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、第21章 一元二次方程 一．選擇題 1．若方程（m﹣1）xm2+1﹣（m+1）x﹣2＝0是關于x的一元二次方程，則m的值為（　?。? A．0 B．±1 C．1 D．﹣1 2．將一元二次方程2x2+7＝9x化成一般式后，二次項系數和一次項系數分別為（　?。? A．2，9 B．2，7 C．2，﹣9 D．2x2，﹣9x 3．若a為方程x2+x﹣5＝0的解，則a2+a+1的值為（　?。? A．12 B．6 C．9 D．16 4．一同學將方程x2﹣4x﹣3＝0化成了（x+m）2＝n的形式，則m、n的值應為（　　） A．m＝﹣2，n＝7 B．m＝2．n＝7 C．m＝﹣2，n＝1 D．m＝2．n

2、＝﹣7 5．關于x的方程x2﹣2mx+4＝0有兩個相等的實數根，則m的值為（　?。? A．2 B．﹣2 C．0 D．±2 6．設a，b是方程x2+2x﹣20＝0的兩個實數根，則a2+3a+b的值為（　?。? A．﹣18 B．21 C．﹣20 D．18 7．根據疫情需要，某防疫物資制造廠原來每件產品的成本是100元，為提高的生產效率改進了生產技術，連續(xù)兩次降低成本，兩次降低后的成本是81元，則平均每次降低成本的百分率是（　?。? A．8.5% B．9% C．9.5% D．10% 8．某班學生畢業(yè)時，都將自己的照片向本班其他同學送一張留念，全班一共送了1260張，如果全班有x名同學，根據題

3、意，列出方程為（　　） A．x（x+1）＝1260 B．2x（x+1）＝1260 C．x（x﹣1）＝1260 D．x（x﹣1）＝1260×2 9．若n（n≠0）是關于x的方程x2+mx+2n＝0的根，則m3+n3﹣6mn的值為（　　） A．﹣2 B．8 C．﹣6 D．﹣8 10．如圖，學校課外生物小組的試驗園地的形狀是長35米、寬20米的矩形．為便于管理，要在中間開辟一橫兩縱共三條等寬的小道，使種植面積為600平方米，則小道的寬為多少米？若設小道的寬為x米，則根據題意，列方程為（　?。? A．35×20﹣35x﹣20x+2x2＝600 B．35×20﹣35x﹣2×20x＝6

4、00 C．（35﹣2x）（20﹣x）＝600 D．（35﹣x）（20﹣2x）＝600 二．填空題 11．有一個人患了新冠肺炎，經過兩輪傳染后共有169人患了新冠肺炎，每輪傳染中平均一個人傳染了　 　個人． 12．已知（a+b）（a+b﹣4）＝﹣4，那么（a+b）＝　 　． 13．已知三角形的兩邊分別是3和4，第三邊的數值是方程x2﹣9x+14＝0的根，則這個三角形的周長為　 　． 14．若關于x的一元二次方程（x+2）2＝n有實數根，則n的取值范圍是　 ?。? 15．若方程x2﹣x+2m+1＝0有兩個不相等的正實數根，則實數m的取值范圍是　 　． 三．解

5、答題 16．解下列方程： （1）3x2﹣5x+1＝0（配方法）； （2）（x+3）（x﹣1）＝5（公式法）． 17．已知關于x的一元二次方程（m﹣2）x2+（2m+1）x+m＝0有兩個實數根x1，x2． （1）求m的取值范圍． （2）若|x1|＝|x2|，求m的值及方程的根． 18．某扶貧單位為了提高貧困戶的經濟收入，購買了33m的鐵柵欄，準備用這些鐵柵欄為貧困戶靠墻（墻長15m）圍建一個中間帶有鐵柵欄的矩形養(yǎng)雞場（如圖所示）． （1）若要建的矩形養(yǎng)雞場面積為90m2，求雞場的長（AB）和寬（BC）； （2）該扶貧單位想要建一個100m2的矩形養(yǎng)雞場，請直接回答：這一想法能實

6、現嗎？ 19．某商店以每件40元的價格進了一批熱銷商品，出售價格經過兩個月的調整，從每件50元上漲到每件72元，此時每月可售出188件商品． （1）求該商品平均每月的價格增長率； （2）因某些原因，商家需盡快將這批商品售出，決定降價出售．經過市場調查發(fā)現：售價每下降一元，每個月多賣出一件，設實際售價為x元，則x為多少元時商品每月的利潤可達到4000元． 20．某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天能售出20件，每件盈利40元．經調查發(fā)現：如果這種襯衫的售價每降低1元時，平均每天能多售出2件．設每件襯衫降價x元． （1）降價后，每件襯衫的利潤為　 　元，銷量為　 　件；（用含x的

7、式子表示） （2）為了擴大銷售，盡快減少庫存，商場決定釆取降價措施．但需要平均每天盈利1200元，求每件襯衫應降價多少元？ 參考答案 一．選擇題 1． D． 2． C． 3． B． 4． A． 5． D． 6． D． 7． D． 8． C． 9． D． 10． C． 二．填空題 11． 12． 12． 2 13．9． 14． n≥0． 15．﹣＜m＜﹣． 三．解答題 16．解：（1）3x2﹣5x+1＝0， 方程整理得：x2﹣x＝﹣， 配方得：x2﹣x+＝﹣，即（x﹣）2＝， 開方得：x﹣， ∴x1＝，x2＝； （2）（x+3）（x﹣1）＝

8、5， 方程整理得：x2+2x﹣8＝0， ∴a＝1，b＝2，c＝﹣8， 則△＝22﹣4×1×（﹣8）＝36＞0， ∴x＝， ∴x1＝﹣4，x2＝2． 17．解：（1）∵關于x的一元二次方程（m﹣2）x2+（2m+1）x+m＝0有兩個實數根x1，x2， ∴， 解得：m≥﹣且m≠2． （2）由|x1|＝|x2|，可得：x1＝x2或x1＝﹣x2． 當x1＝x2時，△＝（2m+1）2﹣4m（m﹣2）＝0， 解得：m＝﹣， 此時x1＝x2＝﹣＝； 當x1＝﹣x2時，x1+x2＝﹣＝0， ∴m＝﹣， ∵m≥﹣且m≠2， ∴此時方程無解． 綜上所述：若|x1|＝|x2|，m的

9、值為﹣，方程的根為x1＝x2＝． 18．解：（1）設BC＝xm，則AB＝（33﹣3x）m， 依題意，得：x（33﹣3x）＝90， 解得：x1＝6，x2＝5． 當x＝6時，33﹣3x＝15，符合題意， 當x＝5時，33﹣3x＝18，18＞18，不合題意，舍去． 答：雞場的長（AB）為15m，寬（BC）為6m． （2）不能，理由如下： 設BC＝ym，則AB＝（33﹣3y）m， 依題意，得：y（33﹣3y）＝100， 整理，得：3y2﹣33y+100＝0． ∵△＝（﹣33）2﹣4×3×100＝﹣111＜0， ∴該方程無解，即該扶貧單位不能建成一個100m2的矩形養(yǎng)雞場． 1

10、9．解：（1）設該商品平均每月的價格增長率為m， 依題意，得：50（1+m）2＝72， 解得：m1＝0.2＝20%，m2＝﹣2.2（不合題意，舍去）． 答：該商品平均每月的價格增長率為20%． （2）依題意，得：（x﹣40）[188+（72﹣x）]＝4000， 整理，得：x2﹣300x+14400＝0， 解得：x1＝60，x2＝240． ∵商家需盡快將這批商品售出， ∴x＝60． 答：x為60元時商品每天的利潤可達到4000元． 20．解：（1）∵每件襯衫降價x元， ∴每件襯衫的利潤為（40﹣x）元，銷量為（20+2x）件． 故答案為：（40﹣x）；（20+2x）． （2）依題意，得：（40﹣x）（20+2x）＝1200， 整理，得：x2﹣30x+200＝0， 解得：x1＝10，x2＝20． ∵為了擴大銷售，增加盈利，盡快減少庫存， ∴x＝20． 答：每件襯衫應降價20元． 6 / 6