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1、
第四節(jié) 等腰三角形
要題隨堂演練
1．(2018·湖州中考)如圖，AD，CE分別是△ABC的中線和角平分線．若AB＝AC，∠CAD＝20°，則∠ACE的度數(shù)是( )
A．20° B．35° C．40° D．70°
2．(2018·福建中考)如圖，等邊三角形ABC中，AD⊥BC，垂足為點D，點E在線段AD上，∠EBC＝45°，則∠ACE等于( )
A．15° B．30° C．45° D．60°
3．(2018·雅安中考)已知：如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠C＝72°，BC＝，以點B為圓心，BC為半徑畫弧，交AC于點D，則線段AD
2、的長為( )
A．2 B．2 C. D.
4．(2018·成都中考)等腰三角形的一個底角為50°，則它的頂角的度數(shù)為__________．
5．(2018·邵陽中考)如圖所示，在等腰△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，將△ABC中的∠A沿DE向下翻折，使點A落在點C處．若AE＝，則BC的長是__________．
6．(2018·天津中考) 如圖，在邊長為4的等邊△ABC中，D，E分別為AB，BC的中點，EF⊥AC于點F，G為EF的中點，連接DG，則DG的長為________．
7．如圖，已知等邊△ABC中，D是AC的中點，E是BC延長線上的一點，且CE＝CD，DM⊥BC，垂足為點M，求證：M是BE的中點．
參考答案
1．B 2.A 3.C
4．80° 5. 6.
7．證明：如圖，連接BD.
∵在等邊△ABC中，D是AC的中點，
∴∠DBC＝∠ABC＝×60°＝30°，
∠ACB＝60°.
∵CE＝CD，∴∠CDE＝∠E.
∵∠ACB＝∠CDE＋∠E，∴∠E＝30°，
∴∠DBC＝∠E＝30°，∴BD＝ED，∴△BDE為等腰三角形．
又∵DM⊥BC，∴M是BE的中點．
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