《（泰安專版）2019版中考數(shù)學 第一部分 基礎(chǔ)知識過關(guān) 第五章 四邊形 第19講 多邊形與平行四邊形精練》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（泰安專版）2019版中考數(shù)學 第一部分 基礎(chǔ)知識過關(guān) 第五章 四邊形 第19講 多邊形與平行四邊形精練（11頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 第五章　四邊形 第19講　多邊形與平行四邊形 A組　基礎(chǔ)題組 一、選擇題 1.(2018北京)若正多邊形的一個外角是60°,則該正多邊形的內(nèi)角和為(　　) A.360° B.540° C.720° D.900° 2.小敏不慎將一塊平行四邊形玻璃打碎成如圖的四塊,為了能在商店配到一塊與原來相同的平行四邊形玻璃,她帶了兩塊碎玻璃,其編號應(yīng)該是(　　) A.①② B.①④ C.③④ D.②③ 3.(2018東營)如圖,在四邊形ABCD中,E是BC邊的中點,連接DE并延長,交AB的延長線于點F,AB=BF.添加一個條件使四邊形ABCD是平行四邊形,你認為下面四個條件中可選擇

2、的是(　　) A.AD=BC B.CD=BF C.∠A=∠C D.∠F=∠CDF 4.(2017泰安泰山模擬)如圖,?ABCD的對角線交于點O,且AB=5,△OCD的周長為23,則?ABCD的兩條對角線的和是(　　) A.18 B.28 C.36 D.46 5.(2017威海)如圖,在?ABCD中,∠DAB的平分線交CD于點E,交BC的延長線于點G,∠ABC的平分線交CD于點F,交AD的延長線于點H,AG與BH交于點O,連接BE,下列結(jié)論錯誤的是(　　) A.BO=OH B.DF=CE C.DH=CG D.AB=AE 二、填空題 6.(2017武漢)如圖,在?

3、ABCD中,∠D=100°,∠DAB的平分線AE交DC于點E,連接BE.若AE=AB,則∠EBC的度數(shù)為　　　　.? 7.(2017江蘇南京)如圖,∠1是五邊形ABCDE的一個外角.若∠1=65°,則∠A+∠B+∠C+∠D=　　　　°.? 8.如圖,在?ABCD中,BE⊥AB交對角線AC于點E,若∠1=20°,則∠2的度數(shù)為　　　　.? 9.(2018淄博)在如圖所示的平行四邊形ABCD中,AB=2,AD=3,將△ACD沿對角線AC折疊,點D落在△ABC所在平面內(nèi)的點E處,且AE過BC的中點O,則△ADE的周長等于　　　　.? 三、解答題 10.(2018湖北黃岡)如圖,

4、在?ABCD中,分別以邊BC,CD作等腰△BCF,△CDE,使BC=BF,CD=DE,∠CBF=∠CDE,連接AF,AE. (1)求證:△ABF≌△EDA; (2)延長AB與CF相交于點G.若AF⊥AE,求證:BF⊥BC. 11.(2017菏澤)如圖,E是?ABCD的邊AD的中點,連接CE并延長交BA的延長線于F,若CD=6,求BF的長. 12.已知:如圖,在平行四邊形ABCD中,點E,F在AC上,且AE=CF. 求證:四邊形BEDF是平行四邊形. B組　提升題組 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 一、選擇題 1.將

5、一個n邊形變成n+1邊形,內(nèi)角和將(　　) A.減少180° B.增加90° C.增加180° D.增加360° 二、填空題 2.如圖,在?ABCD中,BC=10,sin B=,AC=BC,則?ABCD的面積是　　　　.? 3.如圖,在?ABCD中,E為邊CD上一點,將△ADE沿AE折疊至△AD'E處,AD'與CE交于點F,若∠B=52°,∠DAE=20°,則∠FED'的大小為　　　　.? 三、解答題 4.(2018重慶)如圖,在平行四邊形ABCD中,點O是對角線AC的中點,點E是BC上一點,且AB=AE,連接EO并延長交AD于點F.過點B作AE的垂線,垂足為H,交AC于

6、點G. (1)若AH=3,HE=1,求△ABE的面積; (2)若∠ACB=45°,求證:DF=CG. 第五章　四邊形 第19講　多邊形與平行四邊形 A組　基礎(chǔ)題組 一、選擇題 1.C　2.D 3.D　∵E是BC邊的中點, ∴CE=BE, ∵∠CED=∠BEF,∠F=∠CDF, ∴△CDE≌△BFE. ∴CD=BF. ∵AB=BF, ∴CD=AB, ∵∠F=∠CDF, ∴CD∥AF. ∴四邊形ABCD為平行四邊形,故選D. 4.C　∵△OCD的周長為23,∴OC+OD+CD=23.又∵四邊形ABCD為平行四邊形,且AB=5,∴CD=5,

7、∴OC+OD=18.而平行四邊形的對角線互相平分,∴兩條對角線的和為36,故選C. 5.D　∵四邊形ABCD是平行四邊形, ∴AH∥BG,AD=BC, ∴∠H=∠HBG, ∵∠HBG=∠HBA, ∴∠H=∠HBA, ∴AH=AB,同理可證BG=AB, ∴AH=BG,∵AD=BC, ∴DH=CG,故選項C正確. ∵AH=AB,∠OAH=∠OAB, ∴OH=OB,故選項A正確. ∵DF∥AB, ∴∠DFH=∠ABH, ∵∠H=∠ABH, ∴∠H=∠DFH, ∴DF=DH,同理可證EC=CG, ∵DH=CG, ∴DF=CE,故選項B正確. 無法證明AE=AB.

8、二、填空題 6.答案　30° 解析　∵四邊形ABCD是平行四邊形, ∴∠ABC=∠D=100°,AB∥CD, ∴∠DAB=180°-∠D=80°. ∵AE平分∠DAB, ∴∠BAE=80°÷2=40°, ∵AE=AB, ∴∠ABE=(180°-40°)÷2=70°, ∴∠EBC=∠ABC-∠ABE=30°. 7.答案　425 解析　∵∠1=65°, ∴∠AED=115°. ∵五邊形內(nèi)角和是540°, ∴∠A+∠B+∠C+∠D=540°-115°=425°. 8.答案　110° 解析　在?ABCD中,AB∥CD, ∴∠BAC=∠1=20°. ∵BE⊥AB,∴∠

9、ABE=90°, ∴∠2=∠BAC+∠ABE=20°+90°=110°. 9.答案　10 解析　∵四邊形ABCD是平行四邊形, ∴AD∥BC,CD=AB=2. 由折疊知,∠DAC=∠EAC. ∵∠DAC=∠ACB, ∴∠ACB=∠EAC. ∴OA=OC. ∵AE過BC的中點O, ∴AO=BC. ∴∠BAC=90°. ∴∠ACE=90°. 由折疊可知∠ACD=90°, ∴E、C、D共線,則DE=4. ∴△ADE的周長為3+3+4=10. 三、解答題 10.證明　(1)∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴AB=CD=DE,BF=BC=AD,∠ABC=∠ADC, 又∠

10、CBF=∠CDE, ∴∠ABF=∠ADE, 在△ABF與△EDA中, ∴△ABF≌△EDA. (2)由(1)知∠EAD=∠AFB, ∴∠GBF=∠AFB+∠BAF=∠EAD+∠BAF, 易知AD∥BC, ∴∠DAG=∠CBG, ∵AF⊥AE, ∴∠EAF=90°, ∴∠FBC=∠FBG+∠CBG=∠EAD+∠FAB+∠DAG=∠EAF=90°, ∴BF⊥BC. 11.解析　∵E是?ABCD的邊AD的中點, ∴AE=DE, ∵四邊形ABCD是平行四邊形, ∴AB=CD=6,AB∥CD, ∴∠F=∠DCE, 在△AEF和△DEC中, ∴△AEF≌△DEC

11、(AAS), ∴AF=CD=6, ∴BF=AB+AF=12. 12.證明　如圖,連接BD,與AC交于點O. ∵四邊形ABCD是平行四邊形, ∴OA=OC,OB=OD. ∵AE=CF,OA-AE=OC-CF, ∴OE=OF. ∴四邊形BEDF是平行四邊形. B組　提升題組 一、選擇題 1.C　n邊形的內(nèi)角和是(n-2)·180°,(n+1)邊形的內(nèi)角和是(n-1)·180°,因而(n+1)邊形的內(nèi)角和比n邊形的內(nèi)角和大(n-1)·180°-(n-2)·180°=180°.故選C. 二、填空題 2.答案　18 解析　作CE⊥AB于點E. 在Rt△BCE中,si

12、n B=, ∴CE=BC·sin B=10×=9. ∵BC=10, ∴BE===. ∵AC=BC,CE⊥AB, ∴AB=2BE=2, ∴?ABCD的面積是2×9=18. 3.答案　36° 解析　∵四邊形ABCD是平行四邊形,∠B=52°, ∴∠D=52°.∵∠DAE=20°, ∴∠AED=180°-20°-52°=108°,∠AEC=20°+52°=72°. 由折疊的性質(zhì)可得∠AED'=∠AED=108°, ∴∠FED'=∠AED'-∠AEC=108°-72°=36°. 三、解答題 4.解析　(1)∵AH=3,HE=1,AB=AE, ∴AB=AE=AH+HE=4.

13、 ∵BG⊥AE, ∴∠AHB=90°. ∴AB2=AH2+BH2. ∴BH===. ∴S△ABE=AE·BH=×4×=2. (2)證明:∵四邊形ABCD為平行四邊形, ∴AD∥BC,AD=BC, ∴∠FAO=∠ECO. ∵點O為AC的中點, ∴AO=CO. 在△AOF和△COE中, ∵∠FAO=∠ECO,AO=CO,∠AOF=∠COE, ∴△AOF≌△COE, ∴AF=CE. ∴DF=BE. 如圖,過點A作AM⊥BC交BC于點M,交BG于點Q,過點G作GN⊥BC交BC于點N. ∴∠AMB=∠AME=∠GNC=∠GNB=90°. ∴∠AHB=∠AMB.

14、∵∠AQH=∠BQM,∴∠QAH=∠GBN. ∵AB=AE,AM⊥BE, ∴∠BAM=∠QAH,BM=ME. ∴∠BAM=∠QAH=∠GBN. ∵∠ACB=45°,AM⊥BE, ∴∠CAM=∠ACB=45°. ∵∠BAG=45°+∠BAM,∠BGA=45°+∠GBN, ∴∠BAG=∠BGA. ∴AB=GB. ∵AB=AE, ∴AE=BG. 在△AME和△BNG中, ∠AME=∠BNG,∠EAM=∠GBN,AE=BG, ∴△AME≌△BNG. ∴ME=NG. ∴BE=2ME=2NG. 在Rt△GNC中, ∵∠GCN=45°, ∴CG=NG. ∴CG=2NG,即BE=2NG=CG. ∴DF=BE=CG. 11